探索勾股定理勾股定理.pptx

1.1探索勾股定理baca2+b2=c2第1页利用拼图来验证勾股定理：利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等直角三角形（设直角三角、准备四个全等直角三角形（设直角三角形两条直角边分别为形两条直角边分别为a，b，斜边为斜边为c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看方形吗？拼一拼试试看3、你拼正方形中是否含有以斜边、你拼正方形中是否含有以斜边c正方形正方形？4、你能否就你拼出图说明、你能否就你拼出图说明a2+b2=c2？第2页cabcabcabcab(a+b)2=c2+4ab2a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2大正方形面积能够表示为大正方形面积能够表示为 ；也能够表示为也能够表示为(a+b)2c2+4ab2第3页cabcabcabcab c2=4ab2+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大正方形面积能够表示为大正方形面积能够表示为 ；也能够表示为也能够表示为c24ab2-(b-a)2第4页例例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方到一个男孩头顶正上方4000米处，过了米处，过了20秒，秒，飞机距离这个男孩飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多米，飞机每小时飞行多少千米？少千米？4000500050004000CBA第5页练习练习书本书本P11习题习题1，2（要有过程要有过程）你认为利用勾股定理能够处理什么数学你认为利用勾股定理能够处理什么数学问题？问题？在直角三角形中，若已知任意在直角三角形中，若已知任意2边，就边，就能够利用勾股定理求出第三边能够利用勾股定理求出第三边第6页DABC蚂蚁沿图中折线从蚂蚁沿图中折线从A点爬到点爬到D点，一共爬了多少厘米？点，一共爬了多少厘米？（小方格边长为（小方格边长为1厘米）厘米）GFE只要求答案只要求答案 第7页议一议：用数格子方法判断图中三角形三边长议一议：用数格子方法判断图中三角形三边长是否满足是否满足a2+b2=c2？a aa ab bb bc cc c第8页补充练习：补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走速度都是南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走速度都是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，小分钟到家，小红和小颖家距离为红和小颖家距离为 （）A、600米；米；B、800米；米；C、1000米；米；D、不能确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，那么厘米，那么斜边上高是斜边上高是 （）A、6厘米；厘米；B、8厘米；厘米；C、80/13厘米；厘米；D、60/13厘米；厘米；CD第9页3、等腰三角形底边上高为、等腰三角形底边上高为8，周长为，周长为32，求这个三，求这个三角形面积角形面积816-XxDABC解：设这个三角形为解：设这个三角形为ABC，高为高为AD，设，设AB为为X，则，则BC为（为（32-2X），），BD是（是（16x)由勾股定理得：由勾股定理得：X2=(16-X)2+82即即X2=256-32X+X2+64 X=10 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48第10页补充：如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在 边 CD上 取 一 点 E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上点F，求CE长.第11页（3）如图在）如图在ABC中，中，ACB=90，CDAB，D为为垂足垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求求 ABC面积；面积；斜边斜边AB长；长；斜边斜边AB上高上高CD长。长。DABC第12页