平均数省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数第1页求以下各组数据平均数：求以下各组数据平均数：（1）已知数据：）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1）=（2）=5问题：问题：对于第（对于第（2）小题有没有不一样求解过程？）小题有没有不一样求解过程？解：=52 3 4243第2页 日常生活中，我们惯用日常生活中，我们惯用平均数平均数表示一组表示一组数据数据“平均水平平均水平”。普通地，对于普通地，对于 个数个数 ，我们把，我们把 叫做这叫做这n个数个数算术平均数算术平均数，简称平均数，记为，简称平均数，记为 。=算术平均数概念：第3页思索思索1 1：这个市郊县人这个市郊县人均耕地面积与哪些原均耕地面积与哪些原因相关？它们之间有因相关？它们之间有何关系？何关系？人均耕人均耕地面积地面积 总耕地面积总耕地面积问题问题：某市三个郊县人数及人均耕地面积以下表：某市三个郊县人数及人均耕地面积以下表：这个市郊县人均耕地面积是这个市郊县人均耕地面积是多少？（准确到多少？（准确到0.010.01公顷）公顷）郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18 人口总数人口总数=第4页0.15150.2170.1810 15710 0.17（公顷）（公顷）解答：解答：这个市郊县人均耕地面积是这个市郊县人均耕地面积是:郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18思索思索2 2：总耕地面积总耕地面积三个郊县耕地面积之和三个郊县耕地面积之和思索思索3 3：人口总数人口总数三个郊县人数之和三个郊县人数之和人均耕人均耕地面积地面积=总耕总耕地面积地面积 人口总数人口总数第5页 上面平均数上面平均数0.17称为三个数称为三个数0.15、0.21、0.18加权平均数加权平均数。三三个郊县人数（单位：万）个郊县人数（单位：万）15，7，10分分别是别是0.15、0.21、0.18三个数据三个数据权权。（公顷）尤其提醒尤其提醒 “权权”英文是英文是 Weight Weight，有表示，有表示数据主要数据主要程度程度意思即数据意思即数据权权能反应数据相对能反应数据相对“主要程主要程度度”第6页 而有同学求得这个市郊县人均耕地面积为而有同学求得这个市郊县人均耕地面积为x0.150.210.18 30.18公顷公顷显然是忽略了数据显然是忽略了数据权权作用作用，结论必定是错误，结论必定是错误郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18 在上面问题中，三个数在上面问题中，三个数据据0.150.15、0.210.21、0.180.18权分别权分别是是1515、7 7、1010，说明三个数，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕据在计算这个市郊县人均耕地面积时地面积时相对主要程度相对主要程度不一样不一样第7页2 3 4243107151018.0721.01515.0+你能否将上述两个含有共同特征式子用普你能否将上述两个含有共同特征式子用普通模式进行描述？通模式进行描述？加权平均数概念：加权平均数概念：,.,叫做这叫做这 个数加权平均数。个数加权平均数。n2w,1wwn,.,21权分别是权分别是个数个数若若xxxnn则则.212211wwwwxwxwxnnn+=第8页已知已知:x1,x2,x3 x10平均数是平均数是a，x11,x12,x13 x30平均数是平均数是b，则则x1,x2,x3 x30平均数（平均数（）D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)第9页例例1 1 一家企业打算招聘一名英一家企业打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写英语水平测行了听、说、读、写英语水平测试试，他们各项成绩（百分制）以他们各项成绩（百分制）以下：下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 （1 1）假如这家企业想招一名口语能力较强翻译，听、说、）假如这家企业想招一名口语能力较强翻译，听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照33223322比确定，计算两名应试者平均成比确定，计算两名应试者平均成绩（百分制）从他们成绩看，应该录用谁？绩（百分制）从他们成绩看，应该录用谁？第10页应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思索（思索（1 1）这家企业在招这家企业在招聘英文翻译时，对甲乙两聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面名应试者进行了哪几方面英语水平测试？成绩分别英语水平测试？成绩分别是多少？是多少？思索（思索（2 2）招口语能力较强翻译，招口语能力较强翻译，“听、说、读、听、说、读、写成绩按照写成绩按照33223322比确定比确定”，说明企业侧重于，说明企业侧重于哪几个方面成绩？哪几个方面成绩？思索（思索（3 3）计算两名候选人平均成绩实际上就是计算两名候选人平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩加权平均数，那么求两人听、说、读、写四项成绩加权平均数，那么它们权分别是什么？它们权分别是什么？第11页解：（解：（1 1）听、说、读、写成绩按照）听、说、读、写成绩按照33223322比确定，比确定，则甲平均成绩为则甲平均成绩为853833782752 3322 81，乙平均成绩为乙平均成绩为733803852822 3322 79.3显然甲成绩比乙高，所以从成绩看，应该录用甲显然甲成绩比乙高，所以从成绩看，应该录用甲应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82第12页 （2）假如这家企业想招一名笔译能力较强翻译，听、说、假如这家企业想招一名笔译能力较强翻译，听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照22332233比确定，计算两名应试者平均成比确定，计算两名应试者平均成绩（百分制）从他们成绩看，应该录用谁？绩（百分制）从他们成绩看，应该录用谁？应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思索思索（1 1）招笔译能力较强招笔译能力较强翻译，翻译，“听、说、读、写听、说、读、写成绩按照成绩按照22332233比确比确定定”，说明企业侧重于哪，说明企业侧重于哪几个方面成绩？几个方面成绩？思索（思索（2 2）计算两名候选人平均成绩实际上就是求计算两名候选人平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩加权平均数，那么它两人听、说、读、写四项成绩加权平均数，那么它们权分别是什么？们权分别是什么？第13页解：（解：（2 2）听、说、读、写成绩按照）听、说、读、写成绩按照22332233比确定，比确定，则甲平均成绩为则甲平均成绩为852832783753 223379.5，乙平均成绩为乙平均成绩为732802853823 2233 80.7，显然乙成绩比甲高，所以从成绩看，应该录用乙显然乙成绩比甲高，所以从成绩看，应该录用乙应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82第14页某市某市7月下旬最高气温统计以下月下旬最高气温统计以下(1)、在这十个数据中，、在这十个数据中，34权是权是_,32权是权是_.气温气温 35度度34度度33度度32度度28度度天数天数2322132第15页某市某市7月下旬最高气温统月下旬最高气温统计以下计以下(2)、该市、该市7月中旬最高气温平月中旬最高气温平均数是均数是_,这个平均数是这个平均数是_平均数平均数.气温气温35度度 34度度 33度度 32度度 28度度天数天数2322133加权第16页某企业欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进某企业欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们成绩以下表所表示：行了面试和笔试，他们成绩以下表所表示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283（1 1）假如企业认为面试和笔试成绩同等）假如企业认为面试和笔试成绩同等主要，从他们成绩看，谁将被录用？主要，从他们成绩看，谁将被录用？（2 2）假如企业认为，作为公关人员面试成）假如企业认为，作为公关人员面试成 绩应该比笔试成绩应该比笔试成绩更主要，并分别赋予它们绩更主要，并分别赋予它们6 6和和4 4权，计算甲、乙两人各自平权，计算甲、乙两人各自平均成绩，看看谁将被录用？均成绩，看看谁将被录用？第17页解：（解：（1 1）面试和笔试同等主要时，）面试和笔试同等主要时，甲平均成绩为甲平均成绩为865905 554345 88乙平均成绩为乙平均成绩为925835 554641.587.5显然甲成绩比乙高，所以从成绩看，应该录用甲显然甲成绩比乙高，所以从成绩看，应该录用甲候候选选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283第18页（2 2）面试和笔试分别赋予它们）面试和笔试分别赋予它们6 6和和4 4权，则权，则甲平均成绩为甲平均成绩为866904 6451.63687.6乙平均成绩为乙平均成绩为926834 6455.233.2 88.4显然乙成绩比甲高，所以从成绩看，应该录用乙显然乙成绩比甲高，所以从成绩看，应该录用乙候候选选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔笔试试甲甲8690乙乙9283第19页 例例2 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占再按演讲内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010百百分比，计算选手综合成绩（百分制）进入决赛前两名选手分比，计算选手综合成绩（百分制）进入决赛前两名选手单项成绩以下表所表示：单项成绩以下表所表示：选选手手演讲演讲内容内容演讲演讲能力能力演讲演讲效果效果A A859595B B958595请决出两人名次请决出两人名次第20页 思索（思索（1 1）你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪个方你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪个方面成绩？三项成绩权分别是多少？面成绩？三项成绩权分别是多少？选手选手演讲内容演讲内容（5050）演讲能力演讲能力（4040）演讲效果演讲效果（1010）A A859595B B958595 思索（思索（2 2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙综合成利用加权平均数公式你能求出甲、乙综合成绩，决出两人名次吗？绩，决出两人名次吗？第21页解：选手解：选手A A最终得分是最终得分是855095409510 50401042.5389.590选手选手B B最终得分是最终得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知选手由上可知选手B B取得第一名，选手取得第一名，选手A A取得第二名取得第二名选手选手演讲内容演讲内容（5050）演讲能力演讲能力（4040）演讲效果演讲效果（1010）A A859595B B958595第22页 思索思索两名选手单项成绩都是两个两名选手单项成绩都是两个9595分与一个分与一个8585分，为何他们最终得分不一样？从中你能体分，为何他们最终得分不一样？从中你能体会到权作用吗？会到权作用吗？选手选手A A9595分是演讲能力，分是演讲能力，B B9595分是演讲内容，分是演讲内容，而依据题意可知，而依据题意可知，演讲内容所占权重比演讲能演讲内容所占权重比演讲能力所占权重大力所占权重大，所以，所以A A9595分就不如分就不如B B9595分在综合分在综合成绩中占分值大在此更能显示出成绩中占分值大在此更能显示出“权权”主主要性要性选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A A859595B B958595第23页晨光中学要求学生学期体育成绩满晨光中学要求学生学期体育成绩满分为分为100100分，其中早锻炼及体育课分，其中早锻炼及体育课外活动占外活动占2020，期中考试成绩占，期中考试成绩占3030，期末考试成绩占，期末考试成绩占5050小桐小桐三项成绩（百分制）依次为三项成绩（百分制）依次为9595分、分、9090分、分、8585分，小桐这学期体育成绩分，小桐这学期体育成绩是多少？是多少？解：小桐这学期体育成绩是解：小桐这学期体育成绩是952090308550 203050192742.588.5再比试再比试一次，一次，怎么样怎么样？第24页 招工启事 因我企业扩大规模，现需招若干名员工。我企业员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于6月19日到我处面试。利用所学知识分析社会现象利用所学知识分析社会现象案例：我企业员工收入很高我企业员工收入很高月平均工资月平均工资3400元元总经理总经理总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400第25页 利用所学知识分析社会现象职务职务 总经理总经理 总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工月工资月工资/元元 6000550040001000500员工人数员工人数 112142该企业实际情况以下表该企业实际情况以下表:60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你认为该企业广告行为属于一个什么行为？你认为该企业广告行为属于一个什么行为？平均工资平均工资第26页你能说说算术平均数与加权平均数你能说说算术平均数与加权平均数区分和联络吗？区分和联络吗？2 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采取加权平均数，当各项权相等均数时就要采取加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采取算术平均数。时，计算平均数就要采取算术平均数。1 1、算术平均数是加权平均数一个特殊情况、算术平均数是加权平均数一个特殊情况（它特殊在各项权相等）（它特殊在各项权相等）第27页人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数（1 1）这节课我们学习主要内容，你都了解了吗？）这节课我们学习主要内容，你都了解了吗？温故而知新哟温故而知新哟l加权平均数意义加权平均数意义l数据权意义数据权意义l加权平均数公式加权平均数公式l权三种表现形式权三种表现形式第28页人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数意义加权平均数意义 在一组数据中，因为每在一组数据中，因为每个数据权不一样，所以计算个数据权不一样，所以计算平均数时，用加权平均数，平均数时，用加权平均数，才符合实际才符合实际第29页人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数数据权意义数据权意义 数据权能够反应数据相对“重要程度”第30页人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数公式加权平均数公式n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3n nx xn n第31页人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数权三种表现形式权三种表现形式 1、直接以数据形式给出；2、百分比形式给出；3、百分数形式给出第32页人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数布置作业：布置作业：1 1、教科书、教科书P135P135页第页第1 1题、第题、第2 2题题（只计算平均数）（只计算平均数）2 2、教科书、教科书P136P136页第页第5 5题第题第1 1问问第33页