等边三角形省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页倍速课时学练1、等边三角形特殊性质：、等边三角形特殊性质：等边三角形三边都相等。等边三角形三边都相等。等边三角形三个内角都相等等边三角形三个内角都相等,而且而且每一个角都等于每一个角都等于60。2、等边三角形判定方法：、等边三角形判定方法：三个角都相等三角形是等边三角形。三个角都相等三角形是等边三角形。有一个角是有一个角是60等腰三角形是等边等腰三角形是等边 三角形。三角形。复习提问：复习提问：第2页倍速课时学练BACD将两个含有将两个含有30三角尺如图摆放在三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形一起，你能借助这个图形,找到找到RtABC直直角边角边BC与斜边与斜边AB之间数量关系吗之间数量关系吗?BC=1/2AB为何？为何？第3页倍速课时学练ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBD，BCDC AB你还能用其它方法证实吗?BACD第4页倍速课时学练证实：证实：在在ABC 中，中，C=90，A=30,B=60延长延长BC 到到D，使，使BD=AB，连接连接AD，则则ABD 是等边三角形是等边三角形已知：如图，在已知：如图，在RtABC 中，中，C=90，A=30.求证：求证：BC=ABABCD AC 是是BD 边上边上高高，AC 也是也是BD 边上中线，边上中线，BC=BD=AB 方法2第5页倍速课时学练在直角三角形中在直角三角形中,假如一个锐角等于假如一个锐角等于3030，那么它所正确直角边等于斜边二分之一那么它所正确直角边等于斜边二分之一.A）30CB结论：结论：直角三角形性质：直角三角形性质：数学符号语言表示：数学符号语言表示：在直角在直角ABCABC中中A A3030第6页倍速课时学练5课堂练习课堂练习1、如图，在、如图，在ABC 中，中，C=90，A=30，AB=10，则，则BC 长为长为 A B C 2、如图，在如图，在ABC 中，中，ACB=90，CD 是高，是高，A=30，AB=4则则BD=.1A B C D 第7页倍速课时学练思索思索图中图中BC、DE 分分别是哪个直角三角形直角别是哪个直角三角形直角边？它们所正确锐角分别是边？它们所正确锐角分别是多少度？多少度？性质利用性质利用例例1 1、如图是屋架设计图一部分，点、如图是屋架设计图一部分，点D 是斜梁是斜梁AB 中点，立柱中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4 cm，A=30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？ABCDE第8页倍速课时学练解：解：DEAC，BCAC，A=30，BC=AB，DE=AD又又AD=AB，DE=AD=1.85（m）BC=3.7（m）答：答：立柱立柱BC 长是长是3.7 m，DE 长是长是1.85 m例如图是屋架设计图一部分，点例如图是屋架设计图一部分，点D 是斜梁是斜梁AB中点，立柱中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4 cm，A=30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？ABCDE第9页倍速课时学练3、RtABC 中，中，C=90，B=2 A，B 和和A 各是多少度？边各是多少度？边AB 与与BC 之间有什么关系？之间有什么关系？解：解：A+B+C=180 A+2 A+90=180 A=30，B=60，Rt ABC 中，中，C=90 AB=2BC.4、学考精炼、学考精炼P35-36第10页倍速课时学练要把一块三角形土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,假如C90，A30,要使这三家农户所得土地大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB第11页倍速课时学练课堂小结课堂小结（2）在应用含）在应用含30角直角三角形性质时，能处理角直角三角形性质时，能处理 哪些问题？需要注意哪些问题？哪些问题？需要注意哪些问题？（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？直角三角形性质：直角三角形性质：在直角三角形中在直角三角形中,假如一个锐角等于假如一个锐角等于3030，那么它所正确直角边等于斜边二分之一那么它所正确直角边等于斜边二分之一.第12页倍速课时学练第13页倍速课时学练另证：另证：作作BCE=60，交，交AB于于E，连接，连接CE，则则ACE=90-60=30在在ABC 中，中，ACB=90，A=30，B=60在在BCE 中，中，BCE=60，B=60，BCE 是等边三角形是等边三角形BC=BE=CE在在ACE 中，中，A=30，ACE=30，AEC是等腰三角形是等腰三角形 CE=AE BC=BE=CE=AEEABCBC=BE=AE=AB 第14页倍速课时学练这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提醒:此题并不难,假如外部不能处理,那么 想想里面吧.第15页