本科毕业论文---基于模糊pid算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计正文.doc

摘要摘 要 四旋翼飞行器是一种四螺旋桨驱动的、可垂直起降的飞行器，这种结构被广泛用于微小型无人飞行器的设计，可以应用到航拍、考古、边境巡逻、反恐侦查等多个领域，具有重要的军用和民用价值。四旋翼飞行器同时也具有欠驱动、多变量、强耦合、非线性和不确定等复杂特性，对其建模和控制是当今控制领域的难点和热点话题。本次设计对小型四旋翼无人直升机的研究现状进行了细致、广泛的调研，综述了其主要分类、研究领域、关键技术和应用前景，然后针对圆点博士的四旋翼飞行器实际对象，对其建模方法和控制方案进行了初步的研究。首先，针对四旋翼飞行器的动力学特性，根据欧拉定理以及牛顿定律建立四旋翼无人直升机的动力学模型，并且考虑了空气阻力、转动力矩对于桨叶的影响，建立了四旋翼飞行器的物理模型；根据实验数据和反复推算，建立系统的仿真状态方程；在Matlab环境下搭建了四旋翼飞行器的非线性模型。选取四旋翼飞行器的姿态角作为控制对象，借助Matlab模糊工具箱设计了模糊PID控制器并依据专家经验编辑了相应的模糊规则；通过仿真和实时控制验证了控制方案的有效性，并在此控制方案下采集到了输入输出数据；利用单片机编写模糊PID算法控制程序，实现对圆点博士四旋翼飞行器实物的姿态控制。本设计同时进行了Matlab仿真和实物控制设计，利用模糊PID算法，稳定有效的对四旋翼飞行器的姿态进行了控制。关键词：四旋翼飞行器；模糊PID；姿态控制 目录 Abstract Quadrotor UAV is a four propeller driven, vertical take-off and landing aircraft, this structure is widely used in micro mini unmanned aerial vehicle design and can be applied to multiple areas of aerial, archaeology, border patrol, anti-terrorism investigation, has important military and civil value.Quadrotor UAV is a complicated characteristic of the complicated characteristics such as the less drive, the multi variable, the strong coupling, the nonlinear and the uncertainty, and the difficulty and the hot topic in the control field.Research status of the design of small quadrotor UAV were detailed and extensive research, summarized the main classification, research areas, key technology and application prospect of and according to Dr. dot quadrotor actual object, the modeling method and control scheme were preliminary study.First, for the dynamic characteristics of quadrotor UAV, dynamic model of quadrotor UAV is established according to the theorem of Euler and Newtons laws, and consider the air resistance and rotation torque for the effects of blade, the establishment of the physical model of the quadrotor UAV; root according to experimental data and repeated calculation, the establishment of system simulation equation of state; under the MATLAB environment built the nonlinear model of the quadrotor UAV Select the attitude of the quadrotor angle as the control object, with the help of matlab fuzzy toolbox to design the fuzzy PID controller and according to experience of experts to edit the corresponding fuzzy rules; through the simulation and real-time control verify the effectiveness of the control scheme, and this control scheme under the collection to the data input and output; written by SCM fuzzy PID control algorithm, dots, Quad rotor UAV real attitude control. The design of the Matlab simulation and the physical control design, the use of fuzzy PID algorithm, the stability of the four rotor aircraft attitude control. Keywords:Quadrotor UAV;Fuzzy PID;Attitude control 目 录摘要（中文）摘要（英文）第一章 概述11.1 课题背景及意义11.2 四旋翼飞行器的研究现状21.3 四旋翼飞行器的关键技术51.3.1 数学模型61.3.2 控制算法61.3.3 电子技术61.3.4 动力与能源问题61.4 本文主要内容61.5本章小结7第二章 四旋翼飞行器的运动原理及数学模型72.1四旋翼飞行器简介72.2 四旋翼飞行器的运动原理82.2.1 四旋翼飞行器高度控制82.2.2 四旋翼飞行器俯仰角控制92.2.3 四旋翼飞行器横滚角控制92.2.4 四旋翼飞行器偏航角控制102.3四旋翼飞行器的数学模型112.3.1坐标系建立112.3.2基于牛顿-欧拉公式的四旋翼飞行器动力学模型122.4 本章小结15第三章 四旋翼飞行器姿态控制算法研究153.1模糊PID控制原理153.2 姿态稳定回路的模糊PID控制器设计163.2.1 构建模糊PID控制器步骤173.2.2 基于Matlab的姿态角控制算法的仿真223.3 本章小结25第四章 四旋翼飞行器飞行控制系统软件设计254.1 模糊PID控制算法流程图254.2 系统实验及结果分析264.3 本章小结27第五章 总结与展望285.1 总结285.2 展望28参考文献28基于模糊PID算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计第一章 概述有史以来，人类一直有一个梦想，那就是可以像蓝天上自由翱翔的鸟儿一样。为了实现这一梦想，很多人不懈的努力，为此，有的甚至用自己宝贵的生命付出代价。据史料记载，历史上第一个尝试飞天的人，是我国明朝时期一位名叫万户的士大夫。万户的想法是，将火箭绑在椅子上提供推力，并且两只手拉着风筝，提供牵引力。不幸的是，万户操作失误，火箭中途爆炸，万户为此付出了生命。万户虽然失败了，但是他这大胆的举动，极大的推动了人类对飞行的探索。人类真正将飞天梦想变为现实是在1904年：美国的莱特兄弟发明了飞机。在这之后，随着科学技术的日新月异，人类对于飞行器的研制开发工作更是得到了飞速进步。由之前的飞行员驾驶发展为无人驾驶，固定翼发展为旋翼式。这些结构的改变，大大提高了飞行器的性能，并使飞行器的应用范围变得更加广泛。四旋翼飞行器作为无人机的一种，因其优良的性能和广泛的适用性，渐渐成为近几年的热门。1.1 课题背景及意义无人飞行器（Unmanned Aerial Vehicle,UAV)是指无需驾驶员在机体内操作，通过无线电遥控或自身控制程序，利用空气动力承载飞行并可回收重复使用的飞行器。当无人飞行器第一次出现时是针对防空火炮部队进行打靶的靶机。海湾战争之后，由于无人机在战争中出色的表现，无人机的研发工作在世界各国都开始引起重视，先进的无人机可以携带各种探测、检测设备，以执行侦察与监视任务，甚至可以装备攻击型武器执行打击任务。无人飞行器按旋翼形式分为两种是固定翼和旋翼式，旋翼式无人机存在多方面的优势和固定翼无人机相比。本论文主要研究小型四旋翼式无人机。小型四旋翼无人飞行器是一种结构简单可靠的飞行器。它是一种电动的、能够垂直起降的多旋翼式遥控自主飞行器，属于非共轴式碟形飞行器。与固定翼飞行器相比，四旋翼飞行器在飞行过程中通过改变四个螺旋桨的转速和转向来改变飞行器的姿态，而不需要调整螺旋桨倾角，因此结构紧凑，操控简单。四旋翼飞行器的四只旋翼对称分布，产生的反扭力矩相互抵消，因此不需要额外的反扭矩尾桨。与常规布局的直升机相比，四旋翼飞行器的机械结构简单，易于维护，成本较低。其四个螺旋桨对称分布，使得四旋翼飞行器的机动能力更强，静态盘旋的稳定性更好，也更容易实现机型的微小型化。这些优点决定了四旋翼无人飞行器可以用于执行某些特殊任务。如航拍、考古、电力线检测、资源勘探、大气监测、边境巡逻、交通监控、灾情监视、反恐侦查、缉毒缉私等，具有良好的民用和军事前景。四旋翼飞行器是一个多输入多输出的非线性控制系统，由于不同于传统的飞行器结构，因此系统建模也相对复杂，由于结构的特殊性其对控制算法的要求也相对较高。四旋翼飞行器是一个多学科融合的综合体，涉及动力、惯性、控制、检测等学科。近几年来，随着材料学、微机电系统、高性能微型传感器及飞行控制理论的不断发展，四旋翼飞行器获得了日新月异的进展，并且展现出了巨大的商业潜力。同时，由于四旋翼飞行器能够在三维空间中运动，为机器人提供了良好的实现平台，在路径规划、三维场景重构等领域具有较高科研价值。1.2 四旋翼飞行器的研究现状四旋翼飞行器的研究工作可以追溯到20世纪初，在1907年，法国科学家Charles Richet的指导下，Breguet兄弟生产出了第一架旋翼式直升机，命名为Breguet-Richet Gyroplane No.1旋翼机1号。Breguet兄弟制作出的这架飞机机身使用钢制的管子，焊接成对称的十字交叉结构作为支架，在十字形结构的四个端点位置分别安装了四对8.1米长的正反旋转螺旋桨，四对螺旋桨由一台发动机驱动。螺旋桨采用共轴反旋式结构，从而很好的相互抵消反扭矩。驾驶员坐在机身的中央来控制发动机油门，而旋翼需要地面人员辅助控制实现稳定。旋翼机1号进行了多次的飞行试验，而最终实验结果却并不理想，但是这种同时使用正反旋翼的设计思想为后来飞行器的设计提供了新的设计思路，也为现代四旋翼飞行器的发展提供了基本雏形。在此后的一段时间里，许多科学家先后设计制造了许多改进的四旋翼飞行器，但都由于不能良好的控制其稳定飞行而昙花一现。在之后的很长一段时间里，四旋翼飞行器没有做出显著的进步到了二十一世纪，随着科学技术的不断发展以及各种新型控制器、传感器的出现，四旋翼飞行器的研究再次进入人们的视野。目前，世界上的各大科研机构和高校对四旋翼飞行器的研究主要可分为以下三类：1、遥控航模四旋翼飞行器2、小型四旋翼飞行器3、微型四旋翼飞行器遥控航模四旋翼飞行器的研发具有标志性的是美国Dargnflyer公司研制的Dargnflyer系列四旋翼飞行器，如图1.1所示。该系列四旋翼飞行器主要使用碳纤维材料制作，通过压电晶体陀螺仪作为姿态稳定传感器，具有自动平衡及定点悬浮功能。还针对不同摄像设备设计了支架，是航拍界的不二选择。另外Parrot 公司制作的AR.Drone飞行器也是另一款非常具有代表性的遥控四旋翼飞行器。如图1.2所示。AR.Drone 可借助机载wifi系统，通过iPhone、iPod touch 或iPad 远程控制，使用MEMS加速度计（微机电系统）、陀螺仪传感器和超声波测距传感器，并配备多个传感器，多个捕获器、广角摄像头、高速摄像头和机载控制器相结合，使AR.Drone 可以简单轻松地进行飞行操纵。图1.1 DargnflyerX4四旋翼飞行器图1.2AR.Drone四旋翼飞行器在小型和微型四旋翼飞行器领域，许多相关的科研项目在许多高校和科研机构已经开展，主要包括四旋翼飞行器的系统建模和控制策略的研究以及基于四旋翼飞行器实现任务的功能。美国宾夕法尼亚大学GRASP实验室设计了一种可以在室内进行编队飞行的四旋翼无人飞行器，在这些飞行器上都安装有光源，通过安装在室内的一组摄像头进行拍摄，确定飞行器的位置并对其进行编队控制。如图1.3所示。图1.3宾夕法尼亚大学的四旋翼编队麻省理工学院设计了一款能够在室内进行定位、地图绘制和壁障的四旋翼无人机系统，该系统通过激光雷达对周围环境进行测量，可以自动生成室内的三维地图数据，并根据周围环境进行自主壁障和路径规划，可以用于危险环境的初步探测以及人员的搜救。如图1.4所示。图1.4麻省理工大学的四旋翼飞行器德国在四旋翼飞行器的研究成果也具全球领先的水平，德国的MICRODRONES 公司推出了一款四旋翼飞行器MD4-200。这个飞行器机体和云台完全采用碳纤维材料制造，拥有更轻的重量和更高的强度。使用独特的盘式直流无刷直驱电机，具有非常高的工作效率和非常小的噪音。使用高性能锂电池供电，且功耗很低，具有较长的续航时间。飞行器安装有GPS定位系统和摄像设备，能够在室内和室外执行自动驾驶、航拍和定点观测等任务。如图1.5所示。图1.5 MD4-200四旋翼飞行器在微型四旋翼飞行器研究领域中具有代表性的是斯坦福大学的Mesicopter 项目，该项目是在国家航空航天局(nasa)的支持下，为研究微型旋翼飞行器技术而设计的，斯坦福大学研究小组为四旋翼飞行器的研究提供了一种独特的思维方式。该项目设计了一个微型四旋翼飞行器，如图1.6所示，Mesicopter是一个机身尺寸仅为1616mm的飞行器，它有四个螺旋桨，使用四个直径约3mm的电机驱动，每个螺旋桨直径为1.5cm，厚度仅为0.08mm。图1.6 Mesicopter的微型四旋翼飞行器目前，我国对于四旋翼飞行器的研究还处于初级阶段，国防科技大学，上海交通大学，南京航空航天大学，哈尔滨工业大学，天津大学，中南大学，北京航空航天大学等几所院校已经开始进行相关领域的研究工作，并且取得了一定成果。提出了很多飞行器的控制算法，并且应用到自主研制的飞行器中。同时，对于硬件系统的研究，对捷联惯导系统的设计研究也取得了不错的成绩。1.3 四旋翼飞行器的关键技术从目前的研究状况分析，四旋翼飞行器正朝着智能化和小型化的方向发展。虽然四旋翼飞行器的技术逐渐走向成熟，但要想要让四旋翼飞行器从实验室走到实际生活中，仍有一些技术难题需要解决。下面，本文简单介绍四旋翼飞行器的的几个关键技术。1.3.1 数学模型研究四旋翼飞行器是以四旋翼飞行器的动力学数学模型为基础的。四旋翼飞行器是具有四个输入六个输出下的欠驱动系统（独立控制变量的数量小于系统自由度数量的一类非线性系统）。由于飞行器系统的高度非线性，多目标控制和控制量是有限的，且易受到自身原因和外界干扰等，这是难以建立准确和可靠的数学模型的。因此，建立飞行器准确的数学模型对控制工作特别重要。1.3.2 控制算法四旋翼飞行器的强耦合、不稳定的动力特性是姿态控制方面困扰无数研究人员的难题。在飞行中，控制器的性能会遇到各种各样的干扰因素。包括基于理论的数学模型精度的影响。基于实验平台的电子元器件精度的影响。 基于实验飞行中的无法预知外界的干扰。因此飞行器控制系统的设计变得非常困难。所以有必要采取适当的控制算法，以减小系统的不稳定性，这样可以使飞行器在飞行过程中达到所需的效果。一些算法较易，但是控制效果较差，一些控制算法控制效果好，但是不易实现。在实践中，因为有限的四旋翼飞行器主控芯片运算速度，在算法选择方面要慎重考虑。选择控制算法要注意难易程度及控制算法实现的效果。目前国际上经常采用的控制算法有PID控制、滑模控制、反演控制、神经网络控制和自适应控制等算法。1.3.3 电子技术四旋翼飞行器的控制算法，数据通信，姿态测量等过程都需要由电子元器件实现。传感器的测量精度，微处理器的处理速度，对飞行器的控制效果有非常大的影响，因此对电子元器件也有很高的要求。希望微处理器的功能更强大，处理信号的速度更快；传感器的可靠性，测量精度做出了一定的要求。由于电子技术的限制，使许多理论上可行的控制算法，不能在实际中落实，使四旋翼飞行器发展的步伐受到阻碍。因此电子技术的研究也是飞行器研究的重要组成部分。1.3.4 动力与能源问题目前四旋翼飞行器的能源供应主要来源于机载锂电池。采用锂电池作为能源供给不能满足飞行器工作时间的要求，限制了飞行器的应用范围。有些科研人员将飞行器微型化，减小负载，虽然可以延长使用时间，但是并不能从根本上解决问题，反而导致了其它新的问题出现。因此寻找一个大容量的能源作为驱动力，是飞行器从实验走向应用的必经之路。燃油驱动是保证四旋翼飞行器工作时间的一个很好的选择。1.4 本文主要内容本文主要研究了四旋翼飞行器的控制系统。完成了四旋翼飞行器动力学模型的推导，采用模糊 PID控制算法对系统进行控制，并利用Matlab对控制算法进行仿真实验。根据圆点博士小四轴飞行器提供的实物和控制平台，设计了飞行器的控制系统；最后完成了软件设计和调试。第 1 章介绍了研究四旋翼飞行器的研究意义，国内外飞行器的研究现状以及需要解决的难题。第 2 章介绍了四旋翼飞行器的结构和飞行原理。首先介绍了四旋翼飞行器的组成及结构功能；接着分析四旋翼飞行器的运动原理，还对四旋翼飞行器的力学和动力学特性进行分析，推导其数学模型。第 3 章介绍了四旋翼飞行器的控制算法，即模糊 PID 控制。本文利用Matlab/simulink对控制算法进行仿真。通过对仿真结果的分析，可知模糊 PID控制能实现对四旋翼飞行器的控制，并且在响应时间、稳定性方面效果良好。第 4 章主要完成了四旋翼飞行器的控制算法编写，并在实物上进行飞行试验，利用飞行试验数据，进行不断的调试，验证了控制系统的性能。第 5 章总结了自己所做的工作，并总结自己没能完成的工作，和在对四旋翼飞行器的研究过程中的缺陷和不足，并规划了下一步的工作。1.5本章小结本章主要介绍了四旋翼飞行器的研究意义，及飞行器的发开制造历史。调研了国内外的各个大学和研究机构对四旋翼飞行器的研究状况。分析了四旋翼飞行器发展过程中需要解决的问题。最后介绍了本文的写作内容安排。第二章 四旋翼飞行器的运动原理及数学模型本章主要做的工作是对四旋翼飞行器进行简单的介绍，分析四旋翼飞行器的运动原理，从运动学和空气动力学的角度完成四旋翼飞行器的的数学建模。2.1四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器，英文又名Quadrotor或Four-rotor。它是一种具有四个螺旋桨的飞行器，通过改变四个螺旋桨的转速、转向来改变飞行器的运动状态，如图2-1所示。图2-1 四旋翼飞行器的外形图一个普通的四旋翼飞行器主要由螺旋桨、带动螺旋桨转动的电机、机架和飞行控制板组成。一些更加先进的四旋翼飞行器还可以安装其他模块，例如无线通信模块、GPS模块、摄像设备等，来实现更为复杂的其他功能。四旋翼的机架呈“X”字型对称形状，两个横梁互相垂直，材料是轻质合成金属。在每个横梁的顶点各有一个螺旋桨。位置相对的一组螺旋桨转动方向相同，另外一组，转动方向相反。无刷直流电机安装在螺旋桨下面，固定在机身杆上。机身中央是飞行器的核心部分区，安装有：飞行控制板、电源和负载。飞行控制板由惯性单元和微处理器组成。2.2 四旋翼飞行器的运动原理 四旋翼飞行器在空中的飞行方向和飞行速度都是由飞行器的倾斜角度决定的，飞行器朝哪个方向倾斜，飞行器就会向哪个方向飞行。通过调节每个螺旋桨的转速，使得升力发生变化，然后使飞行器的受力改变，即可调节四旋翼飞行器的飞行姿态。四旋翼飞行器飞行运动有六个自由度，因此对应这六个自由度，四旋翼飞行器共有六个运动方式。分别是垂直升降运动、俯仰运动、滚转运动、偏航运动、前后运动、侧向运动。四旋翼飞行器飞行的姿态控制主要包括高度控制、俯仰角控制、横滚角控制、偏航角控制。2.2.1 四旋翼飞行器高度控制首先将四旋翼飞行器看作质量处处均匀，形状完全对称的理想物体，螺旋桨产生的升力与其旋转角速度的平方成正比，即。如图2-2所示，进行高度控制时：要保证四旋翼飞行器的四个螺旋桨转速相同，当四个螺旋桨同时加速时，螺旋桨产生的升力变大，当四个螺旋桨产生的升力大于飞行器的重力时，四旋翼飞行器向上升高（见a图）；当四个螺旋架同时减速时，螺旋奖产生的升力变小，当升力小于飞行器重力时，四旋冀飞行器在力的作用下，高度下降（见b图）；当四个螺旋桨产生的升力和与飞行器的重力相等时，飞行器保持悬停状态。四个电机能否同步是四旋翼飞行器高度控制的关键。图2-2 四旋翼飞行器高度控制2.2.2 四旋翼飞行器俯仰角控制 俯仰运动是指四旋翼飞行器以2号和4号螺旋桨所在横梁为轴，绕着此轴进行旋转的运动，如2-3图所示，俯仰角控制时，将1号和3号电机所在的坐标轴定义为Y轴，2号和4号电机所在的坐标轴定义为X轴，对俯仰角的控制就是控制Y轴绕X轴倾斜角。对俯仰角进行控制时要保持2号和4号螺旋桨转速不变，3号电机加速旋转，即增大3号螺旋桨的升力，1号电机减速旋转，即减小1号螺旋桨的升力，这样使得3号电机产生的力矩大于1号电机产生的力矩，这样就会使得四旋翼飞行器沿着2号和4号螺旋桨所在横梁旋转，但应注意转速增大和减小的幅度应该相同，这样能保证扭矩总和不变，仍能和2号与4号螺旋桨产生的扭矩抵消，这样四旋翼飞行器就会前倾（见图2-3a）。同理，1号电机加速旋转冋时3号电机减速，则四旋翼飞行器后倾（见图2-3b）。1号和3号螺旋奖转速差越大，则四旋翼飞行器俯仰角越大。图2-3 四旋翼飞行器的俯仰角控制2.2.3 四旋翼飞行器横滚角控制横滚运动和俯仰运动的原理类似，俯仰运动是指四旋翼飞行器以1号和3号螺旋桨所在横梁为轴，绕着此轴进行旋转的运动，如2-4图所示，横滚角控制时，将1号和3号电机所在的坐标轴定义为Y轴，2号和4号电机所在的坐标轴定义为X轴，对横滚角的控制就是控制X轴绕Y轴倾斜角。对横滚角进行控制时要保持1号和3号螺旋桨转速不变，2号电机加速旋转，即增大2号螺旋桨的升力，4号电机减速旋转，即减小4号螺旋桨的升力，这样使得2号电机产生的力矩大于4号电机产生的力矩，这样就会使得四旋翼飞行器沿着1号和3号螺旋桨所在横梁旋转，但应注意转速增大和减小的幅度应该相同，这样能保证扭矩总和不变，仍能和1号与3号螺旋桨产生的扭矩抵消，这样四旋翼飞行器就会左倾（见图2-4a）。同理，4号电机加速旋转同时2号电机减速，则四旋翼飞行器右倾（见图2-4b）。2号和4号螺旋奖转速差越大，则四旋翼飞行器俯仰角越大。图2-4 四旋翼飞行器的俯仰角控制2.2.4 四旋翼飞行器偏航角控制偏航运动是指四旋翼飞行器绕着与四个螺旋桨所在平面垂直的轴旋转的运动，如图2-5所示，对偏航角控制时,2号和4号电机同时加速，产生的升力与反扭矩增加，1号和3号电机转速变小，产生的升力和反扭矩减小，但是要保证增大和减小的幅度相等，这样能够保证四旋翼飞行器受到的升力总和不变，仍等于重力，从而不会产生垂直升降运动，二者升力一增一减，因此能保持总量上的升力不变，由于向左的反扭矩大于向右的反扭矩，四旋翼飞行器左旋（见,2-5a）。同理，1号和3号螺旋桨同时加速,2号和4号螺旋桨转速变小，则四旋翼飞行器右旋（见图2-5b）。图2-5 四旋翼飞行器的偏航角控制2.3四旋翼飞行器的数学模型想要实现四旋翼飞行器平稳的飞行，就需要采用合适的控制方法。为了选择适当的控制方法，需要对四旋翼飞行器进行力学和动力学上的分析并建立相应的数学模型，以挑选合适的控制算法基于最后的数学模型。四旋翼飞行器是一个非线性、多变量、欠驱动、高度耦合的系统。针对这种非线性系统，对整个系统进行动力学建模比较复杂，为了简化模型，我们对四旋翼飞行器建模的假设条件为：（1）机体坐标系的原点为飞行器的质心，并且与飞行器几何中心重合；（2）除了由于螺旋桨的旋转而产生的气流外，空气流的速度为零；（3）四旋翼飞行器机体与螺旋桨都是刚体结构，并且机体是几何与质量对称的；（3）忽略机体所受的空气阻力，不考虑地效效应的影响；（4）螺旋桨产生的升力与螺旋桨转速的平方成比，螺旋桨旋转时产生的反扭矩与螺旋桨转速的平方成正比。2.3.1坐标系建立四旋翼飞行器对应于六个自由度有六种运动方式，不难发现，这六种运动方式可以大致分为两类：一类是沿着轴进行的平行运动，简称平动，包括垂直运动、左右运动和侧向运动三种；另一类是绕着某个轴进行的旋转运动，简称转动。为了能够更好的分析这两种运动方式，且为了方便建立数学模型，本文引入了两种坐标系，即地面坐标系和机体坐标系。地面坐标系即Earth(OXYZ)，简写为E(OXYZ)，该坐标系以地面上某一固定点为坐标原点，X轴、Y轴、Z轴两两垂直，且规定Z轴以竖直向上为正方向，坐标轴方向符合右手定则。载体坐标系即Supporter(OXYZ)，简写为S(OXYZ)，该坐标系以四旋翼飞行器的重心为原点，1号和3号螺旋桨所在的横梁代表的轴为Y轴，2号和4号螺旋桨所在的横梁代表的轴为X轴，规定由4号螺旋桨指向2号螺旋桨的方向为X轴的正方向，由3号螺旋桨指向1号螺旋桨的方向为Y轴的正方向，Z轴以竖直向上为正方向。为了便于分析，在分析过程中，一般将四旋翼飞行器视为理想的刚体，其质量分布处处均勾，所以飞行器的重心就是其中心，原点则在中心处。在初始状态下，机体坐标系和地面坐标系的3个轴是对应着平行的。两个坐标系的关系如图2-6所示。图2-6地面坐标系与载体坐标系在地面坐标系中对飞行器的位置和姿态进行定义，而四旋翼飞行器的自身的传感器数据是在载体坐标系获得的。这两个坐标系之间的向量转换需要通过旋转矩阵实现，假设在地面坐标系E下，载体坐标系原点的坐标为，倾角为,其中是俯仰角，是横滚角，是偏航角。定义在机体坐标系下的向量： （2.1）则转换到地面坐标系下为： （2.2）其中R为旋转矩阵： （2.3）2.3.2基于牛顿-欧拉公式的四旋翼飞行器动力学模型对四旋翼飞行器构建动力学模型，需要考虑两种运动：平移运动与旋转运动，对这两种运动方式建模的理论依据是牛顿-欧拉方程： （2.4）其中F为四旋翼飞行器受到的外力和，m为四旋翼飞行器质量，V是四旋翼飞行器的飞行速度，M是四旋翼飞行器所受的力矩之和，H是四旋翼飞行器相对于地面坐标系的相对动量矩。是牛顿第二定律构建的，针对四旋翼飞行器平移运动的平移方程，是欧拉方程，是描述刚体旋转运动的旋转方程。图2-7 四旋翼飞行器受力分析设螺旋桨的转速为，由前面的假设条件（5），则旋翼产生的升力为，其屮b为升力系数。则四旋翼飞行器在空中所受到的总升力为： （2.5）则在机体坐标系B中飞行器的受力向量为,由公式（2.6)得到地面坐标系E中的受力向量为： (2.6)在上一节中将四旋翼飞行器在地面坐标系下的坐标定义为，定义四旋翼飞行器在地面坐标系下沿x、y、z三个轴向上受到的阻力系数为：，根据牛顿第二定律可以建立其沿地面坐标系的三轴受力方程式： （2.7）螺旋架转动过程中由于空气阻力作用会形成与转动方向相反的反作力，偏航力矩就是由这个反作用力所引起的。每个旋翼产生反扭矩的大小为，其中d为反扭矩系数。定义为垂直总升力，为横滚力矩，为俯仰力矩，为偏航力矩，旋翼中心到飞行器质心的距离为l，则有： （2.8）对四旋翼飞行器的旋转运动进行建模时角动量守恒定律是主要依据，设四旋翼飞行器在绕x、y、z三个轴向上的受到的合力矩分别为，受到的阻力系数分别为，由于四旋翼飞行器的几何与质量对称结构非常完美，因此将四旋翼飞行器的惯性张量定义为对角阵I： （2.9）根据欧拉方程,则有三轴力矩平衡方程式： (2.10)考虑到四旋翼飞行器的姿态稳定性控制不需要考虑位置和高度的控制，这样就可以只考虑角度控制，同时在稳定性控制时四旋翼飞行器的姿态变化较小，因此可以忽略空气阻力的影响，这样得到简化后的动力学模型为： (2.11)至此，四旋翼飞行器的数学模型已经建立出来了，从公式（2.11）可以看出，在四旋翼飞行器的姿态控制简化模型中，对任意一个角度的控制而言，都是一个二阶系统。本文采用模糊 PID 控制的控制算法对四旋翼飞行器进行控制。模糊 PID 控制算法是将模糊控制与经典 PID控制相结合的一种智能控制算法。模糊 PID 控制具备模糊控制的灵活、适应性强的特点，又具备经典 PID控制结构简单、精度高的特点。2.4 本章小结本章介绍了四旋翼飞行器的概念，总结了四旋翼飞行器与其他无人飞行器不同方面的特点，并从力学的角度分析了四旋翼飞行器的运动原理，结合运动学中的牛顿运动定律和欧拉方程计算出了四旋翼飞行器数学模型，为后面控制算法的设计奠定了基础。第三章 四旋翼飞行器姿态控制算法研究由于 PID控制器具有其独特的优势，虽然对于非线性控制系统控制效果不是很好，但是人们对PID控制器的研究并没有停步。因此有学者提出了将PID控制与其它控制方法相结合的方式，以弥补 PID 控制器的不足。智能 PID 控制、自适应 PID控制、模糊 PID 控制等控制算法相继诞生。新的控制算法同时具备了两种控制算法的优点，具有良好的控制特性，已经被广泛的使用。模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而又成果显著的领域。其中，模糊PID控制技术起着非常重要的作用，并且将继续成为未来研究和应用的重点技术之一。四旋翼飞行器的控制主要包括位置控制和姿态控制，位置的改变是由于姿态的变化而产生的，因此控制四旋翼飞行器的姿态是控制四旋翼的关键。为了实现对四旋翼飞行器的姿态控制，人们通常情况下采用的是一种比较成熟的 PID控制器。PID控制器具有算法成熟、原理简单、控制参数相互独立、性能稳定等优点，但它需要应用于一个精确模型的系统中，当系统内部结构或者外部环境发生变化时，控制对象和模型就会发生改变，而PID控制的控制参数固定，抗扰动性和适应性差，难以控制非线性、不确定的复杂系统。而本文研究的模糊 PID 控制器为非线性控制器，它既保持了模糊控制算法不需要精确模型、控制灵活快速的优势，又结合了 PID 控制算法静态误差小的优点，二者互补，能实现对非线性复杂系统的良好控制。3.1模糊PID控制原理在工业控制中，许多控制过程还需要人工操作而不能使用传统控制器技术来代替，因为这些控制器的性能达不到人工控制的效果。传统的控制器通常用作用于线性系统的控制，这些控制器不能被应用到非线性系统的控制中。另外人类将多种信息进行聚合处理的能力和控制时变系统的能力，不能被集成到单一一个控制器中。因此许多学者开始研究非线性系统的控制器。模糊逻辑是加州大学伯克利分校的 Lotfi A. Zadeh 最早在 1965年发表的一篇论文中提出的。他在 1973 年发表了一篇论文，其中解释了“语言变量”的概念。语言变量的概念现在被称为模糊集合的概念。他提出的这一理论吸引了众多学者的注意，从此模糊控制逐渐成为控制领域一个重要的控制方法。模糊控制在丹麦1975年实现了第一次工业应用。在传统的控制理论中，通常需要根据一个明确的数学模型来完成系统控制器的设计。但在很多时候，有些控制过程的数学模型可能不存在，或者很难获得，或者数学模型具有的高度非线性。在这些情况下，传统的方法很难完成控制系统的设计，在该情况下，模糊控制可以根据经验规则，在不依赖数学模型，来实现控制。系统可以通过添加新的规则来提高系统的控制性能或增加新的功能。模糊控制作为目前智能领域中最具有实际意义的一种控制方法，对控制理论的发展的意义十分长远。控制过程容易实现，控制方式灵活，应用领域广泛是PID控制器控制过程具有的特点。PID控制器通过调节参数就可以对系统进行控制，而且能达到良好的控制效果。参数调节在很大程度上是基于操作人员的反复实验来获得，因此调整参数的工作量很大。当系统参数发生调整后，系统变为新系统，之前调整好的控制参数并不一定会适合。因此动态系统的控制不适合应用PID控制器。如果应用模糊 PID控制，当系统参数发生改变时，系统自动按照模糊规则调整 PID的控制参数，来实现对系统的动态控制。模糊控制与 PID控制结合，控制效果优于它们单独控制的效果。不但动态系统适用于模糊PID控制器的控制，非线性系统的控制也适合。本文研究的四旋翼飞行器是一个非线性的参数实时变化的系统，因此选择模糊PID控制方法对系统进行控制。模糊控制是以模糊集合论、模糊逻辑推理及模糊语言变量为基础的一种计算机数字控制。模糊控制是一种非线性控制，并且模糊控制已经成为智能控制领域当中一种重要而有效的控制形式。通常情况下使用系统的误差信号作为模糊控制器的一个输入量，模糊控制过程可以概括如下：首先将系统的控制误差信号的精确量利用模糊语言进行模糊化处理，得到误差的模糊语言表示形式；然后根据模糊控制规则对误差进行模糊推理，进而得到控制量的模糊语言表示；最后将模糊化的控制量进行反模糊化处理，得到最终精确的控制量。3.2 姿态稳定回路的模糊PID控制器设计由于四旋翼飞行器本身具有非线性、多变量且变量间互相影响等特点，传统的算法控制精