平面直角坐标系百校联赛一等奖.pptx

7.1.2 平面直角坐标平面直角坐标系系笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面主要成就数学方面主要成就 哲学专著哲学专著方法论方法论一书中一书中几何学几何学，第一次将，第一次将x x看作点横坐标，把看作点横坐标，把y y看看作是点纵坐标，将平面内点与一个坐作是点纵坐标，将平面内点与一个坐标对应起来标对应起来。第1页0-5-4-3-2-1123456-67数轴上点能够用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上点能够用一个数来表示，这个数叫做这个点在点在数轴上坐标数轴上坐标 比如比如点点A在在数轴上数轴上坐标坐标为为-3，点点B在数在数轴上轴上坐标坐标为为6。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点坐标点坐标，这，这个点个点在在数轴上数轴上位置位置也就确定了。也就确定了。ABOC怎样确定直线上点位置？怎样确定直线上点位置？小红小红小明小明小强小强1米第2页小红小红小明小明小强小强怎样确定平面上点位置？怎样确定平面上点位置？第3页怎样确定平面上点位置？怎样确定平面上点位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）第4页5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴相互相互垂直垂直公共原点公共原点 组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第5页1234567891234567891 2345 6 7 8 9234567891xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限第6页你知道吗？早早在在1637年年以以前前，法法国国数数学学家家、解解析析几几何何创创始始人人笛笛卡卡尔尔受受到到了了经经纬纬度度启启发发，地地理理上上经经纬纬度度是是以以赤赤道道和和本本初初子子午午线线为为标标准准，这这两两条条线线从从局局部部上上能能够够看看成成是是平平面面内内相相互互垂垂直直两两条条直直线线。所所以以笛笛卡卡尔尔方方法法是是在在平平面面内内画画两两条条相相互互垂垂直直数数轴轴，其其中中水水平平数数轴轴叫叫x轴轴(或或横横轴轴)，取取向向右右为为正正方方向向，铅铅直直数数轴轴叫叫y轴轴(或或纵纵轴轴)，取取向向上上为为正正方方向向，它它们们交交点点是是原原点点，这这个个平面叫坐标平面。平面叫坐标平面。第7页A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A横坐标横坐标为为4A纵坐标纵坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A坐标坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）第8页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BDC例例例例 1 1 在直角坐标系中，描出以下各点：在直角坐标系中，描出以下各点：在直角坐标系中，描出以下各点：在直角坐标系中，描出以下各点：A A（4 4，5 5），），），），B B（-2-2，3 3），），），），C C（-4-4，-1-1），），），），D D（2.52.5，-2-2），），），），E E（0 0，-4-4）AE第9页-1oyx-2-62626例例2 在下列图直角坐标系中描出以下各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状图形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平平行行四四边边形形第10页x横轴横轴坐标是坐标是有序有序实数对。实数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点坐标。各点坐标。它们分别在哪个象限内它们分别在哪个象限内(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CAED第11页-1oyx-2-6262练一练练一练 在平面直角坐标系中描出以下各点：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用线段顺次连接各点，看看你画出图形是什么形状？长长方方形形5 341-3-231-5-3-4FABCDE第12页DABC7y探究探究 正方形正方形ABCD中边长为中边长为6,假如以点假如以点A为坐标为坐标原点原点,AB所在直线为所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形顶点轴是哪条线？写出正方形顶点A、B、C、D坐标坐标.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）第13页想一想想一想分别写出图中点A、B、C、D坐标。观察图形，并回答下列问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点点A与点与点B位置有什么特点位置有什么特点?点点A与点与点B坐标有什么关系坐标有什么关系?点点A与点与点C位置有什么特点位置有什么特点?点点A与点与点C坐标有什么关系坐标有什么关系?点点B与点与点C位置有什么特点位置有什么特点?点点B与点与点C坐标有什么关系坐标有什么关系?关于关于x轴对称点横坐标相同轴对称点横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y轴对称点纵坐标相同轴对称点纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称点横坐标关于原点对称点横坐标、纵坐标都互为相反数纵坐标都互为相反数A BCD第14页 动一动动一动，方格纸上分别描出以下点看看这些点在什么位置上，由此你有什么发觉？-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC第15页1234567891234567891 2 3 4 5 6 7 8 9234567891xy y说出以下各点坐标第16页怎样确定平面上点位置？怎样确定平面上点位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)坐标是坐标是有序有序数对。数对。第17页 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立直角坐标系中描出以下各组点在如图建立直角坐标系中描出以下各组点,并将并将各组点用线段依次连接起来各组点用线段依次连接起来.做做一一做做(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得图形，观察所得图形，你以为它象什你以为它象什么？么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)第18页 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图直角坐标系中读出以下各点在如图直角坐标系中读出以下各点.你能发觉什么你能发觉什么?做做一一做做-4-14(0,6)ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x轴上点纵坐标为轴上点纵坐标为0，表示为（，表示为（x,0）y轴上点横坐标为轴上点横坐标为0，表示为（，表示为（0,y）第19页 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61做做一一做做-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)在如图建立直角坐在如图建立直角坐标系中读出以下各点标系中读出以下各点.你又能发觉什么你又能发觉什么?BCDEFG第20页告诉大家本节课你收获！第21页小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系有这节课主要学习了平面直角坐标系有关概念和一个最基本问题，坐标平面内点关概念和一个最基本问题，坐标平面内点与有序数对是一一对应，渗透了数形结合与有序数对是一一对应，渗透了数形结合思想等。思想等。掌握掌握x轴，轴，y轴上点坐标特点：轴上点坐标特点：x轴上点纵坐标为轴上点纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上点横坐标为轴上点横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）第22页纵坐标相同点连线平行于纵坐标相同点连线平行于x轴轴横坐标相同点连线平行于横坐标相同点连线平行于y轴轴坐标轴点最少有一个是坐标轴点最少有一个是 横轴上点纵坐标为横轴上点纵坐标为,纵坐标上点横坐标为纵坐标上点横坐标为.第23页