资源描述
1．[2017•昆明一中]已知集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】集合 ， ， ，故选B． 2．[2017•昆明一中]如图，正方形 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】概率为几何概型，测度为面积，设正方形边长为2，则概率为： ，选C． 3．[2017•昆明一中]已知 （其中 是虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ， ，故选C． 4．[2017•昆明一中]设函数 的图象关于直线 对称，则 的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】A 【解析】若 ， ，因为函数的图象关于直线 对称， 所以 ，若 ， ，因为函数的图象关于直线 对称， 所以 （与前提条件矛盾），所以 ，故选择A． 5．[2017•昆明一中]二项式 展开式中的常数项为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】展开式的通项为 ，令 得 ，所以展开式中的常数项为 ，故选B． 6．[2017•昆明一中]设数列 的前 项和为 ，若 ， ， 成等差数列，则 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 ， ， 成等差数列，所以 ，当 时， ， ；当 时， ，即 ，即 ， 数列 是首项 ，公比 的等比数列， ，故选B． 7．[2017•昆明一中]执行如图所示的程序框图，若输出 的值为9，则判断框中可填入（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算 ，选A． 8．[2017•昆明一中]设 ， 为正数，且 ，当 时， 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令 ，则 ， ，由 得 ，故选C． 9．[2017•昆明一中]一个正方体挖去一个多面体所得的几何体的三视图如图所示，其中正视图、左视图和俯视图均为边长等于2的正方形，这个几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由三视图可知，该几何体是棱长为2的正方形的内部挖去一个底面为边长为2的正四棱锥，将三视图还原可得如图，可得其表面积为： ，故选D． 10．[2017•昆明一中]已知函数 （ ），且 ，当 取最小值时，以下命题中假命题是（ ） A．函数 的图象关于直线 对称 B． 是函数 的一个零点 C．函数 的图象可由 的图象向左平移 个单位得到 D．函数 在 上是增函数 【答案】C 【解析】 ，由 得 ，即 ，由 知 的最小值是2，当 取得最小值时， ．由 可得出：函数 的图象关于直线 对称，A为真；由 可得出： 是函数 的一个零点，B为真；将函数 的图象向左平移 个单位得到 的图象，所以C为假；由复合函数单调性可得 在 上是增函数，所以D为真，选C． 11．[2017•昆明一中]已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 ，线段 交抛物线 于点 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知 为 的三等分，作 于 ，如图，则 ， ， ，故选B． 12．[2017•昆明一中]已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，则数列 中的 为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由 有 ，解得 ，故 ，又 ，于是 ，因此数列 是以 为首项，公比为 的等比数列，得 ，于是 ，因此数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，解得 ， ， ，故选B． 13．[2017•昆明一中]已知向量 ， ， ，则 __________． 【答案】 【解析】由 可得 ， ， ，即 ， ， ，故答案为 ． 14．[2017•昆明一中]若实数 满足不等式组 ，则 的最大值为__________． 【答案】 【解析】画出不等式组 所表示的可行域，如图，由图知平移直线 ，当直线经过点 时，直线在 轴上的截距 最大，即 在点 处取得最大值 ，故答案为 ． 15．[2017•昆明一中]已知双曲线 的中心为坐标原点，点 是双曲线 的一个焦点，过点 作渐近线的垂线 ，垂足为 ，直线 交 轴于点 ，若 ，则双曲线 的方程为__________． 【答案】 【解析】设双曲线 的方程为： ，由已知得：由点到直线的距离公式可得 ， 由 及勾股定理可得 ，又因为 与渐近线垂直， 结合 ，可得 ， ， 双曲线 的方程： ，故答案为 ． 16．[2017•昆明一中]体积为 的正三棱锥 的每个顶点都在半径为 的球 的球面上，球心 在此三棱锥内部，且 ，点 为线段 的中点，过点 作球 的截面，则所得截面圆面积的最小值是_________． 【答案】 【解析】设 ，则 ， 体积为 的正三棱锥 的每个顶点都在半径为 的球 的球面上， ，得 ，由 ，得 或 （舍去）， ，由题意知点 为线段 的中点，从而在 中， ， ，解得 ， 当截面垂直于 时，截面圆面积取得最小值，此时截面圆的半径为 ，故截面圆面积最小值为 ，故答案为 ．
20 × 20
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
