基于ACO-BP神经网络的光纤陀螺温度补偿方法研究_仇海涛.pdf

引用格式:仇海涛，徐梦桐，刘伟，等 基于 ACO-BP 神经网络的光纤陀螺温度补偿方法研究J 电光与控制，2023，30(7):78-81，118 QIU HT,XU M T,LIU W,et al esearch on temperature compensation method of fiber optic gyroscope based on ACO-BP neural networkJ Electronics Optics Control,2023,30(7):78-81，118基于 ACO-BP 神经网络的光纤陀螺温度补偿方法研究仇海涛1，徐梦桐1，刘伟2，马海滨2(1 北京信息科技大学高动态导航技术北京市重点实验室，北京100000;2 中船航海科技有限责任公司，北京100000)摘要:温度变化对光纤陀螺零偏的影响是制约其性能的关键因素之一，采用 BP 神经网络进行预测能在一定程度上提高温度补偿精度，但 BP 神经网络存在局部极小的问题。采用蚁群优化(ACO)BP 神经网络算法补偿光纤陀螺漂移，优化了 BP 神经网络的初始参数。实验结果表明，采用 ACO-BP 神经网络进行补偿，可使得在 40 60 温度范围内光纤陀螺零偏稳定性比补偿前有 80%左右的精度提升，与以往的 BP 神经网络效果相比，补偿效果更好。关键词:光纤陀螺;温度补偿;BP 神经网络;蚁群算法中图分类号:V241 5文献标志码:Adoi:10 3969/j issn 1671 637X 2023 07 014esearch on Temperature Compensation Method of FiberOptic Gyroscope Based on ACO-BP Neural NetworkQIU Haitao1,XU Mengtong1,LIU Wei2,MA Haibin2(1 Beijing Key Laboratory of High Dynamic Navigation Technology,Beijing Information Science and TechnologyUniversity,Beijing 100000,China;2 CSSC Marine Technology Co,Ltd,Beijing 100000,China)Abstract:The influence of temperature change on the zero offset of optical fiber gyro is one of the keyfactors that restricting its performance The BP neural network can improve the accuracy of temperaturecompensation to a certain extent,but the BP neural network has local minimum problem In this paper,AntColony Optimization(ACO)BP neural network algorithm is used to compensate the drift of fiber opticgyro,and the initial parameters of BP neural network are optimized The experimental results show that usingACO-BP neural network to compensate can improve the zero offset stability of fiber optic gyro by about 80%in the temperature range of 40 60,and the compensation effect is better than that of previous BPneural networkKey words:fiber optic gyroscope;temperature compensation;BP neural network;ant colony algorithm0引言光纤陀螺是通过测量两束光的光程差以此得到旋转角度或角速度的传感器，目前已被广泛应用于惯性导航系统和伺服跟踪系统等。由于外界温度变化或者陀螺内部元件产热，会影响光纤陀螺的输出精度，因此必须对其进行温度补偿。为了改善光纤陀螺的性能，可以用两个方案来解决漂移的问题:一是通过增加温度控制模块和硬件补偿元件，将运行环境温度稳定在一定范围内，在这种方法中，偏移量取决于温度装置的控制精度;二是采用数学建模方法，通过光纤陀螺的测收稿日期:2022-05-26修回日期:2022-06-22基金项目:国家自然科学基金(61703040)作者简介:仇海涛(1974)，男，山东临沂人，博士，副研究员。试数据寻找规律，在软件中补偿温度误差。本文采用方案二来解决光纤陀螺的零偏漂移问题。基于软件补偿方法，田酉牧1 通过大量实验发现光纤陀螺的温度漂移与光纤环线圈轴中的热流量有关，选用四阶多项式模型对光纤陀螺的温度漂移进行补偿，但该方法可补偿的温度范围仅在常温至 40 且拟合精度有限;周海波等2 采用将 BP 神经网络用于系统辨识的方法，对复杂非线性函数进行拟合，较好地描述光纤陀螺的温度特性，这种建模和补偿方法与传统的工程补偿方法相比，在精度上有很大的提高，但是BP 神经网络每次训练的初始网络权重不同，往往会导致预测结果的随机性。本文提出一种基于蚁群优化BP 神经网络回归预测的模型，可以很好地弥补 BP 神经网络的缺点，从而提高光纤陀螺的零偏稳定性。Vol 30No 7July 2023第 30 卷第 7 期2023 年 7 月电光与控制Electronics Optics Control仇海涛等:基于 ACO-BP 神经网络的光纤陀螺温度补偿方法研究1光纤陀螺温度漂移机理光纤环作为光纤陀螺中对温度最为敏感的器件，在外界温度变化时会偏离原来的工作状态，其造成的Shupe 误差将严重影响光纤陀螺的零偏稳定性。所谓Shupe 误差是指当光纤环中存在某段光纤温度场不均匀分布时，表示有温度差的存在，如果有温度差的部分偏离光纤环的中心，那么当两束反射光传播经过该段时，则会导致非互易相移现象的出现3，两束光产生的干涉响应无法分离开，因此会存在偏置误差。假设一个直径为 D、长度为 L 的光纤环，所产生的 Shupe 误差的理论表达式为(t)=nDLdndTL/20dT(z，t)dt(L 2z)dz(1)式中:T 为光纤线圈的温度;n 为光纤的折射率;dn/dT为折射率的温度系数;z 为光纤中的一点;dT(z，t)/dt为光纤环在 z 点 t 时刻的温度变化速率;(L 2z)为位置 z 的权系数。式(1)表明，环境温度引起的偏置漂移即 Shupe 误差取决于光纤环的折射率(同一光纤中一般为常数)、权系数以及温度分布和变化状态。显然，如果热扰动等价于对称扰动，使光纤环内各对称点在同一时间内，温度变化保持一致，采用四极和八极对称绕制法可以消除大部分 Shupe 误差，但仍会存在残存误差。这是由于在实际工程中，光纤环的绕制过程中会存在非理想状态，并且由光纤陀螺的光学元件和光路系统的温度敏感性导致的温度漂移也不可避免，这时对于温度漂移进行补偿就显得十分重要。2ACO-BP 神经网络的温度补偿模型建立2 1BP 神经网络的温度补偿模型建立BP 神经网络是由很多简单的并行算法单元构成的多层前馈神经网络，它具有自学习能力，并具有较强的容错能力和泛化能力，结构简单，在许多领域得到了广泛应用4。BP 神经网络的基本思想是通过训练一组样本数据，可以自主学习形成自己的记忆规律。反复训练后的模型可对输入验证样本进行预测。在第一阶段，输入信号接收数据，经过第一个隐含层，逐层传输到输出神经元。每个网络节点的权值和偏移量应该一致，每一层的神经元状态通过激活函数传递。如果当神经网络输出的真实值和期望值之间存在的误差不能收敛，则执行反向误差传播。在第二阶段，与第一阶段相反，误差是一层一层地从输出层传播到输入层。使用负梯度下降的方式使连接权值跟随前一个通路返回，并且对各层权值进行修改来降低预测值和输出值的均方误差5。通过反复训练，修改节点的权值和偏移量，直到达到预期的误差精度。由式(1)可知，温度以及温度随时间变化率会影响光纤陀螺的零偏漂移，本文网络输入为温度变化率和温度，网络输出为光纤陀螺的输出零偏，将 3 层的 BP 神经网络进行构建，其网络拓扑结构如图 1 所示。图 1BP 神经网络的陀螺温度误差补偿模型Fig 1Compensation model of gyro temperatureerror based on BP neural network模型算式如下。隐含层节点的输出为yj=f1(ni=0vijxi)j=1，2，m。(2)输出层节点的输出为Wk=f2(mj=0Wjkyj)k=1，2，l。(3)该网络的输出误差为E=12kl=1 dl f2lj=0Wjkf1(n0vijxi)2(4)其中:xi为神经网络的输入变量;vij，Wjk为各层的连接权值;Wk为神经网络输出值;d 为零偏期望值;f1，f2分别为隐含层传递函数和输出层传递函数。2 2基于蚁群算法的网络权值与阈值优化BP 神经网络训练是以最小化代价函数为目标，但在复杂的网络模型中，其误差曲面像一个多维空间凹凸不平的曲面，它存在多个极小点，导致算法最终很可能收敛到某一个不确定的局部最小点，并非全局极小点，造成网络预测精度降低。在现实世界中，蚂蚁通过释放一种所谓的信息素来进行相互交流，这种信息素可以引导蚁群找到一条最优寻食路径。蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)作为一种基于反馈机制的生态系统算法，它具有的全局搜索性正好可以弥补 BP 神经网络存在局部极小的缺点。网络中蚂蚁都是相互独立的个体，选择的下一条路径是通过信息素的浓度来决定的，这种自发的觅食过程，使得算法在进行搜索中保持了它的多样性，能较好地跳出局部最优解，寻找到全局最优解。再将优化后的数值引入到 BP 神经网络算法中，从而使网络拥有更高的训练精度。97第 7 期蚁群算法对 BP 神经网络预测的优化步骤:1)读取训练和测试的数据，进行处理;2)初始化参数;3)蚁群随机选择移动的方向，依据蚂蚁的位置，计算各个路径上信息素含量;4)更新信息素找到最优的个体位置;5)计算状态转移概率，更新蚂蚁位置;6)查看迭代是否已经运行结束，若结束，就进入下一步，反之，则重新进入步骤 3)开始循环;7)最终得到的最优解当作 BP 神经网络的初始阈值和权值;8)将光纤陀螺的测试数据输入到 ACO-BP 神经网络的预测模型当中，然后分析和预测。算法的基本思路为:首先将设定好数量的蚂蚁随机分配到不同的出发点。那么随着蚂蚁的移动，它们会在路线上释放不同浓度的信息素，然后根据每条路线的信息素含量自主选择下一条路径。历经每次循环时信息素都会更新，当循环完成时，它们最终选择的路径就是最优路径。此时的最优解代入到 BP 神经网络的初始值进行训练和测试。蚁群算法优化 BP 神经网络算法流程如图 2 所示。图 2ACO-BP 算法流程图Fig 2Flow chart of ACO-BP algorithm3实验设计与结果分析3 1光纤陀螺的数据采集及预处理本文采用的实验对象是某中低精度光纤陀螺，在常温下的零偏稳定性为0 015()/h，在变温下的零偏稳定性为0 05()/h。神经网络的训练组数据主要是采集温度传感器温度数据和光纤陀螺输出的静态零偏数据，温度设定在 40 60 之间。在不同温度下进行光纤陀螺零偏的数据采集实验，实验过程如下。将光纤陀螺置于温箱内，设置温箱温度使陀螺降至 40，保温 1 h，然后均以 0 2 /min 变温速率升温至 20，0，20，40，60，分别保温 1 h。以上实验共重复 3 次，本文抽取实验数据中 1/3的数据作为训练样本，然后将 3 次实验分别作为测试样本 1 3。实验中采集系统采集的数据为光纤陀螺的零偏和其对应的温度，采样频率均为 1 Hz。由于实验过程较长，导致数据量较大，并且零偏输出中存在高频噪声，采用平滑滤波方法，即每间隔一定的时间对原始数据取平均值，这样既可以将部分噪声滤除，也能减小计算量。将其中一次实验数据经过 100 s 平滑处理后的曲线如图 3 所示，图 3 中可看出，去噪后的数据能够很好地反映光纤陀螺的漂移分量，可用于建模。图 3光纤陀螺在不同温度下的输出Fig 3Output of FOG at different temperatures对于平滑处理后的光纤陀螺零偏稳定性算式为Bs=1K 1n 1ni=1(Fi F)21/2(5)式中:Bs为零偏稳定性;K 为标度因数;n 为采样次数;Fi为第 i 次采样时的陀螺输出;F是陀螺输出的平均值。根据计算结果，3 次实验在不同温度下光纤陀螺的零偏稳定性见表 1。表 1光纤陀螺在不同温度下的零偏稳定性Table 1Zero offset stability of FOG atdifferent temperatures温度/测试样本 1/()h1)测试样本 2/()h1)测试样本 3/()h1)40000790011700102(40，20)00540005430056120000840010100078(20，0)0063200612006270001100009200085(0，20)00696006870066920000900007400082(20，40)00620005580056440000890008300098(40，60)00381004030043660000790008900097全过程零偏稳定性005140055900549由表 1 可知，在保温条件下的陀螺零偏稳定性均优于变温条件下，再由图 3 可看出，在变温时的陀螺输出变化明显，零偏稳定性差且呈非线性趋势，难以用解析式表示，若不对其进行补偿，导航系统的精度将会受08第 30 卷电光与控制仇海涛等:基于 ACO-BP 神经网络的光纤陀螺温度补偿方法研究到影响。3 2ACO-BP 神经网络模型的参数设置BP 神经网络隐含层节点的选择关系到 BP 网络的学习效率和精度，它的数量是不固定的，可确定为N=m+n+(6)式中:m 为输入层节点数;n为输出层节点数;为 1 到10 之间的整数6。运用式(6)可以得出3 12 之间存在最佳节点数，之后通过增加和减少隐含层节点可确定隐含层节点数目为 9 时输出的误差最小。对网络稳定性和训练次数会产生影响的因素是学习速率，本文选为 0 1，学习目标最小误差通常需根据实际工程情况来确定，这里选择为 000001，最多训练次数设定为 1000。在蚁群算法中，参数的设定要考虑到算法的准确性和求解速度。信息素的挥发系数 过小，算法收敛过快，可能导致蚂蚁集中到某一条最优路径上;过大，可能会导致有效信息被忽略，影响最优值的搜索7。根据经验，在 0，1 取值较好，本文中信息素的挥发系数 取09。蚂蚁数量的多少会影响算法的全局探索和收敛速度。当蚁群算法中蚂蚁数量增多，虽然得到的最优解更精确，但因此产生的重复解会导致迭代次数的增加，从而算法运行的时间也就增长，经过反复实验，本文选取蚂蚁数量为10。3 3温度补偿结果分析根据上文描述模型预测步骤，利用训练好的网络对其中一组平滑后的数据进行了模拟预测，可以分别得出 BP 神经网络和 ACO-BP 神经网络的预测值和真实值的拟合结果，如图 4 所示。图 4光纤陀螺百秒平滑后数据、ACO-BP 神经网络和BP 神经网络拟合结果Fig 4Fitting results of FOG data after 100seconds smoothing，ACO-BP neuralnetwork and BP neural network分析图 4 可以看出，优化后 BP 神经网络输出的预测结果和陀螺输出零偏的真实值更为接近。最后，用百秒平滑后的光纤陀螺零偏值减去模型的预测值得到补偿后的陀螺输出值。两种方法补偿效果见图 5。图 5两种方法补偿效果Fig 5Compensation effect of two methods为了将神经网络补偿方法与传统工程补偿方法相比较，本文首先采用多项式拟合的方法，选取的多项式模型为y=k1+k2T+k3dTdt(7)式中:y 为陀螺输出;dT/dt 为温度变化率;利用最小二乘法即可确定各项系数 k1，k2，k3。然后将 3 组测试样本分别代入建立好的多项式模型和训练好的神经网络模型中，获得经过补偿后的陀螺输出，通过比较，得以验证优化后的 BP 神经网络模型的通用性。表 2 为 3 组测试样本采用不种方法补偿后的零偏稳定性。通过对比分析可知，在变温阶段运用多项式模型虽然可以改善陀螺的零偏稳定性，但是提高的精度十分有限。在进行补偿前，光纤陀螺在变温下的输出标准差都在003()/h 以上，运用 BP 神经网络进行补偿后，光纤陀螺的平均输出标准差在变温时间内在 0 01()/h左右。因保温时陀螺输出比较稳定，所以补偿效果并不明显。利用 BP 神经网络对光纤陀螺进行补偿之后的全过程输出标准差比补偿前可减少 60%70%，补偿效果要明显优于传统方法。在采用 ACO-BP 神经网络补偿后，各升温阶段光纤陀螺输出标准差均小于未经优化的 BP 神经网络模型，并且全过程补偿后比未优化的 BP 神经网络的输出标准差降低 20%40%，均在 001()/h 以下。实验表明，两种神经网络模型对于实际值都有较好的补偿效果，但蚁群算法进行优化的 BP 神经网络模型比BP 神经网络的模型对光纤陀螺补偿精度表现的更高，且前者具有良好的泛化能力，能够实现光纤陀螺高精度的陀螺误差补偿。(下转第 118 页)18第 7 期 5 朱旭，司小胜，胡昌华，等 基于半随机滤波的线性退化设备剩余寿命预测 J 电光与控制，2022，29(5):97-101 6 高旭东，胡昌华，张建勋，等 基于非线性分数布朗运动的光电设备剩余寿命自适应预测J 光学学报，2020，40(24):142-151 7SI X S,HU C H,KONG X,et al A residual storage lifeprediction approach for systems with operation state swit-chesJ IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(11):6304-6315 8 周绍华，胡昌华，司小胜，等 运行状态切换下的设备剩余寿命预测 J 电光与控制，2017，24(2):95-99 9 董青，郑建飞，胡昌华，等 基于两阶段自适应 Wiener过程的剩余寿命预测方法J 自动化学报，2022，48(2):539-553 10 PENG Y Z,WANG Y,ZI Y Y Switching state-space deg-radation model with recursive filter/smoother for prognos-tics of remaining useful life J IEEE Transactions on In-dustrial Informatics,2018,15(2):822-832 11WANG P,TANG Y,BAE S J,et al Bayesian analysis oftwo-phase degradation data based on change-point WienerprocessJ eliability Engineering System Safety,2018,170:244-256 12 ZHANG J X,HU C H,HE X,et al A novel lifetime esti-mation method for two-phase degrading systems J IEEETransactions on eliability,2019,68(2):689-709 13LI N P,GEBAEEL N,LEI Y G,et al emaining usefullife prediction of machinery under time-varying operatingconditions 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008200109(20，40)001500016300092000910010200088000970 01050008440000920009200089000790007900079000900 009900088(40，60)002490011600114002080010800105002090 01190009860000800007800078000910009000089001000 009600121全过程零偏稳定性001990016700098002460013300099002280 0126000964结束语本文通过对光纤陀螺输出误差的机理分析，在实测数据分析处理基础上，运用 BP 神经网络反向的传播算法能力，并且结合蚁群算法的局部寻优能力，对光纤陀螺的漂移做出相应补偿。仿真实验结果表明，采用ACO-BP 神经网络经过补偿后的精度比未经优化的精度更高，并且有很好的一致性，可进一步将某光纤陀螺的零偏稳定性精度提升 20%40%左右。参 考 文 献 1 田酉牧 光纤陀螺温度漂移与补偿方法的研究 D 哈尔滨:哈尔滨工程大学，2007 2 周海波，刘建业，熊智，等 基于 BP 神经网络的光纤陀螺仪温度建模研究 J 光电工程，2006(6):135-138，144 3 李淑婷 光纤陀螺温度误差测试与补偿方法研究 D 哈尔滨:哈尔滨工程大学，2016 4 胡静，吴迪 基于改进神经网络的航空发动机故障预测 J 信息工程大学学报，2020，21(5):534-538 5李晨 基于蚁群算法的改进型 BP 神经网络与应用 D 咸阳:西北农林科技大学，2018 6 李光耀，侯宏录，杜鹃，等采用小波降噪和神经网络的FOG温度漂移补偿方法 J 光电工程，2019，46(9):58-66 7 黄钦龙，刘忠，童继进 改进的蚁群算法求解无人艇编队火力分配问题 J 电光与控制，2020，27(8):58-63，74811第 30 卷电光与控制