圆锥侧面上最短路径问题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第二十四章第二十四章 圆圆九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 人人 第1页1复习和巩固圆锥侧面和侧面展开图之间关系；2掌握圆锥侧面上路径最短问题处理方案；3对最短距离问题或最短路径问题进行归纳，培养处理这类问题能力学习目标第2页圆圆柱柱侧面积侧面积=圆圆柱柱高高底面圆周长底面圆周长 圆圆柱柱全方面积全方面积=侧面积侧面积+两个底面积两个底面积（底面圆周长）（底面圆周长）（圆柱高（圆柱高)圆柱知识盘点圆柱知识盘点:第3页圆锥知识盘点圆锥知识盘点:1 1、高、高,底半径底半径,母线之间关系母线之间关系:OrhR Rh h 2+r r2 2=R R 2 22、其侧面展开图扇形半径=;侧面展开图扇形弧长=.圆锥母线长底面圆周长第4页圆锥知识盘点圆锥知识盘点:OrhR R第5页做一做：做一做：2 2、已知一个圆锥底面半径为、已知一个圆锥底面半径为12cm12cm，母线长为，母线长为20cm20cm，则这个圆锥侧面积为，则这个圆锥侧面积为_，全方面，全方面积为积为_1 1、已知一个圆锥高为、已知一个圆锥高为6cm6cm，半径为，半径为8cm8cm，则这个，则这个圆锥母长为圆锥母长为_第6页3 3、一个圆锥侧面展开图是半径为、一个圆锥侧面展开图是半径为18cm18cm，圆，圆心角为心角为2402400 0扇形，求这个圆锥高。扇形，求这个圆锥高。第7页4、已知一个圆锥、已知一个圆锥轴截面轴截面ABC是等边是等边三角形，它表面积为三角形，它表面积为75 cm2，求这个，求这个圆锥底面半径和母线长。圆锥底面半径和母线长。BCAO第8页知识准备知识准备1 1、两点之间，、两点之间，。2 2、直线外一点与直线上各点连、直线外一点与直线上各点连接全部线段中，接全部线段中，。第9页 已知圆柱轴截面已知圆柱轴截面ACBD,ACBD,底面直径底面直径AC=6,高为高为12cm12cm，今有一蚂蚁沿圆柱，今有一蚂蚁沿圆柱侧面侧面从从A点点爬到爬到B点觅食问它爬过最短距离应是多少？点觅食问它爬过最短距离应是多少？BDAC思索题思索题DABC第10页请观察请观察第11页 如图，圆锥底面半径为如图，圆锥底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一，一只蚂蚁要从底面圆周上一点只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点面爬行一圈再回到点B B，问它爬行最短路线是，问它爬行最短路线是多少？多少？ABC探究一探究一B第12页练习练习:如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆直径如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆直径EF长为长为10cm母线母线OF长为长为10cm在母线在母线OF上点上点A处有一块爆米花残渣，且处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口点，一只蚂蚁从杯口点E处沿圆锥表面爬行到处沿圆锥表面爬行到A点求此蚂蚁爬行最短距离点求此蚂蚁爬行最短距离.第13页 如图，圆锥底面半径为如图，圆锥底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆出发，沿圆锥侧面爬到过母线锥侧面爬到过母线ABAB轴截面上另一母线轴截面上另一母线ACAC上，上，问它爬行最短路线是多少问它爬行最短路线是多少？ABC探究二探究二第14页练习练习:圆锥侧面展开图是半径为圆锥侧面展开图是半径为 cm半圆，一只半圆，一只蚂蚁沿圆锥侧面从蚂蚁沿圆锥侧面从 A 点向点向B点爬行，问：（点爬行，问：（1）爬）爬到到B点时，蚂蚁爬过最短旅程；（点时，蚂蚁爬过最短旅程；（2）当爬行旅程最）当爬行旅程最短时，求爬行过程中离圆锥顶点短时，求爬行过程中离圆锥顶点C最近距离最近距离第15页