四节对面积的曲面积分市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第四节第四节 对面积曲面积分对面积曲面积分 一、概念引入一、概念引入二、对面积曲面积分定义二、对面积曲面积分定义三、计算法三、计算法第1页一、概念引入一、概念引入实例实例 所谓曲面光滑所谓曲面光滑即曲面上各点处都即曲面上各点处都有切平面有切平面,且当点在且当点在曲面上连续移动时曲面上连续移动时,切平面也连续转动切平面也连续转动.第2页二、对面积曲面积分定义二、对面积曲面积分定义1.1.定义定义第3页2.2.对面积曲面积分性质对面积曲面积分性质第4页三、计算法三、计算法则则按照曲面不一样情况分为以下三种：按照曲面不一样情况分为以下三种：第5页则则则则第6页例例1 1解解第7页第8页解解依对称性知：依对称性知：第9页第10页第11页例例3 3第12页解解第13页（左右两片投影相同）（左右两片投影相同）第14页第15页例例4 4解解第16页第17页思索题思索题 在对面积曲面积分化为二重积分公在对面积曲面积分化为二重积分公式中式中,有因子有因子 ,试说明这试说明这个因子几何意义个因子几何意义.第18页思索题解答思索题解答是曲面元面积是曲面元面积,故故 是曲面法线与是曲面法线与 轴夹角余弦倒轴夹角余弦倒数数.第19页