《检测理论及其应用》课程设计报告应变式力传感器的设计及应用-学位论文.doc

《检测理论及其应用》课程设计报告

单 位： 自动化学院
学生姓名： 万志超
专 业： 测控技术与仪器
班 级： 0821301
学 号： 2013212294
指导老师： 李锐
成 绩：

设计时间：2015年 11月
重庆邮电大学自动化学院制

一、题目：应变式力传感器的设计及应用
二、指导教师：李锐 （电话：[phone]）
三、设计目标及技术要求
用应变片来构成测力传感器在桥梁、建筑物、机械系统等结构工程领域有广泛的应用需求。根据某类检测对象（如振动隔离支座）的结构特点，分析其材料、结构特性和受力特点，选用合适的应变片型号，进行受力计算分析和测量信号分析后，设计应变式力传感器，能设计其测量电路并构成测力系统，对测试的信号进行分析、评价。详细说明应变式力传感器的设计过程、测力系统的工作原理。
四、给定仿真或实验条件
电路仿真软件对测力电路进行仿真计算优化，能够在一定的外加载荷（如低频低振幅激励力）下测试该传感器的特性。
五、具体设计过程要求
1. 确定总体方案：根据设计目标及技术要求完成总体方案设计，包括材料选取、硬件选型及电路器件选型等。
2.详细方案设计：根据所设计的总体方案，根据信号采集原理和硬件选型，设计合理的信号处理电路及软件。
3.传感器的实验：力争完成在外加载荷（如低频低振幅激励力）下传感器的特性测试。
六、仿真、实验结果分析要求等
基于实验测试结果，完成对所制作的传感器及设计的检测系统的信号处理和综合评价。
七、设计的心得体会要求
心得体会部分应反映参与者在本次课程设计中的不同体会。

目 录
1、对设计对象进行概述------------------------------------------------5
2、方案的选择-------------------------------------------------------5
2.1方案的制定-----------------------------------------------------6
2.2 方案的确定-----------------------------------------------------7
3、材料的选择-------------------------------------------------------10
3.1 弹性元件------------------------------------------------------10
3.1.1 弹性元件材料----------------------------------------------10
3.1.2 弹性元件的参数计算----------------------------------------11
3.2 应变片的选择--------------------------------------------------11
3.2.1电阻应变片类型的选择--------------------------------------11
3.2.2应变片的材料----------------------------------------------12 3.2.3应变片主要参数 -------------------------------------------14
3.2.4应变片的原理----------------------------------------------15
3.2.5应变片的确定 ---------------------------------------------16
4、单元电路设计与分析-----------------------------------------------17
4.2放大电路的确定------------------------------------------------18
4.3 proteus电路图------------------------------------------------20
5、仿真及电路测试---------------------------------------------------22
5.1 proteus电路仿真测试图----------------------------------------22
5.2仿真结果分析-------------------------------------------------23
6、 误差来源分析----------------------------------------------------24
6.1电阻应变片的温度误差-------------------------------------------24
6.2电阻应变片温度误差补偿方法----------------------------------25
6.3电桥的非线性误差--------------------------------------------26
7、心得体会---------------------------------------------------------26
8、附件-------------------------------------------------------------27
8.1参考资料----------------------------------------------------- 27
8.2电路keil程序------------------------------------------------ 27
8.3 A/ D转换芯片 ADC0832-----------------------------------------31

1、对设计对象进行概述
随着科学技术的迅猛发展，当今时代，传感器技术已形成为电子工业基础产品的一个独立门类，是信息社会的重要技术基础。传感器是指那些对被测对象的某一确定的信息具有感受（或响应）与检出功能，并使之按照一定规律转换成与之对应的可输出信号的元器件或装置。其中电阻应变式传感器是被广泛用于电子秤和各种新型机构的测力装置，其精度和范围度是根据需要来选定的。因此，应根据测量对象的要求，恰当地选择精度和范围度是至关重要的。但无论何种条件、场合使用的传感器，均要求其性能稳定，数据可靠，经久耐用。
本组的设计是一套传感器系统，大致分为四个模块：信号收集模块、测量模块、放大模块和显示模块，测量电路为单臂电桥电路，放大模块我们使用的是AD620差分放大器，显示模块是基于单片机的LED数码管输出。由USB接口为显示电路模块提供稳定的5v电压，由普通的5号电池为测量模块、放大模块提供电源信号。

确定电桥电路

确定材料
外力（测试信号）

应 变片特性与
原理

显示电路
仿真与电路分析
放大（滤波）电路

设计总结

误差分析

2、方案的选择
此次传感器课程设计选用压力应变式传感器，设计中只要把应变片贴在承受负载的弹性元件上，在外力作用下，电阻应变片产生应变，导致应变片的电阻值发生相应变化，通过应变片电阻大小的变化求得弹性元件的应变力大小，故可以通过选择不同的弹性元件和测量电路提出不同的测量方案。

2.1 方案的制定
根据弹性体的结构形式的不同可分为：轮辐式，梁式，环式，柱式等，在测拉力上主要是用到梁式式传感器，如图2-1所示。图中R1是电阻应变片，将其粘贴在橡皮的一端，另一端受到外力F的作用，橡皮各断面产生的盈利是相等的，表面上的应变也是相等的，与水平方向的贴片位置是无关的。外力将导致橡皮发生形变,，该形变将传递给与之连的应变片，导致应变片产生相同的形变，从而使其电阻值发生变化。将该电阻应变片接入测量电桥，根据电桥输出电压的变化即可实现对外力的测量与评估。

R1
R1 F

（a） （b）

图2-1 悬臂梁式力传感器
（a）俯视图 （b）正视图
应变片将应变的变化通过公式转换成电阻相对变化∆R/R,需要采用特别设计的测量电路将电阻变化以电压形式输出，通常采用直流电桥，包括直流电桥电路、等臂半桥差动电路和全桥差动电路。如下图2-2所示

R1 R2

+
RL UO
R3 R4 -

E
c直流电桥

图2-2电桥电路
2.2 方案的确定
实心长方体可以承受较大的负荷，在弹性范围内，则应力与应变成正比关系。

式中：F——作用在弹性元件上的集中力；
A——实心长方体俯视面横截面积；
——实心长方体的应力
E——实心长方体的弹性模量
——应变片轴向应变
（1）直流电桥电路
一般直流电桥的输出电压为
（2-1）
进行实验前，需要将电桥调零，电桥平衡的条件是,但在实际上，4个理论电阻值的电阻的实际值不一定完全相等，需要用滑动变阻器器进行电桥平衡调零。
电桥平衡时，，即电桥无输出电压，则有
（2-2）
即相邻两臂电阻的比值相等。

应变片在外力作用下，电桥不平衡的输出电压为
（2-3）
设桥臂比为，由于<<R1，因此分母中的可忽略，结合电桥平衡条件（2-2）可将（2-3）化简为
（2-4）
定义电桥的电压灵敏度为
（2-5）
电压灵敏度越大，说明应变片电阻相对变化相同的情况下，电桥输出电压越大，电桥越灵敏。电桥灵敏度越高，实验产生的误差越小，更有利于实验的结果的准确输出。
单臂电路存在一定的非线性误差，在实际情况下，电压的输出值是
（2-6）
非线性误差为
（2-7）
如果是四等臂电桥，n=1，则（2-6）可化简为
（2-8）
不同的应变片，具有不同的灵敏度系数K，根据，可以求得不同的非线性误差，橡皮应变片灵敏度系，则，代入式（2-8）可求得非线性误差约为0.04%，在本次实验中，由于实验的要求，该线性误差可忽略不计。
（2）半桥差动电路
在等臂半桥差动电路中，
（2-9）
假设初始值，橡皮受到向下的拉力或压力时，根据应变片的性质，橡皮上方的应变片受拉，电阻增大，下方应变片受压，电阻减小，大小相同，方向相反，即是，代入式（2-6），可化简为电桥的输出电压为
（2-10）

可见呈线性关系，即半桥差动无非线性误差，且电压灵敏度比单臂应变片工作时提高了一倍，即为
（2-11）
（3）全桥电路
与半桥电路相同的原理，在全桥电路中，根据式（2-1），此时电压输出为
（2-12）
在外力作用前，，受力后，整理式（2-10）得到，
（2-13）
可见，全桥差动电路不仅没有非线性误差，且电压灵敏度是单臂应变片工作时的4倍，即为
（2-14）
综上所述，虽然全桥电路不仅没有非线性误差，且电压灵敏度是单臂应变片工作的4倍，是半桥电路的2倍。直流电桥电路是三种电路中灵敏度较低的电路，也存在以一定的非线性误差，但根据所的选弹性材橡皮，通过一系列参数带入上述公式计算估计，非线性误差对该实验影响较小，约等于0.04%，且应变片电阻相对变化较小，满足实验要求根据设计的实验，提供一定的压力测试信号，通过电路，使其在显示电路显示一定作用力下的电压变化，从而通过电压变化实现对外力F的计算，而且综合实验成本与复杂性，故选择直流电桥电路作为本次实验的测量电路。
在实际电路中，为了同时显示电压输出值和应变片受力大小，在直流电桥调零的情况下，应变片电阻减小，输出电压为负，LED显示管不能显示负值，所以在调节平衡时将输出值固定为常值1V。
3、材料的选择
3.1弹性元件
弹性敏感元件在传感器技术中占有极为重要的地位。在传感器工作过程中，一般是由弹性敏感元件首先把各种形式的非电物理量变换成应变量或位移量等，然后配合各种形式的转换元件，把非电量转换成电量。所以在传感器中弹性元件是应用最广泛的元件。
3.1.1 弹性元件材料
为了选择合适的弹性材料，经查阅资料，弹性材料应满足以下条件：
1、 强度高，弹性极限高；
2、具有高的冲击韧性和疲劳极限；
3、弹性模量温度系数小而稳定；
4、热处理后应有均匀稳定的组织，且各向同性；
5、热膨胀系数小；
6、具有良好的机械加工和热处理性能；
7、具有高的抗氧化、抗腐蚀性能；
8、弹性滞后应尽量小。

生活中常见材料的弹性模量、泊松比如表3.1.1所示。

表3.1.1 常见材料的弹性模量、泊松比

材料
弹性模量（N/m2）
泊松比
材料
弹性模量（N/m2）
泊松比
钢

0.29
聚乙烯

0.38
铜

0.36
有机玻璃

0.33
蚕丝

石英玻璃

0.14
橡皮

0.5
橡胶

0.49

经讨论研究，根据实际情况以及从制作成本和材料获取难易程度上考虑，本次课程设计选用生活中常见的长方体形橡皮擦作为弹性元件。橡皮擦还需要一定的长度与高度要求，经与学校内所有橡皮比较，选用长度为7cm，高0.9cm，宽2.53cm，长度适中，柔软程度良好，经测试，满足实验必需条件，测试效果良好。
3.1.2弹性元件的参数计算
由3.1.1知本次课程设计采用的是橡皮，查表得
E=

K=2.08

3.2应变片的选择
3.2.1电阻应变片类型的选择
电阻应变片主要分为电阻丝式应变片、金属箔式应变片和金属薄膜应变片。由于电阻丝式应变片有横向效应对测量的精度有影响，使灵敏度降低，而且耐疲劳性能不高。金属薄膜应变片尚难控制电阻与温度的变化关系，不常用。故选用金属箔式应变片。
箔式应变片的主要优点：
(1)本身性能稳定，受温度变化的影响小，在-30—+350 度范围内稳定工作；
(2) 散热条件较好；
（3）在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好；
(4)适用于各种弹性体材料及弹性结构形式，粘贴操作简便；
(5)价格便宜；

(a)单轴的 (b)测扭矩的 (c)多轴的(应变花)
图3.2.1各种金属箔式应变片
3.2.2应变片的材料
电阻应变片简称应变片。它由四个部分组成。
第一是电阻丝（敏感栅），它是应变计的转换元件。
第二是基底和面胶（或覆盖层）。基底是将长肝气弹性体表面的应变传递到电阻丝栅上的中间介质，并起到电阻丝与弹性体之间的绝缘作用，面胶起着保护电阻丝的作用。
第三是粘合剂，它将电阻丝与基底粘贴在一起。
第四是引出线，它作为联结测量导线之用。
(1)材料的选用原则
应变片敏感栅合金材料的选择对制作应变片性能的好坏起着决定性的作用，因此对制作应变片所用的应变电阻合金有以下的要求：
a有较高的灵敏系数；
b电阻率高；
c电阻温度系数小，具有足够的热稳定性；
d机械强度高，压碾或拉伸性能好，高温时耐氧化性能要好，耐腐蚀性能强；
e与其它金属接触的热电势小；
f与引出线焊接容易。
(2)常用的应变片材料
目前国内还没有一种金属材料能满足上述全部要求，因此在选用时，只能给予综合考虑，常用的有康铜、镍铬、卡玛合金、镍铬硅锰等合金。其各自性能分别如下表所示：

表3.2.2 常用的应变片材料

由表可知：电阻温度系数较小而且稳定，同时它的Ks对应变值的稳定性非常高，不但在变形的弹性范围Ks持为常数，在进入塑性范围后，亦基本保持为常数。
所以本课程设计采用是材料为康铜的应变片。
（3）基底、引线材料和粘合剂
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。
基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等制成胶膜，厚度约0.03～0.05mm，本次设计采用胶基；
引线材料是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线；
黏合剂材料用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。本次设计采用有机粘结剂。
3.2.3应变片主要参数
一般的应变片是在称为基底的塑料薄膜（15-16μm）上贴上由薄金属箔材制成的敏感栅（3-6μm），然后再覆盖上一层薄膜做成迭层构造。如图3.2.3所示，应变片由五部分组成：敏感栅、基底、覆盖层、粘合剂及引出线。

图3.2.3 应变片结构图

应变片主要特点：
1、 部分应变片具有自补偿功能，不需要补偿片，自身就能抑制应变温度漂移的功能。
　　2、 产品品种多、可以给客户在不同的测量场合，提供完善应变测量选择，主要有：普通、低温、高温、超高温防水、复合材料、混凝土、焊接式、焊接防水、半导体、测残余应力、等非常完善的产品规格和型号。
　　3、 测量温度范围广：-269℃-800℃
　　4、 产品稳定性好、长时间测量，产品测量结果稳定。
　　5、 产品的测量形状多样，可以测量多种力学信号，如：测量扭矩、剪切应力、集中应力、等等。
3.2.4应变片的原理
金属电阻应变片的工作原理是基于应变效应制作的，即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应的发生变化，这种现象称为“应变效应”。箔式电阻应变片是一种基于应变——电阻效应制成的，用金属箔作为敏感栅的，能把被测试件的应变量转换成电阻变化量的敏感元件。
半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。压阻效应是指当半导体材料某一轴向受外力作用时，其电阻率发生变化的现象。
将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。即：
（3-1）
（3-2）
（3-3）
式中：F——作用在弹性元件上的外力；
A——受力横棉面积；
——应力大小；
——轴向应变；
E——被测试件的材料弹性模量；
K——电阻丝的灵敏度系数（常量，由应变片的生产厂家提供）；
R——应变片原电阻值Ω（欧姆）；
ΔR——伸长或压缩所引起的电阻变化Ω（欧姆）；
不同的金属材料有不同的比例常数K。铜铬合金的K值约为2。这样应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。
3.2.5应变片的确定
箔式应变片的敏感栅是用厚度为0.002-0.005mm的铜镍合金或者镍铬合金的金属箔，采用光刻腐蚀等技术制成。基底是在另一头涂上树脂胶，经加温聚合而成，厚度一般为0.03-0.05mm。
丝式应变片有横向作用对测量精度有影响，灵敏度降低，耐疲劳性能不高；薄膜式应变片难以控制点组合温度的变化关系，不常用，而箔式本身性能稳定，散热条件良好，长时蠕变小，适用于弹性结构形式，粘贴也很容易，最重要的是价格便宜，故我们选用BX120-20AA型号的箔式应变片。BX120-20AA参数如表3.2.4所示。
由于选择的弹性体——橡皮，长度较长，应选择长度适中的应变片，有利于当外力作用于在橡皮的一端时，橡皮的形变能最大地引起应变片的形变，使电压输出值变化较明显。

选用应变片参数如表3.2.4：

表3.2.4 BX120-20AA参数表

型号
敏感栅尺寸
(宽×长)mm×mm
材料
阻值
灵敏度
BX120-20AA
5×25
箔式
120±0.1Ω
2.08±1%

图3.2.4 应变片BX120-20AA

4、单元电路设计与分析
4.1设计软件选择
Protues与其它单片机仿真软件不同的是，它不仅能仿真单片机外围电路或没有单片机参与的其它电路的工作情况，也能仿真单片机CPU的工作情况。因此在仿真和程序调试时，是从工程的角度直接看程序运行和电路工作的过程和结果。从某种意义上讲Proteus仿真，基本接近与工程应用。考虑到对软件的熟练度，本次实验选择使用仿真软件选择Protues。
Protues软件是英国Labcenter electronics公司出版的EDA工具软件。它不仅具有其它EDA工具软件的仿真功能，还能仿真单片机及外围器件。它是目前最好的仿真单片机及外围器件的工具。虽然目前国内推广刚起步，但已受到单片机爱好者、从事单片机教学的教师、致力于单片机开发应用的科技工作者的青睐。Proteus是世界上著名的EDA工具(仿真软件)，从原理图布图、代码调试到单片机与外围电路协同仿真，一键切换到PCB设计，真正实现了从概念到产品的完整设计。是目前世界上唯一将电路仿真软件、PCB设计软件和虚拟模型仿真软件三合一的设计平台，其处理器模型支持8051、HC11、PIC10/12/16/18/24/30/DsPIC33、AVR、ARM、8086和MSP430等，2010年即将增加Cortex和DSP系列处理器，并持续增加其他系列处理器模型。在编译方面，它也支持IAR、Keil和MPLAB等多种编译器。
它运行于Windows操作系统上，可以仿真、分析(SPICE)各种模拟器件和集成电路，该软件的特点是：
①实现了单片机仿真和SPICE电路仿真相结合。具有模拟电路仿真、数字电路仿真、单片机及其外围电路组成的系统的仿真、RS232动态仿真、I2C调试器、SPI调试器、键盘和LCD系统仿真的功能；有各种虚拟仪器，如示波器、逻辑分析仪、信号发生器等。
②支持主流单片机系统的仿真。目前支持的单片机类型有：ARM7(LPC21xx)、8051/52系列、AVR系列、PIC10/12/16/18系列、HC11系列以及多种外围芯片。
③提供软件调试功能。在硬件仿真系统中具有全速、单步、设置断点等功能，同时可以观察各个变量、寄存器等的当前状态，因此在该软件仿真系统中，也必须具有这些功能；同时支持第三方的软件编译调试环节Keil C51 uVision2、MPLAB等软件。
4.2放大电路的确定
依照课程设计中的方案可知，来自传感器的信号通常都伴随着很大的共模电压（包括干扰电压）。一般采用差动输入集成运算放大器来抑制它，若采用低漂移运算放大器构成的三运放高共模抑制比放大电路。具体的电路如图4.2.1所示

图4.2.1 三运放高共模抑制比放大电路
它由三个集成运算放大器组成，要实现共模抑制必须要求外接电阻完全平衡对称，运算放大器才具有理想特性。否则，放大器将有共模误差输出，其大小既与外接电阻对称精度有关，又与运算放大器本身的共模抑制能力有关。这样的放大电路不易实现而且误差很大。然而AD620仪表放大电路则无上述的缺点。
如图4.2.2所示，AD620仪表放大电路是由三个放大器所共同组成，其中的电阻R 与Rx需在放大器的电阻适用范围內(1kΩ~10kΩ)。固定的电阻R，我们可以调整Rx來调整放大的增益值，其关系如下：
           （4-1）

图4.2.2 AD620仪表放大电路示意图

AD620 仪表放大器的引脚图如图4.2.3所示。其中1、8引脚要跨接一个电阻来调整放大倍率，4、7引脚需提供正负相等的工作电压，由2、3引脚输入的电压即可从引脚6输出放大后的电压值。引脚5是参考基准，如果接地则引脚6的输出即为与地之间的相对电压。AD620的放大增益关系式如式（4-2）、式（4-3）所示，通过以上二式可推算出各种增益所要使用的电阻值RG。

图4.2.3 AD620引脚图

该放大器的增益为
（4-2）
由（1-19）转换得到1、8引脚之间相连的电阻为
（4-3）

4.3 proteus电路图
Proteus电路主要器件由芯片ADC0832、共阳极4位半导体数码管LED和74HC573组成。

图4.3.1 proteus直流电桥电桥及放大部分电路仿真图

4.3.2 proteus数字显示部分电路仿真图
ADC0832是美国国家半导体公司生产的一种8位分辨率、双通道A/D转换芯片。由于它体积小，兼容性强，性价比高而深受单片机爱好者及企业欢迎，其目前已经有很高的普及率。
ADC0832具有以下特点：
1、 8位分辨率；
2、 双通道A/D转换；
3、 输入输出电平与TTL/CMOS相兼容；
4、5V电源供电时输入电压在0~5V之间；
5、工作频率为250KHZ，转换时间为32μS；
6、 一般功耗仅为15mW；
7、 8P、14P—DIP（双列直插）、PICC多种封装；
8、 商用级芯片温宽为0°C to +70°C，工业级芯片温宽为−40°C ~ +85°C。

5、仿真及电路测试
5.1 proteus电路仿真测试图
因为实验结果不能显示负值，所以在电路中利用滑动变阻器进行平衡调节时，使电压输出不为零，而是使其为固定的电压值，通过对应变片的电阻变化的操作，使电压输出在该固定值上下变化，有利于更好观测与计算电压的变化。我们将直流电桥初值定为1.0V，这时应变片受力为0 N。

图5.1.1 应变片未受力电阻不变时输出电压和应变片受力大小
图5.1.2 应变片受力电阻变小时电压输出和应变片受力大小

图5.1.3 应变片受力电阻变小时电压输出和应变片受力大小
5.2仿真结果分析
图中以滑动变阻器代替应变片，通过改变滑动变阻器的阻值使电压输出变化。由于电桥点路输出电压：
（5-1）
将R1=R2,n=1,E=3V代入（5-1）得：
（5-2）
又通过放大电路AD620放大，AD620放大倍数为
（5-3）
将 代入（5-3）得
（5-4）
通过AD620放大得：
（5-5）

由弹性元件参数计算：
（5-6）
将 ，K=2.08 , 代入（5-6）得
（5-7）
将（5-7）与（5-5）联立可得
（5-8）
由于应变片电阻变化变化最大值为，则，。由于应变片电阻变化范围很小，则直流电桥输出电压变化很小，为了精确的调节输出电压初值以方便显示，将应变片未受力电压输出初值定为1V。在proteus中我将应变片电阻分为几个范围为几欧姆的滑动变阻器以方便调节。
6、误差来源分析
用应变片测量时，由于环境温度所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同数量级，从而产生很大的测量误差。
根据《传感器与检测技术》教材相关内容可知，造成应变片温度误差的原因主要有两个：应变片的电阻丝具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。
6.1电阻应变片的温度误差
我们假设构件温度变化为Δt（℃）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为α，则产生的电阻相对变化为：
（6-1）
由于上述两者的线膨胀系数不同，当Δt存在时，引起应变片的附加应变，相应电阻相对变化为
（6-2）
其中，K为应变片灵敏系数；βg为试件线膨胀系数；βs为应变片敏感栅材料线膨胀系数。
因此由于温度变化引起的总电阻相对变化为：
（6-3）
6.2电阻应变片温度误差补偿方法
最常用、最有效的电阻应变片温度误差补偿方法是电桥补偿法，其原理图如下图6.1所示

图6.1 电阻应变片温度误差电桥补偿法原理图
根据电路分析，可知电桥输出电压与桥臂参数的关系为：
（6-4）
根据式（6-1），当为常数时，对电桥输出电压的作用效果相反。电桥补偿法正是利用了这一基本关系实现了对测试结果的补偿。
测量方法：将工作应变片粘贴在测试件表面上，补偿应变片粘贴在被测试件材料完全相同的补偿块上，且只有工作应变片承受应变，如图（3-4 b）所示。
6.3电桥的非线性误差
实际电桥电压与应变片的电阻相对变化为非线性关系，如式（6-5）所示，当电阻变化量很小至可以忽略不计，或则远小于1时，电桥电压与电阻相对变化可以认为是线性的。
（6-5）
7、心得体会
我感觉课程设计和以往我所选修的实践实验课程相比较，课程设计更加考验学生综合运用所学知识的能力。与以往的实验课程老师将实验的每一步都讲解的清清楚楚不同，在课程设计中我需要和我的小组成员一起发现、提出、分析和解决问题，这就更加考验我们的自我学习能力。课程设计