圆内接正多边形省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页1.经过阅读书本能说出经过阅读书本能说出圆内接正多边形圆内接正多边形相关概念；相关概念；并会应用正多边形知识进行相关计算；并会应用正多边形知识进行相关计算；2.经历作图，会利用等分圆方法画经历作图，会利用等分圆方法画圆内接正方形和圆内接正方形和 正六边形正六边形。第2页各边相等各边相等,各角也相等多边形叫做各角也相等多边形叫做 正多边形正多边形.正多边形定义正多边形定义你能说出几个正多边形吗？你能说出几个正多边形吗？正多边形内角和、外角和正多边形内角和、外角和第3页正正n n边形内角和是边形内角和是_;_;一个内角度数是一个内角度数是_;_;正多边形外角和是正多边形外角和是_;_;温故知新温故知新nn-1802）（n-1802）（360 第4页想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正菱形是正多边形吗？矩形和正方形方形 呢呢?为何？为何？第5页一、阅读书本一、阅读书本97页说出并以下概念页说出并以下概念1.圆内接正多边形圆内接正多边形；2.圆内接正多边形圆内接正多边形中心中心；3.圆内接正多边形圆内接正多边形半径半径；4.圆内接正多边形圆内接正多边形中心角中心角；5.5.圆内接正多边形圆内接正多边形边心距边心距。第6页EFCD.O O中心角中心角半径半径R R边心距边心距d d正多边形中心正多边形中心:正多边形半径正多边形半径:正多边形中心角正多边形中心角:正多边形边心距：正多边形边心距：二、正多边形相关概念二、正多边形相关概念AB一个正多边形一个正多边形外接圆圆心外接圆圆心.外接圆半径外接圆半径正多边形每一条正多边形每一条边所正确圆心角边所正确圆心角.中心到正多边形中心到正多边形 一边距离一边距离.第7页例：例：如图336，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC，垂足为点G，求正六 边形中心角、边长和边心距。解：连接 OC、OD 六边形ABCDEF为正六边形 COD=60 COD为等边三角形 CD=OC=4 在RtCOG中，OC=4，CG=2 OG=正六边形ABCDE中心角为60，边长为4，边心距为 。第8页求出半径为求出半径为6 6圆内接正三角形边长，圆内接正三角形边长，边心距和面积边心距和面积.ABCDO随堂练习随堂练习第9页思索：思索：当把正当把正n边形边数无限增多时边形边数无限增多时,这这时正多边形就靠近于什么图形？时正多边形就靠近于什么图形？正正n边形与圆关系边形与圆关系1.把正把正n边形边数无限增多边形边数无限增多,就靠近于圆就靠近于圆.2.怎样由圆得到正多边形呢？怎样由圆得到正多边形呢？第10页思索思索:把一个圆把一个圆5等分等分,并依次连接这些点并依次连接这些点,得到正多边形吗得到正多边形吗?证实：证实：AB=BC=CD=DE=EAABCDEAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABA=B同理同理B=C=D=EA=B=C=D=E又又顶点顶点A、B、C、D、E都在都在 O上上五边形五边形ABCDE是是 O 内接正五边形内接正五边形.定义：定义：把圆分成把圆分成n n（n3n3）等份：）等份：依次连结各分点所得多边形是这个圆依次连结各分点所得多边形是这个圆 内接正多边形内接正多边形.第11页练习练习 有一个亭子它地基是半径为有一个亭子它地基是半径为4m4m正六边形正六边形,求求 地基周长和面积地基周长和面积(准确到准确到0.10.1平方米平方米).).C CFADE.O O O OB BrRP解:亭子周长 L=64=24(m)第12页做一做用尺规作一个已知圆内接正六边形你还能借助尺规作出圆内接正三角形吗？你是怎么做？与同伴交流。第13页 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？二边形吗？OABCEFD 以半径长在圆周上截取六段相等弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形 第14页 你能尺规作出正八边形吗？你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？据此你还能作出哪些正多边形？ABCDO只要作出已知O相互垂直直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边垂线与O相交，或作各中心角角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形 第15页 说说作正多边形方法有哪些说说作正多边形方法有哪些?归纳（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形 第16页1、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？2、什么是正多边形中心、半径、中心角、边心距？你能举例说明吗？3、怎样计算正多边形半径、边心距及边长？4、说说作正多边形方法有哪些?还有哪些疑问？还有哪些疑问？第17页检测题：检测题：1、O是正是正圆与圆圆心。圆与圆圆心。ABC中心，它是中心，它是ABC2、OB叫正叫正ABC ，它是正，它是正ABC 圆半径。圆半径。3、OD叫作正ABC，它是正它是正ABC 圆半径。圆半径。ABC.OD外接外接内切内切半径半径外接外接边心距边心距内切内切第18页4、正方形、正方形ABCD外接圆圆心外接圆圆心O叫做叫做正方形正方形ABCD5、正方形、正方形ABCD内切圆半径内切圆半径OE叫做叫做正方形正方形ABCDABCD.OE中心中心边心距边心距第19页6、O是正五边形是正五边形ABCDE外接圆，弦外接圆，弦AB弦心距弦心距OF叫正五边形叫正五边形ABCDE，它是正五边形它是正五边形ABCDE圆半径。圆半径。7、AOB叫做正五边形叫做正五边形ABCDE角，角，它度数是它度数是DEABC.OF边心距边心距内切内切中心中心72度度第20页8、图中正六边形、图中正六边形ABCDEF中心角是中心角是它度数是它度数是9、你发觉正六边形、你发觉正六边形ABCDEF半径与边长含有半径与边长含有什么数量关系？为何？什么数量关系？为何？BAEFCD.OAOB60度度第21页正多边形正多边形轴对称图形，一个正轴对称图形，一个正n n边边形共有形共有条对称轴，每条对称轴都经过正条对称轴，每条对称轴都经过正n n边形边形。都是n中心第22页 边数是边数是偶数偶数正多边形还是正多边形还是中心中心对称图形对称图形，它中心就是对称中心，它中心就是对称中心。第23页