张永瑞第四版前五章答案市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第第1章章 电路基本概念电路基本概念1.1 图示一段电路N，电流、电压参考方向如图所表示。(1)当tt1时，i(t1)=1 A,u(t1)=3 V,求t=t1时N吸收功率PN(t1)。(2)当tt2时，i(t2)=2 A,u(t2)=4 V,求t=t2时N产生功率PN(t2)。第1页解 （1）因u(t)和i(t)参考方向关联，所以N在t1时刻吸收功率PN(t1)=u(t1)i(t1)=31=3 W （2）N在t时刻产生功率PN(t2)=u(t2)i(t2)=4(2)=8 W第2页题1.1图第3页1.2 在题1.2图所表示直流电路中，各矩形框图泛指二端元件或二端电路，已知I13 A，I22 A，I31 A，电位Va8 V，Vb=6 V，Vc3 V，Vd9 V。(1)欲验证I1、I2电流数值是否正确，直流电流表应怎样接入电路？并标明电流表极性。(2)求电压Uac、Udb。要测量这两个电压，应怎样连接电压表？并标明电压表极性。(3)分别求元件1、3、5所吸收功率P1、P3、P5。第4页解 (1)电流表 A1、A2 分别串联接入I1、I2所在两个支路，使电流实际方向从直流电流表正极流入，如题解1.2图所表示。题解1.2图第5页(2)电压：uac=VaVc=8(3)=11 Vudb=VdVb=96=15 V测量这两个电压，应将电压表 V1、V2 分别并联到ac、bd端，使直流电压表正极接实际高电位端，负极接实际低电位端，如解题1.2图所表示。第6页题解1.2图第7页(3)依据元件1、3、5上电流、电压参考方向是否关联选取计算吸收功率公式，再代入详细电流、电压数值，即得各元件上吸收功率。设元件1、3、5上吸收功率分别为P1、P3、P5，则P1=I1Va=38=24 WP3=I3Vb=16=6 WP5=I2Vdc=I2(VdVc)=2(6)=12 W第8页1.3 图示一个3 A理想电流源与不一样外电路相接，求3 A电流源在以下三种情况下供出功率Ps。题解1.3图第9页解 在图示电路中设3 A电流源两端电压U参考方向，如题解1.3图所表示。U与3 A电流源参考方向非关联，所以3 A电流源供出功率P=3U图（a）：U=32=6 VP=36=18 W；图（b）：U5 VP=35=15 W；图（c）：U10 VP=3(10)=30 W。第10页1.4 图示一个6 V理想电压源与不一样外电路相接，求6 V电压源在以下三种情况下提供功率Ps。题解1.4图第11页解 在图示电路设电流I参考方向，如题解1.4图所表示。因I与Us对Us电压源来说参考方向非关联，所以Us提供功率Ps=UsI图（a）：；图（b）：I=1 APs=61=6 W；图（c）：I=2 APs=6(2)=12 W。第12页1.5 图示为某电路部分电路，各已知电流及元件值已标示在图中，求电流I、电压源Us和电阻R。题解1.5图第13页解 在图示电路上设节点a、b、c、d，闭曲面S及电流I1、I2、IR参考方向，如题解1.5图所表示。由KCL推广，对闭曲面S列写电流方程。选取流出闭曲面S电流取正号，所以有6+5+I=0则I=65=1 A对节点a，有612+I1=0第14页所以I1=6+12=18 A对节点b，有I1+I2+15=0所以I2=I115=3 A对节点c，有I+IR15=0第15页所以 IR=15I=151=14 A 由KVL，对回路bcdb列写方程151+Ucd12I2=0故得 Ucd=12315=21 V第16页应用欧姆定律，得电阻对回路abda列写KVL方程，有3I1+12I2Us=0所以Us=3I1+12I2=318+123=90 V第17页1.6 图示电路，求ab端开路电压Uab。题解1.6图第18页解 在图示电路中设电流I、I1及回路A，如题解1.6图所表示。由KCL推广形式可知I10；由KVL对回路A列方程，有6I55+4I=0所以自a点沿任何一条路径巡行至b点，沿途各段电路电压之代数和即是电压Uab。故得Uab=6I5+10I1+53=3 V第19页1.7 求图示各电路中电流I。解 图（a）电路中，由KVL，得U=2I2=6 V所以第20页题解1.7图第21页图（b）电路中，设电流I1节点a及回路A，如题解1.7图（b）所表示。对节点a列写KCL方程，可得I1=1+I对回路A列写KVL方程，有1+1I+1(I+1)=0所以I=0第22页当然，本问亦可先将1 电阻与1 V电压源串联交换等效为电流源形式，再应用理想电流源并联等效得数值为零电流源，应用电阻并联分流公式，得I0。注意，不要把1 A电流源与1 电阻并联交换等效为电压源，那样，电流I在等效图中消失了，只会使问题求解愈加麻烦。第23页图（c）电路中，设电流I1、I2、I3如题解1.7图(c)所表示。应用电阻串并联等效，得电流再应用电阻并联分流公式，得 第24页对节点a应用KCL，得电流I=I2I3=21=1 A解答 题解1.7(c)图所表示电路时，不要设很多支路电流建立很多KCL、KVL方程组，然后联立求解。这么求解思绪能求解正确，但费时费劲，不如应用串并联等效求解简便。第25页1.8 求图示各电路中电压U。题解1.8图第26页解 图（a）：U=132=1 V 图(b)：在图示电路中设电压U1参考方向，如题解1.8图(b)所表示。应用电阻串并联等效及分压关系式，得电压所以第27页图(c)：在图示电路中设电流I1、I2参考方向，如题解1.8图(c)所表示。由电阻串联等效及欧姆定律，得电流所以U=2I11I2=2212=2 V第28页1.9 图示各电路，求：图（a）中电流源Is产生功率Ps；图（b）中电压源Us产生功率Ps。题解1.9图第29页解 图(a)：在图示电路中设电流源两端电压U参考方向，如题解1.9图(a)所表示。由KVL，显然有U=51030=20 V考虑U与Is参考方向非关联，所以Is电流源产生功率Ps=UIs=205=100 W第30页图(b)：在图示电路中设节点a、b，电流I、I1、I2参考方向，如题解1.9图(b)所表示。由欧姆定律，得电流电压Uab=(4+2)I1=61=6 V电流第31页由KCL，得电流I=I1+I2=1+2=3 A由KVL及欧姆定律，得电压源Us=2I+Uab+1I=23+6+13=15 V因I与Us参考方向非关联，所以电压源Us产生功率Ps=UsI=153=45 W第32页1.10 求图示各电路中电流I。题解1.10图第33页解 图(a)：应用电阻串并联等效求得电流图(b)：在图示电路中设节点a及电流I1、I2、I3、I4参考方向，如题解1.10图(b)所表示。应用电阻串并联等效，得电流第34页由3个相等电阻并联分流，得再由2个电阻并联分流，得电流对节点a应用KCL，得I=I2+I4=1+0.5=1.5 A第35页1.11 图示直流电路，图中电压表、电流表均是理想，并已知电压表读数为30 V。试问：(1)电流表读数为多少？并标明电流表极性。(2)电压源Us产生功率Ps为多少？第36页题解1.11图第37页解 用短路线将图示电路中两处接地点连在一起，并设a、b点，电流I、I1、I2参考方向，如题解 1.11图所表示。由图可见，电流表所在支路10 k电阻同与电压表相并30 k电阻是串联关系。因电压表读数是30 V，所以第38页由欧姆定律得电压Uab=(30+10)I1=401=40 V电流为应用KCL，由节点a得电流I=I1+I2=1+1=2 mA第39页又由电压Uab=30I+Us=40 V所以Us=40+30I=40+302=100 V考虑Us所标极性、I参考方向对Us来说非关联，所以它产生功率为Ps=UsI=1002=200 mW第40页1.12 图示电路，求电流I、电位Va、电压源Us。解 在图示电路中画封闭曲面S，设回路、和电流I、I1参考方向如题解1.12图所表示。第41页题解1.12图第42页由KCL推广可知I10，应用KVL，由回路求得电压源Us=(2+1+3)2=12 V由回路求得电流所以节点a电位Va=21+56=1 V第43页1.13 求图示各电路ab端等效电阻Rab。解 应用电阻串、并联等效(尤其注意对短路线处理)求得题1.13图中各个ab端等效电阻分别为图（a）：Rab=36+106=4 图（b）：Rab=36+364=2 图（c）：Rab=2020+206020=10 图（d）：Rab=3621=0.5 图（e）：Rab=333=1 图（f）：Rab=412+36=5 第44页题1.13图第45页1.14 将题1.14图所表示各电路ab端化为最简形式等效电压源形式和等效电流源形式。题1.14图第46页解 应用电源交换及理想电源串联与并联等效，本题中各图示电路等效过程如题解1.14图所表示。第47页题解1.14图第48页1.15 求：图(a)电路中电流I3；图（b）电路中2 mA电流源产生功率Ps。题解1.15图第49页解 图(a)：在图示电路中设节点a及电流I、I1、I2参考方向，如题解1.15(a)图所表示。应用电阻串并联等效求得电流再应用电阻并联分流公式，得电流第50页对节点a应用KCL，得电流I3=II1I2=1023=5 A第51页图(b)：应用电源交换及电阻并联等效将原电路等效为题解1.15图(c)、图(d)。所以Va=263=9 VVb=1.52+9=6 V则电压Uab=VaVb=96=3 V故得2 mA电流源产生功率Ps=Uab2=32=6 mW第52页1.16 图示含有受控源电路，求：图（a）电路中电流i；图（b）电路中开路电压Uoc。题解1.16图第53页解 图(a)：在图示电路中选择回路A巡行方向，如题解1.16(a)图所表示。由KVL写方程为4i6+8i+2i8=0故得i=1 A图(b)：由回路A中电流是2U1受控电流源，可知U1=22U13所以U1=1 V故得开路电压Uoc=U1+6=1+6=5 V第54页1.17 图示含有受控源电路，求：图（a）电路中电压u；图（b）电路中2 电阻上消耗功率PR。题解1.17图第55页解 图(a)：应用电源交换将图(a)等效为题解1.17图(a)，设回路A及电流i如题解1.17(a)图所表示。写回路AKVL方程，有2i+u+8i+44u=0又由欧姆定律，知将i代入上式，解得u=8 V第56页图 (b)：将图(b)中受控电压源交换等效为受控电流源，画闭曲面S并设电流I2如题解图1.17(b)所表示。对闭曲面S列写KCL方程，有(1)因2 电阻与4 电阻是并联关系，其两个电阻上电流之比与两个电阻阻值成反比，于是可得(2)第57页将式(2)代入式(1)，得所以 I1=3 A故得2 电阻上消耗功率第58页1.18 题1.18图所表示电路，已知U3 V，求电阻R。题1.18图第59页解 将电流源交换为电压源，在图中设电流I1、I2、IR，并选回路A、B，如题解1.18图所表示。对回路A列写KVL方程，有题解1.18图第60页对回路B列写KVL方程，有由KCL，得应用欧姆定律求得第61页1.19 图示电路，已知图中电流Iab1 A，求电压源Us产生功率Ps。解 在图示电路中设电流I、I1、I2，如题解1.19图所表示。应用电阻串并联等效求得电流第62页题解1.19图第63页应用电阻并联分流公式，得第64页对节点a应用KCL并代入已知条件，得所以Us=30 V,电压源Us产生功率 Ps=UsI=303=90 W第65页1.20 原来两电池组外特征完全相同，并联向负载供电。但因为实际使用较长时间之后，两电池组外特征发生改变。试问：R为何值时两电池组中电流相等？R又为何值时，一个电池组中电流为零？第66页解 在图示电路中设电流i1、i2、i3、电压u参考方向及回路A、B，如题解1.20图所表示。由KVL列写回路A方程为1i12i2+106=0考虑i1i2条件，代入上式解得i1=i2=4 A由KCL得i3=i1+i2=4+4=8 A第67页又u=Ri3=8R=i11+6=4+6=2 V所以此时电阻故当R0.25 时两电池组中电流相等。第68页题解1.20图第69页 又由图示电路分析：R改变到某数值时只有i1有可能为零。为何？这是因为：若i20u10 V，i1只能为负值，本电路只有两个电源，Us2供出电流假设为零，Us1电源不可能供出电流为负值，所以此种情况不可能发生。因i10，所以u=i11+6=6 V而 u=2i2+10=6 V解得i2=2 A第70页由KCL得 i3=i1+i2=0+2=2 A又由欧姆定律 u=Ri3=6 V故得此时电阻所以当R3 时，一个电池组即6 V电池组中电流为零。第71页题解2.1图 第第2章章 电阻电路分析电阻电路分析2.1 图示电路，求支路电流I1、I2和 I3。第72页解 应用支路电流法求解。对节点a列写KCL方程I1I2+I3=0 (1)对回路A、B分别列写KVL方程7I111I2+0I3=64(2)0I1+11I2+7I3=6(3)第73页应用克莱姆法则求联立式(1)、式(2)和式(3)，、1、2、3分别为第74页所以各电流分别为第75页由图中所表示各支路电流参考方向及求解出网孔电流，可得电流I1=IA=6 A I2=IA+IB=6+4=2 AI3=IB=4 A第76页2.2 图示电路，已知I2 A，求电阻R。解 在图示电路中设节点a、b及电流I，如题解2.2图所表示。由KCL得电流I1=3I=32=1 A由KVL得电压Uab=3+2I=3+22=1 V 第77页又Uab=RI12=1 V所以电阻第78页题解2.2图第79页2.3 已知图示电路中，支路电流i1=2 A,i2=1 A，求电压ubc、电阻R及电压源us。题解2.3图第80页解 在图示电路中选回路、和，并设电流i3、i4、i5，如题解2.3图所表示。依据KCL，由节点b得i3=i1+i2=2+1=3 A据KVL，由回路得电压uab=286i3=2863=10 V所以，由欧姆定律得电阻第81页由回路，得电压ubc=4i23=413=7 Vuad=uab4i2=1041=6 V又uad=3i4+3=6 V第82页所以电流再依据KCL，由节点a得电流i5=i3i1i4=321=0故得电压源us=2i5+uad=20+6=6 V第83页2.4 图示电路，求电位Va、Vb。题解2.4图第84页 解 对节点a、b列写节点方程整理得解方程组，得Va=3 V,Vb=2 V第85页2.5 图示电路中，负载电阻RL是阻值可变电气设备。它由一台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。蓄电池组常接在电路内。当用电设备需要大电流（RL值变小）时，蓄电池组放电；当用电设备需要小电流（RL值变大）时，蓄电池组充电。假设us1=40 V,内阻Rs1=0.5，us2=32 V，内阻Rs2=0.2。第86页题解2.5图第87页（1）假如用电设备电阻RL=1，求负载吸收功率和蓄电池组所在支路电流i1。这时蓄电池组是充电还是放电？（2）假如用电设备电阻RL=17，再求负载吸收功率和蓄电池组所在支路电流i1。则这时蓄电池组是充电还是放电？第88页解 在图示电路中，选择上、下两点为节点1、2，并设节点2接地，节点1电位为V1，如题解2.5图所表示。若V10，此时蓄电池组放电；若V1us2，则i10，此时蓄电池组充电。第89页列写节点方程(1)代入已知数据，即得整理方程，有8 V1=240第90页所以V1=30 V此时蓄电池组放电，放电电流为这时负载RL上吸收功率第91页将已知数据代入式（1），有整理方程，有120V1=4080所以V1=34 V第92页这时蓄电池组被充电。电流依然是原来参考方向，所以电流这时负载RL上吸收功率第93页2.6 求图示电路中负载电阻RL上吸收功率PL。题解2.6图第94页解 在图示电路中设网孔电流iA、iB、iC，如题解2.6图所表示。列写网孔方程第95页将上式中iC0.5代入上式中前两式并整理，得解得iB=1 mA,iL=iB=1 mA所以负载RL上吸收功率第96页2.7 图示电路中含有一电流控制电压源，试求该电路中电压u和电流i。题解2.7图第97页解 在图示电路中设网孔电流iA、iB及支路电流i1，如题解2.7图所表示。由图可知iA=i,iB=6 A 列写网孔A方程4iA+36=122i=122iA解得iA=1 A第98页即得 i=iA=1 A由KCL，得i1=i+6=1+6=5 A所以u=3i1=35=15 V第99页2.8 求图示电路中电压u。题解2.8图第100页解 在图示电路中设节点a、b、c、d，选节点d作为参考点，如题解2.8图所表示。设节点a、b、c电位分别为V1、V2、V3，由图可知V1=6 V,V2=12 V列写节点c方程第101页即7V3=140所以 V3=20 V所求电压u=V3=20 V第102页2.9 用叠加定理求图（a）中电压u和图(b)中电流I。题2.9图第103页解 图(a)电路分解为为图(a)、图(a)，将图(b)电路分解为图(b)、图(b)，如题解 2.9 图所表示。图(a)中u=366=12 V图(a)中所以u=u+u=12+(6)=6 V第104页题解2.9图第105页图(b)中，列写节点a方程解得Va=16 V电流为第106页图(b)中，列写节点a方程解得Va=8 V电流为所以I=I+I=4+(2)=2 A第107页2.10 题2.10图所表示电路，求电流I、电压U。题2.10图第108页解 画分解图，如题解2.10图(a)、(b)所表示。显然，从图(a)中能够看出U1=11=1 V选参考点如图(a)所表示，设节点a电位为Va。第109页题解2.10图第110页列写节点a电位方程所以Va=0解得Va=U+U1=0U=U1=1 V第111页图(b)中，显然 U1=0受控电压源2U1=0，将其短路，则电流电压为U=U16+2I=06+22=2 V故由叠加定理，得电流I=I+I=1+2=3 A得电压 U=U+U=1+(2)=3 V第112页2.11 题2.11图所表示电路，应用替换定理与电源交换等效求电压U。题2.11图第113页 解 应用替换定理将原电路等效为题解2.11图(a)，再应用电源交换将图(a)等效为图(b)。由图(b)轻易求得电流所以电压U=10+10I=10+102=30 V第114页题解2.11图第115页2.12 图示电路，已知uab=0，求电阻R。题解2.12图第116页解 在图示电路中设节点c、d和电流i1、i2、i3，如题解2.12图所表示。因为uab=0,所以i1=0，故uac=200.5=10 V第117页电压udc=(6030+10)i2=301=30 V电流由KCL得iR=i3i2=31=2 A所以第118页2.13 图示电路，若N为只含有电阻线性网络，已知is1=8 A,is2=12 A时，ux=8 V;当is1=8 A,is2=4 A时，ux=0，求当is1=is2=20 A时，ux等于多少？题2.13图第119页解 因为N内部没有激励源，所以本题电路只有两个激励源is1和is2。依据线性电路叠加性与齐次性，设响应ux=k1is1+k2is2代入已知条件，得第120页将式（1）中两式相加，得16k2=8解得k2=0.5 将k2之值代入式(1)，得k1=0.25 故，当is1=is2=20 A时电压ux=k1is1+k2is2=0.2520+0.520=15 V第121页2.14 题2.14图所表示电路，求图（a）电路中RL=1 上消耗功率PL 及图（b）电路中电流I。题2.14图第122页解 图(a)：自ab端断开RL，并设开路电压Uoc，如题解2.14图(a)中图(a)所表示。应用叠加定理(分解图略)求得将图(a)中理想电压源短路，理想电流源开路变为图(a)，则Ro=124+6=9 第123页画出戴维宁等效源，再接上RL，如图所表示，轻易求得所以负载电阻RL上消耗功率 PL=RLI2L=10.82=0.64 W第124页题解 2.14图(a)第125页图(b)：自ab端断开待求支路5 电阻，并设短路电流Isc，如题解图2.14(b)图(b)所表示。显然，应用叠加定理(分解图略)轻易求得短路电流第126页题解2.14图（b）第127页将图(b)中2 A电流源开路、10 V电压源短路，ab端短路线打开，如图(b)所表示。则等效电源内阻Ro=(1+1)2=1 画诺顿等效电源，如图(b)所表示。则所求电流第128页2.15 题2.15图所表示电路，求电流i。解 自ab端断开待求支路(待求量所在支路)，设开路电压uoc，如题解2.15图(a)所表示。应用叠加定理(分解图略)求得开路电压第129页题2.15图第130页将图(a)中电压源短路、电流源开路，变为图(b)。在图(b)中，应用电阻串并联等效求得Ro=55+11=3 画出戴维宁等效源并接上断开待求支路，如图（c）所表示。应用KVL可求得电流第131页题解2.15图第132页2.16 题2.16图所表示电路，求负载电阻RL上电流IL；若RL减小，IL增大，当IL增大到原来3倍时，求此时负载电阻RL之值。题2.16图第133页解 自ab端断开RL，并设Uoc及I1参考方向如题解3.16图(a)所表示,有所以开路电压为 Uoc=1I1+130.54=11+132=12 V第134页题解2.16图第135页将图(a)中理想电压源短路，理想电流源开路变为图(b),则Ro=11+0.5=1 画出戴维宁等效源再接上RL，如图（c）所表示。有(1)所以当RL5 时可算得此时电流第136页若R减小，则负载电流增大，依据本题中要求，当负载上电流增大到原来3倍时，可由式(1)求得此时负载电阻IL=32=6 A第137页 2.17 题2.17图所表示电路，负载电阻RL可任意改变，问RL为何值时其上可取得最大功率，并求出该最大功率PLmax。题2.17图第138页解 自ab端断开RL，设uoc如题解2.17图(a)所表示。应用叠加定理(分解图略)可求得第139页题解2.17图第140页将图(a)中理想电压源短路、理想电流源开路，变为图(b)。于是可求得Ro=22+4(2+2)=3 依据最大功率传输定理可知，当RL=Ro=3 时，负载RL上能取得最大功率。此时第141页2.18 题2.18图所表示电路，已知当RL=4 时，电流IL=2 A。若改变RL，问RL=？时其上可取得最大功率，并求出该最大功率PLmax。解 自ab端断开负载电阻RL，并将电压源Us1、Us2短路，如题解2.18图(a)所表示。应用电阻串并联等效求得Ro=22+1=2 第142页题2.18图第143页题解2.18图第144页画戴维宁等效电源并接上RL，如图(b)所表示，图中Uoc未知，电流将已知条件代入上式，有第145页所以开路电压Uoc=12 V由最大功率传输定理知，当RL=Ro=2 其上取得最大功率，此时有第146页2.19 在一些电子线路中测试网络两端子间短路电流是不允许，这是因为有时因端子间短接会损坏器件，但可采取题2.19图所表示电路进行测试：当开关S置1位时电压表读数为Uoc；开关S置2位时电压表读数为U1。试证实网络N对ab端戴维宁等效电源内阻。第147页题2.19图第148页证实：对网络Nab端画戴维宁等效电源，接入RL如题解2.19图所表示。图中Uoc、U1、RL均为已知，Ro未知。由图可应用电阻串联分压关系，得第149页即RoU1+RLU1=RLUoc移项整理，得RoU1=RLUocRLU1所以第150页题解2.19图第151页2.20 题2.20图所表示电路，负载电阻RL可任意改变，问RL为何值时其上可取得最大功率，并求出该最大功率PLmax。题2.20图第152页解 自ab端断开RL，并设开路电压Uoc、电流I1、I2参考方向如题解2.20图(a)所表示。由图能够看出：I1就是受控电流源支路电流，显然电流I2就是10 电阻上电流，由欧姆定律可知第153页又由KCL，有I1+I2=2 A所以I1=I2=1 A开路电压Uoc=25+10I2+20=10+101+20=40 V第154页题解2.20图第155页将图(a)中理想电压源短路、理想电流源开路、受控源保留，在ab两端之间加电流源I，并设电压U参考方向如图(b)所表示。类同于求开路电压Uoc时分析过程，可知由KVL，得电压第156页所以等效电源内阻由最大功率传输定理可知，当 RL=Ro=10 其上可取得最大功率，此时有第157页2.21 在题2.21图所表示电路中，N为线性含源电阻二端口电路，cd端短接时自ab端向N看戴维宁等效内阻R0=9。已知开关S置1、2位时cd端上电流I2分别为6A、9 A，求当开关置3位时电流I2。第158页题2.21图第159页 解 自ab端向右看，进行戴维宁等效，并设电流I1如题解2.21图所表示。显然当S置1位时(ab端短路)，有当S置2位时(ab端开路)，有I1=I1o=0(2)当S置3位时，有(1)(3)第160页将I1置换为电流源(包含S置1、2、3位三种情况)，再将电路中独立源分为两组，一组是电流源I1，另一组是N内全部独立源。应用齐次定理、叠加定理，设式中，I2=K1I1为电流源I1单独作用在cd端所产生电流部分；I2为N内全部独立源共同作用在cd端所产生电流部分。(4)第161页代入已知条件，即将式(1)、式(2)代入式(4)，得方程组（5）解得将式(3)、式(5)代入式(4)，得第162页 第第3章章 动态电路时域分析动态电路时域分析3.1 题3.1图（a）为C4 F电容器，其电流i波形如题3.1图（b）所表示。（1）若u（0）0，求当t0时电容电压u（t），并画波形图。（2）计算当t2 s时电容吸收功率p（2）。（3）计算当t2 s时电容储能w（2）。第163页题3.1图第164页解 (1)0t1su(1)=21=2 V第165页1t3s u(3)=2 V3t4 u(4)=41=3 Vt4 s第166页u(t)波形如题解3.1图所表示。题解3.1图第167页（2）由i(t)、u(t)波形图可知当t2 s时,i(2)=0、u(2)=2 V,所以此时电容吸收功率p(2)=u(2)i(2)=20=0 （3）当t2 s时电容上储能第168页3.2 题3.2图（a）为L0.5 H电感器，其端电压u波形如题3.2图（b）所表示。（1）若i（0）0，求电流i，并画波形图。（2）计算当t2 s时电感吸收功率p（2）。（3）计算当t2 s时电感储能w（2）。第169页题3.2图第170页解 (1)写u(t)函数表示式因u、i参考方向关联，由L上电流电压积分关系得第171页0t2 si(2)=222=8 A2t3 si(3)=432+24324=12 At3 s第172页i(t)波形如题解3.2图所表示。题解3.2图第173页(2)由u(t)、i(t)波形可知当t2 s时，i(2)=8 A、u(2)=4 V,所以此时电感吸收功率p(2)=u(2)i(2)=48=32 W(3)当t2 s时电感上储能 第174页3.3 题3.3图（a）所表示电路，电压u波形如题3.3图（b）所表示，求电流i。题3.3图第175页解 设电流iR、iC参考方向如题解3.3图所表示。由u(t)波形写函数表示式第176页依欧姆定律及电容上电流、电压微分关系，得第177页由KCL，得电流第178页3.4 题3.4图所表示电路，求图（a）中ab端等效电感Lab及图（b）中ab端等效电容Cab。题3.4图第179页解 图(a)：依据电感串并联关系，得等效电感Lab=36+212=3 H 图（b）：依据电容串并联关系，得等效电容第180页3.5 题3.5图所表示电路，已知iR(t)e2t A，求电压u(t)。题3.5图 题解3.5图第181页解 设各电流、电压参考方向如题解3.5图所表示。由R、L、C元件上电压、电流关系及KCL、KVL，并结合本题电路结构特点，分别求得uC(t)=3iR(t)=3e2t V第182页所以电压第183页3.6 题3.6图(a)所表示电路，已知uC(0)0，i（t）波形如题3.6图（b）所表示。（1）求各元件电压uR、uL和uC，并画出它们波形。（2）求当t0.5 s时各元件吸收功率。（3）求当t0.5 s时电感和电容元件上储能。第184页题3.6图第185页解 (1)图(a)所表示各电压参考方向均与i参考方向关联，则由R、L、C元件上电压电流关系可得(1)(2)(3)第186页由i(t)波形图写i(t)函数表示式为(4)第187页将式(4)分别代入式(1)、式(2)和式(3)，得(5)(6)第188页(7)由式（5）、式（6）和式（7）可画出uR、uL、uC波形如题解3.6图所表示。第189页题解3.6图第190页3.7 题3.7图所表示电路，对图（a）列写以uC（t）为响应微分方程；对图（b）列写以iL（t）为响应微分方程。题解3.7图第191页解 (1)在图示电路图(a)中设回路A、节点b及电流iC、i1、iL，如题解3.7图(a)所表示。依据基本元件上电压、电流关系可知第192页对节点b应用KCL，有对回路A列写KVL方程，有整理上式得方程为第193页(2)在图示电路图(b)中，设节点a、b，回路D，电压uL、uC，电流i1、i2、iC，如题解3.7图(b)所表示。显然可知第194页对节点a列写KCL方程，有iC+i2=is第195页即整理上式得方程第196页3.8 题3.8图所表示电路已处于稳态，当t0时开关S打开，已知实际电压表内阻为2 k。试求开关S开启瞬间电压表两端电压值。第197页题解3.8图第198页解 在图示电路中设电流iL参考方向如题解3.8图(a)所表示。换路前电路处于直流稳态，电感L相当于短路，显然可得由换路定律知iL(0+)=iL(0)=0.5 A第199页画t0时刻等效电路如题解3.8图（b）所表示，图中 电阻为实际电压表内阻，并设在t0时其上电压为u(0)，所以由欧姆定律得u(0+)=iL(0+)=0.5=1000 Vu(0+)即为开关S开启瞬间电压表电压值。第200页3.9 题3.9图所表示电路已处于稳定状态，当t0时开关S闭合，求初始值uC（0+）和i（0+）。题3.9图第201页解 当开关S打开时，为25 V电压源给电容C充电电路，因电路处于稳态，即是说给电容充满了电，故知uC(0)=25 V由换路定律可得uC(0+)=uC(0)=25 V画t0时刻等效电路如题解3.9图所表示。由欧姆定律得第202页题解3.9图第203页3.10 题3.10图所表示电路，当t0时开关S闭合。已知uC（0）6 V，求iC（0+）和iR（0+）。题3.10图第204页解 本问题是已知uC（0）6 V，所以由换路定律得uC(0+)=uC(0)=6 V画t0时等效电路，如题解3.10图所表示。设节点a并选择接地点，列写节点方程所以 Va(0+)=15 V第205页故得第206页题解3.10图第207页3.11 题3.11图所表示电路已处于稳态，当t0时开关S由a切换至b，求i（0+）和u（0+）。题3.11图第208页解 在图示电路电感上设电流iL参考方向。开关S合于a，5 A电流源给电感充磁，当处于直流稳态时视L为短路，由电阻并联分流关系，得由换路定律知iL(0+)=iL(0)=3 A第209页画t0时刻等效电路，设节点a并选参考点，如题解3.11图所表示。列写节点方程所以u(0+)=4 V第210页题解3.11图第211页3.12 题3.12图所表示电路已处于稳态，当t0时开关S开启，求初始值i（0+）、u（0+）。题3.12图第212页解 在图示电路中设iL、uC参考方向。考虑原电路已处于直流稳态，所以视L为短路、C为开路。应用电阻串并联等效及分流、分压关系，经简单计算得第213页画t0时刻等效电路、选定参考点并设节点a，如题解3.12图所表示。列写节点方程所以u(0+)=3 V第214页题解3.12图第215页3.13 题3.13图所表示电路已处于稳态，当t=0时开关S闭合，求t0时电压u(t)，并画出波形图。题3.13图第216页解 在图示电路电感上设电流iL参考方向。由题意知开关S未闭合前处于直流稳态，视电感为短路，所以由换路定律知iL(0+)=iL(0)=3 A第217页题解3.13图第218页画t0时刻等效电路如题解3.13图(a)所表示.列写节点方程解得u(0+)=12 V画t时等效电路(又视L为短路)如题解3.13图(b)所表示。列写节点方程第219页3.14 题3.14图所表示电路已处于稳态，当t0时开关S闭合，求t0时电容电压uC和电阻上电流iR。题3.14图第220页解得uC(0)=18 V则uC(0+)=uC(0)=18 V开关S闭合，12 V电压源与15 电阻串联支路被短路，当t时又处于直流稳态情况，C又被看成是开路，画t=时等效电路，如题解3.14图(a)所表示。所以uC()=(520)1.2=4.8 V第221页题解3.14图第222页3.15 题3.15图所表示电路已处于稳态，当t0时开关S开启，求当t0时电压u（t）零输入响应ux（t）、零状态响应uf（t）和全响应u（t），并画出三者波形图。题3.15图第223页解 在L上设电流iL参考方向、选定参考点及节点a，如题3.15图所表示。开关S打开前处于直流稳态，视L为短路，画t0时刻等效电路，如题解3.15图(a)所表示。列写节点方程第224页解得所以 iL(0+)=iL(0)=1 A第225页开关S打开后，电感上初始储能与3 A电流源共同作用于电路，当3 A电流源不作用时(令其为零，即将其开路)，仅由L上储能作用电路如题解3.15图(c)所表示;而假设L上初始储能不作用，仅3 A电流源作用电路，如题解3.15图(d)所表示。由图(c)可知ix()=0ux()=0由图(d)(当t=时视L为短路)可知uf()=(36)3=6 V第226页题解3.15图第227页3.19 题3.19图所表示电路己处于稳态，当t0时开关S由a切换至b，求t0时电流i（t）和电压uR（t）。题3.19图第228页解 在图示电路中，设uC、iL、iC参考方向如题3.19图中所表示。换路前电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路。由电阻并联分流关系及欧姆定律，可分别求得第229页对于求t0+时iL(t)，可依据置换定理将题3.19图所表示电路等效为题解3.19图(a)电路；对于求t0+时uC(t)、iC(t)、uR(t)，一样可应用置换定理将题3.19图所表示电路等效为题解3.19图(b)所表示电路。第230页题解3.19图第231页由图(a)电路求得 iL(0+)=iL(0)=2 A由三要素公式，得第232页由图(b)电路求得 uC(0+)=uC(0)=8 VuC()=20 V2=21=2 s由三要素公式，得第233页则回题3.19图所表示电路，由KCL得第234页3.22 题3.22图所表示二阶电路初始储能为零，已知L1 H，C1/3 F，R4，Us16 V，当t0时开关S闭合，求t0时电压uC（t）、i（t）。题3.22图第235页解 因为该电路初始储能为零，所以 uC(0)=0,iL(0)=0由换路定律知uC(0+)=uC(0)=0,iL(0+)=iL(0)=0以uC为响应列写本电路微分方程(列写过程省略)为 t0(1)第236页将式（1）代入已知元件参数值并经整理，得(2)初始条件式(2)特征方程2+4+3=0解得固有频率1=1,2=3第237页设齐次解(自由响应)为因对t0+期间输入Us为常数，所以设特解(强迫响应)为将式(3)代入式(2)，有（未知常数）（3）第238页解得K=16零状态响应为uC(t)=A1et+A2e3t+16(4)再将初始条件uC(0+)=0、uC(0+)=0代入式(4)，有第239页代入式(4)，得零状态响应为uC(t)=(24et+8e3t+16)(t)V由电容上电流、电压微分关系，得第240页3.23 题3.23图所表示电路，N只含