双曲线的简单几何性质示范课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

高中数学新课标人教高中数学新课标人教A版选修版选修2-1第二章第二节第二章第二节第1页|MF1|-|MF2|=2a（2aa0e 1（1）定义：）定义：（2）e e范围范围？（3）e e含义？含义？e是表示双曲线开口大小一个量,e越大开口越大注意观察注意观察(动画演示动画演示）为何？为何？第9页例例1：1、双曲线、双曲线 9x2-16y2=144实半轴长等实半轴长等于于 虚半轴长等于虚半轴长等于 顶点坐顶点坐标是标是 渐近线方是渐近线方是 .离心率离心率e=。432、离心率、离心率e=是双曲线为等轴双曲线是双曲线为等轴双曲线 条件条件。（用。（用“充分条件充分条件”“必要必要条件条件”“充要条件充要条件”填空。）填空。）充要充要第10页例例2、已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，顶点间距离是16，离心率，求双曲线标准方程，并求出它渐近线方程。第11页一、双曲线一、双曲线 简单几何性质简单几何性质学习反思：学习反思：二、比较双曲线几何性质与椭圆几何性二、比较双曲线几何性质与椭圆几何性质异同质异同.范围，对称性，顶点，离心率，渐进线范围，对称性，顶点，离心率，渐进线第12页关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（-a，0），），A2（a，0）B1（0，-b），），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称A1（-a，0），），A2（a，0）渐进线渐进线无无第13页xyo-aab-b（1）范围）范围:（2）对称性）对称性:关于关于x轴、轴、y轴、原点都对称轴、原点都对称（3）顶点）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线）渐近线:（5）离心率）离心率:第14页求双曲线求双曲线实半轴长实半轴长,虚半轴长虚半轴长,焦点坐标焦点坐标,离心率离心率.渐近线方程。并画出它草图。渐近线方程。并画出它草图。解：把方程化为标准方程解：把方程化为标准方程可得可得:实半轴长实半轴长a=4虚半轴长虚半轴长b=3半焦距半焦距c=焦点坐标是焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率离心率:渐近线方程渐近线方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45=ace练一练：练一练：xyo-443-3第15页定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程范围范围范围范围 对称性对称性对称性对称性顶点顶点顶点顶点离心率离心率离心率离心率渐近线渐近线渐近线渐近线|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）一、双曲线简单几何性质一、双曲线简单几何性质(0,a)(0,a)(a,0)(a,0)xa或或xaya或或ya关于坐标轴、原点对称（实轴、虚轴、中心）关于坐标轴、原点对称（实轴、虚轴、中心）小结：小结：第16页作业：书本习题作业：书本习题2.2 A组组 1、4、5第17页下课，同学们再见！下课，同学们再见！第18页