机构的运动分析相对运动矢量方程图解法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

3 3-2-2矢量方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法相对运动图解法相对运动图解法第1页准备工作准备工作第2页J 由理论力学可知，构件平面运动可看成构件上任由理论力学可知，构件平面运动可看成构件上任一点（称为基点一点（称为基点)牵连移动和该构件相对转动所组成牵连移动和该构件相对转动所组成;牵连移动速度和加速度等于基点速度和加速度牵连移动速度和加速度等于基点速度和加速度,绕绕基点相对转动角速度和角加速度等于该构件角速度基点相对转动角速度和角加速度等于该构件角速度和角加速度。和角加速度。J 依据这一相对运动原理可列出构件上任一点矢量依据这一相对运动原理可列出构件上任一点矢量方程式，再按一定百分比尺画出对应矢量多边形，方程式，再按一定百分比尺画出对应矢量多边形，由矢量多边形解出机构上各点速度、加速度以及各由矢量多边形解出机构上各点速度、加速度以及各构件角速度和角加速度。构件角速度和角加速度。第3页 IMP 矢量方程图解法基本原理和作法矢量方程图解法基本原理和作法 矢量方程图解矢量方程图解（相对运动图解法）（相对运动图解法）依据原理依据原理理论力学中运理论力学中运动合成原理动合成原理1、依据运动合成原理列机构运动矢量方程、依据运动合成原理列机构运动矢量方程2、依据按矢量方程图解条件作图求解、依据按矢量方程图解条件作图求解基本作法基本作法同一构件上两点间速度及加速度关系同一构件上两点间速度及加速度关系两构件重合点间速度和加速度关系两构件重合点间速度和加速度关系机构运动机构运动分析两种分析两种常见情况常见情况第4页矢量方程图解法矢量方程图解法aAbx矢量：大小、方向矢量：大小、方向矢量方程矢量方程一个矢量方程能够解两个未知量。一个矢量方程能够解两个未知量。ABC？大小大小方向方向BAC第5页AB速度和加速度矢量方程速度和加速度矢量方程两类问题：1 1）同一构件不一样点之间运动关系）同一构件不一样点之间运动关系（刚体平面运动（刚体平面运动=随基点平动随基点平动+绕基点转动）绕基点转动）若已知 VA、和 aA、VAVBAVBAB？LABAB大小大小方向方向？2LABBA大小大小方向方向LABABaAaBAaB第6页2 2）两构件重合点之间运动关系）两构件重合点之间运动关系（动点运动（动点运动=牵连点运动牵连点运动+动点相对牵连点运动）动点相对牵连点运动）VB2VB1B221 B 2？aB1B2哥氏哥氏aB2？哥氏加速度是动点哥氏加速度是动点B B1 1相对构件相对构件2 2运动运动时，因为构件时，因为构件2 2牵连运动为转动牵连运动为转动而产生附而产生附加加速度。加加速度。将将V VB1B2B1B2顺牵连顺牵连 转转9090第7页 1)1)1)1)、同一构件上两点间运动、同一构件上两点间运动、同一构件上两点间运动、同一构件上两点间运动已知：已知：A A点运动点运动，B B点运动方向点运动方向。求：求：B B点运动大小。点运动大小。解：解：方向：方向：大小：大小：?vAvBvBAvA注意问题第8页方向方向:大小：大小：?若若B B点平动，点平动，只有一项；只有一项；若若B B点转动，点转动，?aAaBaBAaAaBAtaBAn第9页2)2)2)2)、不一样构件上瞬时重合点间运动、不一样构件上瞬时重合点间运动、不一样构件上瞬时重合点间运动、不一样构件上瞬时重合点间运动已知：已知：B B1 1点运动，点运动，B B2 2点运点运 动方向。动方向。求：求：B B2 2点运动大小。点运动大小。解：解：方向：方向：大小：大小：?12B(B1B2)vB2vB1vB2B1第10页方向：方向：大小：？大小：？若若B B2 2点平动，点平动，只有一项；只有一项；若若B2B2点转动，点转动，大小：大小：方向：将方向：将方向顺着方向顺着转向转转向转12B(B1B2)aB2aB1aB2B1raB2B1k 1 1 1 1第11页大小：大小：方向：将方向：将方向顺着方向顺着转向转转向转1 1 1 12 2 2 2(B(B(B(B1 1 1 1B B B B2 2 2 2)B B B B1 1 1 12 2 2 2(B(B(B(B1 1 1 1B B B B2 2 2 2)B B B BV V V VB B B B2 2 2 2B B B B1 1 1 1V V V VB B B B2 2 2 2B B B B1 1 1 1a aB2B1B2B1k ka aB2B1B2B1k k第12页3)3)3)3)、注意事项：、注意事项：、注意事项：、注意事项：第13页132A(A1A2A3)第14页4)4)4)4)、百分比尺：百分比尺：百分比尺：百分比尺：长度百分比尺：长度百分比尺：长度百分比尺：长度百分比尺：速度百分比尺：速度百分比尺：速度百分比尺：速度百分比尺：加速度百分比尺：加速度百分比尺：加速度百分比尺：加速度百分比尺：第15页用相对运动矢量方程进行运动分析用相对运动矢量方程进行运动分析重点第16页Knowledge Points 平面运动合成原理平面运动合成原理在同一构件上点间速度和加速度关系在同一构件上点间速度和加速度关系相同性定理：速度影像、加速度影像相同性定理：速度影像、加速度影像组成移动副两构件重合点间速度和加速度关系组成移动副两构件重合点间速度和加速度关系相对运动矢量方相对运动矢量方程法程法第17页v利用相对运动图解法对利用相对运动图解法对级机构进行运动分析级机构进行运动分析步骤：步骤：选取长度百分比尺选取长度百分比尺 l l，准确地作出机构位置图。，准确地作出机构位置图。确定解题次序及方法：确定解题次序及方法：从原动件开始，依据机构组成次序，按杆组由近及远从原动件开始，依据机构组成次序，按杆组由近及远地进行运动分析。地进行运动分析。先分析各个杆组本身所包含基本运动副上点运动，再先分析各个杆组本身所包含基本运动副上点运动，再分析该杆组中非基本运动副点或其它点运动。分析该杆组中非基本运动副点或其它点运动。依据杆组中作平面复杂运动构件（连杆）参加组成两依据杆组中作平面复杂运动构件（连杆）参加组成两个基本运动副类型个基本运动副类型,决定采取决定采取“基点法基点法”、“重合点法重合点法（点复合运动）（点复合运动）”。相对运动矢量方程法步骤相对运动矢量方程法步骤第18页两类问题：1 1）同一构件不一样点之间运动关联）同一构件不一样点之间运动关联2 2）两构件重合点之间运动关联）两构件重合点之间运动关联 刚体平面运动=随基点平动+绕基点转动 点复合运动=动系(重合点)牵连运动+相对(该重合点)运动选构件两点选构件两点选两构件重合点选两构件重合点运动分析矢量方程法基点法基点法重合点法重合点法第19页一、一、一、一、同一构件上各点速度和加速度同一构件上各点速度和加速度同一构件上各点速度和加速度同一构件上各点速度和加速度 已知：各杆长已知：各杆长 度，机构位置，度，机构位置，为常数。为常数。求：求：1234A AB BC CD DE E 1 1 1 1第20页解：解：方向：方向：选，任找一点选，任找一点P P（绝对速度为零点）。（绝对速度为零点）。（逆）（逆）（顺）（顺）1234A AB BC CD DE E 1 1 1 1?lAB1 1?vpbc大小：大小：第21页方向：方向：大小：大小：方向如图。方向如图。称称称称 是是是是 影像。影像。影像。影像。1234A AB BC CD DE E 1 1 1 1 vpbc?e第22页速度（加速度）影像原理：速度（加速度）影像原理：速度（加速度）影像原理：速度（加速度）影像原理：1)1)1)1)在同一构件上，并已知该构在同一构件上，并已知该构在同一构件上，并已知该构在同一构件上，并已知该构件上两点间运动件上两点间运动件上两点间运动件上两点间运动,求其它任一点求其它任一点求其它任一点求其它任一点运动时可用影像运动时可用影像运动时可用影像运动时可用影像;2)2)2)2)机构图与速度机构图与速度机构图与速度机构图与速度(加速度加速度加速度加速度)图上图上图上图上对应三角形应相同对应三角形应相同对应三角形应相同对应三角形应相同,且字母绕且字母绕且字母绕且字母绕行方向应一致。行方向应一致。行方向应一致。行方向应一致。第23页联联接接p点点和和任任一一点点向向量量代代表表该该点点在在机机构构图图中中同同名名点点绝绝对对速速度度，指指向向为为p该该点点。联接任意两点向量代表该两点在联接任意两点向量代表该两点在机构图机构图中同名点相对速度，指向与速度下标相反。中同名点相对速度，指向与速度下标相反。如如bc代表代表VCB而不是而不是VBC，惯用相对速度，惯用相对速度来求构件角速度。来求构件角速度。bceBCEbceBCE，称称bcebce为为BCEBCE速速度度影影象象，二二者者相相同同且且字字母母次次序序一一致致。前前者者沿沿2 2方方向向转转过过9090。尤其注意：尤其注意：影象与构件相同而不是与机构位影象与构件相同而不是与机构位 形相同！形相同！极点极点p代表机构中全部速度为零点代表机构中全部速度为零点 绝对瞬心影象。绝对瞬心影象。ABCDEpbce 2 2速度多边形速度多边形性质性质:2第24页方向方向:大小：大小：lCD 3 32 2?lAB 1 12 2 lCB 2 22 2?选选a，任找，任找 p（绝对加速度为（绝对加速度为零点）。零点）。E E点加速度由点加速度由影像得：影像得：方向如图方向如图。1234A AB BC CD DE E 1 1 1 1a pc”bc”ce第25页 bcebce 加加速速度度多多边边形形（或或速速度度图图解解），加加速速度度极极点点加速度多边形特征加速度多边形特征：联联接接点点和和任任一一点点向向量量代代表表该该点点在在机机构构图图 中同名点绝对加速中同名点绝对加速 度，指向为度，指向为 该点该点。EABCD 2 2ebcEBCebcEBC，称称 ebcebc为为EBCEBC加速度影象，二者相同且字母次序一致。加速度影象，二者相同且字母次序一致。联联接接任任意意两两点点向向量量代代表表该该两两点点在在机机构构图图中中同同名名点点相相对对加加速速度度，指指向向与与速速度度下下标标相相反反。如如cb代代表表aBC而而不不aCB，惯惯用用相相对对切切向向加加速速度来求构件角加速度。度来求构件角加速度。尤尤其其注注意意：影影象象与与构构件件相相同同而而不不是是与与机机构位形相同！构位形相同！极点极点代表机构中全部代表机构中全部加加速度为零点速度为零点。用途用途：依据相同性原理由两点依据相同性原理由两点加加速度求任意点速度求任意点加加速度。速度。2第26页 速度影像（梅姆克第一定理）速度影像（梅姆克第一定理）一个刚体上三个点速度矢量末端在速度平面图中所组成三角形一个刚体上三个点速度矢量末端在速度平面图中所组成三角形与原始三角形同向相同，且沿刚体角速度方向转过与原始三角形同向相同，且沿刚体角速度方向转过9090p p称为极点，代表全部构件上绝对速度为零点。称为极点，代表全部构件上绝对速度为零点。运动简图中任意点影像以同名小写字母表示。运动简图中任意点影像以同名小写字母表示。连接点连接点p p与任一点矢量便代表该点在机构图中同名点绝对与任一点矢量便代表该点在机构图中同名点绝对速度，其指向是从速度，其指向是从p p指向该点。如指向该点。如pxpx代表代表 v vX X连接其它任意两点矢量便代表该两点在机构图中同名点间连接其它任意两点矢量便代表该两点在机构图中同名点间相对速度，其指向适与速度角标相反。如相对速度，其指向适与速度角标相反。如xyxy代表代表 v vYXYX速度影像应用条件是同一构件内。速度影像应用条件是同一构件内。第27页加速度影像（梅姆克第二定理）加速度影像（梅姆克第二定理）一个刚体上三个点一个刚体上三个点加加速度矢量末端在速度矢量末端在加加速度平面图中速度平面图中所组成三角形与原始三角形同向相同。所组成三角形与原始三角形同向相同。称为极点，代表全部构件上绝对加速度为零点。称为极点，代表全部构件上绝对加速度为零点。连接点连接点与任一点矢量便代表该点在机构图中同名点绝对加与任一点矢量便代表该点在机构图中同名点绝对加速度，其指向是从速度，其指向是从指向该点。如指向该点。如xx代表示代表示 a aX X连接带有角标连接带有角标其它任意两点矢量便代表该两点在机构图中其它任意两点矢量便代表该两点在机构图中同名点间相对加速度，其指向适与加速度角标相反。如同名点间相对加速度，其指向适与加速度角标相反。如xyxy代表代表 a aYXYX加速度分量普通用虚线表示。切向加速度用同名而不一样上加速度分量普通用虚线表示。切向加速度用同名而不一样上标两个字母表示，方向指向单撇标两个字母表示，方向指向单撇()点。如点。如y”yy”y代表代表 a at tYXYX。而。而YXYX向心加速度向心加速度xx y”y”代表代表 a an nYXYX第28页二、两构件组成移动副重合点速度和加速度？大小速度分析：ABC241方向？大小方向加速度分析：？3 33 33第29页ABCD4321重重合合点点选选取取标标准准，选选已已知知参参数数较较多多点点（普通为（普通为铰链点铰链点）ABCD1234应将构件扩大至包含应将构件扩大至包含B B点点！不可解！不可解！此机构，重合点应选在何处？此机构，重合点应选在何处？B B点点 或或C C 点点VB4=VB3+VB4B3?如：如：VC3=VC4+VC3C4大小：大小：?方向：方向：?下列图中取下列图中取C C为重合点，为重合点，有有:VC3=VC4+VC3C4大小：大小：?？?方向：方向：?当取当取B B点为重合点时点为重合点时:VB4=VB3+VB4B3 大小：大小：?方向：方向：方程可解。方程可解。tttt1ABC234构件构件3上上C、B关系：关系：=VB3+VC3B3?第30页2 2.正确判哥式加速度存在及其方向正确判哥式加速度存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123无无ak 无无ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 动坐标平动时，无动坐标平动时，无ak。判断以下几个情况取判断以下几个情况取B点为重合点时有没有点为重合点时有没有ak 当两构件组成移动副：当两构件组成移动副：且动坐标含有且动坐标含有转动分量转动分量时，存在时，存在ak；第31页v利用相对运动图解法对利用相对运动图解法对级机构进行运动分析级机构进行运动分析步骤：步骤：选取长度百分比尺选取长度百分比尺 l l，准确地作出机构位置图。，准确地作出机构位置图。确定解题次序及方法：确定解题次序及方法：从原动件开始，依据机构组成次序，按杆组由近及远从原动件开始，依据机构组成次序，按杆组由近及远地进行运动分析。地进行运动分析。先分析各个杆组本身所包含基本运动副上点运动，再先分析各个杆组本身所包含基本运动副上点运动，再分析该杆组中非基本运动副点或其它点运动。分析该杆组中非基本运动副点或其它点运动。依据杆组中作平面复杂运动构件（连杆）参加组成两依据杆组中作平面复杂运动构件（连杆）参加组成两个基本运动副类型个基本运动副类型,决定采取决定采取“基点法基点法”、“重合点法重合点法（点复合运动）（点复合运动）”。小结小结第32页两类问题：1 1）同一构件不一样点之间运动关联）同一构件不一样点之间运动关联2 2）两构件重合点之间运动关联）两构件重合点之间运动关联 刚体平面运动=随基点平动+绕基点转动 点复合运动=动系(重合点)牵连运动+相对(该重合点)运动选构件两点选构件两点选两构件重合点选两构件重合点小结第33页 图示铰链四杆机构中，已图示铰链四杆机构中，已知各构件长度及构件知各构件长度及构件1 1位置、位置、角速度角速度1 1和角加速度和角加速度1 1。求构件求构件2 2角速度角速度2 2、角加速、角加速度度2 2及其上点及其上点C C和和E E速度和加速度和加速度，以及构件速度，以及构件3 3角速度角速度3 3和角加速度和角加速度3 3。实例一第34页 图示四杆机构中，已图示四杆机构中，已知机构位置、各构件长度知机构位置、各构件长度及构件及构件1 1等角速度等角速度1 1 ，求构件求构件3 3角速度角速度3 3和角加和角加速度速度3 3 。实例二（重合点法）（重合点法）第35页 已知图示铰链四已知图示铰链四杆机构位置、尺寸、杆机构位置、尺寸、w w1 1和加速度图。求机和加速度图。求机构在该位置连杆构在该位置连杆BCBC上上速度为零点速度为零点E E和加速和加速度为零点度为零点F F。ABCD 1 11234实例三第36页c”bcPc”ABCD 1 11234解：解：方向：方向：CD AB CB大小：大小：？lAB 1 1？选选 v ，找，找 P 点。点。Pbc（d）（E E）E点与点与D点重合。点重合。依据影像原理依据影像原理F应在加速度图应在加速度图P点上即：点上即：FF点如图所表示。点如图所表示。实例三第37页 已知：机构位置，尺寸，已知：机构位置，尺寸，1 1为常数。为常数。求：求：3 3=?=?实例四第38页解：解：a)方向：方向：大小：大小：？lAB 1 1?选选 v ，找，找 P 点。点。（逆）（逆）1 1ABC1234(B1B2B3)p Vb3b2a)第39页b)b)扩大刚体扩大刚体(扩大扩大3 3构件构件)，看，看B B点。点。方向：方向：大小：大小：？lAB 1 1?选选 v ，找，找 P 点。点。（逆）（逆）1 1ABC1234Db)(B1B2B3)p Vb2b3 BD第40页0？ABC1234 1 1已知：机构位置，尺寸，已知：机构位置，尺寸，w1w1为常数。为常数。求：求：w2w2、a2a2。实例五第41页0？ABC1234 1 1解：解：方向：方向：大小：大小：选选 V，找，找 P 点。点。（顺）（顺）方向如图。方向如图。？lAB 1 1(c2 c3 c4)vp(c3)b0？0c2？第42页0？ABC1234 1 1(c2 c3 c4)方向方向:大小大小:选选 ，任找，任找p点。点。（逆）（逆）？0lAB 1 12 2?lBC 2 22 2?0?2 3 3vc2c3 ap(c3)bc2”kc2第43页实例六已知图示机构位置、已知图示机构位置、尺寸，尺寸，w w1 1为常为常数。试用矢量方程图解数。试用矢量方程图解法求法求E E点速度点速度v vE E=？和加速度和加速度a a E E=？1 1 132645DBA ACE第44页1 1 132645DBA ACE(B1B2B3)解：解：方向：方向：AB BCCB大小：大小：？lAB 1 1？选选m mV,找找 P 点点.方向：方向：水平水平 ED大小：大小：？Pb2b3d方向如图。方向如图。（逆）（逆）（顺）（顺）evD由影像求得。由影像求得。第45页1 1 132645DBA ACE(B1B2B3)方向：方向：BA BCCB大小：大小：？lAB 1 12 22 3 3vB2B3选选 a,找找P点点.方向：方向：水平水平 ED大小：大小：？方向如图。方向如图。BC BClBC 3 32 2？EDlED 4 42 2Pb2b3”db3rkee”aD由影像求得。由影像求得。第46页 图示机构中，已知各图示机构中，已知各构件长度、原动件构件长度、原动件1 1位置位置 1 1 及等角速度及等角速度11，求机构，求机构在图示位置时构件在图示位置时构件3 3速度、速度、加速度以及构件加速度以及构件2 2上点上点E E速速度、加速度。度、加速度。(基点法基点法)实例七第47页v对构件对构件2，现现VB已知，已知，用用基点法基点法求求VC(1)速度分析速度分析 VC =VB +VCB方向方向 QQ AB BC大小大小?1 l lAB?选选 v作速度三角形。作速度三角形。pbcpcb 得：得：v3=vC=vpc两矢量加法三两矢量加法三角形法则角形法则有向线段终点用有向线段终点用对应点小写字母对应点小写字母编号编号第48页用基点法求用基点法求VE速度分析速度分析 VE =VB +VEB方向方向?AB EB大小大小?1 l lAB?=VC +VEC vpc?QQ ECpbcepbce 得：得：vE=vpe第49页 将由代表各速度矢量组成图形将由代表各速度矢量组成图形 pbce 称为速度多边称为速度多边形。形。v速度影像速度影像 速度多边形中速度多边形中bce与构件与构件2上构件图形上构件图形 BCE相同，相同，且二者顶点字母绕行方向相同。且二者顶点字母绕行方向相同。将速度多边形中图形将速度多边形中图形bce称为构件图形称为构件图形 BCE速度影像。速度影像。pbce由极点由极点p引出矢量代引出矢量代表构件上对应点绝表构件上对应点绝对速度对速度v速度多边形：速度多边形：第50页pbce 当同一构件上两点速度已知时，则该构件上其它任一当同一构件上两点速度已知时，则该构件上其它任一点速度可利用点速度可利用速度影像原理速度影像原理直接求出。直接求出。如：对于构件如：对于构件2，当，当 vB、vC已知时，可直接求出已知时，可直接求出vE,即：即：在速度多边形中，以在速度多边形中，以bc 为边，作为边，作bce BCE（对应边（对应边垂直）垂直），且二者顶点字母绕行方向相同，且二者顶点字母绕行方向相同,得得 e点则点则 pe 代表代表vE。在在bce中中,bc代表代表vCB,ce代表代表vEC,be代表代表vEB。联接两绝对速度联接两绝对速度终点矢量代表对终点矢量代表对应两点间相对速应两点间相对速度度v速度影像应用：速度影像应用：第51页构件构件2上两点上两点B、C 间加速度矢量方程式为：间加速度矢量方程式为：aC =aB +aCBn +aCB 方向方向 QQ BA CB BC大小大小?12 l lAB vCB2/l lBC?选选 a作加速度多边形。作加速度多边形。cc(2)加速度分析加速度分析bPPbcc 得：得：aC=apc有向线段终点用对有向线段终点用对应点小写字母加撇应点小写字母加撇号号编号编号矢量加法普矢量加法普通法则通法则第52页Pbcce 在加速度关系也存在和速度影像原理一致加速度影像在加速度关系也存在和速度影像原理一致加速度影像原理。原理。在求在求aE 时，认为时，认为bc 边，作边，作 b ce BCE（对应边成百分比）（对应边成百分比），且二者顶点字母绕行方向相同且二者顶点字母绕行方向相同。得：得：aE=ape则则p e 代表代表aE。第53页v加速度多边形：加速度多边形：将由代表各加速度矢量组成图形将由代表各加速度矢量组成图形 pbce 称为加称为加 速速度多边形。度多边形。v加速度影像加速度影像 加速度多边形中加速度多边形中bc e 与构件与构件2上构件图形上构件图形 BCE相同，且二者顶点字母绕行方向相同。相同，且二者顶点字母绕行方向相同。将加速度多边形中图形将加速度多边形中图形bc e称为构件图形称为构件图形 BCE加速度加速度影像。影像。Pbcce第54页 当同一构件上两点加速度已知时，则该构件上其它当同一构件上两点加速度已知时，则该构件上其它任一点加速度可利用任一点加速度可利用加速度影像原理加速度影像原理直接求出。直接求出。v加速度影像应用：加速度影像应用：对于构件对于构件2，当，当 aB、aC已知时，可直接求出已知时，可直接求出aE。在在bce 中中,bc代表代表aCB,ce代表代表aEC,be代表代表aEB。由极点由极点p引出矢量代引出矢量代表构件上对应点绝表构件上对应点绝对加速度对加速度联接两绝对加速度终点联接两绝对加速度终点矢量代表对应两点间相矢量代表对应两点间相对加速度对加速度Pbcce第55页 图示机构中，已知各构件长度、原动件图示机构中，已知各构件长度、原动件1 1位置位置 1 1 及及等角速度等角速度11，求机构在图示位置时构件，求机构在图示位置时构件3 3速度、加速速度、加速度。度。（重合点法）（重合点法）实例八第56页活动构件活动构件1 1、2 2组成移动副，组成移动副，作平面复杂运动构件作平面复杂运动构件2 2上另一个基本运动副是转动上另一个基本运动副是转动副副B,B,两活动构件两活动构件1、2在在B处重合点处重合点B1、B2间运动关系间运动关系用用“重合点法重合点法”来建立。来建立。第57页pb1b2pb1b2 为便于作图为便于作图,取运动参数有未知原因构件取运动参数有未知原因构件2 2上点上点B B2 2为动点，动系固结在另一构件为动点，动系固结在另一构件1 1 上。上。VB2 =VB1 +VB2B1 方向方向 铅垂铅垂 AB AB大小大小?1 l lAB?选选 v作速度多边形。作速度多边形。式中式中：l lAB=l l AB第58页kb2b1pb2k aB2=aB1 +aB2B1k +aB2B1r 方向方向 铅垂铅垂 BA AB AB 大小大小?12 l lAB 2 1 vB2B1?选选 a作加速度多边形作加速度多边形牵连角速度牵连角速度构件构件1 1角速度角速度pb1VB2B1 1第59页实例九图示机构中，已知各构件长图示机构中，已知各构件长度、原动件度、原动件1 1位置位置 1 1 及等角及等角速度速度11，求机构在图示位，求机构在图示位置时构件置时构件3 3角速度、角加速角速度、角加速度以及构件度以及构件2 2上点上点E E速度、加速度、加速度。速度。第60页解：解：1.1.选取长度百分比尺选取长度百分比尺 l l，作出机构位置图。，作出机构位置图。确定运动分析次序：确定运动分析次序：C点点基点法基点法B点点构件构件2E点点构件构件2影像原理影像原理先分析作平面运动构件先分析作平面运动构件2上上基本运动副基本运动副B、C运动，再运动，再分析非基本运动副分析非基本运动副E点运点运动动第61页2.速度分析速度分析pbcpbc VC =VB +VCB方向方向 CD AB BC大小大小?1 l lAB?选选 v作速度多边形。作速度多边形。得得第62页对构件对构件2，利用速度影像原理求，利用速度影像原理求vE。pbce在速度多边形中，点在速度多边形中，点e应在应在bc线上，线上，由由得点得点e。则：则：第63页2.加速度分析加速度分析pbcc c cpbc c aC=aCn +aC =aB +aCBn+aCB 方向方向 CD CD BA CB BC 大小大小 32 l lCD?12 l lAB vCB2/l lBC?选选 a作加速度多边形。作加速度多边形。得得则则第64页cpbc c e 对构件对构件2，利用加速度影像原理求，利用加速度影像原理求aE。在加速度多边形中，点在加速度多边形中，点e应在应在bc线上，线上，由由得点得点e。则：则：第65页 图示机构中，已知各构件图示机构中，已知各构件长度、原动件长度、原动件1 1位置位置 1 1 及等角及等角速度速度11，求机构在图示位置，求机构在图示位置时构件时构件3 3角速度、角加速度以角速度、角加速度以及其上点及其上点Q Q速度、加速度。速度、加速度。实例十第66页解：解：1.1.选取长度百分比尺选取长度百分比尺 l l，作，作出机构位置图。出机构位置图。活动构件活动构件2 2、3 3组成移动副，组成移动副，作平面复杂运动构件作平面复杂运动构件2 2上另一上另一个基本运动副是转动副个基本运动副是转动副B,B,两活动构件两活动构件2、3在在B处重合点处重合点B2、B3 之之间运动关系用间运动关系用“重重合点法合点法”来建立。来建立。为便于作图为便于作图,取运动参数有未知原因构件取运动参数有未知原因构件3 3上点上点B B3 3为动点，动系固结在另一构件为动点，动系固结在另一构件2 2 上。上。第67页pb2b3pb3b22.速度分析速度分析 VB3 =VB2 +VB3B2方向方向 BC AB 导杆导杆BQ大小大小?1 l lAB?选选 v作速度多边形作速度多边形则则第68页pb3b2(c)q对构件对构件3，现因其上，现因其上B3、C两点速度已知（两点速度已知（vC=0)，利用，利用速度影像原理求速度影像原理求VQ，以以cb3为边作为边作cb3 q CBQ，二者顶角字母绕向相，二者顶角字母绕向相同，同，得点得点q。第69页b2pb3kb3kb2pb3b33.加速度分析加速度分析aB3 =aB3n+aB3=aB2 +aB3B2k +aB3B2r方向方向 BC BC BA BQ 导杆线导杆线BQ大小大小 32 l lBC?12 l lAB 2 2 vB3B2?选选 a作加速度多边形作加速度多边形则则VB3B2 2第70页kb2pb3b3q以以c b3为边作为边作cb3 q CBQ，二者顶角字母绕，二者顶角字母绕向相同，得点向相同，得点q 。对构件对构件3，现因其上，现因其上B3、C两点加速度已知（两点加速度已知（aC=0)，利，利用加速度影像原理求用加速度影像原理求aQ，第71页 图示六杆机构中，已知各图示六杆机构中，已知各构件长度构件长度l lABAB=100mm,=100mm,l lBCBC=160mm,=160mm,l lCDCD=160mm,=160mm,l lADAD=224mm,=224mm,L L=120mm,=120mm,构件构件1 1位位置角置角 1 1=60,=60,等角速度等角速度1 1=30rad/s,=30rad/s,逆时针方向转动。逆时针方向转动。求构件求构件5 5速度和加速度。速度和加速度。实例十一第72页 图为牛头刨床机构图为牛头刨床机构运动简图，已知各构件运动简图，已知各构件尺寸，机构位置及构件尺寸，机构位置及构件1 1以等角速度以等角速度1 1逆时针逆时针方向转动，试求机构在方向转动，试求机构在图示位置时刨头图示位置时刨头(构件构件5)5)速度速度v vE E。实例十二第73页总总 结结v数学基础：矢量加法法则数学基础：矢量加法法则v运动合成理论：基点法、点合成运动运动合成理论：基点法、点合成运动v处理问题：平面处理问题：平面级机构运动分析级机构运动分析第74页利用利用“三心定理三心定理”确定机构瞬心位置确定机构瞬心位置,用用瞬心法进行机构速度分析；瞬心法进行机构速度分析；用相对运动图解法对普通平面用相对运动图解法对普通平面级机构进行级机构进行运动分析。运动分析。运动分析重点运动分析重点返回第75页