圆内外正方形的面积.ppt

圆内外正方形的面积求圆内、外正方形间阴影部分的面积绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网二、探究新知二、探究新知 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的的设计。上图中的两个圆半径都是设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？间部分的面积吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网题目中都告诉了题目中都告诉了我们什么？我们什么？上图中两个圆的半径都是上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之，怎样求正方形和圆之间多余部分的面积呢？间多余部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是面积，右图求的是从图（从图（1）可以看出：）可以看出：多余部分的面积：多余部分的面积：43.140.86（m）圆的面积：圆的面积：3.1413.14（m）你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？右图中正方形的边长就是圆右图中正方形的边长就是圆的直径。的直径。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网图（图（1）1 1米米正方形的面积：正方形的面积：22224 4（mm）多余部分的面积：多余部分的面积：3.1421.14（m）从图（从图（2）可以看出：）可以看出：下图中正方形的边长下图中正方形的边长是多少呢？是多少呢？图（图（2）可以把图中的正方形看成两个三可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是角形，它的底和高分别是正方形的面积：（正方形的面积：（212212）2=22=2（）（）2 2米米1 1米米圆的面积：圆的面积：3.1413.14（m）（推导公式）（推导公式）圆外正方形：圆外正方形：小结：圆外正方形与圆之间的面积差是小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r，圆，圆内正方形与圆之间的面积差是内正方形与圆之间的面积差是1.14 r。那么我们解答得对不对呢？那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r，结，结果又是怎样的？果又是怎样的？圆内正方形：圆内正方形：当当r1 m时，和前面的结时，和前面的结果完全一致。果完全一致。=0.860.86r r（2 2r r）3.143.14r r 1.141.14r r 3.143.14r r （2 2r rr2r2）22三、知识应用三、知识应用 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm。1.14（242）164.16(平方厘米平方厘米)1 1、解决问题。、解决问题。3.14(102)210(102)22=3.142550=78.550=28.5(cm2)绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网2 2、将各图中阴影部分面积用算式表示。、将各图中阴影部分面积用算式表示。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第72页练习十五，第页练习十五，第9题。题。第第73页练习十五，第页练习十五，第10题第题第14题。题。