12.2.1作轴对称图形省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页复习：复习：1 1、轴对称性质是什么？、轴对称性质是什么？3 3、线段垂直平分线判定是什么？、线段垂直平分线判定是什么？假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段垂直平分线；何一对对应点所连线段垂直平分线；对应线段或对应对应线段或对应线段延长线假如相交，交点一定在对称轴上。线段延长线假如相交，交点一定在对称轴上。2 2、线段垂直平分线性质是什么？、线段垂直平分线性质是什么？线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。相等。到一条线段两个端点距离相等点在这条线段垂到一条线段两个端点距离相等点在这条线段垂直平分线上。直平分线上。第2页确定目标确定目标 合作探究合作探究2、怎样作出一个图形关于一条直线对怎样作出一个图形关于一条直线对称图形呢？称图形呢？1 1、轴对称变换特征是什么？、轴对称变换特征是什么？第3页lPP 动手在纸上画一个图形动手在纸上画一个图形,将这张纸折叠将这张纸折叠,描图描图,再打开纸你再打开纸你得到了什么得到了什么?改变折痕位置并重复几次改变折痕位置并重复几次,你又得你又得到了什么到了什么?像上面那样，由一个平面像上面那样，由一个平面图形得到与它成轴对称图形图形得到与它成轴对称图形变换叫做变换叫做轴对称变换轴对称变换。师师生生互互动动第4页由一个平面图形能够得到它关于一条直由一个平面图形能够得到它关于一条直线线L L对称图形，这个图形与原图形形状、对称图形，这个图形与原图形形状、大小完全一样；大小完全一样；新图形上每一点，都是原图形上某一点新图形上每一点，都是原图形上某一点关于直线关于直线L L对称点；对称点；连接任意一对对应点线段被对称轴垂连接任意一对对应点线段被对称轴垂直平分。直平分。lPP轴对称变换特征轴对称变换特征:一个轴对称图形也能够看作以它一部分为基础，经一个轴对称图形也能够看作以它一部分为基础，经轴对称变换扩展而成。轴对称变换扩展而成。成轴对称两个图形中任何一个能够看作由另一个成轴对称两个图形中任何一个能够看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。图形经过轴对称变换后得到。第5页1 1、过点、过点A A作直线作直线L L垂线，垂足为垂线，垂足为点点O O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OAOA=OA，如图，已知如图，已知ABCABC和直线和直线L L，作出与，作出与ABCABC关于直线关于直线L L对称图形。对称图形。BAC 分析：分析：ABCABC能够由三个顶点位置确能够由三个顶点位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于定，只要能分别作出这三个顶点关于直线直线L L对称点，连接这些对称点，就能对称点，连接这些对称点，就能得到要作图形。得到要作图形。L作法：作法：2 2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B B、C C关关于直线于直线L L对称点对称点BB、CC；3 3、连接、连接ABAB、BCBC、CACA。ABC即为所求。即为所求。ABCO（为何？）（为何？）点点AA就是点就是点A A关于直线关于直线L L对称对称点；点；探究探究1:1:第6页BACBACLBCBACABABCABC即为所求。即为所求。作法：作法：1 1、分别作出点、分别作出点B B、C C关于直关于直线线L L对称点对称点BB、CC；2 2、连接、连接ABAB、BCBC、CACA。BACL作法：作法：1 1、分别作出点、分别作出点A A、B B关于关于直线直线l l对称点对称点AA、BB；2 2、连接、连接ABAB、BCBC、CACA。ABCABC即为所求。即为所求。如图，已知如图，已知ABC和直线和直线L，作出，作出与与ABC关于直线关于直线L对称图形。对称图形。第7页作已知图形关于已知直线对称图形普通作已知图形关于已知直线对称图形普通步骤步骤:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中一些特殊点）；（确定图形中一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线对称点）（画出特殊点关于已知直线对称点）（连接对称点）。（连接对称点）。BACABL第8页 假如有一个图形和一条假如有一个图形和一条直线直线,作出与这个图形关于作出与这个图形关于这条直线对称图形这条直线对称图形,你会了你会了吗吗?我来试一试我来试一试,第第4141页练习页练习1 1第9页我们一起来 吧!第10页衣饰文化衣饰文化第11页实物图案实物图案第12页几何图案几何图案第13页花边艺术花边艺术第14页第15页 某开发区新建了两片住宅区某开发区新建了两片住宅区:A A区、区、B B区（如图）区（如图）.现在要从煤气主管道一个地方建现在要从煤气主管道一个地方建立一个接口立一个接口,同时向这两个小区供气同时向这两个小区供气.请问请问,这这个接口应建在哪个接口应建在哪,才能使得所用管道最短才能使得所用管道最短?B B 小区小区煤气主管煤气主管道道）A A小区小区第16页lBAP作法作法:1.1.作点作点A A关于直线关于直线l l 对称对称点点A A;已知已知:直线直线l和和l同侧两点同侧两点A、B.2.2.连结连结A A B B,交交l l 于点于点P P.点点P P就是所求点就是所求点.求作求作:点点P P,使它在直线使它在直线l上上,并使并使APAP+BPBP最小最小.APAP+BPBP A A P P+BPBP,即即APAP+BPBP最小最小.直线直线l l是点是点A A、A A对称轴，点对称轴，点P P、P P在对称轴上，在对称轴上，AP=AAP=A P,APP,AP=A=A P P.在在l l上任取另一点上任取另一点P P,连结连结APAP、APAP、B BP P、A A P P.证实证实:在在A A BPBP中，中，A A B B A A P P+BPBP,AP+BP=AAP+BP=A P+BP=AP+BP=A B.B.AP第17页练习：如图所表示：牧童在练习：如图所表示：牧童在A A处放牛，其家在处放牛，其家在B B处，处，A A、B B到河岸距离分别为到河岸距离分别为ACAC和和BDBD，且，且AC=BDAC=BD，若点，若点A A到河岸到河岸CDCD中点距离为中点距离为500m500m，则牧童从，则牧童从A A处把牛牵到河边饮水处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（再回家，最短距离是（）ABCD河河A1A 750m;B 1000m;C 1500m;D m.B第18页后面还有智力测验，后面还有智力测验，你想试一试吗？你想试一试吗？第19页好，大家来玩一玩推理游戏好，大家来玩一玩推理游戏 第20页 假如给你一张正方形纸假如给你一张正方形纸,想剪出以下列图所表示想剪出以下列图所表示 “十字十字”，怎样剪？，怎样剪？(设法使剪次数尽可能少设法使剪次数尽可能少)第21页 你能充分利用轴对称知识用最快你能充分利用轴对称知识用最快速度剪出结婚用速度剪出结婚用红双喜红双喜字吗字吗？第22页 经过今天学习，你有什么收获？经过今天学习，你有什么收获？1 1、轴对称变换定义；、轴对称变换定义；3 3、画已知图形关于已知直、画已知图形关于已知直线对称图形线对称图形.2 2、轴对称变换特征；、轴对称变换特征；第23页拓展与延伸：拓展与延伸：如图：在如图：在ABCABC中，中，P P为为BCBC边上一点，请在边上一点，请在ABAB、ACAC边上各找一点边上各找一点M M、N N，使得，使得PMNPMN周长周长最小。最小。ABCPEFMN第24页作业：作业：P P45-47:45-47:1 1、5 5、7 7、9(9(画在书上画在书上).).第25页