直角三角形课件说课稿省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

直角三角形第十七章 特殊三角形第1页学习目标1.了解并掌握直角三角形定义及其基本性质了解并掌握直角三角形定义及其基本性质.2.会依据直角三角形性质判定三角形是否为直角三角形会依据直角三角形性质判定三角形是否为直角三角形.（难点）（难点）3.灵活利用含灵活利用含30角直角三角形性质处理相关问题角直角三角形性质处理相关问题.(重点）重点）第2页导入新课导入新课问题引入下面几幅图都是用七巧板拼成，你能从中找出多少个直角三角形呢？第3页讲授新课讲授新课直角三角形性质定理与判定定理一我们知道，有一个角等于90三角形叫做直角三角形.直角三角形能够用“Rt”表示，如图所表示三角形能够表示为_.RtABCABC 由三角形内角和定理，轻易得到：在RtABC中，C=90，A+B+C=180，可得到：A+B=90.第4页u直角三角形性质定理直角三角形两个锐角互余.ABC 直角三角形性质定理逆定理为：_假如一个三角形两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.由三角形内角和定理，轻易验证得到：在ABC中，A+B=90，A+B+C=180，可得到：C=90，ABC为直角三角形.u直角三角形判定定理假如一个三角形两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.第5页练一练 1.为已知ABC中，A：B：C=1：2：3.那么这个三角形是_.2.四边形ABCD是长方形，连接AC，BD，找出图中全部直角三角形.直角三角形ABCD第6页观察与思索在一张半透明纸上画出RtABC”表示，如图所表示；ABC 将B折叠，使点B与点C重合，折痕为EF，沿BE画出虚线EF，如图所表示；A（B）C EF将纸展开，如图所表示；ABC EF第7页ABC EF=我们发觉：CE_AE_EB.即CE是AB中线且CE=AB.下面我们就来证实这个“发觉”.第8页EACBDF已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CD为斜边AB上中线.求证：CD=AB.证实：如图，过点D作DEBC，交AC于点E；作DFAC，交BC于点F.在AED和DFB中，AED=FDB（两直线平行，同位角相等），AD=DB（中线概念），（中线概念），ADE=B（两直线平行，同位角相等），AEDDFB，AE=DF，ED=FB（全等三角形对应边相等）.第9页EACBDF同理可证，CDEDCF中，从而，DE=FC，EC=FD.AE=EC，CF=FB（等量代换）.又DEAC，DFBC（两直线平行，同位角相等），DE为AC垂直平分线，DF为BC垂直平分线.AD=CD=BD（线段垂直平分线性质定理）.CD=AB.u直角三角形性质定理直角三角形性质定理直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.第10页含30角直角三角形二问题1 用刻度尺测量含30角直角三角形斜边和短直角边，比较它们之间数量关系.短直角边=斜边 第11页问题2 如图，将两个含30角三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC直角边BC与斜边AB之间数量关系吗？分离拼接第12页问题3 将做好等边三角形纸片，沿一边上高对折，如图所表示：第13页u性质：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所正确直角边等于斜边二分之一.ABCD如图，ADC是ABC轴对称图形，所以AB=AD,BAD=230=60，从而ABD是一个等边三角形.再由ACBD,可得BC=CD=AB.你还能用其它方法证实吗？第14页知识关键点含30角直角三角形性质在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所正确直角边等于斜边二分之一.u应用格式：u在RtABC 中，uC=90，A=30，ABCBC=AB第15页典例精析想一想：图中BC、DE 分别是哪个直角三角形直角边？它们所正确锐角分别是多少度？例如图是屋架设计图一部分，点D 是斜梁AB 中点，立柱BC，DE 垂直于横梁AC，AB=7.4 cm，A=30，立柱BC、DE 要多长.ABCDE第16页ABCDE解：DEAC,BC AC,A=30，BC=AB,DE=AD.BC=AB=7.4=3.7(m).又AD=AB,DE=AD=3.7=1.85 (m).答：立柱BC长是3.7m，DE长是1.85m.第17页当堂练习当堂练习1.将一副三角板按照如图所表示位置放置，则两条斜边所形成钝角等于（）A.120 B.135 C.150 D.165ABDECF4560D2.如图，在等腰直角三角形中，已知AB=AC，BC=10cm，ADBC于点D，则AD=_cm.5ADCB第18页3.如图，在如图，在ABC 中，中，C=90，A=30，AB=10，则，则BC 长长为为 54.如图，在如图，在ABC 中，中，ACB=90，CD 是高，是高，A=30，AB=4则则BD=.1A B C AB C D 第3题 第4题 第19页5.在在ABC中中,A:B:C=1:2:3,若若AB=10,则则BC =.56.如图，如图，RtABC中，中，A=30，AB+BC=12cm，则，则AB=_.ACB8第20页7.已知已知:等腰三角形底角为等腰三角形底角为15,腰长为腰长为20.求腰上高求腰上高.ACBD15 15 20解:过C作CDBA交BA延长线于点D.B=ACB=15(已知),DAC=B+ACB=15+15=30，CD=AC=20=10.)第21页课堂小结课堂小结直 角 三角形定 义性 质判 定有 一 个 角 等 于9 0 三 角 形直角三角形性质：斜边上中线等于斜边上二分之一含30角直角三角形性质：假如一个锐角等于30，那么它所正确直角边等于斜边二分之一.第22页