和圆有关的轨迹问题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

与圆相关轨迹问题与圆相关轨迹问题第1页一一.直接法求轨迹直接法求轨迹1.步骤：建系步骤：建系-设点设点-限制条件限制条件-代入代入-化化简简第2页 例1求与点O（0,0），A（3,0）距离之比是 点M轨迹方程。分析分析:建系建系 设点设点M(x,y)M(x,y)是轨迹上任意一点是轨迹上任意一点,限制条件限制条件:代入代入 化简化简 第3页二.代点法求轨迹方程例2已知线段AB端点B（4,3），点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB中点M轨迹方程 第4页 设设M(x,y)是轨迹上任意一是轨迹上任意一点点,A(x0,y0),则则故故即即第5页 变式：ABC中，B（3，-2）、C（1，6），另一个顶点A在抛物线 上移动，求此三角 形重心G轨迹方程.第6页三.定义法:动点运动符合已知曲线定义，依据定义求出曲线方程方法称为定义法。第7页 例例3:动点M到A（-1,0）距离与它到B（3，0）距离相等，求动点M轨迹方程。第8页 与圆O相交于A、B两点，求当k变动时，弦AB中点M轨迹方程。变式：y=kx+1与圆C：第9页 提醒：l恒过定点C（a，0），又OMAB，故点M为以OC为直径圆上点。答案：第10页四四.参数法求轨迹参数法求轨迹 已知方程表示圆，求圆心轨迹方程第11页设圆心设圆心C（x，y）则）则故故第12页