基于IVMD算法的动车组滚动轴承故障特征提取方法研究.pdf

第1期2 0 2 4年1月N o.1J a n.2 0 2 4研究开发文章编号:2 0 9 7-0 3 6 6(2 0 2 4)0 1-0 0 1 0-0 5 基于I VMD算法的动车组滚动轴承故障特征提取方法研究安国平(国家铁路局 安全技术中心,北京 1 0 0 1 6 0)摘 要:动车组转向架滚动轴承的运行安全一直是影响列车安全运行的重要环节,目前国内外有多套监测体系进行了车载应用,但误报、漏报等现象时有发生,滚动轴承故障特征提取方法的准确性是该领域研究的重点之一。本文 提出 了 一种 基于 改进 的 变分 模态 分解 算 法(I m p r o v e d V a r i a t i o n a l M o d e D e c o m p o s i t i o n,I VMD)的故障特征提取算法,采用混合蛙跳算法(S h u f f l e d F r o g L e a p i n g A l g o r i t h m,S F L A)对模态数K和带宽控制参数进行最优自适应选择。建立了基于包络熵、峭度和相关系数的多目标评价函数来选择最优模态分量。利用功效系数法将多目标优化问题转化为单目标优化问题,用频谱分析法对最优模态分量进行重构和处理。最后利用全实物电机轴承滚动实验台数据进行了方法的测试,有效验证了提出的改进方法分解故障信号及提取故障特征频率的准确性。关键词:动车组;滚动轴承;故障诊断;变分模态分解;混合蛙跳算法中图分类号:U 2 7 9.3+2 3 文献标志码:B d o i:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.2 0 9 7-0 3 6 6.2 0 2 4.0 1.0 0 3S t u d y o n t h e R o l l i n g B e a r i n g F a u l t F e a t u r e E x t r a c t i o n M e t h o d o f M u l t i p l e U n i t s B a s e d o n I VMD A l g o r i t h mAN G u o p i n g(S a f e t y T e c h n o l o g y C e n t e r o f N a t i o n a l R a i l w a y A d m i n i s t r a t i o n,B e i j i n g 1 0 0 1 6 0,C h i n a)A b s t r a c t:T h e o p e r a t i o n s a f e t y o f t h e r o l l i n g b e a r i n g s o f b o g i e s f o r m u l t i p l e u n i t s i s a n i m p o r t a n t l i n k i n f l u e n c i n g t h e s a f e o p e r a t i o n o f t r a i n.A t p r e s e n t,t h e r er e m u l t i p l e m o n i t o r i n g s y s t e m s a p p l i e d o n b o a r d h o m e a n d a b r o a d,b u t f a l s e a l a r m s,o m i s s i o n s a n d o t h e r f a u l t s h a p p e n f r o m t i m e t o t i m e.T h e a c c u r a c y o f t h e r o l l i n g b e a r i n g f a u l t f e a t u r e e x t r a c t i o n m e t h o d i s o n e o f t h e k e y s o f s t u d y i n t h i s f i e l d.T h i s a r t i c l e p r o p o s e s a f a u l t f e a t u r e e x t r a c t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n t h e I m p r o v e d V a r i a t i o n a l M o d e D e c o m p o s i t i o n(I VMD),u s i n g t h e S h u f f l e d F r o g L e a p i n g A l g o r i t h m(S F L A)t o m a k e t h e o p t i m a l a d a p t i v e s e l e c t i o n o f t h e m o d e n u m b e r K a n d t h e b a n d w i d t h c o n t r o l p a r a m e t e r.A m u l t i-o b j e c t i v e e v a l u a t i o n f u n c t i o n i s e s t a b l i s h e d b a s e d o n e n v e l o p e e n t r o p y,k u r t o s i s a n d c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t t o s e l e c t t h e o p t i m a l m o d a l c o m p o n e n t s.T h e e f f i c i e n c y c o e f f i c i e n t m e t h o d i s u s e d t o t r a n s f o r m a m u l t i-o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m i n t o a s i n g l e-o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m,a n d t h e s p e c t r a l a n a l y s i s i s m a d e t o r e c o n s t r u c t a n d p r o c e s s t h e o p t i m a l m o d a l c o m p o n e n t s.F i n a l l y,t h e m e t h o d i s t e s t e d u s i n g t h e d a t a f r o m a f u l l p h y s i c a l m o t o r b e a r i n g r o l l i n g t e s t b e n c h,e f f e c t i v e l y v e r i f y i n g t h e a c c u r a c y o f t h e p r o p o s e d i m p r o v e d m e t h o d i n d e c o m p o s i n g f a u l t s i g n a l s a n d e x t r a c t i n g f a u l t f e a t u r e f r e q u e n c i e s.K e y w o r d s:m u l t i p l e u n i t s;r o l l i n g b e a r i n g;f a u l t d i a g n o s i s;V a r i a t i o n a l M o d e D e c o m p o s i t i o n(VMD);S h u f f l e d F r o g L e a p i n g A l g o r i t h m(S F L A)收稿日期:2 0 2 3-1 0-1 3第一作者:安国平(1 9 7 6),男,高级工程师。动车组滚动轴承某个位置发生故障时,随着轴承旋转会产生周期性的脉冲冲击,而且不同的故障位置表现出不同的脉冲冲击频率。因此,通过对振动信号做分析处理,从中识别轴承故障类型以及确定故障位置,是当前学者努力的目标。采用信号的域知识,将振动信号处理技术分为基于时域、频域和时频域三大 基于I VMD算法的动车组滚动轴承故障特征提取方法研究 安国平类1。采用时频算法来处理振动信号是一种更为有效的分析方法,更容易直观地看出瞬时故障特征频率的变化过程。因此,时频域分析技术被广泛应用在滚动轴承故障诊断领域2。王衍学等3深入探讨了变分模态分解(V a r i a t i o n-a l M o d e D e c o m p o s i t i o n,VMD),总结出VMD本质上就是多组带通滤波器,其在抑制模态混叠效果上比经验模态分解更优,并在转子-定子故障实验中得到了验证。刘长良等4结合滚动轴承故障特征特性,采用VMD和奇异值分解的方法对滚动轴承智能故障诊断提供了参考。然而VMD算法需要两个至关重要的参数,这两个参数在处理不同信号时的最优取值不同,为此,唐贵基等5提出了一种参数优化VMD算法,并在滚动轴承早期故障诊断中得到了应用。马洪斌等6利用蛙跳算法的参数寻优能力,对VMD参数做优化,并选择最优的I MF做分析,计算奇异值矩阵,最后采用极限学习机作为分类器,对滚动轴承故障类型做识别,取得了不错的效果。本文提出采用混合蛙跳算法对模态数K和带宽控制参数进行最优自适应选择的改进的VMD算法。建立基于包络熵、峭度和相关系数的多目标评价函数,在利用功效系数法的基础上,将复杂多的多目标优化问题转化为较为简单的单目标优化问题来选择最优模态分量,然后用谱分析法对最优模态分量进行处理和分析。1 变分模态分解算法首先,假设一个输入信号ft 可以进行如下表示:ft =kk=1ukt (1)式中,ft 表示输入信号,k表示模态数,ukt 表示模态函数。然后假设每个模态函数均会围绕中心频率紧密结合,评估模态函数的带宽,最终得到如下约束变分问题:m i nuk,kktt +j t ukt e-j kt22 s.t.kukt =ft (2)式中,k表示第k个模态函数的中心频率,t 表示单位冲激响应。上述约束变分问题可以通过相应的解析算法解决。首先,根据最优化理论,通过加入拉格朗日乘数,可以实现约束条件与原函数的关联。最后,即可得到增广的拉格朗日函数,公式如下:Luk ,k ,=ktt +j t ukt e-j kt22+ft -kukt 22+(3)式中,为二次惩罚因子(即带宽控制参数),为拉格朗日乘子。通过以上的变换,使得约束变分问题变成了对增广拉格朗日函数鞍点的求解问题。2 改进的VMD(I VMD)参数优化方法对于使用VMD算法处理非线性振动信号,模态数K和带宽控制参数的选择对分解结果有较大的影响。模态数K的过大选择将产生冗余模态函数,而较小的模态数K会导致模态混叠。另一方面,较大的带宽控制参数会使更多的噪声和干扰信息进入分解结果,较小的带宽控制参数会导致重要信息的缺乏。为了提高信号分解的精度,利用S F L A寻找参数的最优组合,降低了人为因素的干扰,实现参数的自适应寻优。进一步构造了多目标评价函数来评估I MF并选择最优模态分量,再结合功效系数法转化为单目标问题开展优化。S F L A的核心思想如下:首先,初始化种群体P=X1,X2,XN,其中N为青蛙的整体数量,第i只青蛙在S维空间可以表示为Xi=xi1,xi2,xi s;随后,将青蛙按照适应值的大小降序排列,同时提取当前全部群体中最优的青蛙,记为Xg;最后,将所有的青蛙群体分割为m个模因组,每个模因组里有包含n只青蛙,即N=mn。则有如下公式:Mk=Xk+m l-1 P1ln 1km(4)式中,Mk表示第k个模因组中所有青蛙构成的集合。为了缓解搜索空间受限及解决提前收敛问题,优化的蛙跳规则设计为:D=c1Xb-Xw +c2PW-Xw +W(5)W=r1w1,m a x,r2w2,m a x,rsws,m a x T(6)X w=Xw+D,i fD Dm a xXw+D DTDDm a x,i fD Dm a x (7)式中,c1和c2表示介于0 与1 之间的随机数,Xb和Xw分别表示每个模因组中适应值最大和最小处的青蛙位置信息,PW表示各个Xw中的最佳位置,ri(1iS)表示-1,1 之间的随机数,wi,m a x(1iS)表示用于限制感知和运动不确定性的参数,Dm a x11第6 1卷第1期2 0 2 4年1月表示可移动范围内的最大移动步长。通过该蛙跳规则可不断对每个模因组中适应度最小的青蛙位置进行优化,进而达到整体种群的不断优化。在每轮迭代完成后,挑选出种群中最佳个体Pb和最坏个体Pw,则该轮迭代中种群最优解S可以记为:S=Apb-p (8)式中,A表示0,1 之间比例参数。经过多轮迭代至算法收敛后,选择所有迭代轮次中适应度最高的个体作为算法最终输出值。当使用S F L A对参数进行优化时,每次更新都是通过比较适应度值来完成的。因此,需要建立适应度目标函数。香农熵可以表示系统中由于不确定性而产生的混沌度。系统中的无序程度越大,其随机性越大,熵值越高。滚动轴承振动信号具有非线性、循环平稳等特点,熵值可以作为特征指标用于评估复杂信号和分布状态不确定的信号。处理解调后的包络信号得到概率分布序列,进而得到信号的包络熵。信号的包络熵Ep可以表示为:Ep=-Ni=1pil o gpipi=ai Ni=1ai (9)式中,ai 是通过解调信号xi得到的包络信号,pi是ai 的归一化形式。包络熵越大,表示信号越无序越随机,峭度值较小,则说明信号存在一定的规律。在振动信号的分析和处理中,峭度作为一个无量纲参数,通常用来反映信号中的冲击分量,并描述信号的峰值度。峭度K u r的计算公式如下:K u r=EX-4 4(1 0)式中,为信号的标准差,E(X-)4 为四阶数学期望值,为信号的平均值。峭度值越大,表示信号中包含的冲击特性越显著,峭度值越小,则说明信号越稳定。相关系数X Y的计算公式如下:X Y=C o r r X,Y =C o v X,Y D X D Y ,X Y1(1 1)式中,C o v(X,Y)是信号X和Y的协方差,D(X)和D(Y)分别是信号X和Y的方差。相关系数越接近0,说明信号的关联度越低,相关系数的绝对值越接近1,说明信号的关联度越高。建立基于包络熵、峭度和相关系数的多目标适用度评价函数,用于适应度值的计算和最优模态分量的选取。每个子目标函数fi(X(k)可以用功效系数i(0i1)来表示其质量。当i=1时,表示第i个目标函数性能最佳;当i=0时第i个目标函数性能最差。第i个目标函数在数据点fi(X(k)处的功效系数被定义为:i=fiX(k)-fi m i nfi m a x-fi m i n(1 2)式中,fi m i n和fi m a x分别为约束条件下的最小值和最大值。根据上述公式得到的峭度功效系数、相关系数功效系数和包络熵功效系数分别为k、c和E。多目标优化问题可以通过功效系数的平均值来进行评估,总功效系数可以表示为=3EKC。显然,值接近于1,说明优化效果较好。反之,当值接近0时,优化效果更差。采用改进的VMD进行非线性非平稳振动信号处理时,优化步骤简单描述如下:(1)初始化种群及参数:青蛙总数N p o p,子群数Nm,各群青蛙数N f,群内迭代次数N e,最大进化迭代数M,青蛙个体随机初始化,初始化种群;(2)执行VMD,获得一组I MF;(3)基于包络熵、峭度和相关系数构造全局适应度函数;(4)计算每只青蛙的适应度值;(5)根据适合度值对青蛙进行升序排序;(6)将已排序的青蛙N p o p按目标函数升序划分为Nm子群。第一个青蛙去了第一个模因群,第二个青蛙去了第二个模因群,青蛙Nm去了第Nm个模因群,青蛙Nm+1去了第一个模因群,以此类推;(7)确定子群的最佳个体Pb和最坏个体Pw,以及种群S1的最优解,在进化迭代数中对最坏解进行改进;(8)更新最坏的个体,对青蛙进行重新排列,形成新种群;(9)判断截止条件:当算法满足截止条件,优化步骤结束,输出最终的优化解,如果不满足截止条件,则返回步骤6继续执行。3 I VMD方法的算法流程为了有效地提取故障特征,实现故障诊断,提出了基于I VMD的滚动轴承故障特征提取方法。该方法可以方便地提取和检测滚动轴承的故障特征。下图为I VMD方法的故障特征提取流程图。21 基于I VMD算法的动车组滚动轴承故障特征提取方法研究 安国平图1 改进VMD方法的算法流程4 试验验证实验使用轴承为NT N N 2 1 4圆柱滚子轴承,内径7 0 mm,外径1 2 5 mm,节圆直径9 7.5 mm,滚子数为1 7,滚子直径为1 5 mm。故障类型包括外圈、内圈、滚子故障,实验台可进行最高5 8 0 0 r/m i n转速的轴承旋转实验。当转速为2 9 2 0 r/m i n时,根据理论公式计算得外圈故障特征频率为3 5 0.0 2 6 H z。实验台对外圈缺陷的圆柱滚子轴承施加2 6 0 0 N的径向负载,转速稳定在2 9 2 0 r/m i n时,使用加速度传感器对故障轴承振动信号进行采集,实验台及采集设备如图2所示。图2 轴承实验台及振动信号采集装置采集得到的轴承外圈缺陷的振动信号时域如图3所示。图3 轴承外圈缺陷时信号时域图采集得到的轴承外圈缺陷的振动时域信号进行傅里叶变换,得到频域图,如图4所示,从中可以看到振动信号中包含众多频率分量,因此无法清晰地找出故障特征,进而无法直接对故障进行诊断。图4 轴承外圈缺陷时信号频域图对轴承外圈缺陷振动信号使用I VMD方法分析。针对轴承故障特征提取问题,传统的VMD算法通常会将振动信号分解为38个分量,带宽控制参数取1 0 0 03 0 0 0,故初始模态数K设为5,初始带宽控制参数设为1 0 0 0。算法目标函数值与进化迭代次数的关系如图5所示。可以看出,S F L A的青蛙进化到第6代达到最优,最优目标函数值为0.7 1 9 9 4,最优参数组合K 为4 7 2 5。图5 外圈缺陷数据的目标函数与进化迭代次数之间的变化曲线经过I VMD处理后,得到4个模态函数的时域图如图6所示。经过I VMD处理后,得到4个模态函数频谱如图7所示。对得到4个模态函数进行进一步的评估并使用包络分析法提取故障特征频率。表1所示为各分量相对应的功效系数表,在得到的4个模态函数中,模态函数3对应的峭度功效系数最大;模态函数4对应的相关系数功效系数最大;模态函数3对应的包络熵功效系数最大。31第6 1卷第1期2 0 2 4年1月图6 利用I VMD对外圈缺陷数据的I M F分解时域图图7 利用I VMD对外圈缺陷数据的I M F分解频谱表1 I VMD分解外圈缺陷得到模态分量对应的功效系数模态函数功效系数K(峭度)C(相关系数)E(包络熵)I MF 1000I MF 20.5 0 8 00.2 0 8 50.8 5 8 7I MF 310.7 4 9 31I MF 40.2 1 4 210.5 3 8 9对三种功效系数进行综合分析,总功效系数如表2所示,故可知最优模态函数为I MF 3,总功效系数为0.9 0 8 3。表2 I VMD分解外圈缺陷得到模态分量对应的总功效系数模态函数总功效系数I MF 10I MF 20.4 4 9 7I MF 30.9 0 8 3I MF 40.4 8 6 9对I M F 3分量使用包络分析,得到的包络谱如图8,可以看出包络谱在3 5 0.1 0 2 H z处比较突出,符合理论的故障特征频率,这意味着I MV D能够正确分解仿真场景下的故障信号,准确地提取出外圈缺陷数据的故障特征频率。与未经优化的VMD方法相比,由于只需要分解为4个分量,降低了算法计算时间,同时提取出的故障特征频率非常明显,噪声得到了有效的抑制。图8 基于I VMD的外圈缺陷数据最优分量包络谱6 结论为了有效提升VMD的分解精度和特征提取能力,本文采用混合蛙跳算法对模态数K和带宽控制参数进行最优自适应选择。通过建立了基于包络熵、峭度和相关系数的多目标评价函数来选择最优模态分量,利用功效系数法将多目标优化问题转化为单目标优化问题,最终通过频谱分析法对最优模态分量进行重构和处理。为了验证方法的有效性,用全实物电机轴承实验台所采集的数据对所提出的算法进行了验证,结果显示,提出的改进方法能正确分解故障信号及提取故障特征频率。参考文献:1 赵志宏.基于振动信号的机械故障特征提取与诊断研究D.北京:北京交通大学,2 0 1 2.2 HUAN G N E,L ON G S R,WU ML C,e t a l.T h e e m p i r i c a l m o d e d e c o m p o s i t i o n a n d t h e H i l b e r t s p e c t r u m f o r n o n l i n e a r a n d n o n-s t a t i o n a r y t i m e s e r i e s a n a l y s i sJ.P r o c e e d i n g s o f t h e R o y a l S o c i-e t y.M a t h e m a t i c a l,p h y s i c a l a n d e n g i n e e r i n g s c i e n c e s,1 9 9 8,4 5 4(1 9 7 1):9 0 3-9 9 5.3 WANG Y,MA R K E R T R,X I AN G J,e t a l.R e s e a r c h o n v a r i a-t i o n a l m o d e d e c o m p o s i t i o n a n d i t s a p p l i c a t i o n i n d e t e c t i n g r u b-i m-p a c t f a u l t o f t h e r o t o r s y s t e mJ.M e c h a n i c a l S y s t e m s a n d S i g n a l P r o c e s s i n g,2 0 1 5,6 0-6 1:2 4 3-2 5 1.4 刘长良,武英杰,甄成刚.基于变分模态分解和模糊C均值聚类的滚动轴承故障诊 断J.中国电机工 程学报,2 0 1 5,3 5(1 3):3 3 5 8-3 3 6 5.L I U C h a n g l i a n g,WU Y i n g j i e,Z HE N C h e n g g a n g,e t a l.R o l l i n g b e a r i n g f a u l t d i a g n o s i s b a s e d o n v a r i a t i o n a l m o d e d e c o m p o s i t i o n a n d f u z z y C m e a n s c l u s t e r i n gJ.P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E,2 0 1 5,3 5(1 3):3 3 5 8-3 3 6 5.(下转第6 0页)41第6 1卷第1期2 0 2 4年1月案能够在3 6 5 h内完成2种方案的运作,地铁1的库内作业时间为3 6 5 h,地铁2的库内作业时间为2 1 2 h,较之原有方案时间缩短了2 7.6%。就总体结果来看,本次所设计的调度模型和优化算法,能够结合地铁架修的特点制定出最优的求解方案,同时优化后的调度方案能够极大程度上缩短地铁在库时间,充分证实了本次设计方案的有效性与可行性。5 结论本文对地铁大架修作业调度问题进行了研究,有效解决了检修时间过程和运营调度需求的目标,提出了作业调度优化模型,以此来实现对地铁在库时间的有效缩短,并能够自动生成最佳调度方案。本文主要的研究成果如下:(1)基于经典F J S P模型下,进行优化改进后,从同一个任务需求下工序之间的顺序约束、并行性特点,以及不同任务条件下各个工序之间的耦合关系,构建起了改进F J S P模型;(2)通过对遗传算法实施了优化处理,确定了具体的编码机制,基于算法下明确了多列车辆大架修作业时的调度运作问题;(3)以某车辆为案例,对本次构建的模型优化调度方案的实施成效进行评价,证实在大架修和架修同步运作情况下,可以有效缩短检修时间。参考文献:1 李广君.满足上盖物业开发条件的地铁大架修库跨度优化J.城市轨道交通研究,2 0 2 2,2 5(4):7 8-8 1.L I G u a n g j u n.O p t i m i z a t i o n o f m e t r o o v e r h a u l m a i n t e n a n c e g a r a g e s p a n u n d e r c o n d i t i o n o f m e e t i n g o v e r h e a d p r o p e r t y d e v e l o p m e n t d e m a n dJ.U 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