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开开始始&*$学院学软件应结束结束数用10/10/1第1页Matlab基础及其应用目录第六章 Matlab空间作图第二章 Matlab语言基础 第三章 Matlab数值运算 第四章 Matlab符号运算 第五章 Matlab平面作图第一章 Matlab软件介绍10/10/2第2页附录二 工具箱函数汇总第八章 Matlab优化工具箱 第九章 Matlab统计工具箱 第十章 Matlab综合程序设计 附录一 工具箱英汉对照第七章 Matlab仿真集成环境Matlab基础及其应用目录10/10/3第3页第一章Matlab 介绍1.3 MatlabMatlab集成环境集成环境1.1 MatlabMatlab概述概述1.2 MatlabMatlab运行环境与安装运行环境与安装1.4 MatlabMatlab帮助系统帮助系统10/10/4第4页1.1 Matlab 概述Matlab名称是由MATrix和LABoratory两个词前三个字母组合而成。它是MatlabMatlab企业于1982年推出一套高性能数值计算和可视化数学软件,被誉为“巨人肩上工具”。因为使用Matlab编程运算与人进行科学计算思绪和表示方式完全一致，所以用Matlab编写程序就如同在演算纸上排列出公式与求解问题.所以,Matlab又被称为演算纸式科学算法语言。经过十几年完善和扩充，Matlab现已发展成为线性代数课程标准工具。因为它不需定义数组维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟。u1.1.1 Matlab1.1.1 Matlab简况简况10/10/5第5页1984年，Matlab第1版(DOS版)1992年，Matlab4.0版1994年，Matlab4.2版1997年，Matlab5.0版1999年，Matlab5.3版，Matlab6.0版年，Matlab6.1版20，Matlab6.5版20，Matlab7.0版1.1.2 Matlab1.1.2 Matlab发展历史发展历史10/10/6第6页(1)Matlab数值计算和符号计算功效 Matlab以矩阵作为数据操作基本单位，还提供了十分丰富数值计算函数。Matlab和著名符号计算语言Maple相结合，使得Matlab含有符号计算功效。(2)Matlab绘图功效 Matlab提供了两个层次绘图操作：一个是对图形句柄进行低层绘图操作，另一个是建立在低层绘图操作之上高层绘图操作。(3)Matlab编程语言Matlab含有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。1.1.3 Matlab1.1.3 Matlab主要功效主要功效10/10/7第7页1.1.3 Matlab1.1.3 Matlab主要功效主要功效(4)Matlab(4)Matlab工具箱工具箱MatlabMatlab中包含了被称作工具箱（中包含了被称作工具箱（TOOLBOXTOOLBOX）各类应用问题求解工）各类应用问题求解工具。它可用来求解各类学科问题，包含信号处理、图象处理、控具。它可用来求解各类学科问题，包含信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络等。伴随制系统辨识、神经网络等。伴随MatlabMatlab版本不停升级，其所含工版本不停升级，其所含工具箱功效也越来越丰富。具箱功效也越来越丰富。(5)Matlab(5)Matlab中包含了图形界面编辑中包含了图形界面编辑GUIGUI，这可让使用者也能够象，这可让使用者也能够象VBVB、VC VC、VJVJ、DELPHI DELPHI等那样进行普通可视化程序编辑。在命等那样进行普通可视化程序编辑。在命令窗口（令窗口（matlab command windowmatlab command window）键入）键入simulinksimulink，就出现，就出现(SIMULINK)(SIMULINK)窗口。以往十分困难系统仿真问题，用窗口。以往十分困难系统仿真问题，用SIMULINKSIMULINK只只需拖动鼠标即可轻而易举地处理问题，这也是最近受到重视原因需拖动鼠标即可轻而易举地处理问题，这也是最近受到重视原因所在。所在。10/10/8第8页1.1.4 Matlab1.1.4 Matlab操作示例操作示例例例1-1 1-1 在同一坐标系中绘出正弦曲线在同一坐标系中绘出正弦曲线y=sinxy=sinx和余弦曲线和余弦曲线y=cosxy=cosx在在0,2*Pi0,2*Pi上图形上图形.x=0:1/180:2*pi;%x=0:1/180:2*pi;%输入自变量输入自变量x x行矩阵行矩阵 f1=sin(x);%f1=sin(x);%输出因变量输出因变量f1f1行矩阵行矩阵 f2=cos(x);%f2=cos(x);%输出因变量输出因变量f2f2行矩阵行矩阵 plot(x,f1),x,f2);%plot(x,f1),x,f2);%调用绘图命令一次画出两条曲线调用绘图命令一次画出两条曲线.例例1-2 1-2 求方程求方程 3x 3x4 4+7x+7x3 3+9x+9x2 2-23=0-23=0全部根全部根:p=3,7,9,0,-23;%p=3,7,9,0,-23;%建立多项式系数向量建立多项式系数向量 x=roots(p)%x=roots(p)%调用求根命令求出方程根调用求根命令求出方程根.10/10/9第9页例例1-3 1-3 求求f=xlog(1+x)f=xlog(1+x)在在0.10.1上定积分上定积分S S解解 S=quad(x.*log(1+x),0,1)S=quad(x.*log(1+x),0,1)例例1-4 1-4 求解线性方程组求解线性方程组:Ax=b:Ax=b。其中其中 A=2,-3,1;A=2,-3,1;8,3,2;8,3,2;45,1,-9;45,1,-9;b=4;2;17;b=4;2;17;解解 x=inv(A)*b x=inv(A)*b注意注意:线性方程组解也可写成线性方程组解也可写成x=abx=ab1.1.4 Matlab1.1.4 Matlab操作示例操作示例10/10/10第10页 1.2 Matlab1.2 Matlab运行环境与安装运行环境与安装 硬件环境：硬件环境：(1)CPU (1)CPU 飞跃飞跃以上以上(2)(2)内存内存 256M 256M以上以上(3)(3)硬盘硬盘 40G 40G以上以上(4)CD-ROM(4)CD-ROM 驱动器和鼠标。驱动器和鼠标。软件环境：软件环境：(1)Windows 98/NT/(1)Windows 98/NT/或或Windows XPWindows XP(2)(2)其它软件依据需要选取其它软件依据需要选取1.2.1 Matlab运行环境运行环境10/10/11第11页1.2.2 Matlab安装安装安装安装Matlab 6.5系统，需运行系统自带安装程序系统，需运行系统自带安装程序setup.exe,普通只要普通只要用鼠标双击安装图标，就会开启安装程序用鼠标双击安装图标，就会开启安装程序,你只需按照安装提醒正你只需按照安装提醒正确输入（或粘贴）安装序列号后点击确认键，并按提醒修改安确输入（或粘贴）安装序列号后点击确认键，并按提醒修改安装路径（或默认安装到装路径（或默认安装到C盘）就能完成安装。盘）就能完成安装。安装完成后，在开始安装完成后，在开始-程序程序-Matlab.exe菜单中菜单中,双击双击Matlab图标图标,即即可运行程序。可运行程序。10/10/12第12页1 1MatlabMatlab系统开启系统开启与普通与普通WindowsWindows程序一样，开启程序一样，开启MatlabMatlab系统有系统有3 3种常见方法：种常见方法：(1)(1)使用使用Windows“Windows“开始开始”菜单菜单,找到找到Matlab.exeMatlab.exe图标图标,然后双击。然后双击。(2)(2)运行运行MatlabMatlab系统开启程序系统开启程序matlab.exematlab.exe。(3)(3)利用桌面快捷方式。利用桌面快捷方式。1.3.1 1.3.1 开启与退出开启与退出MatlabMatlab集成环境集成环境10/10/13第13页首次开启首次开启MatlabMatlab时，展现在屏幕上界面为时，展现在屏幕上界面为MatlabMatlab默认界面默认界面.默认界面中主要有六个窗口默认界面中主要有六个窗口,其分布以下列图所表示。其分布以下列图所表示。1.3.1 1.3.1 开启与退出开启与退出MatlabMatlab集成环境集成环境默认设置下主要窗口布局10/10/14第14页 从默认界面中可切换出左边两个主要窗口以下列图所表示。从默认界面中可切换出左边两个主要窗口以下列图所表示。1.3.1 1.3.1 开启与退出开启与退出MatlabMatlab集成环境集成环境10/10/15第15页 Matlab 6.5Matlab 6.5集成环境包含集成环境包含MatlabMatlab主窗口、命令窗口主窗口、命令窗口(Command(Command Window)Window)、工作空间窗口、工作空间窗口(Workspace)(Workspace)、命令历史窗口、命令历史窗口(Command(Command History)History)、当前目录窗口、当前目录窗口(Current Directory)(Current Directory)和开启平台窗口和开启平台窗口(Launch Pad)(Launch Pad)。1.3.1 开启与退出开启与退出Matlab集成环境集成环境工作空间命令历史命令窗口10/10/16第16页命令窗口命令窗口（Command Window）工作空间工作空间 （Workspace）命令历史命令历史（Command History）当前目录当前目录（Current Directory）主窗口10/10/17第17页 2MatlabMatlab系统退出系统退出要退出要退出MatlabMatlab系统，也有系统，也有3 3种常见方法：种常见方法：(1)(1)在在MatlabMatlab主窗口主窗口FileFile菜单中选择菜单中选择Exit MatlabExit Matlab命令。命令。(2)(2)在在MatlabMatlab命令窗口输入命令窗口输入ExitExit或或QuitQuit命令。命令。(3)(3)单击单击MatlabMatlab主窗口主窗口“关闭关闭”按钮。按钮。1.3.1 1.3.1 开启与退出开启与退出MatlabMatlab集成环境集成环境10/10/18第18页MatlabMatlab主窗口是主窗口是MatlabMatlab主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包含菜单栏和工具栏。口外，还主要包含菜单栏和工具栏。1 1菜单栏菜单栏在在Matlab 6.5Matlab 6.5主窗口菜单栏，共包含主窗口菜单栏，共包含FileFile、EditEdit、ViewView、WebWeb、WindowWindow和和Help 6Help 6个菜单项。个菜单项。(1)File(1)File菜单项：菜单项：FileFile菜单项实现相关文件操作。菜单项实现相关文件操作。(2)Edit(2)Edit菜单项：菜单项：EditEdit菜单项用于命令窗口编辑操作。菜单项用于命令窗口编辑操作。(3)View(3)View菜单项：菜单项：ViewView菜单项用于设置菜单项用于设置MatlabMatlab集成环境显示方式。集成环境显示方式。(4)Web(4)Web菜单项：菜单项：WebWeb菜单项用于设置菜单项用于设置MatlabWebMatlabWeb操作。操作。(5)Window(5)Window菜单项：主窗口菜单栏上菜单项：主窗口菜单栏上WindowWindow菜单，只包含一个子菜单，只包含一个子菜单菜单Close allClose all，用于关闭全部打开编辑器窗口，包含，用于关闭全部打开编辑器窗口，包含M-fileM-file、FigureFigure、ModelModel和和GUIGUI窗口。窗口。(6)Help(6)Help菜单项：菜单项：HelpHelp菜单项用于提供帮助信息。菜单项用于提供帮助信息。1.3.2 主窗口及子窗口主窗口及子窗口10/10/19第19页2 2工具栏工具栏Matlab 6.5Matlab 6.5主窗口工具栏共提供了主窗口工具栏共提供了1010个命令按钮。这些命令按钮个命令按钮。这些命令按钮都有对应菜单命令，但比菜单命令使用起来更加快捷、方便。都有对应菜单命令，但比菜单命令使用起来更加快捷、方便。命令窗口是命令窗口是MatlabMatlab主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外全部执行结果。外全部执行结果。Matlab Matlab命令窗口中命令窗口中“”为命令提醒符，表示为命令提醒符，表示MatlabMatlab正在处于正在处于准备状态。在命令提醒符后键入命令并按下回车键后，准备状态。在命令提醒符后键入命令并按下回车键后，MatlabMatlab就就会解释执行所输入命令，并在命令后面给出计算结果。会解释执行所输入命令，并在命令后面给出计算结果。1.3.2 主窗口及子窗口主窗口及子窗口10/10/20第20页在通常编程中，一个行只输入一条独立命令，命令行以回车结束。在通常编程中，一个行只输入一条独立命令，命令行以回车结束。但一行也能够输入若干条命令，但各命令之间必须以逗号分隔，但一行也能够输入若干条命令，但各命令之间必须以逗号分隔，相互独立命令也可用分号分隔。比如相互独立命令也可用分号分隔。比如 p=15,m=35,n=20 p=15,m=35,n=20 p=15;m=35;n=20 p=15;m=35;n=20在编程中在编程中,逗号表示换列逗号表示换列,相当于一个空格相当于一个空格;分号表示换行分号表示换行,分号与分号与回车作用都是换行回车作用都是换行.假如一个命令行很长，一个物理行之内写不下，能够在第一个物假如一个命令行很长，一个物理行之内写不下，能够在第一个物理行之后加上理行之后加上3 3个小黑点个小黑点“”并按下回车键，然后接着下一个物并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令其它部分。理行继续写命令其它部分。3 3个小黑点称为续行符，即把后面物个小黑点称为续行符，即把后面物理行看作该行逻辑继续。理行看作该行逻辑继续。在在MatlabMatlab里，有很多控制键和方向键可用于命令行编辑。里，有很多控制键和方向键可用于命令行编辑。1.3.3 Matlab编程输入法编程输入法10/10/21第21页工作空间是工作空间是MatlabMatlab用于存放各种变量和结果内存空间。在该窗口用于存放各种变量和结果内存空间。在该窗口中显示工作空间中全部变量名称、大小、字节数和变量类型说明，中显示工作空间中全部变量名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保留和删除。可对变量进行观察、编辑、保留和删除。假如想要把工作空间中变量及其数据存成文件假如想要把工作空间中变量及其数据存成文件,只需键入命令只需键入命令:Save Save filename.mat variblenamefilename.mat variblename不写变量名将会把工作空间中全部数据保留到你所给文件内不写变量名将会把工作空间中全部数据保留到你所给文件内.1.3.4 工作空间窗口工作空间窗口10/10/22第22页1当前目录窗口当前目录窗口 当前目录是指当前目录是指MatlabMatlab运行文件时工作目录，只有在当前运行文件时工作目录，只有在当前目录或搜索路径下文件、函数能够被运行或调用。目录或搜索路径下文件、函数能够被运行或调用。在当前目录窗口中能够显示或改变当前目录，还能够显在当前目录窗口中能够显示或改变当前目录，还能够显示当前目录下文件并提供搜索功效。示当前目录下文件并提供搜索功效。将用户目录设置成当前目录也可使用将用户目录设置成当前目录也可使用cdcd命令。比如，将命令。比如，将用户目录用户目录c:mydirc:mydir设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：cd c:mydir cd c:mydir1.3.5 当前目录窗口和搜索路径当前目录窗口和搜索路径10/10/23第23页 2 2MatlabMatlab搜索路径搜索路径当用户在当用户在MatlabMatlab命令窗口输入一条命令后，命令窗口输入一条命令后，MatlabMatlab按照一定次序按照一定次序寻找相关文件。基本搜索过程是：寻找相关文件。基本搜索过程是：(1)(1)检验该命令是不是一个变量。检验该命令是不是一个变量。(2)(2)检验该命令是不是一个内部函数。检验该命令是不是一个内部函数。(3)(3)检验该命令是否当前目录下检验该命令是否当前目录下M M文件。文件。(4)(4)检验该命令是否检验该命令是否MatlabMatlab搜索路径中其它目录下搜索路径中其它目录下M M文件。文件。1.3.5 当前目录窗口和搜索路径当前目录窗口和搜索路径10/10/24第24页用户能够将自己工作目录列入用户能够将自己工作目录列入MatlabMatlab搜索路径，从而将用户目录搜索路径，从而将用户目录纳入纳入MatlabMatlab系统统一管理。设置搜索路径方法有：系统统一管理。设置搜索路径方法有：(1)(1)用用pathpath命令设置搜索路径。比如，将用户目录命令设置搜索路径。比如，将用户目录c:mydirc:mydir加加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：path(path,c:mydir)path(path,c:mydir)(2)(2)用对话框设置搜索路径用对话框设置搜索路径 在在MatlabFileMatlabFile菜单中选菜单中选Set PathSet Path命令或在命令窗口执行命令或在命令窗口执行pathtoolpathtool命令，将出现搜索路径设置对话框。经过命令，将出现搜索路径设置对话框。经过Add FolderAdd Folder或或Add with Add with SubfolderSubfolder命令按钮将指定路径添加到搜索路径列表中。命令按钮将指定路径添加到搜索路径列表中。在修改完搜索路径后，则需要保留搜索路径。在修改完搜索路径后，则需要保留搜索路径。1.3.5 当前目录窗口和搜索路径当前目录窗口和搜索路径10/10/25第25页 在默认设置下，历史统计窗口中会自动保留自安装起全部用在默认设置下，历史统计窗口中会自动保留自安装起全部用过命令历史统计，而且还标明了使用时间，从而方便用户查询。过命令历史统计，而且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，经过双击命令可进行历史命令再运行。假如要去除这些历而且，经过双击命令可进行历史命令再运行。假如要去除这些历史统计，能够选择史统计，能够选择EditEdit菜单中菜单中Clear Command HistoryClear Command History命令。命令。1.3.6 1.3.6 命令历史统计窗口命令历史统计窗口10/10/26第26页 Matlab 6.5Matlab 6.5开启平台窗口能够帮助用户方便地打开和调用开启平台窗口能够帮助用户方便地打开和调用MatlabMatlab各种程序、函数和帮助文件。各种程序、函数和帮助文件。Matlab 6.5 Matlab 6.5主窗口左下角还有一个主窗口左下角还有一个StartStart按钮，单击该按钮会弹按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中命令能够执行出一个菜单，选择其中命令能够执行MatlabMatlab产品各种工具，而且产品各种工具，而且能够查阅能够查阅MatlabMatlab包含各种资源。包含各种资源。1.3.7 开启平台窗口和开启平台窗口和Start按钮按钮10/10/27第27页 1.4 Matlab1.4 Matlab帮助系统帮助系统进入帮助窗口能够经过以下进入帮助窗口能够经过以下3 3种方法：种方法：(1)(1)单击单击MatlabMatlab主窗口工具栏中主窗口工具栏中HelpHelp按钮。按钮。(2)(2)在命令窗口中输入在命令窗口中输入helpwinhelpwin、helpdeskhelpdesk或或docdoc。(3)(3)选择选择HelpHelp菜单中菜单中“Matlab Help”“Matlab Help”选项。选项。1.4.1 帮助窗口帮助窗口1.4.2 帮助命令帮助命令 Matlab Matlab帮助命令包含帮助命令包含helphelp、lookforlookfor以及含糊查询以及含糊查询1 1helphelp命令命令在在Matlab 6.5Matlab 6.5命令窗口中直接输入命令窗口中直接输入helphelp命令将会显示当前帮助命令将会显示当前帮助系统中所包含全部项目，即搜索路径中全部目录名称。一样，系统中所包含全部项目，即搜索路径中全部目录名称。一样，能够经过能够经过helphelp加函数名来显示该函数帮助说明。加函数名来显示该函数帮助说明。10/10/28第28页2 2lookforlookfor命令命令helphelp命令只搜索出那些关键字完全匹配结果，命令只搜索出那些关键字完全匹配结果，lookforlookfor命令对搜命令对搜索范围内索范围内M M文件进行关键字搜索，条件比较宽松。文件进行关键字搜索，条件比较宽松。lookforlookfor命令只对命令只对M M文件第一行进行关键字搜索。文件第一行进行关键字搜索。若在若在lookforlookfor命令加上命令加上-all-all选项，则可对选项，则可对M M文件进行全文搜索。文件进行全文搜索。3 3含糊查询含糊查询Matlab 6.0Matlab 6.0以上版本提供了一个类似含糊查询命令查询方法，用以上版本提供了一个类似含糊查询命令查询方法，用户只需要输入命令前几个字母，然后按户只需要输入命令前几个字母，然后按TabTab键，系统就会列出全键，系统就会列出全部以这几个字母开头命令。部以这几个字母开头命令。1.4.2 帮助命令帮助命令10/10/29第29页 在帮助窗口中选择演示系统在帮助窗口中选择演示系统(Demos)(Demos)选项卡，然后在其中选择对选项卡，然后在其中选择对应演示模块，或者在命令窗口输入应演示模块，或者在命令窗口输入DemosDemos，或者选择主窗口，或者选择主窗口HelpHelp菜单中菜单中DemosDemos子菜单，打开演示系统。子菜单，打开演示系统。1.4.3 演示系统演示系统 在在MathWorksMathWorks企业主页企业主页(http:/)(http:/)上能够找上能够找到很多有用信息，国内一些网站也有丰富信息资源。到很多有用信息，国内一些网站也有丰富信息资源。1.4.4 远程帮助系统远程帮助系统10/10/30第30页第二章Matlab语言基础2.1Matlab工作环境工作环境 2.2 Matlab变量及其命名规则变量及其命名规则2.3Matlab矩阵命令及其变换矩阵命令及其变换2.4 Matlab惯用数学函数惯用数学函数2.5 Matlab矩阵运算与分解矩阵运算与分解2.6 Matlab逻辑运算、条件语句与循环控制语句逻辑运算、条件语句与循环控制语句10/10/31第31页在MATLAB命令窗口下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提醒号（）之後，并按入Enter键即可。比如在命令窗口中键入：(10*19+2/4-34)/2*3 ，回车后可得:ans =234.7500 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後答案，并显示其数值屏幕上。假如在上述例子结尾加上分号”;”，则计算结果不会显示在指令视窗上，要得知计算值只须键入该变数值即可.2.1.1 Matlab命令窗口计算输入命令窗口计算输入2.1 Matlab工作环境工作环境10/10/32第32页MATLAB能够将计算结果以不一样准确度数字格式显示，我们能够在指令视窗上功效选单上OptionsOptions下 选 Numerical FormatNumerical Format，或者直接在指令视窗键入以下各个数字显示格式指令。format short(这是默认)MATLAB利用了二个游标键能够将所下过指令叫回来重覆使用。按下则前一次指令重新出现，之后再 按EnterEnter键，即再执行前一次指令。而键功用则是往后执行指令。其它在键盘上几个键如,DeleteDelete,InsertInsert，其功效则显而易见，试用即知，无须多加说明。当要暂时执行作业系统（比如Dos）指令而还要执行MATLAB，能够利用!加上原作业系统指令，比如!dir,!format a:。2.1.2 Matlab数字格式数字格式10/10/33第33页Ctrl-CCtrl-C（即同时按CtrlCtrl及C C二个键）能够用来中止执行中MATLAB工作。有三种方法能够结束MATLAB 1.exit 2.quit 3.直接关闭MATLAB命令视窗（Command window）2.1.3 Matlab退出退出10/10/34第34页1.1.变量名大小写是敏感。变量名大小写是敏感。2.2.变量第一个字符必须为英文字母，而且不能超变量第一个字符必须为英文字母，而且不能超 过过3131个字符。个字符。3.3.变量名能够包含下连字符、数字，但不能为空格变量名能够包含下连字符、数字，但不能为空格 符、标点。符、标点。4.4.为读取方便为读取方便,变量名尽可能采取首写字母为大写变量名尽可能采取首写字母为大写 英文单词英文单词,防止和库函数名冲突防止和库函数名冲突.2.2.1变量变量2.2 Matlab2.2 Matlab变量及其命名规则变量及其命名规则10/10/35第35页ans 预设计算结果变量名eps 正极小值esp=2.2204e-16pi 内建值inf或值 无限大NaN 无法定义一个数目(1/0 )i 或 j 虚数单位i=j=sqrt(-1)nargin 函数输入参数个数nargout 函数输出参数个数realmax 最大正实数realmin 最小正实数flops 浮点运算次数2.2.2预定义变量预定义变量10/10/36第36页2.3 Matlab2.3 Matlab矩阵命令及其变换矩阵命令及其变换MATLAB书写表示式规则与“手写算式”差不多相同。假如一个指令过长能够在结尾加上.（代表此行指 令与下一行连续），比如键入 3*.6%求3与6乘积 运行可得结果 ans=182.3.1Matlab赋值语句表示式10/10/37第37页2.3.2矩阵(数组)创建格式格式一:手工输入3行4列矩阵;A=1,2,3,4;-1,5,3,6;2,0,3,7;格式二:给定步长自动生成行矩阵;B=1:0.1:2;%行矩阵也叫数组格式三:用随机命令自动生成mn矩阵;C=rand(m,n);格式四:调用等距插值命令生成行矩阵;D=linspace(a,b,n);10/10/38第38页1全零矩阵生成:A=zeros(m,n)2全1矩阵生成:B=ones(m,n);3.单位矩阵生成:C=eye(n);4.对角矩阵生成:D=diag(1,2,3,4);5.hilbert矩阵生成:E=hilb(n)6.魔方矩阵生成:F=magic(n);2.3.3特殊矩阵表示与简单运算10/10/39第39页矩阵基本运算法则运算符名称格式法则说明+加A+B对应元素相加-减A-B对应元素相减*乘A*B按矩阵乘法定义相乘/右除A/B方程XB=A解A*inv(B)左除BA方程BX=A解inv(B)*A乘幂AB其中一个为标量是有意义2.3.3特殊矩阵表示与简单运算10/10/40第40页数组基本运算法则运算符名称示例法则说明+加A+B对应元素相加-减A-B对应元素相减.*乘A.*B对应元相乘./右除A./B对应元素相除.左除B.A对应元素相除.乘幂A.B对应元素求幂2.3.3特殊矩阵表示与简单运算10/10/41第41页Matlab矩阵变换操作示例(一)clearA=rand(5)%生成一个5阶随机矩阵;A1=A(1:3,2:4);%取出A中由1,2,3行,2,3,4列构 成子矩阵A2=A(5,4,3,2,1,:);%对A中行重新排序;A(1,2,3,:)=;%删除A1,2,3行;A(:,1,5)=;%删除A1,5列;A(1,2,3,:)=A(2,3,1,:);%置换A1,2,3行;A3=A(:);%逐列排序把A拉成一个列向量;A(:)=B;%把B中元素按列依次赋给A;注:要求A与B元素一样多,但行数能够不相等;2.3.3特殊矩阵表示与简单运算10/10/42第42页Matlab矩阵变换操作示例(二)1.按矩阵形式以矩阵B为块元素生成份块矩阵:A=repmat(B,n,m);2.把矩阵A第i行s倍加到第j行:A(j,:)=A(j,:)+A(i,:)*s;3.交换A第i列与第j列:A(:,i,j)=A(:,j,i);4.元素重排:按列元次序把m*n个元素矩阵排成nm矩阵:B=reshape(A,n,m)5.矩阵合成:C=cat(1,A1,A2);D=cat(2,A1,A2);2.3.3特殊矩阵表示与简单运算10/10/43第43页第三章Matlab数值计算3.5多项式运算多项式运算 3.6 插值与拟合插值与拟合3.4随机函数随机函数randrand和和randnrandn3.1 Matlab惯用数学函数惯用数学函数3.2 Matlab矩阵运算与分解矩阵运算与分解3.3 Matlab逻辑运算、条件语句与循环控制语句逻辑运算、条件语句与循环控制语句3.7 数值积分数值积分3.8 常微分方程数值解常微分方程数值解10/10/44第44页3.1 MATLAB3.1 MATLAB惯用数学函数惯用数学函数符号名称符号名称sin(x)正弦asin(x)反正弦cos(x)余弦acos(x)反余弦tan(x)正切atan(x)反正切cot(x)余切acot(x)反余切sec(x)正割asec(x)反正割csc(x)余割acsc(x)反余割3.1.1三角函数注：只要给x赋予实值或复值，运行可输出函数值,例:sin(pi/3),cos(5),但X普通取复数矩阵.10/10/45第45页符号名称符号名称sinh(x)双曲正弦asinh(x)反双曲正弦cosh(x)双曲余弦acosh(x)反双曲余弦tanh(x)双曲正切atanh(x)反双曲正切coth(x)双曲余切acoth(x)反双曲余切sech(x)双曲正割asech(x)反双曲正割csch(x)双曲余割acsch(x)反双曲余割3.1.2双曲函数注：只要给x赋予实值，运行可输出函数值例:tanh(-2),asech(-3),但X通常取矩阵.10/10/46第46页功效 正弦函数与双曲正弦函数格式 Y=sin(X)%计算参量X（能够是向量、矩阵，元素能够是复数）中每一个角度分量正弦值Y，全部分量角度单位为弧度。Y=sinh(X)%计算参量X双曲正弦值Y。3.1.3.1 3.1.3.1 三角函数与双曲函数操作三角函数与双曲函数操作函数 sin sin、sinhsinh10/10/47第47页几点补充说明(1)sin(pi)并不是零，而是与浮点精度相关无穷小量eps，因为pi仅仅是准确值浮点近似表示值而已；(2)对于复数Z=x+iy，函数定义为：sin(x+iy)=sin(x)*cos(y)+i*cos(x)*sin(y);,;10/10/48第48页例2-1x=-pi:0.01:pi;plot(x,sin(x)x=-5:0.01:5;plot(x,sinh(x)图形结果为图2-1。正弦函数与双曲正弦函数图象3.1.3.1 三角函数与双曲函数操作三角函数与双曲函数操作10/10/49第49页函数 asinasin、asinhasinh功效 反正弦函数与反双曲正弦函数格式 Y=asin(X)%返回参量X（能够是向量、矩阵）中每一个元素反正弦函数值Y。若X中有分量处于-1,1之间，则Y=asin(X)对应分量处于-/2,/2之间，若X中有分量在区间-1,1之外，则Y=asin(X)对应分量为复数。Y=asinh(X)%返回参量X中每一个元素反双曲正弦函数值Y3.1.3.1 三角函数与双曲函数操作三角函数与双曲函数操作10/10/50第50页反正弦函数与反双曲正弦函数定义为：反正弦函数与反双曲正弦函数图象例2-2x=-1:.01:1;plot(x,asin(x)x=-5:.01:5;plot(x,asinh(x)图形结果为图2-2。10/10/51第51页函数 cos cos、coshcosh功效余弦函数与双曲余弦函数格式Y=cos(X)%计算参量X（能够是向量、矩阵，元素能够是复数）中每一个角度分量余弦值Y，全部角度分量单位为弧度。我们要指出是，cos(pi/2)并不是准确零，而是与浮点精度相关无穷小量eps，因为pi仅仅是准确值浮点近似表示值而已。Y=sinh(X)%计算参量X双曲余弦值Y3.1.3.1 三角函数与双曲函数操作三角函数与双曲函数操作10/10/52第52页若X为复数z=x+iy，则函数定义为：cos(x+iy)=cos(x)*cos(y)+i*sin(x)*sin(y)，例2-3x=-pi:0.01:pi;plot(x,cos(x)x=-5:0.01:5;plot(x,cosh(x)图形结果为图2-3。余弦函数与双曲余弦函数图10/10/53第53页函数 acosacos、acoshacosh功效 反余弦函数与反双曲余弦函数格式 Y=acos(X)%返回参量X（能够是向量、矩阵）中每一个元素反余弦函数值Y。若X中有分量处于-1,1之间，则Y=acos(X)对应分量处于0,之间，若X中有分量在区间-1,1之外，则Y=acos(X)对应分量为复数。Y=asinh(X)%返回参量X中每一个元素反双曲余弦函数Y3.1.3.1 三角函数与双曲函数操作三角函数与双曲函数操作10/10/54第54页反余弦函数与反双曲余弦函数定义为：例2-4x=-1:.01:1;plot(x,acos(x)x=-5:.01:5;plot(x,acosh(x)图形结果为图2-4。反余弦函数与反双曲余弦函数10/10/55第55页3.1.4指数函数、对数函数及复函数名称exp(x)expm(x)log(x)logm(x)log10(x)含义e为底指数函数方阵特征根指数函数e为底对数函数方阵特征对数函数10为底对数函数名称abs(x)angle(x)real(x)imag(x)conj(x)含义X模X幅角X实部X虚部X共轭例:exp(-2-5i),abs(3+4i),imag(1+2i)conj(-1+8i),complex(4,5),log(-1+3i);10/10/56第56页3.1.4.1指数函数 exp(x)功能以e为底数指数函数格式Y=exp(X)%对参量X每一分量，求以e为底数指数函数Y。X中分量可认为复数。对于复数分量如，z=x+iy，则对应地计算式为：ez=ex*(cos(y)+i*sin(y)。例2-5A=-1.9,-0.2,3.1415926,5.6,7.0,2.4+3.6i;Y=exp(A)计算结果为：Y=1.0e+003*Columns1through40.00010.00080.02310.2704Columns5through61.0966-0.0099-0.0049i10/10/57第57页矩阵按特征根取值指数函数 expm(A)功效 求方阵对角形以e为底数指数函数格式 Y=expm(X)%计算以e为底数、x每一个特征根为指数指数函数值矩阵。说明 该函数为一内建函数，它有三种计算算法