二次函数复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页 普通地，形如普通地，形如 y=ax2+bx+c (a，b，c 是常数，是常数，a0)函数，叫做函数，叫做二次函数二次函数.其中，其中，x是自是自变量，变量，a,b,c分别是函数解析式二次分别是函数解析式二次项系数、一次项系数和常数项项系数、一次项系数和常数项.一一.二次函数二次函数第2页2-21、在在 yx2，y2x2 3，y1005x2，y=2x25x33 中中有有 个是二次函数个是二次函数.点评：点评：定义定义关键点关键点 (1)(1)二次项系数二次项系数a a00；(2(2)自变量自变量最高次数最高次数为为2 2；(3 (3)解析式一定是解析式一定是整式整式;(4(4)普通地自变量普通地自变量x x取全体实数取全体实数.练练 习习第3页二次函数二次函数y=x2-x-6图象顶点坐标是图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_.（，-）125 24x=1 2画二次函数图象画二次函数图象(草图）草图）:画对称轴；画对称轴；确定顶点；确定顶点；确定与确定与y轴交点；轴交点；确定与确定与x轴交点；轴交点；确定与确定与y轴交点关于对称轴对称点；轴交点关于对称轴对称点；连线连线.x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)第4页二次函数二次函数y=x2-x-6图象顶点坐标是图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（，-）125 24x=12x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)增减性增减性:当当 时时,y随随x增大而减小增大而减小当当 时时,y随随x增大而增大增大而增大最值最值:当当 时时,y有最有最 值值,是是 小小函数值函数值y正负性正负性:当当 时时,y0当当 时时,y=0当当 时时,y0 x3x=-2或或x=3-2x0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)由由a,b和和c符号确定符号确定由由a,b和和c符号确定符号确定向上向上向下向下在对称轴在对称轴左左侧侧,y伴随伴随x增大而减小增大而减小在对称轴在对称轴右右侧侧,y伴随伴随x增大而增大增大而增大.在对称轴在对称轴左左侧侧,y伴随伴随x增大而增大增大而增大.在对称轴在对称轴右右侧侧,y伴随伴随x增大而减小增大而减小.依据图形填表：依据图形填表：第7页4、二次函数、二次函数 图象顶点坐标图象顶点坐标和对称轴方程为（）和对称轴方程为（）A、（、（1，-2），），x1 B、（、（1，2)，x1C、（、（-1，-2），），x-1 D、（、（-1，2），），x-1DA3、抛物线抛物线 对称轴及顶点坐标分别对称轴及顶点坐标分别是（是（）A、y轴，（，轴，（，-4）B、x，（，），（，）C、x轴，（，）轴，（，）D、y轴，（，）轴，（，）第8页5、函数函数 开口方开口方向向 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，对，对称轴是称轴是 .当当x 时时.y随随x增大而减小增大而减小.当当x 时时.y有最有最为为 .向上向上小小顶点坐标公式第9页二次函数几个形式及图像二次函数几个形式及图像、(顶点式顶点式)(普通式普通式)xyo第10页二、抛物线特殊位置时与系数有何系？二、抛物线特殊位置时与系数有何系？xyOxyOxyOxyO1抛物抛物线线y=ax2+bx+c(a0)位置分位置分别别以以下四以以下四图时图时其系数中特殊其系数中特殊值对应值对应分分别别有有特殊特殊值值：_ _ _ _c=0 b2-4ac=0 b=0 b=c=0第11页 2、已知二次函数、已知二次函数y=-x2+bx-5图象顶点图象顶点在在y轴上，则轴上，则b=_。120 1抛物抛物线线y=x2-2kx+k2+k过过原点，原点，则则k=_0,-1第12页二次函数y=ax2+bx+c顶点坐标是（-,)抛物线是轴对称图形，抛物线上两点抛物线是轴对称图形，抛物线上两点A和和B纵纵坐标坐标相等相等若若A（X1，y),B（X2，y),则它则它 对称轴是对称轴是_0ABx1+x22三三、b2a,4a4ac-b2第13页（山东泰安）若二次函数（山东泰安）若二次函数y=ax2+bx+cx与与y部分对应值以下表：部分对应值以下表：则当则当x=1时，时，y值为（值为（）A.5 B.-3 C.-13 D.-27x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353D第14页.求抛物线求抛物线y=2x-4x+1y=2x-4x+1对称轴和顶点坐标。对称轴和顶点坐标。解：y=2x-4x+1y=2x-4x+1 =2(x-2x+1-1)+1 =2(x-2x+1-1)+1 =2(x-1)-2+1 =2(x-1)-2+1 =2(x-1)-1 =2(x-1)-1 对称轴是对称轴是x=1,x=1,顶点坐标为（顶点坐标为（1 1，-1-1）第15页(1)抛物线抛物线y=x2-4x+3对称轴是对称轴是_.(2)A 直线直线x=1 B直线直线x=-1 C 直线直线x=2 D直线直线x=-2(3)(2)抛物线抛物线y=3x2-1_(4)A 开口向上开口向上,有最高点有最高点 B 开口向上开口向上,有最低有最低点点(5)C 开口向下开口向下,有最高点有最高点 D 开口向下开口向下,有最低有最低点点(6)(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,0),B(4,0),(7)则对称轴是则对称轴是_(8)A 直线直线x=2 B直线直线x=4 C 直线直线x=3 D直线直线x=-3(9)(4)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,m),B(4,m),(10)则对称轴是则对称轴是_(11)A 直线直线x=3 B 直线直线x=4 C 直线直线x=-3 D直线直线x=2c cB BCA A第16页B不论不论k 取任何实数，抛物线取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)顶点都顶点都A.在直线在直线y=x上上 B.在直线在直线y=-x上上C.在在x轴上轴上 D.在在y轴上轴上（）第17页1.a 0 向下向下ao 下半轴下半轴c0 与与1比较比较 与与-1比较比较与与x轴交点个数轴交点个数令令x=1，看纵坐标，看纵坐标令令x=-1，看纵坐标，看纵坐标令令x=2，看纵坐标，看纵坐标令令x=-2，看纵坐标，看纵坐标第24页例例.已知已知y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c图象如图所表示图象如图所表示,请在以下横线上填请在以下横线上填 写写“”“”或或“=”.“=”.（1）a_0,b_0,c_0,abc_0a_0,b_0,c_0,abc_0 b b2 2-4ac_0-4ac_0 0-11-2 （2 2）a+b+c_0,a-b+c_0a+b+c_0,a-b+c_0 4a-2b+c_0 4a-2b+c_0 xy第25页D1.(1.(安徽安徽)二次函数二次函数y=ax2+bx+c 图像如图，则以下图像如图，则以下a、b、c间关系判断正确是间关系判断正确是()A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0 bx+a0 解为解为 ()()A.x a/b B.x -a/b A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b C.x a/b D.x -a/b Da 0,b 0,c 0a 0,b 0-11第26页.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c图像如图所表示，图像如图所表示，那么以下判断不正确有那么以下判断不正确有()()A.abc A.abc0 B.b0 B.b2 2-4ac-4ac0 0 C.2a+b C.2a+b0 D.4a-2b+c0 D.4a-2b+c0 0Da 0 b 0 c 0第27页3.（宁波）把（宁波）把y=(x-1)2+2图像绕原点旋转图像绕原点旋转180 后，后，得到解析式是得到解析式是 _ 2、若把抛物线若把抛物线y=x2+bx+c向左平移向左平移2个单位个单位,再向上平再向上平移移3个单位个单位,得抛物线得抛物线y=x2-2x+1,则则 A.b=2 c=6 B.b=-6,c=6C.b=-8 c=-2 D.b=-8,c=184.把抛物线把抛物线y=2x2-4x-5 向右平移向右平移2个单位、向上平移个单位、向上平移3个个单位后单位后,再以顶点为中心旋转再以顶点为中心旋转180 ，则所得抛物线，则所得抛物线 解析解析式是式是 。八、抛物线平移和旋转八、抛物线平移和旋转1.将抛物线将抛物线y=5x2向左平移向左平移2个单位，再向下平移个单位，再向下平移 3个单位，得到抛物线是个单位，得到抛物线是_y=5(x2)23(B )y=-2x2+12x-22Y=-(x1)22第28页y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2y=a(x h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移各种顶点式二次函数关系各种顶点式二次函数关系左加右减左加右减上加下减上加下减将将 向左平移向左平移3个单位个单位,再向下平移再向下平移2个单位个单位后后,所得抛物线关系式是所得抛物线关系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第29页y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2y=a(x h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移各种顶点式二次函数关系各种顶点式二次函数关系左加右减左加右减上加下减上加下减将将 向左平移向左平移3个单位个单位,再向下平移再向下平移2个单位个单位后后,所得抛物线关系式是所得抛物线关系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第30页6、将抛物线、将抛物线y=-3x2-1向上平移向上平移2个单位个单位,再再向右平移向右平移 3个单位个单位,所得抛物线表示式为所得抛物线表示式为 ，7、若把抛物线、若把抛物线y=x2+bx+c向左平移向左平移3个单位个单位,再向上平移再向上平移2个单位个单位,得抛物线得抛物线y=x2-2x+2,则则b=，c=,-815注意：平移规律注意：平移规律，上上加加下下减减，左，左加加右右减减口诀：口诀：平移平移a a不变，过程看顶点不变，过程看顶点.第31页抛物线抛物线 关于关于x轴对称抛物线解轴对称抛物线解析式是析式是解题思绪解题思绪:将原抛物线写成顶点式将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k写出顶点写出顶点(h,k)写出顶点写出顶点(h,k)关于关于x轴点坐标轴点坐标(h,-k)则关于则关于x轴对称抛物线解析式是轴对称抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k关于关于x轴对称轴对称:关于关于y轴对称轴对称:将原抛物线写成顶点式将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k写出顶点写出顶点(h,k)写出顶点写出顶点(h,k)关于关于y轴点坐标轴点坐标(-h,k)则关于则关于x轴对称抛物线解析式是轴对称抛物线解析式是y=a(x+h)2+k第32页 解析式解析式使用范围使用范围普通式已知任意已知任意三个点三个点顶点顶点式式已知顶点已知顶点（h,k)及另及另一点一点交点交点式式已知与x轴两个交点及另一个点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)九、二次函数解析式求法九、二次函数解析式求法注意：注意：普通来说：普通来说：最终结果最终结果我们用普我们用普通式或顶通式或顶点式来表点式来表示。示。第33页三种思绪三种思绪:已知顶点坐标、对称轴或最值已知顶点坐标、对称轴或最值已知任意三点坐标已知任意三点坐标已知抛物线与已知抛物线与x轴交点坐标轴交点坐标(x1,0).(x2,0)第34页2 2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（h,kh,k），通常），通常设抛物线解析式为设抛物线解析式为_3 3、已知抛物线与、已知抛物线与x x 轴两个交点轴两个交点(x(x1 1,0),0)、(x(x2 2,0),0),通常设解析式为通常设解析式为_1 1、已知抛物线上三点，通常设解析式为、已知抛物线上三点，通常设解析式为_y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k(a0)(a0)y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)(a0)(a0)4.4.求抛物线解析式三种方法求抛物线解析式三种方法第35页 1 1、已知抛物线图象经过点、已知抛物线图象经过点(1,4)(1,4)、(-1,-1)(-1,-1)、(2,-2)(2,-2)，设抛物线解析式为，设抛物线解析式为_,_,依据题意得：依据题意得：y=ax2+bx+c(a0)4=a+b+c-1=a-b+c-2=4a+2b+c第36页 2 2、已知抛物线顶点坐标、已知抛物线顶点坐标(-2,3)(-2,3)，设抛物线解，设抛物线解析式为析式为_,_,若图象还过点若图象还过点(1,4)(1,4)，可得，可得_._.y=a(x+2)2+3(a0)4=a(1+2)2+3第37页练习依据以下条件，求二次函数解析式。练习依据以下条件，求二次函数解析式。(1)(1)、图象经过、图象经过(0(0，0)0)，(1(1，-2)-2)，(2(2，3)3)三点；三点；(2)(2)、图象顶点、图象顶点(2(2，3)3)，且经过点且经过点(3(3，1)1)；(3)(3)、图象经过、图象经过(0(0，0)0)，(12(12，0)0)，且最高点，且最高点 纵坐标是纵坐标是3 3。第38页例例1 1、已知二次函数、已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c最大值是最大值是2 2，图象顶点在直线图象顶点在直线y=x+1y=x+1上，而且图象经过点上，而且图象经过点（3 3，-6-6）。求）。求a a、b b、c c。解：解：二次函数最大值是二次函数最大值是2抛物线顶点纵坐标为抛物线顶点纵坐标为2又又抛物线顶点在直线抛物线顶点在直线y=x+1上上当当y=2时，时，x=1 顶点坐标为（顶点坐标为（1，2）设二次函数解析式为设二次函数解析式为y=a(x-1)2+2又又图象经过点（图象经过点（3，-6）-6=a(3-1)2+2 a=-2二次函数解析式为二次函数解析式为y=-2(x-1)2+2即：即：y=-2x2+4x第39页 练习练习1 1、已知抛物线、已知抛物线y=axy=ax2 2+bx-1+bx-1对称轴对称轴是是x=1x=1 ，最高点在直线，最高点在直线y=2x+4y=2x+4上。上。（1 1）求抛物线解析式）求抛物线解析式.解：解：二次函数二次函数对称轴是对称轴是x=1 图象顶点横坐标为图象顶点横坐标为1又又图象最高点在直线图象最高点在直线y=2x+4上上当当x=1时，时，y=6顶点坐标为（顶点坐标为（1，6）（2）求抛物线与直线交点坐标）求抛物线与直线交点坐标.第40页例例2 2、已知抛物线、已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x x轴正、负半轴正、负半轴分别交于轴分别交于A A、B B两点，与两点，与y y轴负半轴交于点轴负半轴交于点C C。若若OA=4OA=4，OB=1OB=1，ACB=90ACB=90，求抛物线解析，求抛物线解析式。式。解：解：点点A在正半轴，点在正半轴，点B在负半轴在负半轴OA=4，点点A（4，0）OB=1，点点B（-1，0）又又 ACB=90 OC2=OAOB=4OC=2，点，点C（0，-2）ABxyOC第41页练习、已知二次函数练习、已知二次函数y=axy=ax2 2-5x+c-5x+c图象如图。图象如图。(1)(1)、当、当x x为何值时，为何值时，y y随随x x增大而增大增大而增大;(2)(2)、当、当x x为何值时，为何值时，y0y0。yOx(3)(3)、求它解析式和顶点坐标；、求它解析式和顶点坐标；第42页例、例、已知抛物线经过三点已知抛物线经过三点A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此抛物线解析式。求此抛物线解析式。法法(一一)：设所求抛物线设所求抛物线解析式为解析式为解之得：解之得：抛物线解析式为：抛物线解析式为：法（二）法（二）抛物线对称抛物线对称为直线为直线顶点即为顶点即为 B(1,8)把（把（-1，0）代入可得：）代入可得：还有其它解法吗还有其它解法吗？第43页例、例、已知抛物线经过三点已知抛物线经过三点A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此抛物线解析式求此抛物线解析式。法（三）：法（三）：抛物线与抛物线与 x轴交于轴交于A(-1,0)、C(3,0)可设解析式为可设解析式为把把B(1,8)代入得：代入得：解之得：解之得：抛物线解析式为：抛物线解析式为：第44页1.已知抛物线与已知抛物线与X轴交于轴交于A（1,0）,B（2,0）并经过点）并经过点M（0,1），求抛物线），求抛物线解析式？解析式？2.已知一个二次函数图象过点（已知一个二次函数图象过点（-1,10）、）、（1,4）、（）、（2,7）三点，求这个函数解析式？）三点，求这个函数解析式？普通式：普通式：y=ax2+bx+c交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)第45页1.（山东威海）二次函数图象如图所表示当（山东威海）二次函数图象如图所表示当y0时，自变量时，自变量x取值范围是（取值范围是（）A1x3Bx1 C x3 Dx1或或x3A第46页2.2.（1111安徽芜湖）二次函数安徽芜湖）二次函数 图图象如图所表示，则反百分比函数象如图所表示，则反百分比函数 与一次与一次函数函数 在同一坐标系中大致图象是（在同一坐标系中大致图象是（）D第47页3、抛物线、抛物线y=-x2+4x-1开口向开口向_、顶点坐标、顶点坐标是是_、对称轴是、对称轴是_、有最、有最_值值是是_。4、已知二次函数、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2(1)当函数图象经过原点时当函数图象经过原点时,m=.(2)当函数图象关于当函数图象关于y轴对称时，轴对称时，m=.5、抛物线、抛物线y=-2x2+bx+c顶点为顶点为(1,-3),则则b=,c=.6、已知二次函数、已知二次函数y=2x2-4x-1上两点上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若若x1x2第48页十、数形结合十、数形结合例例3 3、如图直线、如图直线l l经过点经过点A(4,0)A(4,0)和和B(0,4)B(0,4)两点两点,它与它与二次函数二次函数y=axy=ax2 2图像在第一象限内相交于图像在第一象限内相交于P P点点,若若AOPAOP面积为面积为6.6.(1)(1)求二次函数解析式求二次函数解析式.ABPOxy解解;由已知由已知,A(4,0),B(0,4)得直线得直线AB解解析式为析式为y=-x+4,作作PEOA于于E,则则 0.5OAPE=6,可得可得PE=3当当y=3时时,3=-x+4,X=1,P(1,3)P在抛物线上在抛物线上,把把x=1,y=3代入代入y=ax2 ,得得a=3,y=3x2 E第49页ABPOxy（2 2）假如）假如D D为抛物线上一点，使为抛物线上一点，使AODAOD面积面积是是AOPAOP面积面积4 4倍倍,求求D D点坐标。点坐标。第50页 已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2+x-+x-（1 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M M坐标。坐标。（2 2）设抛物线与）设抛物线与y y轴交于轴交于C C点，与点，与x x轴交于轴交于A A、B B两点，两点，求求C C，A A，B B坐标。坐标。（3 3）画出函数图象示意图。）画出函数图象示意图。（4 4）求）求MABMAB周长及面积。周长及面积。（5 5）x x为何值时，为何值时，y y随增大而减小，随增大而减小，x x为何值时，为何值时，y y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6 6）x x为何值时，为何值时，y0y0y0？例5：1232十一、二次函数综合应用十一、二次函数综合应用第51页解解:（1）a=0 抛物线开口向上抛物线开口向上 y=(x2+2x+1)-2=(x+1)2-2 对称轴对称轴x=-1，顶点坐标，顶点坐标M（-1，-2）121212前进前进已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2+x-+x-（1 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M M坐标。坐标。（2 2）设抛物线与）设抛物线与y y轴交于轴交于C C点，与点，与x x轴交于轴交于A A、B B两点，两点，求求C C，A A，B B坐标。坐标。（3 3）画出函数图象示意图。）画出函数图象示意图。（4 4）求）求MABMAB周长及面积。周长及面积。（5 5）x x为何值时，为何值时，y y随增大而减小，随增大而减小，x x为何值时，为何值时，y y有最有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6 6）x x为何值时，为何值时，y0y0y0？例5：1232前进第52页 已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2+x-+x-（1 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M M坐标。坐标。（2 2）设抛物线与）设抛物线与y y轴交于轴交于C C点，与点，与x x轴交于轴交于A A、B B两点，求两点，求C C，A A，B B坐标。坐标。（3 3）画出函数图象示意图。）画出函数图象示意图。（4 4）求）求MABMAB周长及面积。周长及面积。（5 5）x x为何值时，为何值时，y y随增大而减小，随增大而减小，x x为何值时，为何值时，y y有最大有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（小）值，这个最大（小）值是多少？（6 6）x x为何值时，为何值时，y0y0y0？解解:(2)由由x=0，得，得y=-抛物线与抛物线与y轴交点轴交点C（0，-）由由y=0，得，得x2+x-=0 x1=-3 x2=1 与与x轴交点轴交点A（-3，0）B（1，0）32323212前进前进例5：1232第53页解解0 xy(3)连线连线画对称轴画对称轴x=-1确定顶点确定顶点(-1,-2)(0,-)确定与坐标轴交点确定与坐标轴交点及对称点及对称点(-3,0)(1,0)3 2前进前进 已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2+x-+x-（1 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M M坐标。坐标。（2 2）设抛物线与）设抛物线与y y轴交于轴交于C C点，与点，与x x轴交于轴交于A A、B B两点，求两点，求C C，A A，B B坐标。坐标。（3 3）画出函数图象示意图。）画出函数图象示意图。（4 4）求）求MABMAB周长及面积。周长及面积。（5 5）x x为何值时，为何值时，y y随增大而减小，随增大而减小，x x为何值时，为何值时，y y有最大有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（小）值，这个最大（小）值是多少？（6 6）x x为何值时，为何值时，y0y0y0？1232第54页解解0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(1,0)3 2yxD：（4）由对称性可知）由对称性可知MA=MB=22+22=22AB=|x1-x2|=4 MAB周长周长=2MA+AB=2 22+4=4 2+4MAB面积面积=ABMD=42=41212前进前进 已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2+x-+x-（1 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M M坐标。坐标。（2 2）设抛物线与）设抛物线与y y轴交于轴交于C C点，与点，与x x轴交于轴交于A A、B B两点，求两点，求C C，A A，B B坐标。坐标。（3 3）画出函数图象示意图。）画出函数图象示意图。（4 4）求）求MABMAB周长及面积。周长及面积。（5 5）x x为何值时，为何值时，y y随增大而减小，随增大而减小，x x为何值时，为何值时，y y有最大有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（小）值，这个最大（小）值是多少？（6 6）x x为何值时，为何值时，y0y0y0？1232第55页解解解解0 xx=-1(0,-)(-3,0)(1,0)3 2:(5)(-1,-2)当当x=-1时，时，y有最小值为有最小值为y最小值最小值=-2当当x-1时，时，y随随x增大增大而减小而减小;前进前进 已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2+x-+x-（1 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M M坐标。坐标。（2 2）设抛物线与）设抛物线与y y轴交于轴交于C C点，与点，与x x轴交于轴交于A A、B B两点，求两点，求C C，A A，B B坐标。坐标。（3 3）画出函数图象示意图。）画出函数图象示意图。（4 4）求）求MABMAB周长及面积。周长及面积。（5 5）x x为何值时，为何值时，y y随增大而减小，随增大而减小，x x为何值时，为何值时，y y有最大有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（小）值，这个最大（小）值是多少？（6 6）x x为何值时，为何值时，y0y0y0？1232第56页解解:0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由图象可知由图象可知(6)当当x1时，时，y 0当当-3 x 1时，时，y 0返回主页返回主页 已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2+x-+x-（1 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M M坐标。坐标。（2 2）设抛物线与）设抛物线与y y轴交于轴交于C C点，与点，与x x轴交于轴交于A A、B B两点，求两点，求C C，A A，B B坐标。坐标。（3 3）画出函数图象示意图。）画出函数图象示意图。（4 4）求）求MABMAB周长及面积。周长及面积。（5 5）x x为何值时，为何值时，y y随增大而减小，随增大而减小，x x为何值时，为何值时，y y有最大有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（小）值，这个最大（小）值是多少？（6 6）x x为何值时，为何值时，y0y0y0？1232第57页