六年级数学毕业复习数的运算知识点.doc

数的运算知识点运算的意义 （一）整数四则运算 1整数加法：(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和 一个加数=(和另一个加数)2整数减法：已知(两个加数的和与其中的一个加数)，求(另一个加数)的运算叫做减法。例如：186表示（已知两个因数的和是18，其中的一个加数是6，求另一个加数。）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。被减数减数=差 被减数=(差减数) 减数=(被减数差)3整数乘法：求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。一个因数一个因数 =积 一个因数=(积另一个因数)4 整数除法：已知(两个因数的积与其中一个因数)，求(另一个因数的运算)叫做除法。例如：186表示（已知两个因数的积是18，其中的一个因数是6，求另一个因数。）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数除数=商 除数=(被除数商) 被除数=(商除数)（二）小数四则运算 1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；例如，1.36表示（6个1.3的和是多少）或也可表示（1.3的6倍是多少？）一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、百分之几、千分之几)是多少。例如，160.13表示（求16的百分之十三是多少？）4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（三）分数四则运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。一个数乘分数的意义：表示求这个数的(几分之几是多少)？例如，15表示（15的是多少？）5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。运算法则1. 整数加法计算法则：(相同数位)对齐，从(低)位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从(低)位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就和哪一位对齐，然后把各次乘得的数加起来。4. 整数除法计算法则：先从被除数的(高位)除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于（除数）。5. 小数乘法法则：先按照(整数乘法的)计算法则算出积，再看因数中共有(几位小数)，就从积的(右边)起数出几位，点上小数点；如果位数不够，(就用“0”补足)。6. 小数除法计算法则：（1）除数是整数的小数除法计算法则：先按照(整数除法)的法则去除，商的小数点要和(被除数的小数点)对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面(添“0”)，再继续除。（2） 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成(整数)，除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也（向右移动几位）（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。7. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把（分子）相加减，（分母）不变。8. 异分母分数加减法计算方法:先（通分），然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。9. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。10. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用（分数的分子和整数相乘的积）作分子，（分母）不变；分数乘分数，用（分子相乘的积）作分子，（分母相乘的积）作分母。11. 分数除法的计算法则:除以一个数（0除外），等于乘以这个数的（倒数）。如，5=5=30运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。乘法分配律可以倒回来用：ac+bc = (a+b)c6. 减法的性质：(1)从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。如，102.37.7=10（2.37.7）=1010=0(2) a-b-c=a-(b+c) 可以倒回来用：a-(b+c) = a-b-c,如，15.6(5.6+3.8)= 15.65.63.8=103.8=6.27、除法的性质：（1）一个数里连续除以几个数，可以用这个数里除以所有除数的积，结果不变，即abc=a(bc) 。如，32.542.5=32.5（42.5）=32.510=3.25（2）abc=a(bc) 可以倒回来用：a(bc)= abc，如，18.3(1.8350)=18.31.8350=1050=0.2 运算顺序1. 没有括号的混合运算:同级运算从(左)往(右)依次运算；两级运算先算(乘、除)法，后算(加减)法。2. 有括号的混合运算:先算(小括号里面的)，再算(中括号里面的)，最后算(括号外面的)。3. 第一级运算：(加法和减法)叫做第一级运算。第二级运算：(乘法和除法)叫做第二级运算。4. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。5.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。四、运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和 加数=和另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。因数因数=积 因数=积另一个因数4整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数（二）小数四则运算1小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。4小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5乘方（平方）：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如33=33=32（三）分数四则运算1分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。4乘积是1的两个数叫做互为倒数。5分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（四）运算定律1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。3乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（ab）c=a（bc）。5乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）c=ac+bc。6减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。（五）运算法则1整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补”0”占位。每次除得的余数要小于除数。5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用”0”补足。6除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添”0”，再继续除。7除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补”0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。10带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。11分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（六）运算顺序1小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。4有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。5第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。北师大版小学六下总复习数与代数2.1运算的意义、估算同步练习（答案）资料介绍： 一、引导记忆题（51分）1四则混合运算中，加法和减法叫作第( )运算，乘法和除法叫作第( )运算，在一个没有括号的算式里，如果只有第一级或第二级运算，应按( )的顺序计算，如果两级运算都有，应先算( )运算，再算( )运算，如果有括号，应先算( )。2两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是( )，如果除数是14，被除数是( )。3把315+453=768改写成两道减法算式分别是( )和( )。4把2000-350=1650改写成一道加法算式是( )，一道减法算式是( )。5估算2793-252吋，先求出2793的近似数( )，252的近似数( )，再把这两个近似数( )，得( )。68 表示（ ）。二、运用练习题（49分）1直接写出得数。(18分)138+67= 700-56= 534=13-0.8= 2.3+5.68= 04.21=2用竖式计算下面各题。(20分)4.69.8= 587.10.57=74.5-8.95= 5678+2351=3解决问题。(11分)（1）甲数除以乙数的商是76，余数是3，现将被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少?余数是多少?(6分)(2)15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和，积是多少?(5分) 上一篇小学教育： 北师大版小学六下总复习数与代数1.3常见的量同步练习（答案） 下一篇小学教育： 北师大版小学六下总复习数与一、填空。1、（1）3.81.45表示的意义是 ；（2）4表示的意义是 ；（3）10表示的意义是 ；（4）10表示的意义是 。2、加数 +加数 =和 一个加数 = 被减数 = 被减数减数 =差 减数 = 因数 因数 =积 一个因数 = 被除数 = 被除数除数 =商 除数 = 3、在 上填上 、 、 。（1）A = B，那么A B；（2）A = B，那么A B。（3）8 8 8 8 8 8 8 814、如果 = 6，那么，2X = ；如果 = 5，那么，4X = 。5、被减数 （差 减数）= 被除数 （除数 商）= 二、判断。1、分数除法的意义与整数除法的意义相同。 （ ） 2、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 （ ） 三、列式计算。1、05中，减去220的，差是多少？ 2、0.6的和除以这两个数的差，商是多少？ 3、1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？ 4、是多少？ 5、18的是多少？ 6、一个数的25%是16，这个数的是多少？ 7、 比48的少4.8的数是多少？ 8、 2.5加上多少等于3.75？一、填空：1、根据25166837，直接写出下列各题得数：251.66.8（ ） 25.160.37（ ） 0.0683.7（ ） 2、在（ ）内填入适当的运算符号或数据：1）0.43（ ）1000430 2.46（ ）24.6 12.5（ ）1000.125 0.03（ ）302）（ ）0.38.540 64125（ ）8125 4.375（1 ）（ ）1 3.871838.70.8（ ）（188）（ ）0.780.22（ ）36.4（0.780.22） 63.63（ ）0.96363633） （ ）2 （ ）3 2 1 （ ）（ ）1 1 （ ）（ ） （ ）（ ）1 6 （ ）6 （ ） 4 （ ）（ ）4 3、 的分数单位与0.7的小数单位之和是（ ）。4、比较两边的算式，选择一个合适的符号（、）填在 内：1）3.42.53.4 9 1.29 0.1100.10.18 （ 8）1.25 14 151415 （ 2.4）0.25 2.40.25 8 1.66 8.81 0.3755、两数相除，商3余4，如果把被除数、除数、商及余数相加，和是43，被除数是（ ），除数是（ ）。6、有一个整数与它自己相加、相减、相乘、相除，把所得的和、差、积、商加起来等于36，这个数是（ ）。二、判断：1）两个数相乘的积是1，这两个数一定互为倒数。 （ ）2）1000.250.04 （ ） 3）3 3 3 （ ）3 （ ）4）3200（80017）320080017 （ ） 5） = （ ）6）0.254040.254004 （ ） 7）0.540.2454242.25 （ ）8）1 0.24 （ ） 9） 49 （ ）四 运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数一个因数=积 一个因数=积另一个因数 4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 （二）小数四则运算1.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。 4.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5.乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如33 =32 （三）分数四则运算 1.分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2.分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5.分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （四）运算定律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。 3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc。 6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。（五）运算法则 1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8.同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9.异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11.分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12.分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （六）运算顺序 1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 3.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 4.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。