文科数学第四章第一节省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第一节向量与向量线性运算 第四章平面向量、数系扩充与复数引第四章平面向量、数系扩充与复数引入入 第1页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考考 纲纲 要要 求求1平面向量实际背景及基本概念平面向量实际背景及基本概念(1)了解向量实际背景了解向量实际背景(2)了解平面向量概念，了解两个向量相等含义了解平面向量概念，了解两个向量相等含义(3)了解向量几何表示了解向量几何表示2向量线性运算向量线性运算(1)掌握向量加法、减法运算，并了解其几何意义掌握向量加法、减法运算，并了解其几何意义(2)掌握向量数乘运算及其意义，了解两个向量共线含义掌握向量数乘运算及其意义，了解两个向量共线含义(3)了解向量线性运算性质及其几何意义了解向量线性运算性质及其几何意义.第2页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)课课 前前 自自 修修知识梳理知识梳理一、平面向量概念一、平面向量概念1平面向量平面向量平面内现有大小又有方向量叫做向量平面内现有大小又有方向量叫做向量向量不能比较大小，但向量模能够比较大小向量不能比较大小，但向量模能够比较大小第3页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)2零向量零向量长度为零向量叫做零向量，记为长度为零向量叫做零向量，记为0，其方向是任意，其方向是任意，0与任与任意向量平行零向量意向量平行零向量a0|a|0.因为因为0方向是任意，且要求方向是任意，且要求0平行于任何向量，故在相关向平行于任何向量，故在相关向量平行量平行(共线共线)问题中务必看清楚是否有问题中务必看清楚是否有“非零向量非零向量”这个条件这个条件(注意注意“0”与与“0”区分区分)3单位向量单位向量模为模为1个单位长度向量叫做单位向量向量个单位长度向量叫做单位向量向量a0为单位向量为单位向量|a0|1.第4页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)4平行向量平行向量(共线向量共线向量)方向相同或相反非零向量叫做平行向量，记作方向相同或相反非零向量叫做平行向量，记作ab.因为向因为向量能够进行任意平移量能够进行任意平移(即自由向量即自由向量)，平行向量总能够平移到同，平行向量总能够平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量一直线上，故平行向量也称为共线向量数学中研究向量是自由向量，只有大小、方向两个要素，数学中研究向量是自由向量，只有大小、方向两个要素，起点能够任意选取，这里必须区分清楚共线向量中起点能够任意选取，这里必须区分清楚共线向量中“共线共线”与与几何中几何中“共线共线”含义，要了解好平行向量中含义，要了解好平行向量中“平行平行”与几何中与几何中“平行平行”是不一样是不一样5相等向量相等向量长度相等且方向相同向量叫做相等向量相等向量经过平长度相等且方向相同向量叫做相等向量相等向量经过平移后总能够重合，记为移后总能够重合，记为ab.第5页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第6页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)2向量减法向量减法(1)相反向量：与相反向量：与a长度相等、方向相反向量叫做长度相等、方向相反向量叫做a相反向量，相反向量，记作记作a.零向量相反向量仍是零向量零向量相反向量仍是零向量关于相反向量有：关于相反向量有：(a)a；a(a)(a)a0；若若a，b是互为相反向量，则是互为相反向量，则ab，ba，ab0.(2)向量减法：向量向量减法：向量a加上加上b相反向量叫做相反向量叫做a与与b差，记作差，记作aba(b)求两个向量差运算叫做向量减法求两个向量差运算叫做向量减法(3)作图法：作图法：ab能够表示为从能够表示为从b终点指向终点指向a终点向量终点向量(a，b有共同起点有共同起点)第7页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)3向量加、减法向量加、减法“三角形法则三角形法则”与与“平行四边形法则平行四边形法则”(1)用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点，和用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点，和向量是始点与已知向量始点重合那条对角线，而差向量是另一向量是始点与已知向量始点重合那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量条对角线，方向是从减向量指向被减向量(2)三角形法则特点是三角形法则特点是“首尾相接首尾相接”，由第一个向量起点，由第一个向量起点指向最终一个向量终点有向线段就表示这些向量和，差向量是指向最终一个向量终点有向线段就表示这些向量和，差向量是从减向量终点指向被减向量终点从减向量终点指向被减向量终点当两个向量起点公共时，用平行四边形法则；当两向量是当两个向量起点公共时，用平行四边形法则；当两向量是首尾连接时，用三角形法则首尾连接时，用三角形法则第8页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)4实数与向量积实数与向量积(1)实数实数与向量与向量a积是一个向量，记作积是一个向量，记作a，它长度与方向要，它长度与方向要求以下：求以下：|a|=|a|；当当0时，时，a方向与方向与a方向相同；当方向相同；当0时，时，a方向与方向与a方方向相反；当向相反；当0时，时，a0，方向是任意，方向是任意(2)数乘向量满足交换律、结合律与分配律数乘向量满足交换律、结合律与分配律三、两个向量共线定理三、两个向量共线定理向量向量b与非零向量与非零向量a共线共线有且只有一个实数有且只有一个实数，使得，使得b a.第9页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)基础自测基础自测1(惠州市调研惠州市调研)已知向量已知向量a，b，则，则“ab”是是“ab0”_条件条件()A充分无须要充分无须要 B必要不充分必要不充分C充要充要 D既不充分也无须要既不充分也无须要解析：解析：“ab”只要求两向量共线，而只要求两向量共线，而“ab0”要求反要求反向共线且模相等故选向共线且模相等故选B.答案：答案：B第10页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第11页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)3(上海市黄浦区二模上海市黄浦区二模)已知已知e1，e2是平面上两个不共线向量，是平面上两个不共线向量，向量向量a2e1e2，bme13e2，若，若ab，则实数，则实数 m_.6第12页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考考 点点 探探 究究考点一考点一向量相关概念、结论正误判断向量相关概念、结论正误判断【例【例1】给出以下命题：】给出以下命题：若若|a|b|，则，则ab；若若A，B，C，D是不共线四点，则是不共线四点，则 是四边形是四边形ABCD为平行四边形充要条件；为平行四边形充要条件；若若ab，bc，则，则ac；ab充要条件是充要条件是|a|b|且且ab；若若ab，bc，则，则ac.其中正确序号是其中正确序号是_第13页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第14页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第15页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)点评：本例主要复习向量基本概念向量基本概念较多，因而轻易遗忘为此，复习时一方面要构建良好知识结构，正确理解向量有关概念其次要善于与物理中、生活中模型进行类比和联想第16页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究1给出以下命题：给出以下命题：时间、速度、加速度都是向量；时间、速度、加速度都是向量；向量模向量模是一个正实数；是一个正实数；全部单位向量都相等；全部单位向量都相等；共线向量一定在共线向量一定在同一直线上其中真命题个数为同一直线上其中真命题个数为()A0 B1 C2 D3解析：解析：由向量、向量模、共线向量含义知由向量、向量模、共线向量含义知中时间不是向中时间不是向量；量；中模可为零；中模可为零；中单位向量方向不一样则不等；中单位向量方向不一样则不等；中共线向量能够平行，不一定在同一直线上故中共线向量能够平行，不一定在同一直线上故均不对故选均不对故选A.答案：答案：A第17页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点二考点二平面向量线性运算平面向量线性运算第18页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第19页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)点评点评：在进行向量线性运算时要尽可能转化到平行四边形在进行向量线性运算时要尽可能转化到平行四边形或三角形中，依据向量几何加减法则即平行四边形法则和三角或三角形中，依据向量几何加减法则即平行四边形法则和三角形法则，能对图形中向量进行相互表示，把未知向量转化为与形法则，能对图形中向量进行相互表示，把未知向量转化为与已知向量有直接关系向量来求解已知向量有直接关系向量来求解第20页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究第21页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第22页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点三考点三平面图形中向量问题平面图形中向量问题第23页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)点评：点评：向量加法能够用几何法进行正确了解向量各种运算向量加法能够用几何法进行正确了解向量各种运算几何意义，能深入加深对几何意义，能深入加深对“向量向量”认识，并能体会用向量处理问认识，并能体会用向量处理问题优越性题优越性第24页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究第25页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点四考点四共线向量定理应用共线向量定理应用第26页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第27页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究第28页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)课时升华课时升华1向量含有大小和方向两个要素用有向线段表示向量时，向量含有大小和方向两个要素用有向线段表示向量时，与有向线段起点位置没相关系同向且等长有向线段都表示同与有向线段起点位置没相关系同向且等长有向线段都表示同一向量一向量2用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点，和向用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点，和向量是始点与已知向量始点重合那条对角线，而差向量是另一条量是始点与已知向量始点重合那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量对角线，方向是从减向量指向被减向量3三角形法则特点是三角形法则特点是“首尾相接首尾相接”，由第一个向量起点指，由第一个向量起点指向最终一个向量终点有向线段就表示这些向量和，差向量是两向最终一个向量终点有向线段就表示这些向量和，差向量是两个向量始点重合时，从减向量终点指向被减向量终点个向量始点重合时，从减向量终点指向被减向量终点第29页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)4对于两个向量平行充要条件：对于两个向量平行充要条件：abab，只有，只有b0时才是正确而当时才是正确而当b0时，时，ab是是ab必要不充分条件必要不充分条件5尤其注意：尤其注意：(1)向量加法与减法是互逆运算向量加法与减法是互逆运算(2)相等向量与平行向量有区分，向量平行是向量相等必要相等向量与平行向量有区分，向量平行是向量相等必要条件条件(3)向量平行与直线平行有区分，直线平行不包含共线向量平行与直线平行有区分，直线平行不包含共线(即即重合重合)，而向量平行则包含共线，而向量平行则包含共线(重合重合)情况情况.第30页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)感感 悟悟 高高 考考品味高考品味高考第31页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)2(四川卷四川卷)设设a，b都是非零向量，以下四个条件中，使都是非零向量，以下四个条件中，使 成立充分条件是成立充分条件是()Aab BabCa2b Dab且且|a|b|第32页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考预测高考预测第33页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第34页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第35页