绪论教学专业知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

绪绪 论论长江大学物理实验教学中心长江大学物理试验教学中心第第1 1页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心此次课程内容：.物理试验课地位与作用、目标与要求.测量、误差及有效数字基础知识.不确定度基本概念及其评定.直接测量结果标准不确定度评定.间接测量结果标准不确定度评定.试验数据处理方法第第2 2页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心.物理试验课地位与作用、目标与要求物理试验课地位与作用、目标与要求 物理学是研究物质运动普通规律及物质基本结构科学，是自然科学基础学科,是学习其它自然科学和工程技术基础。物理学是一门试验科学，物理试验在物理学产生、发展和应用过程中起着主要作用。伽利略把试验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。第第3 3页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 杨振宁教授：”物理学是以试验为本科学。“大学物理试验”是理工科院校各专业一门必修、独立设置基础试验课；是课时最多试验课程；是学生在大学接收系统试验方法和试验技能训练开端。经典物理学规律是从试验事实中总结出来。第第4 4页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心注意注意物理试验课与理论课物理试验课与理论课不一样特点1.次序性不强，内容能够跳跃、不连续2.必须预习并需要及时写试验汇报、总结大学物理试验课程学习3.离不开试验室4.知识完整性欠缺，能力、水平潜质提升是一个累积累积、渐进渐进潜过程。第第5 5页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心理论课学习是比较主要，同学们已经比较重视；要尤其注意预防轻视试验课程倾向！预防轻视试验课程倾向！5.各中学试验条件不一样，各人试验基础不一样，所做过试验数不一样，开始水平不齐 。80%以上诺贝尔物理学奖给了试验物理学家。20%奖中很多是试验和理论物理学家分享。第第6 6页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心丁肇中丁肇中Samuel Chao Chung Ting(1936)试验物理学家与美国物理学家里奇特因发觉 J/粒子而取得1976年诺贝尔物理学奖第第7 7页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心19011901首届诺贝尔物理学奖得主首届诺贝尔物理学奖得主伦琴（伦琴（W.C.RentegenW.C.Rentegen）1845184519231923，德国人，德国人获奖原因：获奖原因：于于18951895年发觉年发觉X X射线射线第一张诺贝尔物理学奖奖状伦琴拍摄他夫人手X射线照片第第8 8页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 学习试验知识：经过对试验现象和观察、分析和对物理量测量学习物理知识和设计思想，深入掌握和了解物理理论。培养试验能力：1、借助教材或仪器说明书正确使用惯用仪器；2、利用物理学理论对试验现象进行初步分析判断；3、正确统计和处理试验数据，绘制试验曲线，说明实 验结果，撰写合格试验汇报；4、能够依据试验目标和仪器设计出合理试验。一、物理试验课目标第第9 9页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 提升试验素养：1、培养理论联络实际和实事求是科学作风；2、严厉认真工作态度；3、主动研究和创新探索精神；4、恪守纪律、团结协作和爱护公共财产优良品德。第第1010页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心二、怎样学好物理试验 课前预习：1、上课前应通读教材，以求对当次试验有个全方面了解，然后按照指定预习重点，精读相关数学模型，明确要测量物理量，对主要仪器功效及使用方法形成一个初步印象。2 2、课前预习必须做书面预习、课前预习必须做书面预习报告，课上请老师审阅。无预报告，课上请老师审阅。无预习报告或预习报告不合格者不习报告或预习报告不合格者不准上课。预习报告一般包含下准上课。预习报告一般包含下列内容：实验名称、实验目、列内容：实验名称、实验目、实验原理、实验仪器、实验步实验原理、实验仪器、实验步骤。骤。第第1111页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 试验操作（60%）1、提前5-10分钟进入试验室，将预习汇报交老师检验，没有预习汇报者不允许进行试验。指导老师提问试验相关内容，按序号入座。进任何试验室，都不要私自动手，以免造成仪器损坏或发生事故。2 2、认真听讲（每个试验讲、认真听讲（每个试验讲10-2010-20分钟），分钟），注意在细节上培养科学作风.如仪器布局合理整齐;操作姿式正确文明；电学仪器经教师检验后才能通电；不要触摸光学元件工作表面；试验完成及时断开电源，整理仪器并恢复到原来陈列状态；主动请老师指导操作、检验数据、验收仪器。第第1212页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 3、统计完整试验数据，实事求是。有些试验条件（如温度、仪器规格等）比较主要，但不一定参加运算，不要漏记。试验数据不得随意改动，仅当确认测量有误时才能修改。先在原数据上轻轻地划一条横线，再把重新测到数据工整地写在一旁，必要时应注明更改理由。不应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯挖补，这么既影响卷面整齐，也失去了分析错误依据。有时毁掉数据反而是正确。第第1313页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心（4）保持试验环境平静整齐，不得在室内吸烟、吃零食、扔废纸、藏掖果皮、吐口香糖，大声喧哗和随意走动。要爱护室内设施,不要刻画桌面。试验课绝不以“数据完美”评定成绩，切不可主观意愿更改数据，更不允许剽窃、拼凑和伪造数据。只有依靠真实数据，才能看到事物原来面貌。操作完成应主动请教师审核试验统计并在数据表格上签字，不经教师签字统计无效。试验汇报（40%）在预习汇报基础上添加内容在预习汇报基础上添加内容第第1414页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心、原始数据表格（有教师署名）必须粘在汇报上。、数据处理及结论。数据处理包含结果计算、不确定度评定和曲线图等内容。凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计算结果等主要运算步骤。不要漏写单位。结论包含测量结果规范表示和观察现象、研究规律所得出结论。、问题讨论:对本试验原理、方法、仪器、不确定度评定深入探讨或改进提议。要有详细分析，切忌泛泛空谈。有则写，无则免。、回答思索题第第1515页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心.测量、误差和有效数字基础知识一、测量二、误差三、有效数字第第1616页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心一、测量一、测量measurement 1.定义：定义：以确定被测对象量值为目标全部操作。测量测量是物理试验基础。或者说，测量是将待测量与选作标准同类量进行比较，得出倍数值。该标准量为单位单位，倍数值为数数值值。要明确对象对象，选择方法方法、实现测量各步骤步骤，给出完整完整完整完整测量测量结果结果。如：。如：数值数值单位单位第第1717页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心对象量值误差单位u u不确定度测量测量方法方法(步骤步骤):用误差分析和不确定度预计基础知识用误差分析和不确定度预计基础知识 请注意！请注意！*完整结果表示完整结果表示&不确定度概念不确定度概念-不一样于不一样于中学中学以往教以往教材材测量过程四要素：对象、单位、方法、（误差）不确定度第第1818页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 2.分类:按测量方法进行分类按测量条件进行分类等精度测量在同等条件下进行屡次重复性测量称为等精度测量。非等精度测量在特定条件下，用不一样仪器、不一样测量方法、不一样测量次数、派不一样人进行测量和研究，这种测量叫做非等精度测量。直接测量直接测量：能够用测量仪器或仪表直接读出测量值测量。间接测量间接测量：依据待测量和某几个直接测量值函数关系求出，这么测量称为间接测量。长度、质量、温度等。体积、密度、粘度等。第第1919页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心二、误差1.真值与误差真值:某物理量在一定客观条件下真实大小,称为该物理量真值。测量误差:测量结果和真值之间差异。误差起源：A.小于仪器刻度值是测量者预计；B.仪器分度线本身不可能绝对准确；C.外界环境等改变对测量产生一定影响。误差表示：任何测量结果都有误差！任何测量结果都有误差！真值是一个理想化概念！真值是一个理想化概念！第第2020页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心平均值假定对一个物理量进行了n次测量，测得值为能够用屡次测量算术平均值作为被测量最正确预计值，测量次数n为无穷大时，算术平均值等于真值。样本随机变量平均值样本随机变量平均值 期望值即为原来母体随机变量期望值即为原来母体随机变量 期望值。期望值。作为真值作为真值 预计值满足无偏差预计条件。预计值满足无偏差预计条件。第第2121页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心2.误差分类依据误差性质和产生原因可将误差分为以下几类:系统误差产生原因：仪器，理论推导，试验方法，操作，环境等。特点：倾向性、方向性（或者都偏大或者都偏小）消除方法：改进、修正、矫正。定义：在一定条件下（指仪器、方法、环境和观察者一定），屡次测量同一量时，其结果符号和大小总按一定规律改变误差称为系统误差。分类：仪器误差；理论误差（方法误差）；个人误差第第2222页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 随机误差定义定义:在同一条件下，对同一量进行屡次测量时，假如没有系统误差，测量结果仍会出现一些无规律起伏，这种偶然，不确定偏离叫做偶然误差。产生原因：偶然误差是因为人感官灵敏程度和仪器精密程度有限以及试验中难以确定原因（如温度、湿度、电源电压起伏、空气流动、振动等影响。）而引发。特点：随机性（忽大忽小，忽正忽负，没有规律），但当测量次数比较多时服从统计规律。最常见就是正态分布（高斯分布）。以下列图所表示：消除方法：屡次测量取平均值第第2323页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心.偶然误差偶然误差随机性随机性螺旋测微器测钢丝直径螺旋测微器测钢丝直径特点：特点：第第2424页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心(1)小误差出现概率比大误差出现概率大；(2)无穷屡次测量时服从正态分布；(3)含有抵偿性取屡次测量平均值有利于消减随机误差。第第2525页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量精密度高；标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量精密度低。标准差表示测量值离散程度第第2626页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 任意一次测量值落入区间 概率为 这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应区间叫置信区间，表示为。第第2727页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心扩大置信区间，可增加置信概率（1）单峰性（2）对称性（3）有界性（4）抵偿性粗大误差：粗大误差：因为试验者粗心大意或环境突发性干扰而造成,该测量值为坏值，在处理数据时应给予剔除。偶然误差分布曲线偶然误差分布曲线随机误差正态分布性质：随机误差正态分布性质：单单峰峰性性：绝对值小误差出现可能性（概率）大，绝对值大误差出现可能性小。对对称称性性：大小相等正误差和负误差出现机会均等，对称分布于真值两侧。有有界界性性：非常大正误差或负误差出现可能性几乎为零。抵偿性：抵偿性：当测量次数非常多时，正误差和负误差相互抵消，于是，误差代数和趋向于零。第第2828页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心关于定性评价测量三个名词三者都是评价测量结果好坏量，但这三个词含义不同，使用时应加以区分。（1）准确度：表示测量值靠近真值程度，反应系统误差对测量结果影响。（2）精密度：表示测量值分散程度，即重复测量结果彼此靠近程度。彼此非常靠近叫高精密度；彼此离散得大叫低精密度。所以，精密度描述试验重复性程度，反应随机误差对测量结果影响。（3）准确度：表示测量值重复性以及和真值偏离度，反应系统误差和随机误差对测量结果共同影响。下面以打靶结果为例来形象说明三个“度”之间区分：第第2929页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心BAC图A 弹着点比较分散，但平均值靠近中心，准确度较高而精密度较差。图B 弹着点比较集中，但都偏离靶心，表示精密度高而准确度较差。图C 精密度和准确度均很好，即准确度高。第第3030页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心三、有效数字及其运算 有效数字定义 正确而有效地表示测量和试验结果数字，称为有效数字。它由可靠可靠若干位数字加上可疑一位一位数字组成。有效数字有效数字有效数字有效数字=准确数字准确数字准确数字准确数字+欠准数位欠准数位欠准数位欠准数位 或者说从左端第一个非零数字到右端最终一位全部数字均为有效数字。第第3131页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心有效数字测量中得到全部可靠数字和欠准数字(可疑数字）。可靠数字可疑数字第第3232页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心2.有效数字特点有效数字位数与单位和小数点位置无关；如：59.6mm=5.96cm=0.0596m可见,用以表示小数点位置“0”不是有效数字。当“0”不是表示小数点位置时（0在数字中间或数字后面），为有效数字，所以数据最终“0”不能随便加上，也不能随便减去。如：3cm?3.0cm?应记为3.00cm第第3333页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心有效数字反应仪器精度，读数时必须读到估读一位，即最终一位是估读，是有误差。如：1.35cm，其中0.05cm为估读位。米尺最小分度值为 0.1cm，所以估读位为 0.01cm。因而 1.35cm很可能是用米尺测量。而1.3500cm则一定不是用米尺测量，而是用千分尺测量。有效数字科学书写方式（浮点书写规则）如：31千克=31000克?应写成,31千克=3.1104克第第3434页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心3.有效数字读取 进行直接测量时，因为仪器各种多样，正确读取有进行直接测量时，因为仪器各种多样，正确读取有进行直接测量时，因为仪器各种多样，正确读取有进行直接测量时，因为仪器各种多样，正确读取有效数字方法大致归纳以下：效数字方法大致归纳以下：效数字方法大致归纳以下：效数字方法大致归纳以下：2 2、有时读数预计位，就取在最小分度位。、有时读数预计位，就取在最小分度位。比如，仪器比如，仪器最小分度值为最小分度值为0.50.5，则，则0.1-0.4,0.6-0.90.1-0.4,0.6-0.9都是预计，无都是预计，无须估到下一位。须估到下一位。1 1、普通读数应读到最、普通读数应读到最小分度以下再估一位。小分度以下再估一位。比如，比如，1/21/2，1/51/5，1/41/4，1/101/10等。等。第第3535页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心3.游标类器具游标类器具（游标卡尺、游标卡尺、分光计度盘、分光计度盘、大气压计等大气压计等）普通读至游标普通读至游标最小分度整数最小分度整数倍，即不需估倍，即不需估读。读。特殊情况估特殊情况估读到游标分度值读到游标分度值二分之一。二分之一。第第3636页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心4 4、数显仪表及有十进步式标度盘仪表（数显仪表及有十进步式标度盘仪表（电阻箱、电桥、电位电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等差计、数字电压表等）普通应直接读取仪表示值。）普通应直接读取仪表示值。第第3737页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心5 5、特殊情况下直读数据有效数字由仪器灵敏阈决定、特殊情况下直读数据有效数字由仪器灵敏阈决定比如比如在在“灵敏电流计研究灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调整电阻箱中，测临界电阻时，调整电阻箱“1010”，仪器才刚有反应，尽管最小步进为，仪器才刚有反应，尽管最小步进为0.1,0.1,电电阻值只统计到阻值只统计到“1010”。6 6、若测值恰为整、若测值恰为整数，必须补零，直数，必须补零，直补到可疑位。补到可疑位。注意指针指注意指针指在整刻度线在整刻度线上时读数有上时读数有效位数。效位数。第第3838页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心3.有效数字运算规则：只保留规则：只保留一位一位(最多二位最多二位)欠准确数字欠准确数字去掉第二位可疑数字时要用“四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶”法，即：尾数小于 5 则舍；大于5则入；等于5时，若5前一位为奇数则入，5前一位为偶数则舍，这么可使舍入机会相等。如：0.50250.502；0.50150.502运算规则：只要与可疑数字相运算，结果都为可疑数字，只有可靠数字与可靠数字运算，结果才为可靠数字。3.1425009=3.143(3.1425009=3.143(四位四位)例例:3.14459=3.14(:3.14459=3.14(三位三位)3.14250=3.142(3.14250=3.142(四位四位)3.14350=3.144(3.14350=3.144(四位四位)第第3939页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心例2:583.5 41.23 542.27记作542.3例3:562.31 12.1 56231 112462 56231 6803.951记作6.80103例1：251.3 +24.45 275.75记作275.8加减法：取精度差（即小数点小数点位数最少位数最少）。乘除法：取有效位数最少有效位数最少（特殊情况比最少者多或少一位）。第第4040页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心乘方开方:有效数字与其底有效数字相同。对数函数:运算后尾数位数与真数位数相同。位数相同。例：例：lg1.938=0.2973 lg1938=3+lg1.938=3.2973指数函数:运算后有效数字位数与指数小数点后位数相同（包含紧接小数点后零）。例：例：106.25=1.8 106 100.0035=1.008 三角函数:取位随角度有效数字而定。例：Sin3000=0.5000 Cos2016=0.9381第第4141页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心有效位数运算规则总结：1、加减法：取精度差（即小数点位数最少小数点位数最少）。2、乘除法：取有效位数最少有效位数最少（特殊情况比最少者多（少）一位）。3、乘方、开方等：有效数字位数不变。4、对数函数:运算后尾数位数与真数位数相同。位数相同。5 5、指数函数:运算后有效数字位数与指数小数点后位数相同（包含紧接小数点后零）。6、对于公式中一些常数是绝对准确数字，计算时不能拿它来考虑结果位数。如：L=2R中2。7、对于公式中常数、e等有效数字位数能够认 为是无限制，在计算中其有效数字位数普通取比 参加运算各数中有效数字位数最少还要多一位。第第4242页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心.不确定度基本概念及其评定1、不确定度评定意义 即使采取了正确测量方法，因为测量仪器和测量者问题，测量结果仍不可能是绝对准确，它必定有不确定成份。实际上，这种不确定程度是能够用一个科学、合理、公认方法来表征，这就是“不确定度”评定，在测量方法正确情况下，不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。不确定度必须正确评价。评价得过大，在试验中会怀疑结果正确性而不能果断地作出判断，在生产中会因测量结果不能满足要求而需再投资，造成浪费；评价得过小，在试验中可能得犯错误结论；在生产中则产品质量不能确保，造成危害。第第4343页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心2、不确定度概念 不确定度是表征测量结果含有分散性一个参数，它是被测量真值在某一量值范围内一个评定。所谓“标准不确定度”是指以“标准偏差”表示测量不确定度预计值，简称不确定度，记为。定义：因为测量误差存在而对被测量值不能确定程度,它是测量质量表述。第第4444页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 3、不确定度分类（1）A类不确定度分量UA（a）定义：由观察列统计分析评定不确定度,也称统计不确定度。（b）大小：等于平均值标准偏差。即：（2）B类不确定度分量UB（a）定义：由不一样于A类分量其它方法分析评定不确定度,也称非统计不确定度。（b）大小：仪是仪器误差限第第4545页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心3、不确定度合成 当各分量相互独立且有相同置信概率时对于单次测量4、不确定度评定测量结果表示形式待测物理量；为该物理量测量值(已修正)；合成不确定度。第第4646页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心（1）、物理意义测量结果是一个范围（U，U），它表示待测物理量真值有一定概率落在上述范围内。（2）、三要素：测量值；不确定度；单位。如：L=(2.13240.0003)米。（3）、测量结果不确定度有效数字取法（a）确定最终结果有效数字位数普通标准:由不确定度决定。（b b）不确定度有效数字普通只取一位。）不确定度有效数字普通只取一位。（c）结果最终一位要与不确定度最终一位对齐。例：测量结果为4.2315,不确定度为0.002,则4.2315 0.002（错）4.232 0.002（对）第第4747页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心.直接测量结果标准不确定度评定（b）屡次测量3、直接测量结果表示式（a）单次测量：1、测量值（a）单次测量：取测量值（b）屡次测量：取算术平均值 2、不确定度（a）单次测量：（b b）屡次测量）屡次测量第第4848页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心例1：用螺旋测微计测某一钢丝直径，原始数据见下表，请给出完整测量结果。d0=+0.004 mm,d0=+0.004 mm,螺旋测微计仪器允差螺旋测微计仪器允差为为仪仪=0.004mm=0.004mm123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始数据表格第第4949页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 例解：d0=+0.004 mm,d0=+0.004 mm,螺旋测微计仪器允差为螺旋测微计仪器允差为仪仪=0.004mm=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000 没有异常数据,不用剔除第第5050页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心A A类不确定度类不确定度B B类不确定度类不确定度合成不确定度合成不确定度测量结果为第第5151页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心.间接测量结果标准不确定度评定1、间接测量最正确值对于普通函数将直接测量最正确值代入函数式进行计算,所得结果即为间接测得值y最正确值2 2、间接测量不确定度、间接测量不确定度对于对于间接测量不确定度传输公式间接测量不确定度传输公式:注意注意:各直接测量值应相互独立各直接测量值应相互独立;各各 应有相同置信概率应有相同置信概率;普通只取一位有效数值普通只取一位有效数值.3 3、间接测量结果表示式、间接测量结果表示式第第5252页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心例例2 2：用单摆测重力加速度：用单摆测重力加速度 设摆长为设摆长为 ，摆动，摆动次时间为次时间为 ，则重力加速度公式为：，则重力加速度公式为：统计：用钢卷尺测摆线长为统计：用钢卷尺测摆线长为0.97220.9722m m（测（测1 1次）次）用游标卡尺测摆球直径为用游标卡尺测摆球直径为1.2651.265cmcm（测（测1 1次）次）摆动摆动5050次时间次时间 ，秒表精度为，秒表精度为0.10.1s s，摆幅小于，摆幅小于5 5度度99.3299.32s s、99.3599.35s s、99.2699.26s s、99.2299.22s s解：摆长解：摆长=摆线长摆线长+摆球半径摆球半径即：即：第第5353页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心不确定度计算：不确定度计算：摆长不确定度：对于摆长来说，都是单次测量，所以：摆长不确定度：对于摆长来说，都是单次测量，所以：第第5454页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心时间不确定度：时间不确定度：重复测量：重复测量：A A类不确定度：类不确定度：第第5555页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心B B类不确定度：类不确定度：合成不确定度：合成不确定度：重力加速度不确定度：重力加速度不确定度：测量结果表示式为：测量结果表示式为：第第5656页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心一、列表法二、逐差法三、图解法四、最小二乘法.试验数据处理方法 试验中被统计下来一些原始数据还需要经过适当处理和计算才能反应出事物内在规律或得出测量值，这种处理计算过程称为数据处理。依据不一样需要，可采取不一样数据处理方法。第第5757页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心一一.列表法列表法1、普通在统计试验中原始数据时使用，能较清楚地普通在统计试验中原始数据时使用，能较清楚地反应物理量之间一一对应关系。反应物理量之间一一对应关系。2、数据在列表时，应按以下数据在列表时，应按以下标准标准：（1）表格应简明、齐全、清楚有条理、分类显著，便表格应简明、齐全、清楚有条理、分类显著，便于反应各物理量之间关系。于反应各物理量之间关系。（2）各栏目均应标明名称和单位。单位应按国家标准各栏目均应标明名称和单位。单位应按国家标准要求标明。名称若为自定义符号，应加以说明。要求标明。名称若为自定义符号，应加以说明。（3）表中数据应正确反应测量结果有效数字。表中数据应正确反应测量结果有效数字。（4）表中列入测量原始数据及处理过程中一些主要中间表中列入测量原始数据及处理过程中一些主要中间结果。结果。第第5858页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心有效数字正确有效数字正确例：例：物理量名称物理量名称(符号符号)和单位和单位统计原始数据也应养成好习惯,横平竖直.第第5959页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 由误差理论可知：算术平均值最靠近于真值，由误差理论可知：算术平均值最靠近于真值，所以试验中应进行屡次测量。不过，在下例中屡次所以试验中应进行屡次测量。不过，在下例中屡次测量并不能到达好效果。测量并不能到达好效果。例：例：测量弹簧倔强系数测量弹簧倔强系数其对应弹簧长度改变量为：其对应弹簧长度改变量为：砝码质量(Kg)0.0001.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000弹簧伸长位置(cm)x0 x1x2x3x4x5x6x7二二.逐差法逐差法第第6060页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 从上式看到，只有首末两次测量值才对单从上式看到，只有首末两次测量值才对单次测量平均值起作用，而一切中间量都失去意次测量平均值起作用，而一切中间量都失去意义。这就是说，屡次测量和单次测量没有差异义。这就是说，屡次测量和单次测量没有差异,失去了屡次测量减小误差优越性。失去了屡次测量减小误差优越性。第第6161页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心为保持屡次测量优越性，把数据分为两组。为保持屡次测量优越性，把数据分为两组。这种处理数据方法称为这种处理数据方法称为这种处理数据方法称为这种处理数据方法称为逐差法逐差法逐差法逐差法。逐差法。逐差法。逐差法。逐差法优点优点优点优点在于能够充分在于能够充分在于能够充分在于能够充分利用试验中测量采集数据，到达对数据取平均（即保持屡次测利用试验中测量采集数据，到达对数据取平均（即保持屡次测利用试验中测量采集数据，到达对数据取平均（即保持屡次测利用试验中测量采集数据，到达对数据取平均（即保持屡次测量优越性，降低偶然误差）效果，而且还能够最大程度地确保量优越性，降低偶然误差）效果，而且还能够最大程度地确保量优越性，降低偶然误差）效果，而且还能够最大程度地确保量优越性，降低偶然误差）效果，而且还能够最大程度地确保不损失有效数字、降低相对误差。是试验中惯用处理数据方法。不损失有效数字、降低相对误差。是试验中惯用处理数据方法。不损失有效数字、降低相对误差。是试验中惯用处理数据方法。不损失有效数字、降低相对误差。是试验中惯用处理数据方法。第第6262页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心在逐差法计算中，为了直观和便于处理，也惯用列表格方法来在逐差法计算中，为了直观和便于处理，也惯用列表格方法来表示，以免搞错。表示，以免搞错。注意注意:逐差法逐差法使用条件条件 函数含有 y=kx+b 线性关系或x多项式形式（y=a0a1xa2x2anxn）。2.自变量x为等间距改变,即x每个改变量x都相等,x即为间距,两物理量之间又呈线性关系时。第第6363页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心砝码质量砝码质量m(g)增重时米尺读数增重时米尺读数Li(cm)减重时米尺读数减重时米尺读数Li(cm)平均值平均值(cm)(cm)0.000.0000.000L00.000L5-L04.9481.000.9800.990L10.9852.001.9651.970L21.968L6-L14.9733.002.9552.960L32.9584.003.9403.950L43.945L7-L24.9855.004.9404.955L54.9486.005.9505.965L65.958L8-L34.9987.006.9456.960L76.9538.007.9507.960L87.955L9-L44.9989.008.9408.945L98.943如：测定弹簧倔强系数如：测定弹簧倔强系数K 第第6464页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 作图法可形象、直观地显示出物理量之间函数关系，也可用来作图法可形象、直观地显示出物理量之间函数关系，也可用来求一些物理参数，所以它是一个主要数据处理方法。作图时要求一些物理参数，所以它是一个主要数据处理方法。作图时要先整先整理出数据表格理出数据表格，并，并要要用坐标纸作图用坐标纸作图。1.选择适当坐标分度值，确定坐标纸大小选择适当坐标分度值，确定坐标纸大小 坐标分度值选取应能基本反应测量值准确度或精密度。坐标分度值选取应能基本反应测量值准确度或精密度。依据表数据依据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定，并可定坐标纸大小（略大于坐标范围、数据范围）坐标纸大小（略大于坐标范围、数据范围）约为约为130mm130mm。作图步骤作图步骤：试验数据列表以下：试验数据列表以下.表表1：伏安法测电阻试验数据：伏安法测电阻试验数据三三.作图法作图法第第6565页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心2.标明坐标轴：标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标用箭头标轴方向，标坐标轴名称或符号、单位轴名称或符号、单位,再按再按次序标出坐标轴整分格上次序标出坐标轴整分格上量值。量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.连成图线：连成图线：用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、光滑曲线。普通不强求直线或曲线经普通不强求直线或曲线经过每个试验点，应使图线过每个试验点，应使图线线正穿过试验点时能够在线正穿过试验点时能够在两边试验点与图线最为靠近且分布大致均匀。图点两边试验点与图线最为靠近且分布大致均匀。图点处断开。处断开。3.标试验点标试验点：试验点可用试验点可用“”、“”、“”等符号标等符号标出（同一坐标系下不一样出（同一坐标系下不一样曲线用不一样符号曲线用不一样符号）。）。自变量自变量自变量自变量因变量因变量因变量因变量第第6666页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心5.标出图线特征：标出图线特征：在图上空白位置标明在图上空白位置标明试验条件或从图上得出一试验条件或从图上得出一些参数。如利用所绘直线些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻可给出被测电阻R大小：大小：从从所绘所绘直线直线上读取两点上读取两点 A、B 坐标就可求出坐标就可求出 R 值。值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特征曲线图电阻伏安特征曲线图6.标出图名：标出图名：在图线下方或空白位在图线下方或空白位置写出图线名称及一些必置写出图线名称及一些必要说明。要说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：至此一张图才算完成至此一张图才算完成作者：作者：xxxx图名图名图名图名作图者姓名作图者姓名作图者姓名作图者姓名第第6767页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心不妥图例展示不妥图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图图图1曲线太粗，不曲线太粗，不均匀，不光滑均匀，不光滑。应该用直尺、曲应该用直尺、曲线板等工具把试线板等工具把试验点连成光滑、验点连成光滑、均匀细实线。均匀细实线。第第6868页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图更正为更正为：第第6969页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心图图2I(mA)U(V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特征曲线图电学元件伏安特征曲线图横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不妥。不妥。横轴以横轴以3 cm 代代表表1 V，使作图和读图都使作图和读图都很困难。实际在选择坐标很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效分度值时，应既满足有效数字要求又便于作图和读数字要求又便于作图和读图，图，普通以普通以1 mm 代表代表量值是量值是10整数次幂或整数次幂或是其是其2倍或倍或5倍。倍。第第7070页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心I(mA)U(V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特征曲线电学元件伏安特征曲线更正为：更正为：第第7171页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.1.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不妥图纸使用不妥。实际作图时，实际作图时，坐标原点读数坐标原点读数能够不从零开能够不从零开始始。第第7272页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.1.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()更更正正为为：第第7373页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心作图法：直观、简便。但主观随意性大（粗略）逐差法：粗略近似计算方法（要满足一定条件）回归分析法：最准确计算方法定义定义:由数理统计方法处理数据，经过计算确定其由数理统计方法处理数据，经过计算确定其函数关系方法。函数关系方法。1.推断函数形式（回归方程）推断函数形式（回归方程）步骤：步骤：如四四.最小二乘法最小二乘法数据直线拟合数据直线拟合第第7474页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 最小二乘法理论基础、最正确经验公式最小二乘法理论基础、最正确经验公式 y=a+bx 中中a、b求解求解:经过试验，等精度地测得一组相互独立试验数据（经过试验，等精度地测得一组相互独立试验数据（xi，yi，i=1，2n），设此两物理量），设此两物理量 x、y 满足线性关系，且假定试验误差主要出现在满足线性关系，且假定试验误差主要出现在yi上，设拟合直线公式为上，设拟合直线公式为 y=f(x)=a+bx，当所测各当所测各yi值与拟合直线上各预值与拟合直线上各预计值计值 f(xi)=a+bxi之间偏差平方和最小之间偏差平方和最小，即，即 时，所得拟合公式即为时，所得拟合公式即为最正确经验公式最正确经验公式。据此有据此有解得解得第第7575页页绪绪 论论长江大学物理实验教学中心 相关系数相关系数r：最最小小二二乘乘法法处处理理数数据据除除给给