竖直平面内的圆周运动和临界问题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

专题：竖直平面内圆专题：竖直平面内圆周运动与临界问题周运动与临界问题第1页问题问题1：绳球模型：绳球模型 长为长为L细绳拴着质量为细绳拴着质量为m小球在竖直平面内做小球在竖直平面内做圆周运动。圆周运动。oALv1Bv2试分析：试分析：（1）当小球在最低点）当小球在最低点A速度为速度为v1时，绳拉力与速度关系怎样时，绳拉力与速度关系怎样？（2）当小球在最高点）当小球在最高点B速度为速度为v2 时，绳拉力与速度关系又怎时，绳拉力与速度关系又怎样？样？第2页v1omgT1思索：思索：小球小球过最高点最小速度过最高点最小速度是多少是多少?最低点：最低点：最高点：最高点：v2当当v=v0，小球刚好能够经过最高点；，小球刚好能够经过最高点；当当vv0，小球能够经过最高点。，小球能够经过最高点。mgT2第3页在在“水流星水流星”演出中，杯子在竖直平面做圆周演出中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为何？会流下来，为何？对杯中水：对杯中水：GFNFN=0水恰好不流出水恰好不流出演出演出“水流星水流星”，需要确保杯，需要确保杯子在圆周运动最高点线速度不得子在圆周运动最高点线速度不得小于小于即：即：实例一：水流星实例一：水流星第4页思索：过山车为何在最高点也不会掉下来？思索：过山车为何在最高点也不会掉下来？实例二：过山车实例二：过山车第5页拓展：物体沿竖直内轨运动拓展：物体沿竖直内轨运动 有一竖直放置、内壁有一竖直放置、内壁光滑光滑圆环，其半径为圆环，其半径为r，质量为，质量为m小球沿它内表面做圆周运动，分析小球沿它内表面做圆周运动，分析小球在最高点小球在最高点A速度应满足什么条件？速度应满足什么条件？A思索：思索：小球小球过最高点最小速度是过最高点最小速度是多少多少?当当v=v0，小球刚好能够经过最高点；，小球刚好能够经过最高点；当当vv0，小球能够经过最高点。，小球能够经过最高点。mgFN第6页 要确保过山车在最高点不掉下来，此时速度必要确保过山车在最高点不掉下来，此时速度必须满足：须满足：第7页问题问题2：杆球模型：杆球模型：长为长为L轻杆一端固定着一质量为轻杆一端固定着一质量为m小球，使小球小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。在竖直平面内做圆周运动。试分析：试分析：（1）当小球在最低点）当小球在最低点A速度为速度为v2时，杆受力与速度关系怎样时，杆受力与速度关系怎样？（2）当小球在最高点）当小球在最高点B速度为速度为v1时，杆受力与速度关系怎样时，杆受力与速度关系怎样？AB第8页v1o思索思索:最高点最小速度是多少最高点最小速度是多少?问题问题2：杆球模型：杆球模型：AB最低点：最低点：最高点：最高点：拉力拉力支持力支持力最小速度最小速度v=0，此时，此时mg=F3v2mgF2F3mgF1第9页F3mgF2v2v1o思索思索:在最高点时，在最高点时，何时杆表现为何时杆表现为拉力？何时表现为支持力？试求拉力？何时表现为支持力？试求其临界速度。其临界速度。问题问题2：杆球模型：杆球模型：AB最高点：最高点：拉力拉力支持力支持力临界速度：临界速度：当当vv0，杆对球有向下拉力。，杆对球有向下拉力。mgF1第10页拓展：物体在管型轨道内运动拓展：物体在管型轨道内运动如图，有一内壁光滑、如图，有一内壁光滑、竖直竖直放放置管型轨道，其半径为置管型轨道，其半径为R，管，管内有一质量为内有一质量为m小球有做小球有做圆周圆周运动运动，小球直径刚好略小于管，小球直径刚好略小于管内径。问：内径。问：（1 1）小球运动到）小球运动到最高点最高点时，时，速度与受力速度与受力关系怎关系怎样？样？（2 2）小球运动到）小球运动到最低点最低点时，时，速度与受力速度与受力关系又关系又是怎样？是怎样？第11页GV2GF1V1F2F3最高点最高点:;最低点：最低点：思索：思索：小球在最高点最小速度小球在最高点最小速度能够是多少？能够是多少？最小速度最小速度v=0，此时，此时mg=F3第12页最高点最高点:;思索：在最高点时，什么时候思索：在最高点时，什么时候外管壁对小球有压力，什么时外管壁对小球有压力，什么时候内管壁对小球有支持力候内管壁对小球有支持力?什么什么时候内外管壁都没有压力？时候内外管壁都没有压力？临界速度：临界速度：当当vv0，外壁对球有向下压力。，外壁对球有向下压力。GV2GF1V1F2F3第13页mgOmgON临临界界问问题题：因因为为物物体体在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周周运运动动依依靠靠物物（绳绳、轨轨道道、轻轻杆杆、管管道道等等）不不一一样样，所以物体恰好能经过最高点临界条件也不一样。所以物体恰好能经过最高点临界条件也不一样。mgON绳杆mgO轨道管道物物体体在在最最高高点点最最小小速速度度取取决决于于该该点点所所受受最最小小合外力合外力。第14页竖直平面内圆周运动临界问题物理情景物理情景图示图示在最高点临界特点做圆周运动条件做圆周运动条件细绳拉着小球细绳拉着小球在竖直平面内在竖直平面内运动运动T=0T=0 在最高点时速度应大于小球在竖直放置光滑圆环内侧运动N=0N=0 在最高点时速度应大于小球固定在轻小球固定在轻杆上在竖直面杆上在竖直面内运动内运动V0V0F F向向00F F向向=F=FT T+mg+mg 或或F F向向=mg-F=mg-Fn n在最高点速度在最高点速度应大于应大于0 0小球在竖直放置光滑管中运动V0V0F F向向00F F向向=F=FT T+mg+mg 或或F F向向=mg-F=mg-Fn n在最高点速度在最高点速度应大于应大于0 0第15页作业：作业：如图所表示，质量如图所表示，质量m=0.2kg小球固定在小球固定在长为长为0.9m轻杆一端，杆可绕点水平轴在轻杆一端，杆可绕点水平轴在竖直平面内转动，竖直平面内转动，g=10m/s2，求：，求：（）当小球在最高点速度为（）当小球在最高点速度为多大时，小球对杆作用力为零多大时，小球对杆作用力为零？（）当小球在最高点速度分（）当小球在最高点速度分别为别为m/s和和1.5m/s时，杆对时，杆对小球作用力大小和方向小球作用力大小和方向（）小球在最高点速度能否（）小球在最高点速度能否等于零？等于零？第16页