立方根教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

立方根第1页【学习目标学习目标】1 1了解立方根概念，能够用根号表示一个数了解立方根概念，能够用根号表示一个数立方根。立方根。2 2能用类比平方根方法学习立方根及开立方运算，能用类比平方根方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根并区分立方根与平方根不一样。不一样。【重点重点】立方根立方根概念和求法。概念和求法。【难点难点】立方根立方根与平方根与平方根区分。区分。第2页测一测测一测：1.1.6464算术平方根是算术平方根是（）2.2.平方根平方根是（是（）3 3.若若a a平方根只有一个，那么平方根只有一个，那么a a=（）4.4.若数若数b b 一个平方根是一个平方根是1.21.2，那么，那么b b 另一个平方根是另一个平方根是 （）5.5.算术平方根（算术平方根（）80-1.2 3第3页（）3=8 （）3=27 （）3=1000 23100（）3=0（）3=测一测测一测：第4页学案导学，问题学案导学，问题生成：生成：第5页探究活动任务一探究活动任务一：了解：了解立方根概念立方根概念阅读阅读书本，书本，处理以下处理以下问题。问题。1.1.什么叫做什么叫做a a立方根？用式子怎样描述立方根？用式子怎样描述a a立方根？立方根？假如假如一个数立方等于一个数立方等于a a，这个数就，这个数就叫做叫做a a 。（或或 _ _ ）。换句话说，假如）。换句话说，假如 ，那么那么x x叫做叫做a a立方根或三次立方根或三次方根。方根。记记作：作：。读读作作“”，其中，其中a a是是 ，3 3是是 ，且根指数，且根指数3 3省略省略（填能（填能或不能），不然与平方根或不能），不然与平方根混同。混同。2.2.什么叫开立方？它与立方有何关系？什么叫开立方？它与立方有何关系？合作探究，展示交流：第6页任务二：依据立方根意义填空，看看正数、0、负数立方根各有什么特点？因为 ，所以8立方根是（）；因为 =0.125，所以0.125立方根是（）；因为 =0，所以0立方根是（）；因为 =8，所以8立方根是（）；因为 =，所以 立方根是（）。思索：（1）正数立方根是_数，负数立方根是_数，0立方根是_。第7页任务三：阅读书本例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。1.求出以下各数立方根：（1）（2）0.216 （3）0 （4）2.求以下各式值：（1）（2）（3）第8页任务四：知识延伸1 思索：针对上面题目标特点，你能用一个式子来表示其中规律吗？小组讨论交流。第9页三、问题交流：（1）交换导学案看一看，观赏他人作业之美，同时发觉自己和他人之不足。（2）组长组织组内各位同学说一说自己出现迷惑，然后总结小组内不能处理问题和一些发觉，展示提升（展示不能处理问题，接收任务，小组作好准备哦！）（你能说出数平方根与数立方根有什么不一样吗？）第10页立方根概念、立方根概念、性质。性质。方法方法归纳：归纳：依据乘方与开方互逆关系求依据乘方与开方互逆关系求一个数立方根。一个数立方根。立方根与平方根有什么异同立方根与平方根有什么异同？（从定义，根个数，表示方法及被开（从定义，根个数，表示方法及被开方数取值范围方面来考虑方数取值范围方面来考虑。）。）第11页1.判断正误：（1）25立方根是5（）（2）互为相反数两个数，它们立方根也互为相反数（）（3）任何数立方根只有一个（）（4）假如一个数平方根与其立方根相同，则这个数是1（）（5）假如一个数立方根是这个数本身，那么这个数一定是零（）（6）一个数立方根不是正数就是负数（）（7）64没有立方根（）2.填空题：（1）64平方根是_立方根是_。（2）立方根是_；是_立方根。当堂达标当堂达标:第12页1 平方根与8立方根之和是（）A0 B4 C0或4 D42若 （）A B C D3假如 ，那么a是（）A1 B1，0 C1，0 D以上都不对4 立方根是 平方根是_。5.若 ，则x=课后课后巩固巩固：第13页6.求以下各数立方根（1）（2）（3）7.求以下各式中值（1）（2）（3）8.将一个体积为216cm正方体分成等大8个小正方体，求每个小正方体表面积。第14页以下各题错在何处？以下各题错在何处？（1）立方根是立方根是3；（2）立方根是立方根是3。补充题补充题第15页