图形的平移和旋转复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

平移和旋转复平移和旋转复习习第1页平移与旋转异同平移与旋转异同相同：相同：不一样：不一样：都是一个都是一个 _ ,变换前后变换前后_.变换方向变换方向 变换方式变换方式 平移平移 旋转旋转直线直线顺时针或逆时针顺时针或逆时针移动一定距离移动一定距离转动一定角度转动一定角度图形变换图形变换图形全等图形全等ABCDEF知识梳理概概 念念平移：平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离。把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离。旋转：旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度。把一个图形绕着某一点转动一个角度。EDFABC第2页 图形之间三种变换图形之间三种变换轴对称轴对称平移平移旋转旋转连结对应点线段连结对应点线段_;对应线段对应线段_；对应角对应角_.主要是由主要是由_和和_决定决定.对对应应点点到到旋旋转转中中心心距距离离_;对对应应点点与与旋旋转转中中心心所所连连线段夹角线段夹角_;对应线段对应线段_;对应角对应角_.主要是由主要是由_ _ 和和_决定决定,还与还与_相关相关.在在轴轴对对称称、平平移移、旋旋转转这这些些图图形形变变换换下下，变变换换前后图形前后图形 _.知识梳理知识梳理平行（或在同一条直线上）且相等平行（或在同一条直线上）且相等平行（或在同一条直线上）且相等平行（或在同一条直线上）且相等相等相等相等相等全等全等相等相等旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转方向旋转方向平移方向平移方向平移距离平移距离相等相等相等相等第3页1 1，如图，如图，RtRtABCABC（A=90A=90O O）向右平移向右平移3cm3cm之之后得到后得到DEF,DEF,假如假如AB=4cm,AC=3cm,EC=2cm,AB=4cm,AC=3cm,EC=2cm,那么那么 CF=_cm,EF=_cm,DE=_cm,DF=_cmCF=_cm,EF=_cm,DE=_cm,DF=_cm ABCEFD若若B=40,B=40,则则F=_F=_能否在能否在A A、B B、C C、D D、E E、F F中选取两点中选取两点,使连结使连结这两点线段与这两点线段与BFBF平行平行?4332534350那么那么 AD=_cmAD=_cm平移前后两个图形平移前后两个图形对应线段平行且相等对应线段平行且相等;对应角相等对应角相等对应点连线平行且相等对应点连线平行且相等3第4页2,2,如图如图,ABC,ABC是等边三角形是等边三角形,ABP,ABP旋旋转后与转后与CBPCBP重合重合,那么旋转中心点是那么旋转中心点是_._.连结连结PPPP后后,BPP,BPP是是_三角形三角形ABCPP点点B等边等边旋转前后两图形旋转前后两图形:对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等对应点到旋转中心距离相等对应点到旋转中心距离相等每一点都绕着旋转中心转过相每一点都绕着旋转中心转过相同角度同角度第5页 点点 P是正方形内一点，将是正方形内一点，将 ABP绕点绕点B顺时针方向顺时针方向旋转至与旋转至与CBP重合，若重合，若PB=3，求，求PP长。长。ABCDPP解：由旋转性质可知解：由旋转性质可知 BP=BP，PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三是等腰直角三 角形。角形。PP=3 3、重点：、重点：求求PPPP长度长度第6页如图，如图，P是等边三角形是等边三角形ABC内一点，且内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求，求APB度数。度数。BAPPCBAPPC分析：分析：若将若将PAC绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转60后，得到后，得到PAB，则，则APP是是_三角形，三角形，点点P与与P之间距离之间距离 为为_,BPP 为为_三角形，三角形，BPP =_度度,于是，于是，APB=_度度.等边等边903P直角直角1504 4、重中之重：、重中之重：旋转求角度旋转求角度第7页解：解：将将PAB绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转60得得到到 PAC，连接，连接PP.则则 AB与与AC重合重合,AP=AP=3 PA P=60 PC=PB=4 PA P为等边三角形为等边三角形 PP=3 PPA=60 在在 PPC 中，中，PP2+PC 2=PC 2 PPC 为直角三角形，为直角三角形，PPC=90 APC=PPA+PPC=150 PAC 是是PAB经过旋转得到经过旋转得到.APB=APC=150ABCPP第8页BAPCP第9页3,ABC3,ABC和和DCEDCE是等边三角形是等边三角形,则在此图中则在此图中,ACEACE绕着绕着_点点_旋转旋转_度可得到度可得到BCD,AEBCD,AE与与BDBD夹角是夹角是_度度ABCDEC逆时针6060第10页4.4.如图如图ABCABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,点点D D是是斜边斜边BCBC中点中点,ABD,ABD绕点绕点A A旋转到旋转到ACEACE位位置置,恰与恰与ACDACD组成正方形组成正方形ADCE,ADCE,则则ABDABD所经过旋转是所经过旋转是()()BCDEAA.A.顺时针旋转顺时针旋转225 B.225 B.逆时针旋转逆时针旋转45 45 C.C.顺时针旋转顺时针旋转315 D.315 D.逆时针旋转逆时针旋转9090D第11页如图如图,等边三角形等边三角形ABCABC经过平移后成为经过平移后成为BDE,BDE,其平移方向为其平移方向为_方向方向,平移平移距离为线段距离为线段_长长 BDEBDE能否看做是由能否看做是由ABCABC经过其它变换得到经过其它变换得到呢呢?ABCDE旋转变换旋转变换那么旋转中心是那么旋转中心是_,_,旋转角旋转角度为度为_点点B120你能画出点你能画出点A A经过路径吗经过路径吗?射线射线ABAB求路径求路径第12页变式变式:等边三角形等边三角形ABCABC边长为边长为 2,2,现将现将ABCABC沿水平线翻转沿水平线翻转(绕一点旋转绕一点旋转).).求求A A点从开始到结束所走过路径长度点从开始到结束所走过路径长度.ABCABCA120路径路径(120/36022)2=8/3求路径求路径第13页3 3、小兵把如图所表示、小兵把如图所表示4 4张扑克牌面摆放在桌上，请张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快识别出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒小兵很快识别出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来扑克牌是（过来扑克牌是（）。）。图形平移和旋转图形平移和旋转ABCD 颠倒前颠倒前 颠倒后颠倒后相信自己能行相信自己能行第14页图形平移和旋转图形平移和旋转第15页5 5、小兵把如图所表示、小兵把如图所表示4 4张扑克牌面摆放在桌上，请张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快识别出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒小兵很快识别出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来扑克牌是（过来扑克牌是（）。）。图形平移和旋转图形平移和旋转ABCDA第16页图形平移和旋转图形平移和旋转 为了改进教师住房条件为了改进教师住房条件,我学校正在筹建一生活小区我学校正在筹建一生活小区,现计现计划小区内需留一长为划小区内需留一长为a a米宽为米宽为b b米矩形绿地，下列图是搜集到四米矩形绿地，下列图是搜集到四套小路设计方案，若小路宽为套小路设计方案，若小路宽为1 1米米,你能帮老师计算出矩形中除你能帮老师计算出矩形中除小路后剩下面积吗小路后剩下面积吗?(?(设剩下面积分别为为设剩下面积分别为为s s1 1、s s2 2、s s3 3、s s4 4,请请用用a a、b b代数式表示代数式表示)。议一议议一议ba1米米第17页图形平移和旋转图形平移和旋转议一议议一议s s1 1=b=b（a-1a-1）ba1米米第18页图形平移和旋转图形平移和旋转议一议议一议ba1米米s s2 2=b=b（a-1a-1）第19页图形平移和旋转图形平移和旋转议一议议一议s s3 3=b=b（a-1a-1）第20页议一议议一议s s4 4=b=b（a-1a-1）ba1米米图形平移和旋转图形平移和旋转第21页做一做做一做s s5 5=b=b（a-a-C C）baC米米baC米米C米米s s6 6=（a-a-C C）（b-cb-c）1、图形平移和旋转图形平移和旋转以下列图以下列图,若路宽改为若路宽改为c米呢米呢?第22页20米探究创新1、如图，学校有一块长为、如图，学校有一块长为20米，宽为米，宽为14米草地，米草地，要在草地上开一条宽为要在草地上开一条宽为2 米波折小路，你能用学米波折小路，你能用学过知识求出这条小路面积吗？面积是多少？过知识求出这条小路面积吗？面积是多少？64平方米平方米14米第23页 问题探究问题探究变式练习变式练习2 2 ABC是等腰直角三角形，把是等腰直角三角形，把 ABC绕点绕点C顺时针任意顺时针任意旋转一个角度得到旋转一个角度得到 ABC，则分别连接，则分别连接AA、BB，点，点M、N分别是线段分别是线段AA、BB 中点。中点。（1）求证：）求证：BCB ACA（2）求证：）求证：NCM是等腰直角三角形是等腰直角三角形第24页小小 结结1 1、知识技能知识技能:平移与旋转变换都是全等变换。平移与旋转变换都是全等变换。2 2、思想方法：思想方法：在题设条件与结论间联络不易在题设条件与结论间联络不易沟通或条件分散不易集中利用情形下，沟通或条件分散不易集中利用情形下，经常平经常平移或旋转部分图形移或旋转部分图形，使题设中隐蔽着关系明朗，使题设中隐蔽着关系明朗起来，从而找到解题路径起来，从而找到解题路径利用平移能够利用平移能够“化曲为直化曲为直”、利用旋转能够利用旋转能够“变分散为集中变分散为集中”。驶向胜利彼驶向胜利彼岸岸第25页 2、如图，点、如图，点P为正方形为正方形ABCD内一点，且内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求。试求APB度数。度数。ABCDP1、在下列、在下列图图右右侧侧四个三角形中，不能由四个三角形中，不能由ABC经过经过旋旋转转或平移得或平移得到是（）到是（）作 业ABC（A）（B）（C）（D）第2题图第26页 1、在下列、在下列图图右右侧侧四个三角形中，不能由四个三角形中，不能由ABC经过经过旋旋转转或平移得或平移得到是（）到是（）作 业ABC（A）（B）（C）（D）第3题图2、如图，直角梯形、如图，直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABBC,AD=3，BC=5，将，将腰腰DC绕点绕点D逆时针方向旋转逆时针方向旋转90至至DE，连接，连接AE，则，则ADE面积是面积是_。第2题图ABCDEG第27页3 3、如图，在正方形、如图，在正方形ABCDABCD中，中，M M是是BCBC上一点，连接上一点，连接AMAM，作，作AMAM垂直平分线垂直平分线GHGH交交ABAB与与G G点，交点，交CDCD与与H H点，已知点，已知AM=10cmAM=10cm，求，求GHGH长长.ABCDMGHE作作 业业驶向胜利彼岸驶向胜利彼岸第28页 如图，平面上有一个边长为如图，平面上有一个边长为8正方形正方形ABCD,点点O是是AC与与BD交点。将正方形交点。将正方形 ABCD 沿沿AC方向平移，使点方向平移，使点A与点与点O重合，得到重合，得到正方形正方形OEFG。请说出图（。请说出图（1）中两个正方形重合部分面积。）中两个正方形重合部分面积。当正方形当正方形OEFG绕点绕点O逆时针旋转到图（逆时针旋转到图（2）位置时，计算图）位置时，计算图（2）中两个正方形重合面积是多少？）中两个正方形重合面积是多少？当正方形当正方形OEFG绕点绕点O旋转到其它位置时，这两个正方形重合旋转到其它位置时，这两个正方形重合部分面积是否改变，若改变，说明理由，若不变，是多少。部分面积是否改变，若改变，说明理由，若不变，是多少。ABCDOEFGNM（1）综合应用AEBCDOFGMN（2）第29页