数字信号处理课程研究应用性学习报告.doc

《数字信号解决》课程研究性学习报告

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数字滤波器设计专项研讨
【目】
(1) 掌握IIR和FIR数字滤波器设计办法及各自特点。
(2) 掌握各种窗函数时频特性及对滤波器设计影响。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题能力。
【研讨题目】 基本题
1．IIR 数字滤波器设计
设计一种IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标模仿低通滤波器(系统抽样频率为44.1kHz)
fp=2kHz， fs=10kHz ， Ap=0.5dB，As=50dB
(1) 分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一种BW型数字低通滤波器，并进行比较。
(2) 用双线性变换分别设计Chebyshev I型Chebyshev I I型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。
【温磬提示】
在数字滤波器设计中，不论是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中参数T取值对设计成果没有影响。但若所设计数字滤波器要取代指定模仿滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T）将对设计成果有影响。
【设计环节】

【仿真成果】
所设计滤波器幅度响应和相位响应
BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器零极点分布

【成果分析】
双线性变换和冲激响应不变法所设计滤波器性能有什么不同。
BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器零极点分布各有什么特点。

【自主学习内容】

【阅读文献】

【发现问题】 (专项研讨或有关知识点学习中发现问题)：

【问题探究】

【仿真程序】

【研讨题目】 基本题
2．窗函数研究
分析矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗频域特性，并进行比较。

【题目分析】

【仿真成果】

【成果分析】
各种窗有何特点?

【自主学习内容】

【阅读文献】

【发现问题】 (专项研讨或有关知识点学习中发现问题)：

【问题探究】
在谱分析中如何选取窗函数，在滤波器设计中如何选取窗函数？

【仿真程序】

【研讨题目】 基本题
3． 窗函数法设计FIR 数字滤波器
(1)分别用Blackman窗和Kaiser窗法设计一种满足下列指标线性相位FIR低通滤波器
Wp=0.4p rad， Ap=0.5 dB， Ws=0.6p rad， As=55dB
(2)（M5-5）在用窗口法设计FIR滤波器时，由于抱负滤波器幅度响应在截频处发生突变，使得设计出滤波器幅度响应发生振荡，这个现象被称为Gibbs现象。解决这个问题一种方案是本书中简介用逐渐衰减窗函数。另一种方案是使抱负滤波器过渡带为渐变，如下图所示具备线性过渡带抱负低通滤波器频率响应，试用窗口法设计逼近该频率响应FIR滤波器。

题3图
【(2)单位脉冲响应证明】
试证该滤波器单位脉冲响应为

其中：，
【设计环节】

【仿真成果】
所设计滤波器幅度响应和相位响应

【成果分析】

【自主学习内容】

【阅读文献】

【发现问题】 (专项研讨或有关知识点学习中发现问题)：

【问题探究】
通过实验讨论如何控制滤波器阻带衰减
【仿真程序】

【研讨题目】 中档题
4．频率取样法FIR 数字滤波器
（1）（M5-6）运用频率取样法设计某I型线性相位带通FIR滤波器，其通带截频分别为
Wp1=0.3p rad， Wp2=0.5p rad
（2）（M5-7）在通带和阻带间增长1个过渡点，重新设计该滤波器。过渡点最佳幅度由实验拟定。
【设计环节】

【仿真成果】

【成果分析】
滤波器阻带衰减，滤波器阶数与设计成果关系。

【自主学习内容】

【阅读文献】

【发现问题】 (专项研讨或有关知识点学习中发现问题)：

【问题探究】
如何拟定过渡点最佳幅度。

【仿真程序】

【研讨题目】 中档题
5．设计幅度响应逼近下图所示数字高通滤波器，其中Wc=0.5p。规定：
(1) 将该数字高通滤波器设计成IIR数字滤波器，详细规定：分别设计成BW型、CBI型、CBII型和椭圆型滤波器，并比较设计成果。
(2) 将该数字高通滤波器设计成FIR数字滤波器，详细规定：
a. 采用窗函数法，分别运用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗截断，并将设计成果进行分析比较。
b. 采用频率取样法，讨论过渡点对滤波器阻带衰减影响。
c. 采用Parks-McClellan算法。
d. 比较窗函数法、频率取样法和Parks-McClellan算法所设计FIR滤波器。
(3) 所设计IIR和FIR数字滤波器应具备基本相似幅度响应。依照设计成果，从幅度响应、相位响应、滤波器阶数等对两类滤波器进行分析比较。

【数字高通滤波器设计指标】

【设计环节】

【仿真成果】

【成果分析】

【自主学习内容】

【阅读文献】

【发现问题】 (专项研讨或有关知识点学习中发现问题)：

【问题探究】

【仿真程序】

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