二次函数的图象与性质二次函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第二章第二章 二次函数二次函数二次函数图象与性质第第2 2课课时时第1页1课堂讲解课堂讲解u二次函数二次函数y=ax2图象图象 u二次函数二次函数y=ax2性质性质 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页回顾旧知回顾旧知1.抛物线抛物线y=x2与与y=x2顶点是原点，对称轴是顶点是原点，对称轴是y轴轴.2.抛物线抛物线y=x2在在x轴上方轴上方(除顶点外除顶点外)，它开口向上，而，它开口向上，而且向上无限伸展；且向上无限伸展；抛物线抛物线y=x2在在x轴下方轴下方(除顶点外除顶点外)，它开口向，它开口向 下，而且向下无限伸展下，而且向下无限伸展.第3页1知识点知识点二次函数二次函数y=ax2 2图象图象想一想想一想知知1 1导导 在图中画出在图中画出 y=x2图图象象.它与它与y=x2，y=2x2图象有图象有什么相同和不一样？什么相同和不一样？第4页x-4-3-2 -101 234y=x2在同一直角坐在同一直角坐标系中画出函标系中画出函数数y=x2和和y=2x2图像图像(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5x-2-1.5-1 -0.500.511.52y=2x2820.500.524.58 4.5820.500.524.584.5 函数函数y=x2,y=2x2图像与图像与函数函数y=x2(图中虚线图形图中虚线图形)图图像相比像相比,有什么共同点和不有什么共同点和不一样点一样点?知知1 1讲讲当当a0 0时，它时，它图象又如图象又如何呢？何呢？第5页归纳知知1 1讲讲普通地，抛物线普通地，抛物线y=ax2对称轴是对称轴是y轴，顶点是原点轴，顶点是原点.当当a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线最低点，时，抛物线开口向上，顶点是抛物线最低点，a越大，抛越大，抛物线开口越小；物线开口越小；当当a B C D知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）A第24页5 若若二次函数二次函数yax2，当，当x2时，时，y ；则当则当x2时，时，y_知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）第25页1.画函数图象步骤有哪些？画函数图象步骤有哪些？2.二次函数二次函数y=ax2图象有哪些性质？图象有哪些性质？1知知识小小结第26页已知二次函数已知二次函数yx2，在，在1x4这个范围内，求函数最这个范围内，求函数最值值易错点：易错点：不能准确地掌握二次函数不能准确地掌握二次函数yax2图象与性质图象与性质2易错小结易错小结第27页当当x1时，时，y(1)21；当当x4时，时，y4216.在在1x4这个范围内，函数这个范围内，函数yx2最小值是最小值是1，最大值是，最大值是16.1x4时，既包含了正数、零，又包含了负数，所以在这个范围内对应时，既包含了正数、零，又包含了负数，所以在这个范围内对应函数值函数值y随随x改变情况要分段研究实际上，当改变情况要分段研究实际上，当x0时，函数取得最小值时，函数取得最小值0.而而x1时，时，y1；x4时，时，y16，所以最大值为，所以最大值为16.1x4包含了包含了x0，函数函数yx2最小值为最小值为0.当当x1时，时，y1；当；当x4时，时，y16.当当1x4时，函数时，函数yx2最大值为最大值为16.错解：错解：诊疗：诊疗：正解：正解：第28页