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浅淡关于拱坝施工测量方法的改进

随着现代仪器、设备及计算机技术日益发展；水电工程招投标竟争剧烈；对施工速度、质量保证及经济效益的要求越来越高。许多传统的测量放样方法难以满足施工变化的需要。因此，在遵守规范和设计要求的前提下，我们因地制宜地探索、选用了相应的优化方法，使测量放样工作保质、保量、安全高效地完成任务。下面我就华光潭水电站拱坝施工测量的几项改进论述如下，不妥之处请指正。
一、 施工控制网的补测问题
华光潭水电站位于临安市昌化江上游，装机容量6万KW。其中混凝土抛物线双
曲变厚拱坝是主要建筑物之一。坝高103.85米，坝顶中心线弧长232.5米。坝底部最大径向厚度18.49米，坝顶径向厚度5.8米，厚高比0.18，属薄壳结构，施工放样技术含量高。故施工控制网的精度应适当高一些，以保证大坝整体精度，由局测量队在2002年3~4月布设坝区Ⅲ等边角网，共7个三角点。平差后，最弱点HS5点位中误差±3.3mm，为坝区高精度测量创造有利条件。见图1，表1。

华光潭水电站工程控制点成果表 表1

点

号

纵坐标X

横坐标Y

点位中
误差

高程H

高程中误差

备 注
m
m
mm
m
mm
D25
51724.7440
7224.5840
0.0
455.8079
2.4
平面起算点
HS1
51746.1214
7231.1961
1.8
466.2067
2.2
三等点
HS2
51486.7685
7305.0863
2.4
473.5333
1.8
三等点
HS3
51914.1432
7368.1069
2.6
438.2069
2.3
三等点
HS4
51619.0642
7356.6296
1.8
423.9173
2.2
三等点
HS5
51957.2715
7549.8868
3.3
428.1444
2.0
三等点
HS7
51651.3659
7268.8054
1.7
390.0152
0.6
三等点
HS9
51849.4992
7390.6600
2.5
384.1275
1.9
三等点
F23

381.0900
0.0
高程地算

但在开挖过程中，HS3、HS7、HS9三个三角点先后破坏，HS4点位岩石松动，都不能使用。给测量放样带来不便。那么是不是非得重新补测控制网呢？
众所周知，测量放样的点位误差M，用传统公式计算，是包括起始误差mA、及放样误差mC，即M=±√ mA2+mc2，如果起始误差很mA很小（本网是3.3m.m.），则M=±√(3.3)2+ mc2，按规范若放样误差不大于20m.m.则起始误差对本网的影响仅占2%，可以略去。从这个分析中可以看出，在工期紧迫，重测控制网条件不允的情况下，利用剩下的三等控制点HS1、HS2、HS5三点，组成典型图形的起始点，放样前布设四等插点，是补救的最佳方案，是没有办法中的潜力挖掘。
两年多的放样实践证明：用补测点ZXJ，XHZ，LHJ，XZW，HSJ1等点放样（见表2）。即争取了施工的黄金时间，同样也能保证质量，是正确的补救方法。

拱坝放样控制点坐标
表2
点名
X坐标
Y坐标
高程
备注
HS1
51746.121
7231.196
466.207

HS2
51486.792
7305.079
473.533

HS5
51957.272
7549.887
428.144

轨迹边
51671.927
7302.096
375.544

ZXJ
51689.910
7278.613
402.487

XHZ
51638.579
7284.069
381.312

LHJ
51809.987
7351.232
394.269

XZW
51740.476
7289.627
418.014

HSJ1
51697.566
7240.600
473.377

LD
51755.685
7260.556
440.336

二、自行设计CASLO FX-4800P计算器程序，解决拱坝放样任意点坐标计算问题。
华光潭拱坝浇筑施工放样必须解决的问题是：如何根据设计图纸和勘测设计院提供的拱坝体型参数的方程计算书，利用CASLO FX-4800P编一个程序来解决任意高程各坝段放样资料计算。
1）根据设计图：从拱坝体型图中可知，华光潭拱坝采用变厚双曲抛物线拱体型，其拱圈中心线为抛物线，参数方程为：X=Rc*tgαi ，Y=Yc+Tc/2+Rc/2*tg2 αi
式中：Rc为拱冠梁处曲率半径，左岸侧为Rl，右岸侧即为Rr；Yc、Tc、Rl、Rr参见拱圈平面示意图(图2)；αi为拱圈中心线任意点Xi处的半中心角，左岸侧为负，右岸侧为正。
拱圈中心线上任意点Xi处的法线方向拱厚Ti=Tc+(Ta－Tc)( αi/αa)r 式中：Ta为拱端厚度，左岸侧即为Tl，右岸侧为Tr；αi为拱圈中心线任意点的Xi处的半中心角；αa为拱圈中心线拱端的半中心角。参见图2、图3、表3、表4。

参数说明：
Yc：拱冠梁上游面的Y坐标(工程坐标系)；
Tc：拱冠梁处的拱圈厚度；
Tl：左拱端拱圈厚度；
Tr：右拱端拱圈厚度；
Rl：拱冠梁处左岸侧的拱圈中心线曲率半径；
Rr：拱冠梁处右岸侧的拱圈中心线曲率半径；
αl：拱圈中心线左岸拱端半中心角；
αr：拱圈中心线右岸拱端半中心角；
r：用于定义拱圈厚度沿切向变化函数的指数。

体 型 参 数 方 程 表
M=A*Z3 + B*Z2 + C*Z + D 表3

M
A
B
C
D
Yc
-0.534340E-06
+0.260116E-02
-0.195918E+00
-0.422862E-07
Tc
-0.295977E-05
+0.681871E-03
-0.151482E+00
+0.174925E+02
Tl
+0.613059E-05
-0.174677E-02
-0.948008E-02
+0.187568E+02
Tr
+0.669254E-05
-0.109991E-02
-0.839454E-01
+0.188844E+02
Rl
-0.643984E-04
+0.158354E-01
-0.167944E+00
+0.444830E+02
Rr
-0.503935E-04
+0.114941E-01
-0.122787E+00
+0.460593E+02

控制点坐标 表4
坐 标
点 号
X(m)
Y(m)
位置
O
3551666.324
40407327.088
拱冠梁底部上游面点
P
3551672.924
40407329.730
拱冠梁顶部上游面点
B
3551777.154
40407242.185
顶拱左岸拱端下游面点
C
3551678.419
40407417.031
顶拱右岸拱端下游面点

2)根据勘测设计院提供的拱坝体型参数：

坝面放样点计算：φ左负右正 (见图4)
① Po点为： Xo = Rc*tgφ
Yo = Yc+Tc/2+Rc/2*tg2φ
② 下游点PD (XD，YD)
则 √(Xo-XD)2+(YD-Yo) 2=Ti/2 =＞ XD=Xo- tgφ(YD-YO)
tgφ=( Xo- XD)/( YD-Yo) =＞ YD=YO+Ti/(2√tg2φ+1)
③ 上游点PV (XV，YV)
则 √(Xv-Xo)2+(Yo-Yv) 2=Ti/2 =＞ Xv=Xo+ tgφ(Yo-Yv)
tgφ=( Xv- Xo)/( Yo-Yv) =＞ Yv=YO-Ti/(2√tg2φ+1)
④ 坐标变换(见图5)
X=－X*cosα+Y*sinα+Xo
Y= X*sinα+Y*cosα+Yo
Xo=1666.32421165
Yo=7327.08804876
α=68.17928529o

3)编程：CASLO fx-4800p在拱坝施工放样中的应用
文件名：HGT—GB
编程：Lb1 1
{ H }
A=－0.534334E－6×H＾3＋0.260116E－2×H2－0.195918×H－0.422862E－7
B=－0.295977E－5×H＾3＋0.681871E－3×H2－0.151482×H＋17.4925
C=0.613059E－5×H＾3－0.174677E－2×H2－0.948008E－2×H＋18.7568
D=0.669254E－5×H＾3－0.109991E－2×H2－0.083945×H＋18.8844
G=－0.64398E－4×H＾3＋0.0158354E×H2－0.167944×H＋44.483
F=－0.503935E－4×H＾3＋0.0114941E×H2－0.122787×H＋46.0593
{ v w }
v﹥o → T=B＋(D－B)×(V÷W)＾3.0092: ≠→
T=B＋(C－B)×(V÷W)＾3.0092
T ▲
V﹥O → I =F×tanV: ≠→ I=G×tanV △
I▲
V﹥O →J=A＋B÷2＋F÷2×(tanV)2：≠→ J=A+B÷2+G÷2×(tanV)2 △
J ▲
L=J－T÷2÷√((tanV)2＋1)
K=I＋tanV×(J－L)
P=J＋T÷2÷√((tanV)2＋1)
Q=I－tanV×(P－J)
X =－K*cos68.17928529＋L*sin68.17928529＋51666.32421165 ▲
Y = K*sin68.17928529＋L*cos68.17928529＋7327.08804876 ▲
N =－Q*cos68.17928529＋P*sin68.17928529＋51666.32421165 ▲
E = Q*sin 68.17928529＋P*cos 68.17928529＋7327.08804876 ▲
Goto 1
式中: H输入高差, V输入左、右岸角度, W输入左、右岸拱端角度，
显示：X、Y上游设计坐标，N、E下游设计坐标。
4)、编程后的应用
程序编好后,我们就可用计算器对每个坝段进行放样资料计算。以拱坝10坝段
▽399放样资料计算为例(见表5)：首先根据设计图纸提供的一级电站拱坝横缝布置及坐标表，从中找到10坝段▽399高程⑨—⑩横缝和⑩—①横缝坐标并算出右岸半中心角，在程序中输入高差H值：53 即(399－346)；输入右岸半中心角V；再输入右岸拱端半中心角W。得出拱坝上、下游坝面线的设计坐标：X、Y、N、E，即可快速准确地放出所需的拱体轮廓点。
三、拱坝放样方法的改进
拱坝形体轮廓点，一般常用极坐标逐点放样。我们改进后，先放测站点和横缝四角点，再逐点放出各点，然后连线后直接量出相应拱线的差值，使木工立模简易准确，具体方法举10坝段▽399为例：

拱坝10坝段▽399施工放样方法：在首级控制点上设站后，到10坝段仓面上作点：支1并作为测站点。支1： X=51664.502 Y=7360.886 H=397.049，后视HS2的方位为197○ 25′47″，校核HS1方位为302○ 11′02″，放出坝段两边横缝上游进0.5米、下游进1.0米的点，并作直线。如10坝段▽399放样图(见图6)所示，再逐个放样出直线上每间隔1.5米(能满足现场立模需要的间距即可)的上、下游面放样点，放样点完成后,全站仪要重新后视和校核方向，正确无误后,外业放样工作结束。在内业交接单上就要根据放样资料(见表5)说明：直线上每间隔1.5米的点作垂线与拱坝上、下游坝面线(拱坝设计线)相交的值。
连接坝段两边横缝上游进0.5米，下游进1.0米的直线间距1.5米的点。(一般在1.0～1.5米之间，尽量方便木工立模的需要)。木工立模就会根据放样点作墨线(直线)，然后根据交接单上提供的各点相交值(作点的垂线与拱坝设计线的值)进行立模。(见图6)立模完成后的精确度比较高，这一方法方便简单又精确。测量人员在进行立模检查时，就对相差大的值让立模人员现场进行调整，以确保立模限差符合规范要求。
华光潭拱坝各坝段的放样和立模，按上述方法进行，效果很好。

拱坝10坝段▽399放样资料
拱端半中心角：43.80370 高差：399-346=53 表5

序
号

半中心角
º ′″

设计坐标

放样点坐标
放样方位、
距离、高程

备注
X
Y
X
Y
α
S
高程
距离
相交值
1
20-18-08.91
51658.175
7351.533
51658.674
7351.546

⑨—⑩上进0.5米
2
21-11-12.77
51658.141
7352.833
51658.759
7352.791
234-38-46
9.925
396.909
1.248
0.619
3
22-04-16.63
51658.126
7354.155
51658.849
7354.106
230-10-46
8.828
396.921
2.566
0.724
4
22-57-20.49
51658.131
7355.501
51658.940
7355.446
224-21-53
7.780
396.947
3.909
0.811
5
23-50-24.35
51658.157
7356.872
51659.034
7356.812
216-41-18
6.819
396.970
5.278
0.878
6
24-43-28.21
51658.204
7358.268
51659.129
7358.204
206-31-36
6.005
396.985
6.674
0.927
7
25-36-32.07
51658.273
7359.693
51659.226
7359.628
193-24-40
5.424
396.999
8.101
0.955
8
26-29-35.93
51658.366
7361.146
51659.325
7361.081
177-50-34
5.181
397.023
9.557
0.961
9
27-22-39.79
51658.482
7362.630
51659.426
7362.565
161-41-50
5.346
397.033
11.045
0.946
10
28-15-43.65
51658.625
7364.146
51659.530
7364.084
147-15-03
5.912
397.022
12.567
0.907
11
29-08-47.51
51658.793
7365.697
51659.636
7365.639
135-40-23
6.802
397.033
14.126
0.845
12
30-01-51.37
51658.990
7367.283
51659.745
7367.231
126-51-35
7.930
397.023
15.722
0.757
13
30-54-55.23
51659.217
7368.906
51659.856
7368.863
120-13-03
9.231
397.010
17.357
0.641
14
31-47-59.06
51659.474
7370.570
51659.967
7370.484

⑩－⑾上进0.5米
15

16
20-18-08.91
51669.248
7351.827
51668.249
7351.800

⑨—⑩下进1.0米
17
21-20-51.65
51669.236
7353.164
51668.380
7353.242
296-54-00
8.571
397.085
1.448
0.859
18
22-23-34.39
51669.250
7354.531
51668.503
7354.598
302-28-06
7.453
397.130
2.810
0.750
19
23-26-17.13
51669.291
7355.931
51668.630
7355.991
310-08-28
6.403
397.138
4.208
0.664
20
24-28-59.87
51669.359
7357.365
51668.760
7357.420
320-51-16
5.490
397.146
5.643
0.602
21
25-31-42.61
51669.458
7358.837
51668.893
7358.889
335-32-39
4.824
397.157
7.118
0.567
22
26-34-25.35
51669.587
7360.348
51669.030
7360.398
353-50-56
4.554
397.124
8.634
0.559
23
27-37-08.09
51669.750
7361.900
51669.172
7361.952
12-51-30
4.790
397.168
10.194
0.581
24
28-39-50.83
51669.948
7363.497
51669.317
7363.554
28-59-27
5.505
397.141
11.803
0.633
25
29-42-33.57
51670.183
7365.140
51669.467
7365.205
41-01-11
6.581
397.141
13.460
0.718
26
30-45-16.31
51670.457
7366.834
51669.622
7366.910
49-38-16
7.906
397.128
15.172
0.838
27
31-47-59.06
51670.775
7368.582
51669.790
7368.755

⑩－⑾下进1.0米

序
号
半中心角
º ′″
设计坐标
放样点坐标
放样方位、距离、高程
备注

1
20-18-08.91
516
58.1747
73
51.5333
516
58.674
73
51.546

⑨-⑩
上0.5米
2
21-11-12.77
58.141
52.833
58.759
52.791
234-38-46
9.925
396.909
1.248
0.619
3
21-11-12.77
58.126

234-38-46

4
21-11-12.77
58.131

234-38-46

5
21-11-12.77
58.157

234-38-46

6
21-11-12.77
58.204

234-38-46

7
21-11-12.77
58.273

234-38-46

8
21-11-12.77
58.366

234-38-46

9
21-11-12.77
58.482

234-38-46

10
21-11-12.77
58.625

234-38-46

11
21-11-12.77
58.793

234-38-46

12
21-11-12.77
58.990

234-38-46

13
21-11-12.77
59.217

234-38-46

14
21-11-12.77
59.4742

⑩-①
上0.5米
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