直棱柱和圆锥的侧面展开图说课稿省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页学习目标：学习目标：1.了解直棱柱、圆锥侧面展开图，了解直棱柱、圆锥侧面展开图，进一进一 步发展空间观念步发展空间观念2.能利用直棱柱和圆柱侧面展开图能利用直棱柱和圆柱侧面展开图知识处理实际问题。知识处理实际问题。第2页观察观察以下立体图形，它们都是直棱柱物体，观察以下立体图形，它们都是直棱柱物体，想一想它们形状有什么共同特点？想一想它们形状有什么共同特点？第3页在几何中，我们把上述这么立体图形称为直在几何中，我们把上述这么立体图形称为直棱柱，其中棱柱，其中“棱棱”是指两个面公共边是指两个面公共边.它含有以下特征：它含有以下特征：（1）有两个面相互平行，称它们为底面；）有两个面相互平行，称它们为底面；（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；（3）侧棱（指两个侧面公共边）垂直于底面）侧棱（指两个侧面公共边）垂直于底面.第4页依据底面图形边数，我们分别称下列图中依据底面图形边数，我们分别称下列图中立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直六棱立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直六棱柱，比如，长方形和正方形都是直四棱柱柱，比如，长方形和正方形都是直四棱柱.底面是正多边形棱柱叫作正棱柱底面是正多边形棱柱叫作正棱柱.第5页 观察与思索观察与思索:如图所表示如图所表示,底面为正六边形六棱柱底面为正六边形六棱柱,沿它一条侧沿它一条侧棱展开棱展开,就得到了这个六棱柱侧面展开图就得到了这个六棱柱侧面展开图.思索思索:1.在上图中在上图中,六棱柱侧面展开图为长方形六棱柱侧面展开图为长方形.这个长方形长这个长方形长和宽分别与棱柱底面周长和侧棱长有什么关系和宽分别与棱柱底面周长和侧棱长有什么关系?2.如图所表示如图所表示,底面为多边形棱柱侧面展开图是长方底面为多边形棱柱侧面展开图是长方形吗形吗?假如是长方形假如是长方形,那么它长和宽分别与棱柱底面那么它长和宽分别与棱柱底面周长和侧棱长有什么关系周长和侧棱长有什么关系?结论结论:直棱柱侧面展开图是长方形直棱柱侧面展开图是长方形,长方形长是直棱柱底长方形长是直棱柱底面周长面周长,长方形宽是直棱柱侧棱长长方形宽是直棱柱侧棱长.第6页例1:一个食品包装盒侧面展开图如图所表示，盒底面是边长为2正六边形，这个包装盒是什么形状几何体？试依据已知数据求出它侧面积。解:包装盒形状是六棱柱。它底面周长26=12，所以它侧面积为126=72.第7页1.以下几何体中，是直棱柱是以下几何体中，是直棱柱是 .跟踪训练：跟踪训练：第8页2.下面下面图图形中形中,是三棱柱是三棱柱侧侧面展开面展开图图是是()解析解析:棱柱侧面展开图是矩形棱柱侧面展开图是矩形,三棱柱侧面三棱柱侧面展开图是展开图是3 3个矩形个矩形.故选故选A.A.A第9页(教材第107页例题)如图所表示为一个正方体.按棱画出它一个表面展开图.解解:按棱展开方式有各种按棱展开方式有各种,其中一个如图所表示其中一个如图所表示.例2：第10页正方体表面展开图:正方体表面展开图正方体表面展开图:第11页火眼金睛：火眼金睛：第12页棒棒你你太太 棒棒了了！们们KEY:（年中考）假如“你”在前面，那么谁在后面？2.第13页ACBC”（C）C（C）4cm1.如图，有一边长如图，有一边长4米立方体形房间，一只蜘蛛在米立方体形房间，一只蜘蛛在A处，一只苍处，一只苍蝇在蝇在B处。处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行最短旅程是多少？试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行最短旅程是多少？若苍蝇在若苍蝇在C处，则最短旅程是多少？处，则最短旅程是多少？4cm第14页2.如图所表示如图所表示,已知一个长方体纸箱长、宽和高分别为已知一个长方体纸箱长、宽和高分别为30 cm,20 cm,10 cm.一只昆虫从纸箱顶点一只昆虫从纸箱顶点A处沿纸箱表面处沿纸箱表面ACDE和表面和表面GEDB爬到另一个顶点爬到另一个顶点B处处.它沿哪条路线它沿哪条路线爬行距离最短爬行距离最短?请说明理由请说明理由,并求出这个最短距离并求出这个最短距离.思索思索:1.长方体有几个展开方式长方体有几个展开方式,使得点使得点A与点与点B在同一个平面上在同一个平面上?2.在同一平面上怎样求两点之间最短距离在同一平面上怎样求两点之间最短距离?3.长方体展开图中长方体展开图中,哪个展开图中哪个展开图中A,B两点之间距离最短两点之间距离最短?第15页解解:如图所表示如图所表示,将这个长方体纸箱表面展开将这个长方体纸箱表面展开,连接连接AB.依据依据“两点之间线段最短两点之间线段最短”,可知线段可知线段AB就是昆虫爬行距离最短路就是昆虫爬行距离最短路线线.在在RtABC中中,AC=30 cm,BC=BD+CD=20+10=30(cm).依据勾股定理依据勾股定理,得得:即昆虫最短爬行路线距离约为即昆虫最短爬行路线距离约为 30cm.第16页1.如图，长方体底面边长分别为如图，长方体底面边长分别为2cm和和4cm，高为，高为5cm，若一，若一只蚂蚁从只蚂蚁从P点开始经过点开始经过4个侧面爬行一圈抵达个侧面爬行一圈抵达Q点，则蚂蚁爬行点，则蚂蚁爬行最短路径长为最短路径长为_cm.以下列图所表示长方体底面边长分别为2cm和4cm，高为5cmPA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，PQ=13cm跟踪训练跟踪训练4242第17页2.圆柱底面周长是圆柱底面周长是40，高是，高是30，若在圆柱体侧，若在圆柱体侧面绕一圈丝线作装饰，从下底面面绕一圈丝线作装饰，从下底面A出发，沿圆柱出发，沿圆柱侧面绕一周到上底面侧面绕一周到上底面B，则这条丝线最短长度是，则这条丝线最短长度是跟踪训练：跟踪训练：第18页圆锥是由一个底面和一个侧面围成图形圆锥是由一个底面和一个侧面围成图形.如图如图,圆锥底面是一个圆圆锥底面是一个圆,lor连结顶点与底面圆心线段叫作圆锥高连结顶点与底面圆心线段叫作圆锥高,圆锥顶点与底面圆上任意一点连线段都叫作圆锥母线圆锥顶点与底面圆上任意一点连线段都叫作圆锥母线,母线长度均相母线长度均相等等第19页圆锥侧面展开图是一个扇形圆锥侧面展开图是一个扇形.lor这个扇形半径是圆锥母线长，扇形弧长是圆锥底面圆周这个扇形半径是圆锥母线长，扇形弧长是圆锥底面圆周长长.第20页.如图小刚用一张半径为24cm扇形纸板做一个圆锥形帽子，假如做成圆锥形帽子底面半径为10cm，那么这张扇形纸板面积S是多少？分析分析 圆锥形帽子底面周长就是扇形圆锥形帽子底面周长就是扇形弧长弧长.解解 扇形弧长（即底面圆周长）为扇形弧长（即底面圆周长）为所以扇形纸板面积所以扇形纸板面积例例3：第21页如图所表示，有一圆锥形粮堆，其正视图如图所表示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为是边长为6m正三角形正三角形ABC，粮堆母线，粮堆母线AC中点中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食此时，处有一只老鼠正在偷吃粮食此时，小猫正在小猫正在B处，它要沿圆锥侧面抵达处，它要沿圆锥侧面抵达P处捕处捕捉老鼠，则小猫所经过最短旅程是多少米捉老鼠，则小猫所经过最短旅程是多少米？1.拓展延伸拓展延伸第22页2.如图，底面半径为如图，底面半径为1，母线长为，母线长为4圆锥，一圆锥，一只小蚂蚁若从只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面爬行一周又点出发，绕侧面爬行一周又回到回到A点，它爬行最短路线路是多少？点，它爬行最短路线路是多少？跟踪训练跟踪训练第23页3.(昆明昆明)如图，从直径为如图，从直径为4 cm圆形纸片中，剪出一圆形纸片中，剪出一个圆心角为个圆心角为90扇形扇形OAB，且点，且点A，B在圆周上，把在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥底面圆半径是它围成一个圆锥，则圆锥底面圆半径是 cm.直击中考：直击中考：第24页4.如图，一棵直立于地面树干上下粗细相差不大(可看成圆柱体)，测得树干周长为3米，高为20米，一根紫藤从树干底部均匀地盘绕在树干上，恰好绕7周抵达树干顶部，你能求出这根紫藤最少是多少米吗？请经过计算作出回答。第25页2.常见图形侧面展开图:圆锥侧面展开图是一个扇形,其中扇形半径是圆锥母线长,扇形弧长是底面圆周长;圆柱侧面展开图是矩形,矩形一边长是圆柱底面周长,另一边长是圆柱高;正方体表面展开图有11种情况;棱柱侧面展开图是矩形,矩形一边长是棱柱底面周长,另一边长是棱柱侧棱长.知识总结1.立体图形是由面围成,同一个立体图形,沿不一样方式展开,得到平面图形是不一样.2.圆锥侧面展开图是一个扇形。圆锥侧面展开图是扇形，扇形半径为围成圆锥母线圆锥侧面展开图是扇形，扇形半径为围成圆锥母线长长,扇形弧长为围成圆锥底面周长扇形弧长为围成圆锥底面周长.第26页1.如如图图是是一一个个立立方方体体纸纸盒盒展展开开图图，使使展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正方体后相对面上两个数互为相反数正方体后相对面上两个数互为相反数,求求:c7-1ba2-2-71第27页2.如图，圆锥侧面展开图是一个半圆.求母线AB与高AO夹角；第28页3.假如圆锥母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么圆锥全方面积为.解析解析:圆锥侧面积为圆锥侧面积为 5(32)=15(cm2),底面底面积为积为32=9(cm2),所以圆锥全方面积为所以圆锥全方面积为15+9=24(cm2).故填故填24 cm2.24 cm2第29页4.如图所表示是一个食品包装盒平面展开图.(1)请写出这个包装盒多面体形状名称;(2)请依据图中所标尺寸,计算这个多面体侧面积和全方面积(侧面积与两个底面积之和).解解:(1)这个多面体是正六棱柱这个多面体是正六棱柱.(2)S侧侧=6ab,S底底=6 b2=b2,所以所以S全方面积全方面积=S侧侧+2S底底=6ab+3 b2.第30页布置作业：布置作业：109页：页：A 1.2.3 B 1.第31页