元次不等式省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

9.2一元一次不等式（一元一次不等式（2）第1页解一元一次不等式普通步骤：解一元一次不等式普通步骤：解一元一次不等式普通步骤：解一元一次不等式普通步骤：（）（）去分母去分母（普通利用不等式性质）（普通利用不等式性质）注意：注意：不要漏乘不含分母项；不要漏乘不含分母项；分子是多项式时要加括号分子是多项式时要加括号（）（）去括号去括号（利用去括号法则和分配率）（利用去括号法则和分配率）注意：注意：勿漏乘括号内每一项勿漏乘括号内每一项括号前是括号前是“”号，括号内各项要变号号，括号内各项要变号（）（）移项移项（利用不等式性质）（利用不等式性质）注意：注意：移项要变号移项要变号（）（）合并同类项合并同类项（利用合并同类项法则）（利用合并同类项法则）（）（）系数化系数化（利用不等式性质或）（利用不等式性质或）注意：两边同除以未知数系数时，要分清不等号方向是否改变注意：两边同除以未知数系数时，要分清不等号方向是否改变第2页解不等式解不等式解法一解法一 解法二解法二解法一解法一 解法二解法二第3页例例2 去年某市空气质量良好（二级以上）天数与整年天去年某市空气质量良好（二级以上）天数与整年天数（数（365）之比到达）之比到达60%，假如明年（，假如明年（365天）这么比值天）这么比值要超出要超出70%，那么明年空气质量良好天数要比去年最少，那么明年空气质量良好天数要比去年最少增加多少？增加多少？分析分析：“明年这么比值要超出明年这么比值要超出70%”指出了这个问指出了这个问题中蕴含不等关系，转化为不等式，即题中蕴含不等关系，转化为不等式，即解：设明年比去年空气质量良好天数增加了解：设明年比去年空气质量良好天数增加了x。去年有去年有365x60%天空气质量良好，明年有（天空气质量良好，明年有（x+365x60%）天）天空气质量良好，而且空气质量良好，而且第4页解一元一次不等式应用题步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）依据实际情况，写出全部答案第5页 例例3 3甲、乙两商店以一样价格出售一样商品，甲、乙两商店以一样价格出售一样商品，而且又各自推出不一样优惠方案：在甲店累计而且又各自推出不一样优惠方案：在甲店累计购置购置100100元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价90%90%收费；收费；在乙店累计购置在乙店累计购置5050元商品后，再购置商品按原元商品后，再购置商品按原价价95%95%收费，用户怎样选择商店购物能取得更大收费，用户怎样选择商店购物能取得更大优惠？优惠？第6页甲商店优惠方案起点为购物款甲商店优惠方案起点为购物款 元后元后 乙商店优惠方案起点为购物款乙商店优惠方案起点为购物款 元后元后 分类讨论分类讨论:1.1.假如累计购物不超出假如累计购物不超出5050元，则在两店购物花费有区元，则在两店购物花费有区别吗？别吗？2.2.假如累计购物超出假如累计购物超出5050元而不超出元而不超出100100元，则在哪家商元，则在哪家商店购物花费小？店购物花费小？1001005050（消费一样）（消费一样）（购置一样商品在乙店购物省钱）（购置一样商品在乙店购物省钱）第7页3.3.假如累计购物超出假如累计购物超出100100元，则在甲店购物花费小吗？元，则在甲店购物花费小吗？设累计购物设累计购物x x元，假如在甲店购物花费小，则元，假如在甲店购物花费小，则去括号，得去括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得就是说当购物超出就是说当购物超出_元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。150150处理较复杂问题时，常需要分不一样情况进行讨论处理较复杂问题时，常需要分不一样情况进行讨论.第8页 一次生活常识知识竞赛一共有一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得道题，答对一题得5分，不答得分，不答得0分，答错扣分，答错扣2分，小聪有分，小聪有1道题没答，竞赛道题没答，竞赛成绩超出成绩超出80分，问小聪至多答错了几道题？分，问小聪至多答错了几道题？解：解：设小聪答错了设小聪答错了x道题，则小聪答对了（道题，则小聪答对了（19-x）道题）道题 有有5（19-x）-2x80 95-5x-2x80 -5x-2x80-95 -7x-15 X答：小聪至多答错了答：小聪至多答错了2道题。道题。第9页1.1.（临沂（临沂中考）有中考）有3 3人携带会议材料乘坐电梯，这人携带会议材料乘坐电梯，这3 3人体重人体重共共210kg210kg，每捆材料重，每捆材料重20kg20kg，电梯最大负荷，电梯最大负荷1 050kg1 050kg，则该电，则该电梯在此梯在此3 3人乘坐情况下最多能搭载人乘坐情况下最多能搭载 捆材料捆材料.【解析解析】设可搭载设可搭载x x捆材料，列不等式捆材料，列不等式210+20 x1 050,210+20 x1 050,解得：解得：x42.x42.即最多可搭载即最多可搭载4242捆材料捆材料 .【答案答案】4242第10页2.2.小兰准备用小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，假如她钢笔和笔记本共买了元，假如她钢笔和笔记本共买了8 8件，件，每一个最少买一件每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？则她有多少种购置方案？【解析解析】设她买了设她买了x x支钢笔支钢笔,则笔记本为则笔记本为(8-x)(8-x)本，由题意，本，由题意，得得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得 x4x4所以所以x=4x=4或或3 3或或2 2或或1.1.因为因为x x为正整数，为正整数，第11页答答:小兰有小兰有4 4种购置方案种购置方案,4,4支钢笔和支钢笔和4 4本笔记本本笔记本,3,3支支钢笔和钢笔和5 5本笔记本本笔记本,2,2支钢笔和支钢笔和6 6本笔记本本笔记本,1,1支钢笔和支钢笔和7 7本笔记本本笔记本.第12页 用炸用炸药药爆破爆破时时，假如，假如导导火索燃火索燃烧烧速度是速度是0.8 cm/s，人跑开速度是每秒，人跑开速度是每秒4 m，为为了使了使点点导导火索火索战战士在爆破士在爆破时时能能够够跑到跑到100 m以外以外安全区域，安全区域，这这个个导导火索火索长长度度应应大于多少厘米大于多少厘米？解：解：设导火索长度是设导火索长度是x cm 依据依据题题意，得意，得 4100 答：导火索长度应大于答：导火索长度应大于20 cm 解得：解得：x20第13页实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际确结合实际确定答案定答案应用一元一次不等式解实际问题应用一元一次不等式解实际问题步骤：步骤：经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：第14页范例讲解范例讲解范例讲解范例讲解例例4 小颖准备用小颖准备用21元买笔和笔记本已知每枝笔元买笔和笔记本已知每枝笔3元，每个元，每个笔记本笔记本2.2元，她买了元，她买了2个笔记本你帮她算一算，她还可能个笔记本你帮她算一算，她还可能买几枝笔？买几枝笔？解：设她可能买了解：设她可能买了n枝笔，依据题意，得枝笔，依据题意，得解这个不等式，得解这个不等式，得因为在这一问题中因为在这一问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买只能取正整数，所以小颖还可能买1枝、枝、2枝、枝、3枝、枝、4枝或枝或5枝笔枝笔第15页 解不等式解不等式 ，并把解表示在数轴上。，并把解表示在数轴上。解以下不等式，并把解在数轴上表示出来：解以下不等式，并把解在数轴上表示出来：（1）5x-31-3x；（；（2）；（3）3（1-3x）-2（4-2x）0；（4）；（5）第16页