脚手架计算书-毕业论文.doc

徐州工程学院毕业设计（论文）
脚手架计算书
普通型钢悬挑脚手架
（1）参数信息:
1）脚手架参数：
双排脚手架搭设高度为35.8米，立杆形式为：单立杆；
搭设尺寸为：立杆的纵距为1.8米，立杆的步距为1.8米，立杆的横距为0.8m；
内排架距离墙长度为0.30m；
小横杆的位置设置在在大横杆上面为宜，搭接在大横杆上的小横杆的数目宜设置为2根；
脚手架沿墙纵向长度为150.00 m；
采用的钢管类型为Φ50×2.8；
脚手架横杆与立杆之间的连接方式宜采用单扣件连接；
连墙件布置取两步两跨方式布置，竖向距离为3米，水平距离也为3米，采用扣件连接；
连墙件连接方式为双扣件；
2）风荷载参数
本工程地处江苏省宿迁市沭阳县沭城区，基本风压取值为0.45 KN/m2；
风荷载高度变化系数μZ，在计算连墙件强度时风荷载高度变化系数取值为：0.94，计算立杆稳定性时风荷载高度变化系数取值为：0.72，风荷载体型系数μS 的取值为：0.214；
3）活荷载参数
施工均布荷载(KN/m2):3.000；脚手架用途:结构脚手架；
同时施工层数:2 层；
4）静荷载参数
单位长度立杆承受的结构自重荷载标准值:0.1394KN/m；
脚手板自重标准值(KN/m2):0.300；
栏杆挡脚板自重标准值取值为:0.150KN/m；
安全保护设施自重标准值取值为:0.005KN/m2；
脚手板铺设层数:8 层；
脚手板类别:竹笆片脚手板；
栏杆挡板种类:竹笆片挡板；
5）水平悬挑支撑梁
悬挑水平钢梁在施工过程中所采用的材料为20号槽钢，槽钢伸出建筑物外围的长度为：1.5米，槽钢在建筑物内部段所进行锚固的长度为：2.3 米。
锚固压点螺栓直径(mm):20.00；
楼板混凝土标号:C30；
6）拉绳与支杆参数

图5-1 悬挑脚手架侧面示意图（图示尺寸为标准尺寸，如需变动联系技术负责人）
钢丝绳安全系数为:6.000；
钢丝绳与墙距离为(m):3.000；
悬挑水平钢梁采用钢丝绳与建筑物之间拉结的方式来进行安全固定，最内侧的钢丝绳与建筑物之间存在的间距应当控制在1.2米左右。

图5-2 悬挑脚手架正立面图（单位：mm）

（2）小横杆的计算:
小横杆的力学计算应当按照简支梁计算模型进行计算，并应当注意小横杆作用力是作用在大横杆之上的。
将作用在小横杆上面的荷载：脚手板和活荷载简化为作用在小横杆上面的均布荷载来对小横杆的最大弯矩和变形进行计算，并以此作为选择小横杆材料尺寸的依据。
1）均布荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.031 KN/m ；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.3×1.5/3=0.15 KN/m ；
活荷载标准值: Q=3×1.5/3=1.5 KN/m；
荷载的计算值: q=1.2×0.031+1.2×0.15+1.4×1.5 = 2.317 KN/m；

图5-3 小横杆计算简图
2）强度计算
最大弯矩作用参照简支梁在均布荷载作用下的最大弯矩值计算模型来作为搭设脚手架的依据，
计算公式如下:
MQ max = ql2/8
最大弯矩 MQ max =2.317×1.052/8 = 0.319 KN·m；
最大应力计算值 σ = MQ max/W =78.62N/mm2；
根据计算的结构可知：小横杆的最大弯曲应力 σ =78.62N/mm2 小于小横杆的抗压强度设计值[f]=205 N/mm2，因此满足在施工过程中出现各种作用力的要求！
3）挠度计算:
小横杆的最大挠度的计算模型参照简支梁在均布荷载作用下的挠度计算模型进行力学计算：
荷载标准值q=0.031+0.15+1.5 = 1.681 KN/m ；
νqmax = 5ql4/384EI
最大挠度 ν = 5.0×1.681×10504/(384×2.06×105×100400)=1.324mm；
小横杆的最大挠度：1.324毫米远小于小横杆的最大容许挠度 1050/150=7毫米，因此根据计算结果可知小横杆的挠度计算同样满足安全要求！
（3）大横杆的计算:
大横杆的在进行力学计算的过程中根据本工程的实际需要决定参照三跨连续梁的计算模型来进行强度和挠度的结构计算，并且应当注意的是小横杆应当按照规定设置在大横杆的上部。
1）荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.031×1.05=0.032 KN；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.3×1.05×1.5/3=0.158 KN；
活荷载标准值: Q= 3×1.05×1.5/3=1.575 KN；
荷载的设计值: P=(1.2×0.032+1.2×0.158+1.4×1.575)/2=1.216 KN；

图5-4大横杆计算简图
2）强度验算
在进行大横杆的强度计算时，应当将大横杆最大弯矩值选择考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递的集中荷载的设计值进行组合时最不利分配原则来进行计算：
M max = 0.08ql2
均布荷载作用于大横杆上面所产生的最大弯矩值计算式:M1max=0.08×0.031×1.5×1.5=0.006 KN·m；
集中荷载作用于大横杆上面时所产生的最大弯矩值计算公式如下:
Mpmax = 0.267Pl
集中荷载最大弯矩计算:M2max=0.267×1.216×1.5= 0.487 KN·m；
M = M1max + M2max = 0.006+0.487=0.493 KN·m
最大应力计算值 σ = 0.493×106/4180=117.864 N/mm2；
大横杆在最不利组合的条件下的最大应力σ = 117.864 N/mm2 远远小于大横杆的抗压强度设计值 [f]=205N/mm2，因此大横杆的强度在施工过程中的正常使用时满足安全结构要求！
3）挠度验算
挠度计算原则为：在进行对大横杆的挠度进行计算时，参照以往的技术经验将最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设置值最不利分配的两者的几何挠度和,单位为:mm；
大横杆在均布荷载作用下的最大挠度计算公式:
νmax = 0.677ql4/100EI
大横杆在自重均布荷载作用下引起的最大挠度的计算公式：
νmax= 0.677×0.031×15004 /(100×2.06×105×100400) = 0.051 mm；
大横杆在作用于其上的集中荷载作用下的最大挠度计算公式:
νpmax = 1.883Pl3/100EI
大横杆在各种不利因素综合作用下集中荷载标准值按照最不利分配原则计算的最大挠度：
小横杆传递荷载 P=（0.032+0.158+1.575）/2=0.882KN
ν= 1.883×0.882×15003/ ( 100 ×2.06×105×100400) = 2.711 mm；
最大挠度和：ν= νmax + νpmax = 0.051+2.711=2.762 mm；
大横杆的最大挠度值：2.762毫米小于大横杆的最大容许挠度值：1500/150=10，满足安全结构要求！
（4）扣件抗滑力的计算:
本工程实际的旋转单扣件承载力取值按照规范要求所取得限制为8.00KN。
当进行计算纵向或横向水平杆件与手脚架立杆连接时扣件的抗滑承载力时，应当按照如下公式计算:
R ≤ RC
其中：Rc -- 扣件承载力设计值,取8.00 KN；
R -- 脚手架工程中横向或纵向水平杆传给脚手架立杆的竖向作用力设计值；
小横杆的自重标准值: P1 = 0.031×1.05×2/2=0.032 KN；
大横杆的自重标准值: P2 = 0.031×1.5=0.046 KN；
脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×1.05×1.5/2=0.236 KN；
活荷载标准值: Q = 3×1.05×1.5 /2 = 2.362 KN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.032+0.046+0.236)+1.4×2.362=3.685 KN；
经过计算可得：R < 8.00 KN，所以根据计算的结果可以得出：单扣件抗滑承载力的设计计算满足正常施工使用的要求!
（5）脚手架立杆上各种荷载标准值的计算过程:
作用于脚手架的荷载按照其性质可分为：静荷载、风荷载和动荷载。
其中作用于脚手架上的静荷载标准值主要包括下面几项内容：
1)单位距离的立杆上所承受的结构自重的标准值，其中自重的标准值取值为：0.1394KN/m
NG1 = [0.1394+(1.05×2/2)×0.031/1.50]×20.00 = 3.218KN；
2)脚手板的自重标准值；因此次工程采用的脚手板形式为竹笆片脚手板，所以按照标准采用荷载标准值为0.3KN/m2
NG2= 0.3×8×1.5×(1.05+0.3)/2 = 2.43 KN；
3)防护拦杆与脚手架挡脚板的自重标准值取值；考虑到此次脚手架工程采用的是竹笆片脚手板挡板，因此自重标准值按照规范要求取值为0.15KN/m
NG3 = 0.15×8×1.5/2 = 0.9 KN；
4)脚手架上悬挂的安全防护设施产生的荷载按相关的技术标准取值为:0.005 KN/m2
NG4 = 0.005×1.5×20 = 0.15 KN；
经过上述计算结果可得，按照各种标准值组合方式静荷载标准值的几何计算公式为：
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 6.698 KN；
活荷载是指由施工荷载标准值所产生的轴向力得总和，立杆内活荷载的取值标准为：一纵距内施工荷载总和的1/2进行取值。因此活荷载标准值计算式如下：
NQ = 3×1.05×1.5×2/2 = 4.725 KN；
当考虑风荷载作用时,脚手架立杆的轴向压力设计值应按如下公式计算：
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×6.698+ 0.85×1.4×4.725= 13.66 KN；
当不考虑风荷载作用时时,脚手架立杆的轴向压力设计值应按如下公式计算：
N=1.2NG+1.4NQ=1.2×6.698+1.4×4.725=14.652KN；
（6）立杆稳定性荷载计算:
风荷载标准值的计算公式如下：
Wk=0.7μz·μs·ω0
其中：ω0 -- 基本风压(KN/m2)，参照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2005)的规定采用：ω0 = 0.35 KN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，参照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的数值规定采用：μz= 0.74；
μs -- 风荷载体型系数：参照相关技术标准取值为：0.214；
经上述公式以及取值计算，风荷载标准值为:
Wk = 0.7 ×0.35×0.74×0.214 = 0.039 KN/m2；
风荷载设计值在立杆段所产生的弯矩值 MW 应当按照如下公式计算:
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.039×1.5×1.52/10 = 0.016 KN·m；
当考虑风荷载作用时,立杆的稳定性计算公式如下：
σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 经过计算得到为：N = 13.660 KN；
如果不考虑风荷载作用时,立杆的稳定性计算公式则一个参照如下公式进行计算：
σ = N/(φA)≤ [f]
经过计算立杆的轴心压力设计值确定为：N = N'= 14.652KN；
经过计算立杆的截面回转半径确定为：i = 1.6 cm；
计算长度附加系数k应当参照《扣件式规范》表5.3.3所得数据为：k = 1.155 ；
计算长度系数μ应当参照《扣件式规范》表5.3.3进行计算，计算所得出的数据为：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 2.599 m；
长细比: L0/i = 162 ；
确定轴心受压立杆的稳定系数φ,应当按照长细比 lo/i 的结果查相应规范，最后查得的结果为 ：φ= 0.268
立杆净截面面积 ： A = 3.91 cm2；
立杆净截面模量取值为：W = 4.18 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值[f]为：205 N/mm2；
考虑风荷载时：
σ = 13660.11/(0.268×391)+15582.327/4180 = 134.087 N/mm2；
当考虑风荷载时立杆稳定性计算值为σ= 134.087 N/mm2 小于脚手架立杆钢管的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，因此脚手架的稳定性满足要求！
不考虑风荷载时
σ = 14652.36/(0.268×391)=139.829 N/mm2；
当不考虑风荷载作用时立杆稳定性计算值σ= 139.829 N/mm2 小于脚手架立杆钢管的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，因此脚手架立杆的稳定性同样满足要求！
（7）连墙件的计算:
连墙件轴向力设计值应参照下式计算：
Nl = Nlw + N0
连墙件的风荷载标准值的计算高度应该按照脚手架顶部高度进行计算：μz＝0.92，μs＝0.214，ω0＝0.35，
Wk = 0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.92×0.214×0.35 = 0.048 KN/m2；
单个连墙件的辐射面积内脚手架外侧的迎风面积为：Aw = 9m2；
按《规范》5.4.1规定连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力N0= 5.000KN；
风荷载对于连墙件所产生的轴向力设计值，参照如下公式计算：
Nlw = 1.4×Wk×Aw = 0.608 KN；
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 5.608 KN；
连墙件的承载能力设计值按如下公式计算：
Nf = φ·A·[f]
其中 φ为脚手架轴心受压立杆的稳定系数；
由长细比 l/i = 300/16的计算结果查表得到φ=0.949；
A = 3.91 cm2；[f]=205 N/mm2；
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.949×3.91×10-4×205×103 = 76.067 KN；
N1 = 5.608 < Nf = 76.067,连墙件的设计计算满足要求！
连墙件与墙体的连接方式采用双扣件的连接方式。
由上述步骤计算得出 N1 = 5.608小于双扣件的抗滑力16 KN，因此连墙件与墙体的链接安全可靠！

图5-5 连墙件扣件主题结构的连接示意图
（8）槽钢悬挑梁的受力计算:
悬挑脚手架的水平钢梁的受力计算参照有悬臂的连续梁计算。
钢梁的悬臂部分受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。
本方案中，脚手架内外排之间的距离为1050mm，内排脚手架与墙体德距离为300mm，支拉斜杆的支点与墙体距离为1200mm，
水平支撑梁的截面惯性矩I = 1913.7 cm4，截面抵抗矩W = 191.4 cm3，截面积A = 32.83 cm2。
受脚手架集中荷载 N=1.2×6.698 +1.4×4.725 = 14.652 KN；
水平钢梁自重荷载 q=1.2×32.83×0.0001×78.5 = 0.309 KN/m；

图5-6悬挑脚手架布置示意图

图5-7 悬挑脚手架内力计算简图
经过连续梁的计算得到

图5-8 悬挑脚手架支撑梁剪力示意图(KN)

图5-9 悬挑脚手架支撑梁弯矩示意图(KN·m)

图5-10 悬挑脚手架支撑梁变形示意图(mm)
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：
R[1] = 19.8 KN；
R[2] = 10.654 KN；
R[3] = 0.024 KN。
最大弯矩 Mmax= 2.213 KN·m；
最大应力 σ =M/1.05W+N/A= 2.213×106 /( 1.05 ×191400 )+ 11.88×103 / 3283 = 14.631 N/mm2；
悬挑脚手架水平支撑梁的最大应力计算值为14.631 N/mm2 ，由于最大应力计算值小于水平支撑梁的抗压强度设计值215 N/mm2,因此悬挑脚手架钢梁满足安全技术要求！
（9）悬挑脚手架的悬挑梁的整体稳定性计算:
悬挑脚手架得到水平钢梁采用20号槽钢,其应力计算公式如下：
σ = M/φbWx ≤ [f]
φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，参照下式计算：
φb = (570tb/lh)×(235/fy)
φb = 570 ×11×75× 235 /( 1200×200×235) = 1.96
因为φb的计算值大于0.6，因此查《钢结构设计规范》的附表B，得到φb值为0.926。
经过计算得到最大应力 σ = 2.213×106 /( 0.926×191400 )= 12.486 N/mm2；
水平钢梁的稳定性计算 σ = 12.486 小于 [f] = 215 N/mm2 ,满足要求!
（10）拉绳的受力计算:
脚手架水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi按照下面公式计算：
RAH = ΣRUicosθi
其中RUicosθi为钢绳的 拉力对水平杆产生的轴压力。
各支点的支撑力 RCi=RUisinθi
参照如上公式计算得到从左到右各钢绳拉力分别为：
RU1=21.325 KN；
（11）拉绳的强度计算:
钢丝拉绳(支杆)的内力计算：
钢丝拉绳的轴力RU为了留有足够的安全储备均取最大值进行计算：
RU=21.325 KN
选择6×19钢丝绳,钢丝绳的抗拉强度标准值为2000MPa，公称直径为15.5mm。
[Fg] = aFg/K
其中[Fg]-- 钢丝绳的容许拉力(KN)；
Fg -- 钢丝绳的钢丝破断拉力总和，查表得出Fg＝178.5KN；
α -- 称为钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8。α＝0.85；
K -- 钢丝绳使用安全系数。K＝6。
得到：[Fg]=25.287KN>Ru＝21.325KN。
经计算，选此型号钢丝绳能够满足悬挑脚手架的安全技术要求。
按照规定要求对钢丝拉绳的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为
N=RU=21.325KN
钢丝拉绳的拉环的强度计算公式如下：
σ = N/A ≤ [f]
其中[f]为拉环钢筋的抗拉强度，参照《混凝土结构设计规范》10.9.8 之规定：每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2，否则为=视为不合格；
所需要的钢丝拉绳(斜拉杆)的拉环最小直径 D=(21325×4/(3.142×50×2)) 1/2 =16.5mm；
实际拉环选用直径为18mm的HPB235的钢筋制作而成。
（12）锚固段与楼板连接的内力应力计算:
1.水平钢梁与楼板压点的连接方式如果采用螺栓连接，则螺栓粘结力锚固强度计算公式如下：
锚固深度计算公式:
h ≥ N/πd[fb]
其中 N -- 锚固力，N = 0.024KN；
d -- 楼板螺栓的直径，d = 20mm；
[fb] -- 楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度，按照规范要求计算中取值为1.43N/mm2；
[f]-- 钢材强度设计值,取215N/mm2；
h -- 楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度，经过计算得到 h 要大于
23.523/(3.142×20×1.43)=0.262mm。
螺栓所能承受的最大拉力 F=1/4×3.14×202×215×10-3=67.51KN
螺栓的轴向拉力N=0.024KN 小于螺栓所能承受的最大拉力F=67.51KN，因此该螺栓连接可靠有效，满足安全要求！
2.水平钢梁与楼板压点的连接方式如果采用螺栓，则混凝土局部承压计算如下：
混凝土局部承压的螺栓拉力要满足如下公式的要求:
N ≤ (b2-πd2/4)fcc
其中 N -- 锚固力，N = 10.654KN；
d -- 楼板螺栓的直径，d = 20mm；
b -- 楼板内的螺栓锚板边长尺寸：b*d=100mm；
fcc -- 混凝土的局部挤压强度设计值，计算按规定计取0.95fc=14.3N/mm2；
经过计算得到结果等于138.51 KN，大于锚固力N=10.65 KN ，楼板混凝土局部承压计算满足技术要求!
（13）脚手架配件数量匡算:
扣件是钢管脚手机的杆件准备的数量由于施工现场的情况瞬息万变所以应当比实际需要的数量多一些以留出足够的储备。
因此按匡算方式来计算；脚手架立杆数量应当参照以下公式进行计算：
L = 1.1·H·(n+la/h·n-2·la/h)+ [(H/h)-1]取整·[c/la]取整·(m+2)·lb
N1 = 1.1·(H/2h + 1)·n + 1.1·((H/h)-1)·m
N2 = 2.2·(H/h + 1)·n + (c/la+1)·(m+2)·K·2.2
N3 = L/li
N4 = 0.3·L/li
S = 1.1·(n-2)·la·lb
L -- 长杆总长度(m)； N1 -- 小横杆数(根)；
N2 -- 直角扣件数(个)； N3 -- 对接扣件数(个)；
N4 -- 旋转扣件数(个)； S -- 脚手板面积(m2)；
n -- 立杆总数(根) n=202； H -- 搭设高度(m) H=20；
h -- 步距(m) h=1.5； la -- 立杆纵距(m) la=1.5；
li -- 长杆平均长度； m -- 大/小横杆搭设根数；
K -- 脚手板铺设层数； c -- 脚手架搭设总长度；
lb -- 立杆横距(m) lb=1.05；
长杆总长度(m) L =1.1 ×20.00 ×(202 + 1.50 ×202/1.50 - 2 ×1.50/1.50)+(20.00/1.50-1) ×(150.00/ 1.50)×(2+2) ×1.05=13884.00；
小横杆数(根) N1 =1.1 ×(20.00 /1.50 ×1/2 + 1) ×202 + 1.1×(20.00/1.50-1) ×2 = 1731；
直角扣件数(个) N2 =2.2 ×(20.00 / 1.50 + 1) ×202 + (150.00/1.50+1) ×(2+2) ×8 ×2.2 = 13481；
对接扣件数(个) N3 =13884.00 / 6.00 = 2314；
旋转扣件数(个) N4 =0.3 ×13884.00 / 6.00 = 695；
脚手板面积(m2) S = 1.1 × ( 202-2) × 1.50 × 1.05=346.50。
根据以上公式计算得长杆总长13884m；小横杆1731根；直角扣件13481个；对接扣件2314个；旋转扣件695个；脚手板346.5m2。

钢管落地脚手架
（1）参数信息:
1）脚手架参数
双排脚手架搭设高度为16.2m，采用单立杆作为立杆形式；
搭设尺寸为：立杆的纵距为1.8m，立杆的步距为1.8m，立杆的横距为0.8m；
内排架距离墙长度为0.30m；
小横杆设置在在大横杆上面，搭接在大横杆上的小横杆根数宜设置为2根；
采用的钢管类型为Φ50×2.8；
横杆与立杆之间采用单扣件进行连接；
连墙件布置取两步两跨方式布置，竖向间距3m，水平间距3m，采用扣件连接；
连墙件连接方式为单扣件；
2）活荷载参数
施工均布荷载:2.000KN/m2；脚手架用途:装饰脚手架；
同时施工层数:2 层；
3）风荷载参数
本工程地处江苏省宿迁市沭阳县沭城区，基本风压取值为0.45 KN/m2；
风荷载高度变化系数μZ，计算连墙件强度时风荷载高度变化系数取0.94，计算立杆稳定性时风荷载高度变化系数取0.72，风荷载体型系数μS 取值为0.214；
4）静荷载参数
单位长度立杆承受的结构自重荷载标准值(KN/m):0.1248；
脚手板自重标准值(KN/m2):0.300；栏杆挡脚板自重标准值取值为(KN/m):0.150；
安全设施与安全网自重标准值(KN/m2):0.005；脚手板铺设层数:4层；
脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板种类:竹笆片挡板；
5）地基参数
地基土类型:素填土；地基承载力标准值(kPa):120.00；
立杆基础底面面积(m2):0.20；地基承载力调整系数:1.00。

图5-11 落地脚手架侧立面图

图5-12 落地脚手架正立面图
（2）小横杆的计算:
小横杆参照工程力学中简支梁进行强度和挠度的计算，大横杆设置在小横杆的下部。
将作用在小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载来计算小横杆的最大弯矩和变形，计算过程如下：
1）均布荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.031 KN/m ；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.3×1.5/3=0.15 KN/m ；
活荷载标准值: Q=2×1.5/3=1 KN/m；
荷载的计算值: q=1.2×0.031+1.2×0.15+1.4×1 = 1.617 KN/m；

图5-13小横杆计算简图
2）强度计算
小横杆的最大弯矩参照简支梁均布荷载作用下的弯矩，
计算公式如下:
Mqmax = ql2/8
最大弯矩 Mqmax =1.617×1.052/8 = 0.223 KN·m；
最大应力计算值 σ = Mqmax/W =53.306 N/mm2；
小横杆的最大弯曲应力σ为：53.306 N/mm2 小于小横杆的抗压强度设计值[f]为：205 N/mm2，因此满足小横杆的受力安全要求！
3）挠度计算:
最大挠度参照简支梁均布荷载作用下的挠度进行安全计算：
荷载标准值q=0.031+0.15+1 = 1.181 KN/m ；
νqmax = 5ql4/384EI
最大挠度 ν = 5.0×1.181×10504/(384×2.06×105×100400)=0.904 mm；
小横杆的最大挠度值为：0.904 mm 小于小横杆的最大容许挠度 1050/ 150=7，满足挠度的设计的安全技术要求！
（3）大横杆的计算:
大横杆参照工程力学中三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆设置在大横杆的上部。
1）荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.031×1.05=0.032 KN；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.3×1.05×1.5/3=0.158 KN；
活荷载标准值: Q= 2×1.05×1.5/3=1.05 KN；
荷载的设计值: P=(1.2×0.032+1.2×0.158+1.4×1.05)/2=0.849 KN；

图5-14 大横杆计算简图
2）强度验算
将大横杆最大弯矩按照大横杆自重均布荷载与小横杆向大横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩和的原则来进行强度验算。
Mmax = 0.08ql2
均布荷载作用的情况下最大弯矩计算过程:M1max=0.08×0.031×1.5×1.5=0.006 KN·m；
集中荷载作用下的情况下最大弯矩计算过程如下:
Mpmax = 0.267Pl
集中荷载最大弯矩计算:M2max=0.267×0.849×1.5= 0.34 KN·m；
M = M1max + M2max = 0.006+0.34=0.345 KN·m
最大应力计算值 σ = 0.345×106/4180=82.652 N/mm2；
大横杆的最大应力计算值σ为：82.652 N/mm2 小于大横杆的抗压强度设计值[f]为：205 N/mm2，因此大横杆的应力验算满足要求！
3）挠度验算
将大横杆的最大挠度计算值按照大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配原则的挠度和,单位:mm；
均布荷载作用情况下的最大挠度计算公式如下:
νmax = 0.677ql4/100EI
大横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算如下：
νmax= 0.677×0.031×15004 /(100×2.06×105×100400) = 0.051 mm；
集中荷载作用情况下的最大挠度计算过程如下:
νpmax = 1.883Pl3/100EI
集中荷载标准值按照最不利分配原则所产生的的最大挠度值：
小横杆传递荷载 P=（0.032+0.158+1.05）/2=0.62KN
ν= 1.883×0.62×15003/ ( 100 ×2.06×105×100400) = 1.905 mm；
最大挠度和：ν= νmax + νpmax = 0.051+1.905=1.956 mm；
大横杆在最不利组合的条件下的最大挠度1.956 mm 远小于大横杆的最大容许挠度1500 / 150=10，因此大横杆的挠度验算亦满足要求！
（4）扣件抗滑力的计算:
参照规范表5.1.7的技术规定,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00KN，该工程实际的旋转单扣件承载力参照技术规范的要求同样取值为8.00KN。
当横向或纵向的水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载能力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中：Rc称为：扣件抗滑承载力设计值,取值为8.00 KN；
R 称为：纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
小横杆的自重标准值: P1 = 0.031×1.05×2/2=0.032 KN；
大横杆的自重标准值: P2 = 0.031×1.5=0.046 KN；
脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×1.05×1.5/2=0.236 KN；
活荷载标准值: Q = 2×1.05×1.5 /2 = 1.575 KN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.032+0.046+0.236)+1.4×1.575=2.582 KN；
经过计算得出：R < 8.00 KN，因此单扣件抗滑承载力的设计计算满足规范技术要求!
（5）脚手架立杆应力计算:
作用于脚手架的荷载囊括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值主要包括以下几个方面：
1)单位长度内立杆承受的结构自重标准值，为0.1248KN/m
NG1 = [0.1248+(1.05×2/2)×0.031/1.80]×21.00 = 2.997KN；
2)脚手板的自重标准值；此次工程脚手板采用竹笆片脚手板，取标准值为0.3KN/m2
NG2= 0.3×13×1.5×(1.05+0.3)/2 = 3.949 KN；
3)栏杆与挡脚手板自重标准值为0.15KN/m
NG3 = 0.15×13×1.5/2 = 1.462 KN；
4)在脚手架上面悬挂的安全设施荷载（包括安全网在内的各种安全防护设备）:0.005 KN/m2
NG4 = 0.005×1.5×21 = 0.158 KN；
静荷载标准值的计算过程如下：
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 8.566 KN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值：
NQ = 2×1.05×1.5×2/2 = 3.15 KN；
当脚手架的计算考虑风荷载作用的时候,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×8.566+ 0.85×1.4×3.15= 14.027 KN；
当脚手架的计算不考虑风荷载的时候,立杆的轴向压力设计值为
N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×8.566+1.4×3.15=14.689KN；
（6）立杆的稳定性计算:
脚手架的风荷载标准值按照以下公式计算
Wk=0.7μz·μs·ω0
其中ω0 -- 基本风压，按照《建筑结构荷载规范》的规定取值：ω0 = 0.32 KN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》的规定取值：μz= 0.74；
μs -- 风荷载体型系数按照规范取值：0.214；
经过计算风荷载标准值确定为:
Wk = 0.7 ×0.32×0.74×0.214 = 0.035 KN/m2；
由于风荷载设计值造成的立杆段弯矩 MW值 为:
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.035×1.5×1.82/10 = 0.021 KN·m；
当考虑风荷载作用时,立杆的稳定性计算公式如下：
σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
脚手架立杆的轴心压力设计值计算：N = 14.027 KN；
当不考虑风荷载作用效应时,立杆的稳定性计算公式如下：
σ = N/(φA)≤ [f]
脚手架立杆的轴心压力设计值：N = N'= 14.689KN；
计算脚手架立杆的截面回转半径：i = 1.6 cm；
计算脚手架长度附加系数时参照《扣件式规范》得：k = 1.155 ；
计算脚手架长度系数参照《扣件式规范》得 ：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m；
长细比: L0/i = 195 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.189
立杆净截面面积 ： A = 3.91 cm2；
立杆净截面模量 ：W = 4.18 cm3；
钢管落地脚手架立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
考虑风荷载时
σ = 14027.25/(0.189×391)+20515.247/4180 = 194.724 N/mm2；
立杆稳定性计算σ的值为： 194.724 N/mm2 小于立杆的抗压强度设计值 [f] =205 N/mm2，满足安全技术要求！
不当考虑风荷载时进行计算时：
σ = 14688.75/(0.189×391)=198.768 N/mm2；
立杆稳定性计算σ的值为：198.768 N/mm2 小于立杆的抗压强度设计值[f] = 205 N/mm2，满足要求！
（7）最大搭设高度的计算:
参照《规范》考虑风荷载时,当考虑采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
Hs = [φAf - (1.2NG2k + 0.85×1.4(ΣNQk + MwkφA/W))]/1.2Gk
脚手架的构配件自重标准值产生的轴向力NG2K计算公式如下表示：
N