基于盲超分辨的超大规模MIMO-OFDM信道与感知参数联合估计.pdf

第48 卷总第52 4期基于盲超分辨的超大规模MIMO-OFDM信道与感知参数联合估计米褚宏云，李旭旭，潘雪，李莹华（西安邮电大学通信与信息工程学院，陕西西安7 10 12 1）移动通信【摘要】面向未来6 G网络，ISAC与XL-MIMO技术有机结合、共同演进，有望进一步提升ISAC性能。然而，XL-MIMO-ISAC中部署大量天线会产生近场效应，为准确获取CSI和目标参数信息带来关键挑战。为此，采用线性修改的原子范数最小化方法，建模毫米波通信信道和感知阵列响应这两种盲源之间极坐标域的子空间一致关联，并提出了一种基于盲超分辨技术的CSI与感知参数并行估计方案，以避免从叠加信号中串行估计通信信道与目标参数信息造成误差传播。将联合盲源估计建模为非完全观测条件下的低秩矩阵重构问题，并引人PSWF将问题转化为SDP。仿真结果验证了提出的算法在CSI精度和目标参数分辨率方面的有效性。【关键词】通信感知一体化；线性修改的原子范数；近场信道与感知参数估计；椭球体波函数；盲超分辨doi:10.3969/j.issn.1006-1010.20240328-0004中图分类号：TN929.5文献标志码：A文章编号：10 0 6-10 10(2 0 2 4)0 4-0 0 8 1-0 5引用格式：褚宏云,李旭旭,潘雪,等.基于盲超分辨的超大规模MIMO-OFDM信道与感知参数联合估计.移动通信,2 0 2 4,48(4):8 1-8 5.CHU Hongyun,LI Xuxu,PAN Xue,et al.Joint Estimation of Extremely Large-scale MIMO-OFDM Channels and Sensing Parameters Basedon Blind Super-resolutionJ.Mobile Communications,2024,48(4):81-85.Joint Estimation of Extremely Large-scale MIMO-OFDM Channels and Sensing(School of Communication and Information Engineering,Xian University of Posts and Telecommunications,Xian 710121,China)AbstractFor future 6G networks,the organic integration and co-evolution of integrated sensing and communication(ISAC)andextremely large-scale MIMO(XL-MIMO)technologies is expected to further improve ISAC performance through.However,deploying massive antennas in XL-MIMO-ISAC can generate near-field effects,posing a key challenge for accuratelyobtaining channel state information(CSI)and target parameter information.To this end,a linearly modified atomic normminimization method is adopted to model the subspace consistent correlation between the millimeter wave communicationchannel and the sensing array response in the polar coordinate domain.A parallel estimation scheme for CSI and sensingparameters based on blind super-resolution technology is proposed to avoid the error propagation caused by serial estimationof communication channel and target parameter information from superimposed signals.The joint blind source estimation ismodeled as a low-rank matrix reconstruction problem under incomplete observation conditions,and prolate spheroidal wavefunction(PSWF)is introduced to transform the problem into semidefinite programming(SDP).The simulation results verifythe effectiveness of the proposed algorithm in terms of CSI accuracy and target parameter resolution.Keywordsintegrated sensing and communication;linearly modified atomic norm;near field channel and sensing parameter estimation;prolate spheroidal wave functions;blind super-resolution0引言通信感知一体化（ISAC,IntegratedSensingandCommunication）在同一时间、同一频段、同一硬件平台上融合通信和感知双重功能，旨在同时满足高质量通信与收稿日期：2 0 2 4-0 3-10*基金项目：陕西省自然科学基金“干扰利用驱动的智能超表面分段信道估计方法研究”（2 0 2 2 JQ-635）OSID:Parameters Based on Blind Super-resolutionCHU Hongyun,LI Xuxu,PAN Xue,LI Yinghua扫描二维码与作者交流高分辨感知的需求-。而超大规模多输人多输出（XL-MIMO,Extremely Large-scale Multiple-input Multiple-output）则是大规模MIMO向更高空间维度的演进升级，具有更高的频谱效率和能量效率。面向未来6 G网络，ISAC与XL-MIMO有机结合、共同演进，有望进一步提升ISAC性能。一方面，XL-MIMO-ISAC将具有极高的空间分辨能力，可以获取更细粒度的多径信息，有助于812024年4月第4期第48 卷“RIS辅助的通感一体化”专题1总第52 4期(1)对视距和非视距传播的识别；另一方面，通过感知信息实现快速波束对准与实时跟踪，有助于提升复杂通信环境中精准覆盖的可靠性4-7 。然而，XL-MIMO-ISAC中部署大量天线给获取准确的信道状态信息（CSI,Channel State Information）和目标感知参数带来巨大挑战。文献8 利用张量将CSI与目标感知参数（角度、时延和多普勒频移）建模为多项式分解问题。文献9 提出了一种两步的方法来联合估计ISAC大规模MIMO正交频分复用（OFDM,OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）系统的CSI和到达方向（DoA，D ir e c t io n o f A r r iv a l），首先进行空间时延域CSI和DoA的初步估计，然后根据信道多径分簇分布特征分别提升CSI和DoA精度。然而，随着天线阵列孔径的增加，XL-MIMO-ISAC的通信信道与感知阵列响应均呈现出球面波前效应，即移动用户和感知目标位于天线阵列的近场区域，这使得传统的远场电磁传播假设的CSI与目标参数估计方法受到限制10-12 。相较于传统的远场ISAC系统，近场ISAC的设计需要在通信信道和感知阵列响应变量中皆引入额外的距离维度413-14。引入距离维度一方面确实给信道和感知参数估计带来挑战，但另一方面也为通信和感知相关的应用提供更多维度的推断依据，从而增强性能。然而，现阶段尚未见针对近场ISAC系统的联合CSI与感知目标参数估计方面的研究工作。鉴于此，本文针对XL-MIMO-ISAC近场电磁传播场景，提出一种基于盲超分辨技术的CSI与感知参数联合估计方案。首先，本文提出了一个线性修改的原子范数最小化模型，以捕获叠加信号中通信信道和感知阵列响应之间的极坐标域子空间一致关联。在此基础上，本文将CSI和目标参数的联合估计建模为非完全观测条件下的低秩矩阵重构问题。然后，引人椭球体波函数（PSWF,ProlateSpheroidalWaveFunctions），将问题转化为半正定规划（SDP,SemidefiniteProgramming）形式。通过求解该SDP，可以得到CSI矩阵和包含目标参数（角度和距离）的托普利兹矩阵。继而，本文对该托普利兹矩阵进行范德蒙分解，获得对目标参数的估计信息。最后，通过仿真结果验证了本文提出算法在CSI和目标参数估计精度性能方面的有效性。1系统模型如图1所示，考虑一个XL-MIMO-ISAC近场系统，该系统中基站（BS，Ba s e Sta tio n）配备具有N根天线的均匀线阵（ULA，U n i f o r m Li n e a r A r r a y），为U个单天线通信用户服务的同时感知K个目标。在XL-MIMO系统中，由于天线数量的显著增加，瑞82移动通信2024年4月第4期利距离可以达到几百米，且电磁场结构发生根本性转变，此时应采用球面波前来进行信道建模。用户u在M个子载波上向BS发送经过OFDM调制的训练导频X.=diag(X,(1),X(2),.,(M),eCMM,其中 X.(m)为第u个用户在第m个子载波发送的数据符号，且Xc(m)之间相互正交。类似地，BS对第k个目标的感知信号为 X=diag(X(),x(2),.,Xx(M)eC M。令H.ECNM表示BS与用户u之间的空间频率域信道，H，表示BS与第k个感知目标之间的空间-频率域感知响应。则BS接收到的空间-频率域OFDM信号YeCNM表示为：Y=ZH.uX+ZHuX+G=1k=1艺其中，GCN(0,)表示加性高斯白噪声。日标目标17ISAC基站图1超大规模MIMO-OFDM近场ISAC系统（1）通信信道模型Hcu：令HcuECNxL为用户u与BS之间的空间-时延域上行信道矩阵，其中L为多径信道时延抽头数目，则H.a的第1列HEC为0！(2)其中，P是多径数目，u.p表示第u个用户的第p条路径的复增益，b(ow,pm,)是基于球面波假设导出的阵列响应矢量，可以表示为：)=eu,p其中rup表示第u个用户的第p个散射点到基站天线阵列中心的传播距离，r表示第u个用户的第p个散射点到基站第n根天线的距离。不失一般性，将坐标系统原点设置在ULA的中心，则ULA第n根天线的坐标为s,=8,d,0，天线间距d=,n=1,2,N。22下行链路信号回波信号上行链路信号第k个目标参数电，3第p条信道路径参数3丑散射点近场区域,e元2n-N-16.=远场区域(3)第48 卷总第52 4期褚宏云，李旭旭，潘雪，等：基于盲超分辨的超大规模MIMO-OFDM信道与感知参数联合估计(z-2H.x-(2H.x.)X因此，第p个散射点到第n根天线的距离可表示为：7V(r,sing,-o)+(o,d-r,coso,)2+8,d?-2r,o,dcosgpPs2d2_28,d cosd,其中,=-元/3,元/3 为实际物理角度。（2）感知目标参数模型Hs,：单站目标感知依赖于BS接收到的回波信号。设ds,k、r s 和s为传感目标的角度、距离和复增益，HsCNxN为感知第k个目标的近场往返空间时间延迟域感知参数矩阵，表示为：(5)令H.=CNM表示基站与用户u之间的空间-频谱域信道响应，Hs,表示基站与第k个感知目标之间的空间-频谱域信道响应。Hc构造如下：Hc,uH.e(1,1)H.(1,2).H.(1,M)H2H.(2,1)H.(2,2)*.H.(2,M)H.c.u：HH.(N,)H.(N,2).H.(N,M)(6)其中Ha-H(n,1),H.(n,2),.,H(n,M)CckM表示用户u和基站第n根天线之间信道的频率响应，并且H可以由H ec 的快速体立叶变换(FT,FastFuierTanstom)）得到,H 是 H 的第 n行,-.(n,),H(n,2),.(n,)定义傅立叶变换矩阵FMECMM为：1111VM1一j2元其中=e，因此基于式(7)，基站与通信用户u和感知目标k的空间频率域信道矩阵分别重新表示为：1He.u=He.uFTMVM1=Ip=1Hs.k=Hs.FTMVM注意，式(8)中的空间-时间延迟域CSI矩阵Hcu需要在矩阵的右侧用零填充，以形成一个NxM的矩阵。s。(1)=CM、S,CMN分别表示频域转换失量和矩阵，表示如下：-j2元(-1)1,eM,eMSS111：102(M-1)2联合信道和目标参数估计由于近场传播环境下天线阵列响应中引人额外的距离参量，现有信道在角度参量域呈现稀疏特性的假设不(4)再成立。基于式(1)，为充分挖掘近场信道矩阵Hs,在耦合的角度和距离参量域的低秩特性，本文定义原子集A=(b(g,r)b(b,r)1e(-/3,元/3),r E(10,40),则相应的原子范数川IL为：.,l=in(:Hak yconv(A)=infa(la:Hk=aaxb(x)(o,rx)(12)因此，最小化式（12)能够最大限度逼近Hs,在极坐标域的低秩特性。进一步地，为避免从叠加信号中串行估计通信信道与目标参数信息造成误差传播，本文建模信道矩阵和感知目标参数这两种盲源之间极坐标域的子空间一致关联，旨在通过增强待估参数之间约束关系的方式逼近真实值，则式(12)可转化为15：1：-j2(L-1)(M-1)71M1：10(M-1(M-1)1,(N-1)(M-1)TeN.VeK2Ts.t.-ZH.uX.)-(2H.x.)x:(s)Z其 中,Hs,k=i=1,2,K(i*k)，（)表示矩阵的广义逆，K是集合(b(g,r)b(g,r)=A:e(-元/3,/3),re R)的闭二次核。则基于式(1)和式（12)，联合通信信道与感知目标参(7)数估计问题可建模为：minHs.k.k=l,.KS.t.其中，是与噪声功率有关的参数。需要注意的是，本文假(8)设用户数量U和目标数量K是未知的，则式(14)中涉及到一个联合盲源估计问题。(9)式(14)中的最小化问题可以使用PSWF将其转换为SDP来求解。定义L2为-1,1 所有平方可积函数的集合，且元C=对于任意rEL，定义PSWF为线性映射:LL的特征函数1:(10)因此，PSWFg,应满足,=,j，其中,j=1,J(11)为的第j个特征值。注意,是根据产生的，其中H表示绝对值。根据文献17 ，当大于的2,，j=1,，个数趋于零时，即可利用有限的di个PSWF将式（13)转换为83V(13)u=1(14)Y-ZH.X.-ZH.Xn(15)元移动通信2024年4月第4期第48 卷“RIS辅助的通感一体化”专题总第52 4期SDP，其中，d,=min1e，其中e为预设阅值8 19。引理l：V,K，当且仅当存在R和V,Va,C,使得T0和Y(T)0满足：(16)其中：T:=toep(vo,V,a.)J,=a,0a,x,J,=0,x,a Y(T):=tan(c/2d.)(J,+J,)T(J+J,)-(J,-J,)T(J,-J,)其中，Ia是一个d,d,的单位矩阵，x是一个全零向量。q-d.-1=Pi-1d,利用引理1和式(13)中定义的原子范数，式（14)中的原子范数最小化问题可转换为以下SDP：min2(r(.)+(V.).)TERMN.HAECNN.MVaECOERs.t.T:=toep(vo,y,va.),(T):=tan(c/2d.)(J,+J,)T(J,+J,)-(J,-J,)T(J,-J,)采用SDP算子求解式(19)，即可得到通信信道之H。u=1和包含感知参数的托普利兹矩阵T的最优解T*=.b。k=1依据式(4)，近场信道中角度和距离两参量深度耦合，不利于经典谱估计算法从估计的*中成功估计参数。因此，Hsk=sP(ox,rk)p(ok,r.x)k=1,2,.,因此，结合式(2 2)和估计的T*，则可通过搜索如下零空间谱的最优解估计感知参数，和rs,k：F(d,r)(or)T(T)(r)为估计s，和rs,k，对上式进行二维网格搜索。具体地，将式(2 3)松弛为在给定一个随机r。的一维网格内搜索，然后在给定的另一个一维网格内搜索r1。经过k次迭代，(17)在给定-的情况下搜索最优的=，然后在给定的情况下搜索最优的=r。3仿真结果与分析(18)在本节中，进行数值仿真分析所提信道和目标参数联rk合估计方案的性能。本文考虑一个BS配备了N=1024根天线，用户数U=8，目标数K=2。载波频率为6 0 GHz，带宽为10 0 MHz。通信信道经历P=4条多径，其中路径增益根据CN(0,1)。通信信道和感知目标的到达角DoAT在-元/3,元/3 中均匀产生，距离参数r在10 m,40m中随机产生。定义信噪比（SNR，Si g n a l-t o-n o i s e Ra t i o）为VSNR=10*1g(P。+P)/Pc)。使用根均方误差（RMSE,RootMeanSquareError)来检验目标参数估计性能，如下所示：RMSE(2)=J 2(2.-2.)(24)其中，K是目标数量，是第k个目标的真实参数值，(19)是第k个目标的估计参数值。以归一化均方误差（NMSE,Normalized Mean Square Error）作为CSI和目标参数估计性能的衡量标准。NMSE可表示为：H.,-HFNMSE=-(22)1(23)(25)U首先采用泰勒公式近似的方法部分解耦两参量，具体地，将r）中的根号项展开并保留到二阶极小量2 0 ：(s,2d2_ 28,d cosg,Sd128,dcosd,r1+r-o,dcoso结合式(3)和式(2 0)，则相应的阵列响应矢量重新表示为：(21)e基于式(5)和式(2 1)，此时，Hs,可重新表示为：84移动通信2024年4月第4期u=1其中Il,为矩阵的Frobenius 范数。图2 展示了感知目标参数估计的性能表现。对于所2提出的算法，可以观察到，即使使用少量时频训练资源8就可以准确估计目标角度参数。例如，从图2 可以看出，o.dsind,位于方位角16.8 3和48.6 5的两个目标均被成功识别。2r,(20)元d222元dOSu.p图3（a）和（b）分别展示了所提出算法的到达角DoA和距离估计的RMSE性能随SNR的变化。可以观察sin?du.p到，随着SNR的增加，所提出算法和文献2 1 中的基于2交替最小二乘（ALS，A l t e r n a t i n g Le a s t Sq u a r e s）方法以及文献2 2 中的极域同步正交匹配追踪（P-SOMP,Polar-domain Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit）方法的距离估计性能逐渐改善。这种改善归因于目标参数估计的空间一致性逼近处理，特别是在式（13)中利用了托普第48 卷总第52 4期褚宏云，李旭旭，潘雪，等：基于盲超分辨的超大规模MIMO-OFDM信道与感知参数联合估计利兹矩阵的范德蒙（Vandermonde）结构。与此相反，基于ALS 的方法在RMSE性能上遇到瓶颈，因其未能解决DoA和距离之间的耦合问题。相比之下，由于训练符号数量有限，ALS方法未能提供满意的性能。在低信噪比区域，本文算法的距离估计性能略差于P-SOMP方法，随着信噪比的增加，估计精度迅速提高，并且在高信噪比区域，该方法的距离估计性能优于其他方法。原因是本文采用修改的原子范数最小化建模并提出基于盲超分辨技术的CSI与感知参数并行估计方案，有效避免了误差传播问题。这些结果验证了所提出算法在角度估计方面的卓越性能。需要注意的是，距离估计的RMSE相对于角度估计的RMSE较高。这是因为距离和角度参数分别对应于频率、时间和空间域中的资源，而这些参数占用的资源是不同的。1.2-10.80.60.40.201520253035404550DoA(度)图2在SNR=10dB，M-16 的条件下，所提出的算法的目标到达角（DoA）参数估计性能42(a)FS-2-4-6-8-10-12-14042-2-4-6-8-10L0图3在不同信噪比下DoA和距离估计的RMSE图4展示了所提出算法的信道估计NMSE性能随SNR的变化情况，其中考虑了基于ALS方法。所提出算法训练导频占用子载波数为M-16,32。可以观察到，所提出的算法在较少的训练开销下实现了更优的性能。这表明，随着SNR的增加，基于ALS的方法在NMSE性能上遇到瓶颈，因为它未能解决通信与感知信号之间的混叠问题。而所提出的算法随着训练符号数量的增加而产生了改进的估计性能。-5(AP)ASNN10-15-A-提出的算法M-16估计DOAO-ALSM-16真实DOA提出的算法M=32-20ALSM-3205图4不同信噪比下信道估计方法的性能对比4结束语针对XL-MIMO-ISAC系统中近场信道信息与目标极坐标域的参数估计问题，本文提出了基于线性修改的原子范数最小化的盲超分辨辩方法。将问题建模为非完全观测低秩矩阵重构问题，并将其转化为凸形式以确保解的全局最优性。通过仿真实验证明，得益于并行估计信道与感知参数的思想，提出的解决方案能够有效避免串行+-ALSP-SOMP提出的算法510152202530SNR(dB)(a)DoA估计ALSP-SOMP提出的算法51015202530SNR(dB)(b)距离估计10SNR(dB)估计引起的误差传播，且在估计精度方面表现出显著的有效性。这种方法特别适用于XL-MIMO-ISAC近场场景。参考文献：1 Wei Z,Liu F,Masouros C,et al.Toward Multi-Functional 6G WirelessNetworks:Integrating Sensing,Communication,and SecurityJ.IEEECommunications Magazine,2022,60(4):65-71.2Bjrnson E,Sanguinetti L,Wymeersch H,et al.Massive MIMO is arealityWhat is next?:Five promising research directions for antennaarraysJ.Digit.Signal 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