授课教师李毅重市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

讲课教师：讲课教师：李毅重李毅重1.4.1 正弦函数、余弦函数图象正弦函数、余弦函数图象第1页实实 数数余弦余弦值值正弦值正弦值 角角一一 一对应一对应唯一确定唯一确定 任意给定一个实数任意给定一个实数x,有唯一确定值有唯一确定值sinx(或或cosx)与之对应。由这个法则所确定函数与之对应。由这个法则所确定函数y=sinx(或或y=cosx)叫做叫做正弦函数正弦函数(或或余余弦函数弦函数)，正弦函数、余弦函数正弦函数、余弦函数定义定义 其定义域为其定义域为R。第2页问题：问题：怎样作出比较准确正弦函数图象？怎样作出比较准确正弦函数图象？路径：路径：利用单位圆中正弦线来处理。利用单位圆中正弦线来处理。O1 O yx-11用光滑曲线将这些正弦线用光滑曲线将这些正弦线终点终点连结起来连结起来!AB2 作法作法:(1)等等分分(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线图象图象 第3页 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正切线正切线AT知识回顾知识回顾:三角函数线三角函数线 yx xO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM第4页x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k)=sinx,k Z第5页观察与思索：观察与思索：观察我们用单位圆中正弦线作出函数观察我们用单位圆中正弦线作出函数ysinx，x 0，2 图象，你发觉有哪几图象，你发觉有哪几个点在确定图象形状起着关键作用？个点在确定图象形状起着关键作用？yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点画画图图法法五点法五点法(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)第6页探究：探究：你能依据诱导公式，你能依据诱导公式，以正弦函数图象为基以正弦函数图象为基础，经过适当图象变础，经过适当图象变换得到余弦函数图象换得到余弦函数图象吗？吗？第7页x6yo-12345-2-3-41y=cosx图象图象 y=sinx图象图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不一只是位置不一样样向左平移向左平移 个单位长度个单位长度y=sinx x R y=cosx x R第8页yxo1-1y=cosx，x 0,2 探究：探究：类似于正弦函数图象五个关键点，类似于正弦函数图象五个关键点，你能找出余弦函数五个关键点吗？你能找出余弦函数五个关键点吗？方法总结：方法总结：在准确度要求不太高时，先作出函数在准确度要求不太高时，先作出函数ysinx和和y=cosx五个关键点，再用光滑曲线将它们顺五个关键点，再用光滑曲线将它们顺次连结起来，就得到函数简图。这种作图法叫次连结起来，就得到函数简图。这种作图法叫做做“五点（画图）法五点（画图）法”。(,1)(,0)(,-1)(,0)(,1)第9页步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线例例1（1）画出函数画出函数y=1+sinx，x 0,2 简图：简图：x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=1+sinx，x 0,2 经典例题：经典例题：解：解：第10页例例1（2）画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 简图：简图：x cosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y=-cosx，x 0,2 经典例题：经典例题：第11页思索思索:o1yx-12y=1+sinx，x 0,2 y=sinx，x 0,2 你能否从函数图象变换角度出发，利用你能否从函数图象变换角度出发，利用y=sinx，x 0,2 图象，得到图象，得到y1sinx,x 0,2 图象？图象？向上平移向上平移1个单位个单位 一样，怎样利用一样，怎样利用y=cos x，x 0,2 图象，得到图象，得到y=-cos x，x 0,2 图象？图象？第12页思索：思索：yxo1-1y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 作关于作关于x轴对称图象轴对称图象第13页 x sinx 0 2 010-10在同一坐标系内，用五点法分别画出函数在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x 0,2 和和 y=cosx，x ,简图，简图，并说出并说出它们之间关系。它们之间关系。o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=cosx，x ,向左平移向左平移 个单位长度个单位长度 x cosx100-10 0 解：解：巩固练习巩固练习1：第14页 不用作图，你能判断函数不用作图，你能判断函数 和和y=cosx图象有何关系吗？图象有何关系吗？解：解：这两个函数图象相同这两个函数图象相同巩固练习巩固练习2：第15页方程 解有多少个？思索题：思索题：第16页 正弦、余弦函数图象正弦、余弦函数图象 总总结结提提升升1.利用正弦线作正弦函数图象（准利用正弦线作正弦函数图象（准确）；确）；2.利用利用“五点法五点法”作正弦函数、余作正弦函数、余弦函数图象（简图）；弦函数图象（简图）；3.利用正弦函数、余弦函数图象研利用正弦函数、余弦函数图象研究函数性质（数形结合）究函数性质（数形结合）.第17页自我评价：自我评价：书本书本 P46 习题习题1.4 A组组1.第18页谢谢指导！第19页(1)等分等分作法：作法：(2)作余弦线作余弦线(3)竖立、平移竖立、平移(4)连线连线-1-11-11-1-第20页