圆柱和圆锥的侧面展开图省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第第7 7章：空间图形初步认识章：空间图形初步认识7.2 7.2 7.2 7.2 圆柱和圆锥侧面展开图圆柱和圆锥侧面展开图圆柱和圆锥侧面展开图圆柱和圆锥侧面展开图第1页 表面由曲面或曲面和平面组成立体称为曲表面由曲面或曲面和平面组成立体称为曲面体，常见曲面体有圆柱、圆锥、圆球和圆环面体，常见曲面体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。等。第2页 对比棱锥结构特点，观察思索圆柱和圆对比棱锥结构特点，观察思索圆柱和圆锥都有怎样结构特点，锥都有怎样结构特点，第3页圆圆柱柱结结构构特特征征圆柱：圆柱：以矩形一边所在直线为旋转轴，其以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成曲面所围成几何体叫做圆余三边旋转形成曲面所围成几何体叫做圆柱。柱。圆柱和棱柱统称为圆柱和棱柱统称为柱体柱体。圆柱用表示它轴字母表示圆柱用表示它轴字母表示.如圆柱如圆柱OOBAAOBO轴轴侧侧面面母母线线第4页圆圆锥锥结结构构特特征征圆锥：圆锥：以直角三角形一条直角边所在直线为旋以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成曲面所围成几何体叫转轴，其余两边旋转形成曲面所围成几何体叫做圆锥。做圆锥。轴轴ACB母线母线侧面侧面底面底面圆锥和棱锥统称为圆锥和棱锥统称为锥体锥体圆锥用表示它轴字母表示圆锥用表示它轴字母表示.第5页展开圆圆柱柱侧侧面面展展开开图图 如图，将如图，将圆柱侧面圆柱侧面沿沿AAAA展开，得到一个什么图展开，得到一个什么图形？形？圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图与与圆柱圆柱又怎样关系又怎样关系?rll 展开图是矩形，矩形两边长分别是圆柱母线长和展开图是矩形，矩形两边长分别是圆柱母线长和底面圆周长底面圆周长.r2r 2r 第6页展开 如图，将如图，将圆锥圆锥侧面沿侧面沿ABAB展开，得到一个什么图展开，得到一个什么图形？形？圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图与与OAB又怎样关系又怎样关系?圆圆锥锥侧侧面面展展开开图图rll2r第7页第8页第9页第10页 有一圆形油罐底面圆周长为有一圆形油罐底面圆周长为有一圆形油罐底面圆周长为有一圆形油罐底面圆周长为24m24m，高为，高为，高为，高为6m6m，一只，一只，一只，一只老鼠从距底面老鼠从距底面老鼠从距底面老鼠从距底面1m1mA A处爬行到对角处爬行到对角处爬行到对角处爬行到对角B B处吃食物，它处吃食物，它处吃食物，它处吃食物，它爬行最短路线长为多少？爬行最短路线长为多少？爬行最短路线长为多少？爬行最短路线长为多少？AB 分析：因为老鼠是沿着圆柱表分析：因为老鼠是沿着圆柱表面爬行，故需把圆柱展开成平面爬行，故需把圆柱展开成平面图形面图形.依据两点之间线段最短，依据两点之间线段最短，能够发觉能够发觉A、B分别在圆柱侧面分别在圆柱侧面展开图宽展开图宽1m处和长处和长24m中点处，中点处，即即AB长为最短路线长为最短路线.(如图如图)AC=6 1=5，BC=24 =12，由勾股定理得由勾股定理得 AB2=AC2+BC2=169,AB=13(m).21BAC第11页1.1.假如圆柱两底面积之和等于侧面积，那么母线与假如圆柱两底面积之和等于侧面积，那么母线与底面直径之比等于底面直径之比等于 。2.2.用两张全等矩形纸分别卷成两个形状不一样柱面用两张全等矩形纸分别卷成两个形状不一样柱面（即圆柱侧面）。设较高圆柱侧面积和底面半径分（即圆柱侧面）。设较高圆柱侧面积和底面半径分别为别为S S1 1和和r r1 1，较矮圆柱侧面积和底面半径分别为，较矮圆柱侧面积和底面半径分别为S S2 2和和R R2 2,那么那么()()(A)S(A)S1 1=S=S2 2,r,r1 1=R R2 2 (B)S(B)S1 1=S=S2 2,r,r1 1R R2 2 (C)S(C)S1 1=S=S2 2,r,r1 1R R2 2 (D)S(D)S1 1SS2 2,r,r1 1=R R2 2第12页3.3.一一矩矩形形纸纸板板,两两边边长长分分别别为为2cm2cm和和4cm,4cm,绕绕一一边边所所在在直线旋转一周所形成几何体表面积为直线旋转一周所形成几何体表面积为()()(A)24cm(A)24cm2 2 (B)24cm (B)24cm2 2或或48cm48cm2 2(C)20cm(C)20cm2 2 (D)20cm (D)20cm2 2或或48cm48cm2 24.我我国国古古代代数数学学中中有有这这么么一一道道数数学学题题：有有一一棵棵树树直直立立在在地地上上，树树高高2 2丈丈，粗粗3 3尺尺，有有一一根根藤藤条条从从树树根根缠缠绕绕而而上上，缠缠绕绕7 7周周抵抵达达树树顶顶，请请问问这这根根藤藤有有多多长长？（注注：枯枯树树能能够够看看成成圆圆柱柱；树树粗粗3 3尺尺，指指是是：圆柱截面周长为圆柱截面周长为3 3尺。尺。1 1丈丈1010尺）尺）第13页5.某某种种冰冰淇淇淋淋纸纸筒筒为为圆圆锥锥形形,其其底底面面半半径径为为3cm,母母线线长长为为8cm,则则制制作作这这种种纸纸筒筒所所需需纸纸片片面面积积(不计加工余料不计加工余料)为为()A.24cm2 B.48cm2 C.30cm2 D.36cm26.圆圆锥锥母母线线长长为为10cm,底底面面直直径径为为10cm,则则圆圆锥锥表表面积是面积是()cm2.A.25 B.50 C.75 D.100第14页