全等三角形性质判定复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

数学(北师大.七年级 下册)议论堡中学议论堡中学 张云仿张云仿第1页一、全等三角形概念：一、全等三角形概念：能够能够 三角形是全等三角形三角形是全等三角形.二、全等三角形性质：二、全等三角形性质：全等三角形对应边全等三角形对应边 .全等三角形对应角全等三角形对应角 .3、全等三角形识别：、全等三角形识别：（1）普通三角形全等识别：）普通三角形全等识别：SSS，SAS，ASA，AAS（2）直角三角形全等识别：除以上方法外）直角三角形全等识别：除以上方法外,还有还有HL注意：注意：1、“分别对应相等分别对应相等”是关键是关键 2、两边及其中一边对角分别对应相等两个三角形不、两边及其中一边对角分别对应相等两个三角形不一定全等一定全等第2页一、全等三角形性质应用一、全等三角形性质应用1 1：如图，：如图，AOBCODAOBCOD，AB=7,C=60AB=7,C=60则则CD=CD=,A=,A=.ABCDO第3页一、全等三角形性质应用一、全等三角形性质应用2 2：已知：已知ABCDEFABCDEF，A=60,C=50A=60,C=50则则E=E=.第4页一、全等三角形性质应用一、全等三角形性质应用3 3：如如图图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则则BE长长是（是（）A5 B4 C3 D2第5页1、如图所表示，：已知、如图所表示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABCABDBACD思绪思绪已知两边已知两边找另一边找另一边 (SSS)找夹角找夹角 (SAS)隐含条件AB=AB二、全等三角形判定二、全等三角形判定第6页变式变式1：如图，已知：如图，已知C=D，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABCABDBACD思绪思绪已知一边一角已知一边一角这边为角对边这边为角对边找任一角找任一角(AAS)隐含条件AB=AB第7页变式变式2：如图，已知：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABCABDBACD思绪思绪已知一边一角已知一边一角这边为角邻边这边为角邻边夹角另一边（夹角另一边（SAS）夹边另一角（夹边另一角（ASA）找边另一角（找边另一角（AAS）隐含条件AB=AB第8页 如图，已知如图，已知B=E，要识别，要识别ABC AED，需要添加，需要添加一个条件是一个条件是-思绪思绪已知两角：已知两角：找夹边找夹边找一角对边找一角对边ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS)第9页课堂练习课堂练习:已知已知已知已知:如图如图如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF,补充条件补充条件补充条件补充条件求证求证求证求证:ABCABC DEFDEFACB=ACB=DEFDEFAB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、AC=DFAC=DFA AB BC CD DE EF F=D DE EF FA AB BC C A =A =D D(1)(1)若要以若要以若要以若要以“SAS”“SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；(2)(2)若要以若要以若要以若要以“ASA”“ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(4)(4)若要以若要以若要以若要以“SSS”“SSS”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(3)(3)若要以若要以若要以若要以“AAS”“AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(5)(5)若若若若B=B=DEF=90DEF=90要以要以要以要以“HLHL”为依据，为依据，为依据，为依据，还缺条件还缺条件还缺条件还缺条件AC=DF第10页二小试牛刀二小试牛刀1.如图，在如图，在ABC和和BAD中，中，BC=AD，请你，请你再补充一个条件，使再补充一个条件，使ABCBAD你补充条你补充条件是件是 .第11页二、小试牛刀二、小试牛刀ABCEF2.已知：如图，已知：如图，AEF 与与ABC中，中，E=B,EF=BC.请你添加一个条件，请你添加一个条件，使使AEF ABC.第12页小试牛刀小试牛刀例例2、如图、如图,某同学把一块三角形玻璃打坏成了某同学把一块三角形玻璃打坏成了三块三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃,那么最省事方法是拿那么最省事方法是拿()去配去配.第13页三、利用全等三角形证实线段（角）相等三、利用全等三角形证实线段（角）相等例例1.如图，已知如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：求证：BC=DEABCDE12请同学们注请同学们注意书写格式意书写格式哦！哦！第14页三、利用全等三角形证实线段（角）相等三、利用全等三角形证实线段（角）相等2.如图，点如图，点B、E、C、F在一条直线上，在一条直线上，ABDE，ABDE，AD 求证：求证：BE=CF证实两条线段相等方法有哪些？证实两条线段相等方法有哪些？第15页3.已知：如图，已知：如图，ABC和和CDB中，中，AB=DC,AC=DB求证：求证：ABD=DCA三、利用全等三角形证实线段（角）相等三、利用全等三角形证实线段（角）相等O证实两个角相等方法有哪些？证实两个角相等方法有哪些？第16页1.如图，在如图，在AFD和和BEC中，点中，点A、E、F、C在在同一直线上，有以下四个论断：同一直线上，有以下四个论断：AD=CB，AE=CF，BD，AC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF四、综合应用四、综合应用第17页在在ABC中中,ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过点经过点C,ADMN于点于点D,BE MN于点于点E,（1）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(1)位置时位置时,猜测线段猜测线段AD,BE,DE数量关系，并证实你猜测数量关系，并证实你猜测图图(1)第18页在在ABC中中,ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过点经过点C,ADMN于点于点D,BE MN于点于点E,（2）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(2)位置时位置时,猜测线段猜测线段AD,BE,DE数量关系，并证实你猜测数量关系，并证实你猜测图图(2)第19页感悟与反思：感悟与反思：、平行、平行角相等；角相等；、对顶角、对顶角角相等；角相等；、公共角、公共角角相等；角相等；、角平分线、角平分线角相等；角相等；、垂直、垂直角相等；角相等；、中点、中点边相等；边相等；、公共边、公共边边相等；边相等；、旋转、旋转角相等，边相等。角相等，边相等。第20页1、要说明两个三角形全等，要结合题目标条件和结论，选择、要说明两个三角形全等，要结合题目标条件和结论，选择恰当判定方法恰当判定方法2、全等三角形，是说明两条、全等三角形，是说明两条线段线段或两个或两个角角相等主要方法之一，相等主要方法之一，说明时说明时 要观察待说明线段或角，在哪两个可能全等三角形中。要观察待说明线段或角，在哪两个可能全等三角形中。分析分析要说明两个三角形全等，已经有什么条件，还缺要说明两个三角形全等，已经有什么条件，还缺什么条件。什么条件。有有公共边公共边，公共边公共边普通是对应边，普通是对应边，有有公共角公共角，公共角公共角普通是对应角，有普通是对应角，有对顶角对顶角，对顶角对顶角普通是对应角普通是对应角总之，说明理由过程中能用简单方法就不要绕弯路。总之，说明理由过程中能用简单方法就不要绕弯路。第21页 祝福同学们祝福同学们高兴学习高兴生活高兴学习高兴生活谢谢谢谢第22页