为什么是0.618？一元二次方程省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

为何是为何是 0.6180.618？第1页bab:a=?第2页你知道黄金比为何是你知道黄金比为何是0.618吗吗?你能为一个矩形花园提供各种设计方案吗你能为一个矩形花园提供各种设计方案吗?你能依据商品销售利润作出一定决议吗你能依据商品销售利润作出一定决议吗?与与一次方程一次方程和和分式方程分式方程一样一样,一元二次一元二次方程也是刻画现实有效数学模型方程也是刻画现实有效数学模型第3页第4页5xxxx（82x）（52x）8试一试花边有多宽一块四面镶有宽度相等花边地毯以下列图，它长为m，宽为m假如地毯中央长方形图案面积为m2，则花边多宽?解：假如设花边宽为xm，那么地毯中央长方形图案长为m,宽为m,依据题意，可得方程：(8 2x)(5 2x)=18（82x）（52x）m2第5页观察下面等式：你还能找到其它五个连续整数，使前三个数平方和等于后两个数平方和吗？假如设五个连续整数中第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：依据题意，可得方程：，X1X2X3X4(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2想一想第6页x8m110m7m6m解：由勾股定理可知，滑动前梯 子底端距墙m假如设梯子底端滑动X m，那么滑 动后梯子底端距墙m依据题意，可得方程：72(X6)21026X6如图，一个长为10m梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为8m假如梯子顶端下滑1m，那么梯子底端滑动多少米？10m做一做第7页由上面三个问题，我们能够得到三个方程：（X）（）（X）X（X）（X）（X）（X）（X）上述三个方程有什么共同特点？上面方程都是只含有，而且都能够化为形式，这么方程叫做一元二次方程 把axbxc（a，b，c为常数，a）称为一元二次方程普通形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数即 2x2 13x 11=0 即 x2 8x 200即 X2 12 X 15 0一个未知数X整式方程axbxc（a，b，c为常数，a）第8页判一判 以下方程哪些是一元二次方程?(1)7x26x0(2)2x25xy6y0(3)2x2 1 0 (4)0(5)x22x31x213xy22解解:(1)、(4)第9页1.关于x方程(k3)x2 2x10,当k 时，是一元二次方程32.关于x方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程11想一想:第10页把以下方程化为一元二次方程形式，并写出它二次项系数、一次项系数和常数项：方程普通形式二次项系数一次项系数常数项3x25x1(x2)(x 1)647x203x25x10 x2 x807x2 0 x40317510 18 43 5 111 870 4练一练7x2 407x2 4070 4第11页从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程随堂练习：解：设竹竿长为x尺，则门宽 度 为(x4)尺，长为(x2)尺，依题意得方程：(x4)2(x2)2 x2即x212 x 20 04尺2尺XX4X2第12页把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程普通形式，并写出它二次项系数、一次项系数和常数项解：将原方程化简为：9x212x44(x26x9)9x212x49x2 5x2 36 x 320二次项系数为 ，5 36 32一次项系数为 ，常数项为 .536 324 x2 24x 36 4 x2 24x 36 12x 40第13页习题依据题意，列出方程：（）有一面积为54m2长方形，将它一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形边长是多少？解：设正方形边长为xm，则原长方形长为(x5)m，宽为(x2)m，依题意得方程：(x5)(x2)54即x2 7x44 025xxX5X254m2第14页（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？解：设第一个数为x，则另两个数分别为x，x2，依题意得方程：x(x1)x(x2)(x1)(x2)242即3x2 6x24 00 x2 2x8 00第15页小结：本节课你又学会了哪些新知识呢本节课你又学会了哪些新知识呢？会用一元二次方程表示实际生活中数量关系学习了什么是一元二次方程，以及它普通形式axbxc（a，b，c为常数，a）和相关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数第16页使用说明：“？”“.”“右下列图”“”、第17页