高一数学上学期期中试题文科实验班.doc

安庆一中20162017学年度第一学期高一期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1.已知全集，集合，则（ ）.A. B. C. D.2.若函数，则的值是（ ）.A. B. C. D.23.下列函数中，满足“”且在定义域内为单调递增函数的是（ ）.A. B. C. D.4.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ）.A.1 B. C. D.35.设，则下列对应关系能构成到的映射的是（ ）.A. B.C. D.6.若定义，则等于（ ）.A. B. C. D.7.若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是（ ）A BC D8.函数的定义域为（ ）A BC D9.已知函数，若，则（ ）A B C D与大小关系不确定 10.已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是（ ）11.函数与的图象( )A.关于直线对称 B.关于直线对称C.关于直线对称 D.关于直线对称12.已知函数，若互不相等,且，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上.13、已知集合，若，则实数_.14.设函数满足，则_.15.已知，则、按从小到大的顺序排列为_.16.定义在R上的偶函数满足,且在时，.若关于x的方程在上恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程.17、（本题满分10分） 18、（本题满分12分） （1）计算的值；（2）已知，试用表示.19、（本题满分12分）已知函数的定义域是，且满足，如果对于都有.（1）求的值；（2）解不等式：.20、（本题满分12分）已知函数.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围21、（本题满分12分）已知函数（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围22、（本题满分12分）已知函数为偶函数（1）记集合，判断与的关系；（2）当时，若函数的值域为，求实数的值参考答案：一、选择题题号123456789101112答案CCDABCABABCC二、填空题13、或0 14、 15、 16、(2,4)三、解答题18.(1) 解:原式(2) 解： , lg5=18、解:(1)f(4)=,4m-=,m=1.于是f(x)=x-,函数的定义域为(-,0)(0,+),关于原点对称.又f(-x)=-x+=-=-f(x).所以函数f(x)是奇函数.(2)函数f(x)在(0,+)上是单调增函数,证明如下:设x1x20,则f(x1)-f(x2)=x1-=(x1-x2),因为x1x20,所以x1-x20,1+0.所以f(x1)f(x2).所以函数f(x)在(0,+)上为单调递增函数.19、解:(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0.(2)由题意知f(x)为(0,+)上的减函数,且x0,f(xy)=f(x)+f(y),x、y(0,+)且f=1.f(-x)+f(3-x)-2,可化为f(-x)+f(3-x)-2f,f(-x)+f+f(3-x)+f0=f(1),f+ff(1),ff(1),则解得-1x2x，即2xk2x2x成立，1k22x对x0恒成立，1k0.实数k的取值范围是(0，)21. 解析(1)f(x)(xa)25a2(a1)，f(x)在1，a上是减函数又定义域和值域均为1，a，解得a2.(2)f(x)在区间(，2上是减函数，a2.又xa1，a1，且(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2.对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，f(x)maxf(x)min4，即(62a)(5a2)4，解得1a3.又a2，2a3.22.解析(1)f(x)为偶函数，f(x)f(x).2(a1)x0，xR且x0，a1.于是f(x)，当x1时，f(x)0；当x2时，f(x)，E0，lg22lg2lg5lg5lg2(lg2lg5)lg5lg2lg5lg10，E.（2）f(x)1，x，f(x)在，上单调递增m，n为x23x10的两个根又由题意可知：0，n0，mn.m，n.