带电粒子在磁场中的运动动态圆法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

用用“动态圆动态圆”处理处理 带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题第1页 三种基本情景三种基本情景情情景景 确定量确定量不确定量不确定量 问题问题一一n带电粒子电性、电量入射点位置、V方向以及磁感应强度BnV大小n1、全部带电粒子n圆周运动圆心组成怎样图形？n2、带电粒子运动轨迹所经过区域？二二n带电粒子电性、电量入射点位置、V大小以及磁感应强度BnV方向三三nV大小和方向、带电粒子电性、电量n以及磁感应强度Bn入射点位置（平移）第2页BvF第3页 三种基本情景三种基本情景情情景景 确定量确定量不确定量不确定量 问题问题一一带电粒子电性、电量入射点位置、V方向以及磁感应强度BV大小1、全部带电粒子圆周运动圆心组成怎样图形？2、带电粒子运动轨迹所经过区域？二二带电粒子电性、电量入射点位置、V大小以及磁感应强度BV方向三三V大小和方向、带电粒子电性、电量以及磁感应强度B入射点位置（平移）第4页Bv第5页三种基本情景三种基本情景情情景景 确定量确定量不确定量不确定量 问题问题一一带电粒子电性、电量入射点位置、V方向以及磁感应强度BV大小1、全部带电粒子圆周运动圆心组成怎样图形？2、带电粒子运动轨迹所经过区域？二二带电粒子电性、电量入射点位置、V大小以及磁感应强度BV方向三三V大小和方向、带电粒子电性、电量以及磁感应强度B入射点位置（平移）第6页 VB第7页三种基本情景三种基本情景情景情景 动态图形动态图形 动态效果动态效果一一二二三三缩放旋转平移第8页 题型一：磁场直线有界题型一：磁场直线有界 如图所表示，如图所表示，A、B为水平放置无限长平行板，板间距为水平放置无限长平行板，板间距离为离为d，A板上有一电子源板上有一电子源P，Q点为点为P点正上方点正上方B板上一板上一点，在纸面内从点，在纸面内从P点向点向Q点发射速度大小不限电子，若点发射速度大小不限电子，若垂直纸面向里方向加一匀强磁场，磁场感应强度为垂直纸面向里方向加一匀强磁场，磁场感应强度为B，已知电子质量为已知电子质量为m，电量为，电量为q，不计电子重力及电子间，不计电子重力及电子间相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在地，求电子击在A、B两板上范围？两板上范围？第9页ABPQEF第10页 题型二：磁场三角形有界题型二：磁场三角形有界第11页vAvAvAvAvABCD第12页vAvARBDC第13页1 1如图，电子源如图，电子源如图，电子源如图，电子源S S能在图示纸面能在图示纸面能在图示纸面能在图示纸面360360范围内发射速率范围内发射速率范围内发射速率范围内发射速率相同电子（质量为相同电子（质量为相同电子（质量为相同电子（质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为e e），），），），MM、N N是足够大竖是足够大竖是足够大竖是足够大竖直挡板，与直挡板，与直挡板，与直挡板，与S S水平距离水平距离水平距离水平距离OSOSL L，挡板左侧是垂直纸面，挡板左侧是垂直纸面，挡板左侧是垂直纸面，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为向里，磁感应强度为向里，磁感应强度为向里，磁感应强度为B B匀强磁场。匀强磁场。匀强磁场。匀强磁场。（1 1）要使发射电子能抵达挡板，）要使发射电子能抵达挡板，）要使发射电子能抵达挡板，）要使发射电子能抵达挡板，电子速度最少为多大？电子速度最少为多大？电子速度最少为多大？电子速度最少为多大？（2 2）若）若）若）若S S发射电子速率为发射电子速率为发射电子速率为发射电子速率为eBL/meBL/m时，挡板被电子击中范围有多大？时，挡板被电子击中范围有多大？时，挡板被电子击中范围有多大？时，挡板被电子击中范围有多大？MOLNS第14页2 2如图如图如图如图,在一水平放置平板在一水平放置平板在一水平放置平板在一水平放置平板MNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感应磁感应磁感应磁感应强度大小为强度大小为强度大小为强度大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为许多质量为许多质量为许多质量为m,m,带带带带电量为电量为电量为电量为+q+q粒子粒子粒子粒子,以相同速率以相同速率以相同速率以相同速率v v沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向,由由由由小孔小孔小孔小孔OO射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,不计重力不计重力不计重力不计重力,不计粒子间相互影响不计粒子间相互影响不计粒子间相互影响不计粒子间相互影响.以以以以下图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域下图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域下图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域下图中阴影部分表示带电粒子可能经过区域,其中其中其中其中R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确哪个图是正确哪个图是正确哪个图是正确?MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第15页解：解：解：解：带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q+q+q粒子粒子粒子粒子,以相同速率以相同速率以相同速率以相同速率v v v v沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向沿位于纸面内各个方向,由小由小由小由小孔孔孔孔O OO O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域,由由由由R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动半径均相各个粒子在磁场中运动半径均相各个粒子在磁场中运动半径均相各个粒子在磁场中运动半径均相同同同同,在磁场中运动轨迹圆圆心是在以在磁场中运动轨迹圆圆心是在以在磁场中运动轨迹圆圆心是在以在磁场中运动轨迹圆圆心是在以O OO O为圆心、为圆心、为圆心、为圆心、以以以以R=mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB为半径为半径为半径为半径1/21/21/21/2圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上,如图虚线示如图虚线示如图虚线示如图虚线示:各粒子运动轨迹如图各粒子运动轨迹如图各粒子运动轨迹如图各粒子运动轨迹如图实线示实线示实线示实线示:带电粒子可能经过区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过区域阴影部分如图斜线示2RR2RMNO第16页即即时应时应用用 OABC第17页如图所表示，在如图所表示，在0 xa、0ya/2范围内有垂直于范围内有垂直于xy平面向外匀强平面向外匀强磁场，磁感应强度大小为磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点，坐标原点O处有一个粒子源，在某时处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为刻发射大量质量为m、电荷量为、电荷量为q带正电粒子，它们速度大小相同，带正电粒子，它们速度大小相同，速度方向均在速度方向均在xy平面内，与平面内，与y轴正方向夹角分布在轴正方向夹角分布在090范围内，范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动半径介于已知粒子在磁场中做圆周运动半径介于a/2到到a之间，从发射粒子之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周到粒子全部离开磁场经历时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期四分之一，求最终离开磁场粒子从粒子源射出时期四分之一，求最终离开磁场粒子从粒子源射出时（1）速度大小及方向？）速度大小及方向？题型三：磁场矩形有界第18页yxOa/2aC第19页C第20页由几何关系得：由几何关系得：第21页题型四：磁场非规则区域有界题型四：磁场非规则区域有界 如图所表示，在如图所表示，在xOy平面内有许多电子（质量为平面内有许多电子（质量为m，电量为，电量为e），从坐标原点），从坐标原点O不停以相同大小速度不停以相同大小速度沿不一样方向射入沿不一样方向射入I象限，现加一个垂直于象限，现加一个垂直于xOy平面平面向里磁感应强度为向里磁感应强度为B匀强磁场，要求这些电子穿过匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于该磁场后都能平行于x轴向轴向+x方向运动，试求符合方向运动，试求符合该条件磁场最小面积？该条件磁场最小面积？xyv0第22页Vyx第23页小结一、思维过程：一、思维过程：经过动态圆建经过动态圆建立物理情景立物理情景渐变到突变渐变到突变（注意边界（注意边界情况或者是情况或者是约束条件约束条件 临界状态临界状态（利用几何关系）（利用几何关系）二、物理思想和方法：二、物理思想和方法：旋转法旋转法 缩放法缩放法 平移法平移法第24页补充讲评补充讲评第25页热点考向热点考向1 1 带电粒子在磁场中运动之带电粒子在磁场中运动之多解问题多解问题【典例【典例1 1】(18(18分分)()(延安一模延安一模)如图所表示，在如图所表示，在x0 x0 x0区域中，区域中，存在磁感应强度大小分别为存在磁感应强度大小分别为B B1 1与与B B2 2匀强磁场，磁场方向垂直于纸面匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且向里，且B B1 1大于大于B B2 2，一个带负电、比荷为，一个带负电、比荷为k k粒子从坐标原点粒子从坐标原点O O以速度以速度v v沿沿x x轴负方向射出，粒子重力不计。轴负方向射出，粒子重力不计。(1)(1)求粒子在两个磁场中运动轨道半径；求粒子在两个磁场中运动轨道半径；(2)(2)假如假如B B1 1=2B=2B2 2，则粒子再次回到原点时运动了多长时间？，则粒子再次回到原点时运动了多长时间？(3)(3)要使该粒子经过一段时间后又经过要使该粒子经过一段时间后又经过O O点，点，B B1 1与与B B2 2比值应满足什么比值应满足什么条件？条件？第26页训练训练1:(西安模拟西安模拟)如图甲所表示如图甲所表示,竖直挡板竖直挡板MN左侧空间有方左侧空间有方向竖直向上匀强电场和垂直纸面向里水平匀强磁场向竖直向上匀强电场和垂直纸面向里水平匀强磁场,电场和磁电场和磁场范围足够大场范围足够大,电场强度电场强度E=40N/C,磁感应强度磁感应强度B随时间随时间t改变关改变关系图像如图乙所表示系图像如图乙所表示,选定磁场垂直纸面向里为正方向。选定磁场垂直纸面向里为正方向。t=0时时刻刻,一质量一质量m=810-4kg、电荷量、电荷量q=+210-4C微粒在微粒在O点含有点含有竖直向下速度竖直向下速度v=0.12m/s,O是挡板是挡板MN上一点上一点,直线直线OO与挡板与挡板MN垂直垂直,g取取10m/s2。求：。求：(1)微粒再次经过直线微粒再次经过直线OO时与时与O点距离点距离;(2)微粒在运动过程中离开直线微粒在运动过程中离开直线OO最大高度最大高度;(3)水平移动挡板水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上使微粒能垂直射到挡板上,挡板与挡板与O点间距点间距离应满足条件。离应满足条件。第27页(1)粒子从粒子从P点运动到点运动到O点时间最少是多少？点时间最少是多少？(2)粒子运动速度可能是多少？粒子运动速度可能是多少？训练训练2:如图所表示，在坐标系如图所表示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个中，第一象限内充满着两个匀强磁场匀强磁场a和和b，OP为分界限，在区域为分界限，在区域a中，磁感应强度为中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为中，磁感应强度为B，方向，方向垂直于纸面向外，垂直于纸面向外，P点坐标为点坐标为(4l、3l)。一质量为。一质量为m、电荷量、电荷量为为q带正电粒子从带正电粒子从P点沿点沿y轴负方向射入区域轴负方向射入区域b，经过一段时间，经过一段时间后，粒子恰能经过原点后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力，不计粒子重力，sin370.6，cos370.8。求：。求：第28页带电粒子在有界磁场中运动临界问题三种几何关系带电粒子在有界磁场中运动临界问题三种几何关系(1)(1)刚好穿出磁场边界条件是带电粒子在磁场中运动轨迹与边刚好穿出磁场边界条件是带电粒子在磁场中运动轨迹与边界相切。界相切。(2)(2)当粒子运动速率当粒子运动速率v v一定时，粒子经过弧长一定时，粒子经过弧长(或弦长或弦长)越长，圆越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长。心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长。(3)(3)当粒子运动速率当粒子运动速率v v改变时，带电粒子在匀强磁场中运动轨迹改变时，带电粒子在匀强磁场中运动轨迹对应圆心角越大，其在磁场中运动时间越长。对应圆心角越大，其在磁场中运动时间越长。热点考向热点考向2 2 带电粒子在有界匀强磁场中临界问题带电粒子在有界匀强磁场中临界问题第29页1.(单项选择单项选择)比荷为电子以速度比荷为电子以速度v0沿沿AB边射入边长为边射入边长为a等边等边三角形匀强磁场区域中，如图所表示，为使电子从三角形匀强磁场区域中，如图所表示，为使电子从BC边穿边穿出磁场，磁感应强度出磁场，磁感应强度B取值范围为取值范围为()AB BB CB DBB第30页【典例【典例2 2】(多项选择多项选择)()(黄冈一模黄冈一模)如图所表示，有一垂直于纸面如图所表示，有一垂直于纸面向外有界匀强磁场，磁场磁感应强度为向外有界匀强磁场，磁场磁感应强度为B B，其边界为一边长为，其边界为一边长为L L正三正三角形角形(边界上有磁场边界上有磁场)，A A、B B、C C为三角形三个顶点。现有一质量为为三角形三个顶点。现有一质量为m m、电荷量为电荷量为+q+q粒子粒子(不计重力不计重力)，以速度，以速度 从从ABAB边上某点边上某点P P既既垂直于垂直于ABAB边又垂直于磁场方向射入，然后从边又垂直于磁场方向射入，然后从BCBC边上某点边上某点Q Q射出。若射出。若从从P P点射入该粒子能从点射入该粒子能从Q Q点射出，则点射出，则()()第31页训练训练1.(1.(唐山一模唐山一模)如图所表示，两平行金属板如图所表示，两平行金属板ABAB中间有相互垂直匀中间有相互垂直匀强电场和匀强磁场。强电场和匀强磁场。A A板带正电荷，板带正电荷，B B板带等量负电荷，电场强度为板带等量负电荷，电场强度为E E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B B1 1。平行金属板右侧有一挡。平行金属板右侧有一挡板板M M，中间有小孔，中间有小孔OO，OOOO是平行于两金属板中心线。挡板右侧有垂是平行于两金属板中心线。挡板右侧有垂直纸面向外匀强磁场，磁感应强度为直纸面向外匀强磁场，磁感应强度为B B2 2。CDCD为磁场为磁场B B2 2边界上一绝缘板，边界上一绝缘板，它与它与M M板夹角板夹角=45=45，OC=aOC=a，现有大量质量均为，现有大量质量均为m m，含有各种不一，含有各种不一样电荷量、不一样速度带电粒子样电荷量、不一样速度带电粒子(不计重力不计重力)，自，自O O点沿点沿OOOO方向进入方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线电磁场区域，其中有些粒子沿直线OOOO方向运动，并进入匀强磁场方向运动，并进入匀强磁场B B2 2中，求：中，求：(1)(1)进入匀强磁场进入匀强磁场B B2 2带电粒子速度；带电粒子速度；(2)(2)能击中绝缘板能击中绝缘板CDCD粒子中，所带粒子中，所带电荷量最大值；电荷量最大值；(3)(3)绝缘板绝缘板CDCD上被带电粒子击中区域长度。上被带电粒子击中区域长度。第32页训训练练2在在如如图图所所表表示示平平面面直直角角坐坐标标系系xOy中中，有有一一个个圆圆形形区区域域匀匀强强磁磁场场(图图中中未未画画出出)，磁磁场场方方向向垂垂直直于于xOy平平面面,O点点为为该该圆圆形形区区域域边边界界上上一一点点.现现有有一一质质量量为为m，带带电电荷荷量量为为q带带电电粒粒子子(重重力力不不计计)从从O点点开开始始以以初初速速度度v0沿沿x方方向向进进入入磁磁场场,粒粒子子经经过过y轴轴上上P点点时时速度方向与速度方向与y方向方向夹夹角角为为30.已知已知OPL，求：，求：(1)磁感磁感应应强强度大小和方向；度大小和方向；(2)该圆该圆形区域最小面形区域最小面积积第33页感激指导！第34页