圆的面积外方内圆和外圆内方市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

圆面积圆面积“外方内圆外方内圆”“外圆内方外圆内方”第第1页页第第2页页第第3页页 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”设计。上图中两个圆半径都是设计。上图中两个圆半径都是1m，你能求出你能求出正方形和圆之间部分正方形和圆之间部分面积吗？面积吗？二、探究新知二、探究新知第第4页页二、探究新知二、探究新知第第5页页左图求是正方形比圆多面积，左图求是正方形比圆多面积，右图求是右图求是正方形面积圆面积正方形面积圆面积圆面积正方形面积圆面积正方形面积二、探究新知二、探究新知第第6页页正方形面积圆面积正方形面积圆面积你能处理这个问题吗？你能处理这个问题吗？左图中正方形边长就左图中正方形边长就是圆是圆。直径直径S正正=aa =22 =4（m）S正正S圆圆43.140.86（m）S圆圆 r 2 3.141 3.14（m）二、探究新知二、探究新知第第7页页圆面积正方形面积圆面积正方形面积右图中正方形边长是右图中正方形边长是多少呢？多少呢？能够把图中正方形看成两个三角形，能够把图中正方形看成两个三角形，它底和高分别是它底和高分别是S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圆圆 r 2 3.141 3.14（m）S圆圆S正正3.1421.14（m）底底a直径直径d高高h半径半径r二、探究新知二、探究新知第第8页页左图：（左图：（2r）3.14r0.86r答：左图中正方形与圆之间面积是答：左图中正方形与圆之间面积是0.86 m，右图中圆，右图中圆与正方形之间面积是与正方形之间面积是1.14 m。那么我们解答得对不对呢？有什那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？么方法验证吗？假如两个圆假如两个圆半径都是半径都是r，结果又，结果又是怎样？是怎样？右图：右图：3.14r（2rr）21.14r21当当r1 m时，和前面结果完时，和前面结果完全一致。全一致。正方形面积圆面积正方形面积圆面积圆面积正方形面积圆面积正方形面积外切正方形与圆之间面积外切正方形与圆之间面积都是都是半半径平方径平方0.86倍倍。内接正方形与圆之间面积内接正方形与圆之间面积都是都是半半径平方径平方1.14倍倍。二、探究新知二、探究新知第第9页页二、探究新知二、探究新知第第10页页三、知识应用三、知识应用 右图是一面我国唐代右图是一面我国唐代外外圆圆内内方方铜镜。铜镜。铜镜直径是铜镜直径是24 cm。外面圆与内部正方。外面圆与内部正方形之间面积是多少？形之间面积是多少？答：外面圆与内部正方形之间面积约是答：外面圆与内部正方形之间面积约是164.16 cm。（一）处理问题。（一）处理问题。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圆圆 r 2 3.14（242）452.16（m）S圆圆S正正452.16288164.16（m）第第11页页三、知识应用三、知识应用（二）生活中数学。（二）生活中数学。第第12页页三、知识应用三、知识应用（练习十五）（练习十五）第第13页页三、知识应用三、知识应用（练习十五）（练习十五）第第14页页三、知识应用三、知识应用（练习十五）（练习十五）11.11.左图中花瓣状门洞边是由左图中花瓣状门洞边是由4 4个直径相等个直径相等半圆组成半圆组成.这个这个门洞周长和面积门洞周长和面积分别是多分别是多少少?第第15页页三、知识应用三、知识应用（练习十五）（练习十五）第第16页页四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第72页练习十五，第页练习十五，第9题。题。第第73页练习十五，第页练习十五，第10题第题第14题。题。第第17页页