从算式到方程省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程第1页 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖旅程有多远？千米王家庄到翠湖旅程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00第2页你会用算术方法处理这个实际问题吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖旅程有多远？千米王家庄到翠湖旅程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00第3页 假如设王家庄到翠湖旅程为假如设王家庄到翠湖旅程为x千米，你能列出方程千米，你能列出方程吗？吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖旅程有多远？千米王家庄到翠湖旅程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图示意图第4页 假如设王家庄到翠湖旅程为假如设王家庄到翠湖旅程为x千米，你能列出方程千米，你能列出方程吗？吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖旅程有多远？千米王家庄到翠湖旅程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图示意图 王家庄距青山王家庄距青山 千米，王家庄距秀水千米，王家庄距秀水 千米千米用含有用含有x式子表示以下旅程式子表示以下旅程第5页 假如设王家庄到翠湖旅程为假如设王家庄到翠湖旅程为x千米，你能列出方程千米，你能列出方程吗？吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖旅程有多远？千米王家庄到翠湖旅程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图示意图 王家庄距青山王家庄距青山 千米，王家庄距秀水千米，王家庄距秀水 千米千米用含有用含有x式子表示以下旅程式子表示以下旅程第6页地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00依据时间表得出时间数量关系：依据时间表得出时间数量关系：从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车 小时，小时，王家庄到秀水行车王家庄到秀水行车 小时小时第7页地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00依据时间表得出时间数量关系：依据时间表得出时间数量关系：从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车 小时，小时，王家庄到秀水行车王家庄到秀水行车 小时小时35从题目中能够等到什么等量关系？你能列出方程吗？从题目中能够等到什么等量关系？你能列出方程吗？第8页地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00依据时间表得出时间数量关系：依据时间表得出时间数量关系：从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车 小时，小时，王家庄到秀水行车王家庄到秀水行车 小时小时35从题目中能够等到什么等量关系？你能列出方程吗？从题目中能够等到什么等量关系？你能列出方程吗？方程中，方程中，意义是意义是 ，意义是意义是 第9页 方程中，方程中，意义是意义是 ，意义是意义是 地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00依据时间表得出时间数量关系：依据时间表得出时间数量关系：从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车 小时，小时，王家庄到秀水行车王家庄到秀水行车 小时小时35从题目中能够等到什么等量关系？你能列出方程吗？从题目中能够等到什么等量关系？你能列出方程吗？从王家庄到秀水车速从王家庄到秀水车速从王家庄到青山车速从王家庄到青山车速第10页 对于上面问题，你还能列出其它方程吗？假如能，对于上面问题，你还能列出其它方程吗？假如能，你依据是哪个相等关系？你依据是哪个相等关系？想一想列方程过程？想一想列方程过程？设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中等量关系找出问题中等量关系写出含有未知数等式写出含有未知数等式方程方程第11页 例例1 依据以下问题，设未知数并列方程：依据以下问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每个月再小时，预计每个月再使用使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间到达要小时，经过多少月这台计算机使用时间到达要求检修时间求检修时间2450小时？小时？解解：（：（1）设）设x月后这台计算月后这台计算机使用时间到达机使用时间到达2450小时，那么小时，那么在在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150 x小时小时列方程列方程第12页 （2）用一根长）用一根长24cm铁丝围成一个长方形，使它铁丝围成一个长方形，使它长是宽长是宽1.5倍，长方形长、宽各应是多少？倍，长方形长、宽各应是多少？解：设长方形宽为解：设长方形宽为x cm，那么长为，那么长为1.5x cm （3）某校女学生占全体）某校女学生占全体学生学生数数52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为解：设这个学校学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x，男生数为（，男生数为（10.52）x列方程列方程列方程列方程第13页 只含有一个未知数（元）只含有一个未知数（元）x，未知数，未知数x知数是知数是1（次）（次），这么方程叫做，这么方程叫做一元一次方程一元一次方程（linear equation with one unknown）第14页实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中数量关系，利用其中相等关系列出分析实际问题中数量关系，利用其中相等关系列出方程，使用数学处理实际问题一个方法方程，使用数学处理实际问题一个方法 第15页