勾股定理的逆定理勾股定理.pptx

勾股定理逆定理勾股定理逆定理第第1 1页页1.1.画图：画图：画出边长分别是以下各组数三角形（单位：厘米）画出边长分别是以下各组数三角形（单位：厘米）A A：3 3、4 4、3 3 ；B B：3 3、4 4、5 5；C C：3 3、4 4、6 6；D D：6 6、8 8、10102.2.测量测量：用你量角器分别测量一下上述各三角形最大角度数，并统计：用你量角器分别测量一下上述各三角形最大角度数，并统计以下：以下：A A：_ B_ B：_ C_ C：_ D:_ D:_3.3.判断判断:请判断一下上述你所画三角形形状请判断一下上述你所画三角形形状.A A：_ B_ B：_ C_ C：_ D_ D_4.4.找规律找规律:依据上述每个三角形所给各组边长请你找出最长边平方与依据上述每个三角形所给各组边长请你找出最长边平方与其它两边平方和之间关系。其它两边平方和之间关系。A A：_ B_ B：_ C_ C：_ D_ D：_5.5.猜测猜测：让我们猜测一下，一个三角形各边长数量应满足怎样关系时，：让我们猜测一下，一个三角形各边长数量应满足怎样关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？这个三角形才可能是直角三角形呢？你猜测是你猜测是_。探探 究究第第2 2页页三角形三边长三角形三边长a a、b b、c c满足：满足：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2，那么这个三角，那么这个三角形是形是直角三角形直角三角形。已知：已知：c ca ab bB BC CA AABCABC中，中，AB=c BC=a CA=b AB=c BC=a CA=b 且且a a2 2+b+b2 2=c=c2 2求证：求证：ABC ABC是直角三角形是直角三角形第第3 3页页已知：在已知：在ABCABC中，中，AB=cAB=c，BC=aBC=a，CA=bCA=b，而且，而且 A AB Bb bc ca ab b 证实：作证实：作 在在ABCABC和和 ABCABC C=C=C Ca a（如图）求证：（如图）求证：C=90C=90使使则有则有中，中，=90=90=90,=90,第第4 4页页例例1 1 判断由线段判断由线段a a、b b、c c组成三角形是不是直角三角形：组成三角形是不是直角三角形：(1 1)a=15,b=8,c=17)a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=14,c=15(2)a=13,b=14,c=15解解:()第第5 5页页第第6 6页页分析：依据题意我们可画出示意图如图所表示，则能够看到第第7 7页页例例3 3.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离1313个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗？并说明理由这个三角形是什么形状吗？并说明理由.解解:这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形.理由理由:设两个结距离为设两个结距离为a,a,则三边分则三边分别为别为3a,4a,5a.3a,4a,5a.第第8 8页页1 1、工厂生产产品都有一定规格要求，如图所表示：该模、工厂生产产品都有一定规格要求，如图所表示：该模板中板中ABAB、BC BC 相交成直角才符合要求。你能测出这个零件相交成直角才符合要求。你能测出这个零件是否合格呢？是否合格呢？(身边只有刻度尺身边只有刻度尺)ABC第第9 9页页 、判断以下、判断以下是不是直角三角形？是不是直角三角形？(3)a=15 b=20 c=25(3)a=15 b=20 c=25 (1)a=1 b=2 c=(1)a=1 b=2 c=(2)a=13 b=14 c=15(2)a=13 b=14 c=15 (4)a:b:c=3:4:5(4)a:b:c=3:4:5 第第1010页页、观察以下表格：、观察以下表格：列举列举猜测3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b、c c13132 2=b+c=b+c能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为勾股数勾股数请你结合该表格及相关知识，求出请你结合该表格及相关知识，求出b b、c c值值.即即b=b=，c=c=84848585第第1111页页、古希腊哲学家柏拉图曾指出：假如、古希腊哲学家柏拉图曾指出：假如m m表示表示大于整数，大于整数，a=2ma=2m，b=mb=m2 2-1,c=m-1,c=m2 2+1,+1,那么那么a a、b b、c c为勾股数，你认为对吗？为勾股数，你认为对吗？第第1212页页5 5、以小组为单位，每位同学自己找一组勾股、以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找最快最多就算获胜。数，那一组找最快最多就算获胜。第第1313页页6 6、假如、假如ABCABC三边分别为三边分别为a a、b b、c c且满足且满足 a a2 2b b2 2c c2 250506 6a a8 8b b1010c c，判定判定ABCABC形状形状.这个三角形是直角三角形这个三角形是直角三角形 第第1414页页收获 心得谈谈这节课你收获吧！谈谈这节课你收获吧！第第1515页页