直角三角形复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

直角三角形复习直角三角形复习第1页教学目标：教学目标：1 1、掌握直角三角形性质定理和判定定理，、掌握直角三角形性质定理和判定定理，并会简单应用。并会简单应用。2 2、掌握直角三角形全等判定定理并会简、掌握直角三角形全等判定定理并会简单应用。单应用。第2页一、直角三角形性质：一、直角三角形性质：知识点回顾知识点回顾直角三角形：有一个角是直角三角形直角三角形：有一个角是直角三角形1.直角三角形两个锐角互余；直角三角形两个锐角互余；2.直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一；直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一；4.直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方；直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方；(勾股定理勾股定理)3.直角三角形中直角三角形中,30O角所对直角边是斜边二分之一；角所对直角边是斜边二分之一；熟记以下几组勾股数熟记以下几组勾股数:3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17第3页二、直角三角形判定：二、直角三角形判定：1.定义：有一个角是直角三角形是直角三角形定义：有一个角是直角三角形是直角三角形2.有两个角是互余三角形是直角三角形有两个角是互余三角形是直角三角形3.若三角形中，较小两边平方和等于较大边平方，若三角形中，较小两边平方和等于较大边平方，则这个三角形是直角三角形则这个三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）（勾股定理逆定理）三、直角三角形全等判定：三、直角三角形全等判定：AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等两个直角三角形全等对应相等两个直角三角形全等.第4页1 1、有四个三角形，分别满足以下条件：、有四个三角形，分别满足以下条件：(1)(1)一个内角等于另外两个内角之和；一个内角等于另外两个内角之和；(2)(2)三个内角之比为三个内角之比为345345；(3)(3)三边之比为三边之比为5121351213；(4)(4)三边长分别为三边长分别为7 7、2424、25.25.其中直角三角形有其中直角三角形有 ()()A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个2 2、在、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90 CDCD是是ABAB边上高，若边上高，若AC=4AC=4，BC=3BC=3，则，则CD=CD=3 3、在、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，A=30A=30，BC=2BC=2，则则AB=_AB=_。4 4、在、在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上中线，若上中线，若AB=10cm,AB=10cm,则则CD=_CD=_ A A D D C B C B第5页5 5、下列图中三角形是直角三角形、下列图中三角形是直角三角形,其余是其余是正方形正方形,求以下列图中字母所表示正方形面求以下列图中字母所表示正方形面积积.=625225400A22581B=144想一想想一想第6页 A B C D7cm6如图，全部四边形都是正方形，全部三角形如图，全部四边形都是正方形，全部三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm,则则正方形正方形A，B，C，D面积之和为面积之和为_cm2。49第7页例例1 1.已知：如图，已知：如图，A=90A=90，B=15B=15，BD=DC.BD=DC.请说明请说明AC=BDAC=BD理由理由.解BD=DC，B=15DCB=B=15（在同一三角形中，等角对等边）ADC=B+DCB=30（三角形外角等于和它不相邻两个内角和）A=90AC=DC/2（直角三角形中,30O角所对直角边是斜边二分之一）AC=BD/2第8页例例2 2、已知，如图，在、已知，如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC边上边上一点，一点，DEDE ABAB于点于点E,DFE,DF ACAC于点于点F,F,且且DE=DE=DF,EFDF,EF与与ADAD交于点交于点O.O.求证求证;AD;AD EF.EF.A E O F B C D第9页例例3 3：如图，已知如图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB中点，中点，试判断试判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还能够经过第三条线段说明两条线段相等，有时还能够经过第三条线段进行进行等量代换等量代换。第10页变式题：变式题：如图，已知如图，已知ADAD、BEBE分别是分别是ABCABCBCBC、ACAC边上高，边上高，F F是是DEDE中点，中点，G G是是ABAB中点，则中点，则FGFGDEDE，请，请说明理由。说明理由。第11页FEDCBA例例4：如图：如图：AD是是ABCABC中中BCBC边上高，边上高，E E为为ACAC上一点，上一点，BEBE交交ADAD于于F F，BF=ACBF=AC，FD=CDFD=CD，问，问BEBE，ACAC相互垂直么？请说明理由相互垂直么？请说明理由第12页例例4 4、如图，如图，ABABBDBD于点于点B B，CDCDBDBD于点于点D D，P P是是BDBD上一点，上一点，且且AP=PCAP=PC，APAPPCPC，则，则ABPABPPDCPDC，请说明理由。，请说明理由。第13页