坐标系与参数方程优先法和试验设计初步省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

专题一 函数与导数选修案例第1页第2页曲线类型普通方程参数方程直线y-y0=tana(x-x0)(t为参数)圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)(q为参数)椭圆 =1(ab0)(为参数)双曲线 =1(a0，b0)(为参数)抛物线y2=2px(p0)(t为参数)第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页第17页第18页第19页第20页第21页第22页1对于用极坐标方程或参数方程给出曲线，假如直接利用其方程不方便解题，则应将极坐标方程化为直角坐标方程，或将参数方程化为普通方程，从而转化为常规解析几何问题求解2在直角坐标系中，对一些与角度和长度相关问题，可考虑建立极坐标系，把角度和长度转化为点极角和极径，再依据极坐标方程求解第23页3对于圆、椭圆、双曲线、抛物线上动点或未知点，能够用对应曲线参数方程表示点坐标，使得点在曲线上条件表达在坐标之中，降低许多中间步骤运算4对直线上点到定点距离问题，能够利用直线参数方程，将它转化为参数取值问题来处理普通地，直线上两点间距离等于这两个点所对应参数差绝对值第24页5黄金分割法基本标准是：两个试点关于存优范围中心对称，且每次舍去区间长度与舍去前区间长度成百分比黄金分割法主要适合用于单原因单峰目标函数，第一个试点确定在原因范围0.618处，后续试点用“加两头，减中间”来确定试验方法效率惯用精度0.618n-1来反应在相同试验次数下，精度越高，方法越好 第25页6分数法也适合用于单原因单峰函数，原因范围由一些离散点组成，试点只能取一些特定值情形其基本思想是用适当渐近分数代替0.618，然后按类似黄金分割法操作原理选取试点即先用渐近分数确定第一个试点，后续试点用“加两头，减中间”方法来确定若原因范围内试点将试验范围所分段数不是斐波那契数，则能够经过降低试点数或增加虚点数凑成斐波那契数 第26页7假如每做一次试验，依据结果能够决定下次试验方向，就用对分数法寻找最正确点；假如试验中一些原因不允许大幅度调整，就用盲人爬山法寻找最正确点；分批试验法每批同时做几个试验，能够加紧试验进度，依据存优范围越小效率越高原理，百分比分割法比均分法效果要好第27页