LoongSARAX在板型燃料临界实验装置计算中的应用.pdf

第58 卷第3期2024年3月原子能科学技术Atomic Energy Science and TechnologyVol.58,No.3Mar.2024LoongSARAX在板型燃料临界实验装置计算中的应用李泽华1，张乾2*，杜夏楠”，赵常有1（1.中广核研究院有限公司，广东深圳518 0 2 6；2.浙江大学物理学系浙江近代物理中心先进核能理论与应用实验室，浙江杭州3.西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安7 10 0 49）1310030;摘要：LoongSARAX是西安交通大学针对液态金属快堆研发的中子学计算程序系统，本文基于SNEAK快谱堆芯临界实验装置基准题，对LoongSARAX进行了建模计算分析和验证。首先基于蒙特卡罗程序OpenMC,针对具有板型燃料的临界实验装置的均匀化建模方法进行分析，确定了LoongSARAX适用的简化模型。接着基于LoongSARAX中TULIP和LAVENDER的两步法体系，建立SNEAK临界实验装置的计算模型，分析了全堆有效增殖因数、堆芯反应性系数、功率分布及微观截面等参数，并将其结果与OpenMC进行了对比分析。分析表明，LoongSARAX针对板型燃料临界实验装置的计算结果与蒙特卡罗计算结果吻合度较高，LoongSARAX适用于板状燃料临界实验装置且具备针对板型燃料临界实验装置计算的能力。关键词：LoongSARAXSNEAK；板状燃料；快堆；临界装置中图分类号：TL32doi:10.7538/yzk.2022.youxian.0905文献标志码：A文章编号：10 0 0-6 931（2 0 2 4)0 3-0 6 14-0 8Application of LoongSARAX in Calculation of Plate FuelCritical Experimental FacilityLI Zehua,ZHANG Qian.*,DU Xianan,ZHAO Changyou(1.China Nuclear Pozwer Technology Research Institute Co.,Ltd.,Shenzhen 518026,China;2.Laboratory for Advanced Nuclear Energy Theory and Applications,Zhejiang Institute of Modern Physics,Department of Physics,Zhejiang University,Hangzhou 310030,China;3.School of Nuclear Science and Technology,Xian Jiaotong University,Xian 710049,China)Abstract:As the main type of fast reactor in the future development of nuclear energy,neutron calculation is very important for core design and safety analysis.The fastspectrum critical experimental facility is mainly used for the study of fast spectrum coredesign,core neutron behavior and nuclear data acquisition.At present,there is someprogress in the research of fast spectrum critical experimental facility at home and收稿日期：2 0 2 2-12-2 3；修回日期：2 0 2 3-0 4-2 2基金项目：国家自然科学基金（12 10 50 6 3）；中核集团“青年英才 项目*通信作者：张乾第3期abroad,but there is little research on the exact neutron simulation of fast spectrumcritical experimental facility with square component plate fuel.The fast spectrum andfew group cross section calculation software TULIP and the few group transport calcula-tion software LAVENDER were developed by the Nuclear Engineering ComputationalPhysics Laboratory of Xi an Jiaotong University and integrated into LoongSARAX.LoongSARAX can be used to study its square assembly plate fuel fast spectrum criticalexperimental facility.LoongSARAX is a neutronics calculation program system devel-oped by Xian Jiaotong University for liquid metal fast reactors.Based on the bench-mark of the SNEAK fast spectrum criticality experimental facility,the modeling calcula-tion analysis and preliminary verification of LoongSARAX were carried out.Firstly,based on the Monte Carlo program OpenMC,the homogenization modeling method ofthe critical experimental facility with plate fuel was analyzed,and the simplified modelsuitable for LoongSARAX was determined.Based on the two-step method system ofTULIP and LAVENDER in LoongSARAX,the calculation model of the SNEAKcriticality experimental facility was established,and the effective multiplication factor ofthe whole reactor,the reactivity coefficient of the core,the power distribution and themicro-section were analyzed,and the results were compared with OpenMC conducted acomparative analysis.The analysis shows that the calculation results of LoongSARAXfor the plate fuel criticality experimental facility are in good agreement with the MCmethod calculation results in terms of effective proliferation factor and power distribu-tion.Due to the complex structure of the MZA fuel assembly,the maximum deviationof the effective breeder factor after processing is greater than that after SNEAK fuelassembly processing.When the spatial weighted mixing of the axial plate fuel squarecomponent is carried out,smaller errors will be introduced for the component with highrepeatability and weak non-uniformity,while larger errors will be introduced for thecomponent with strong heterogeneity.The maximum deviation of the calculation resultsof safety rod and control rod value and the maximum deviation of the calculation resultsof typical component reactivity are small.At the same time,the calculation results ofcore power distribution show that the maximum error is within the reasonable range.LoongSARAX is suitable for the plate fuel criticality experimental facility and has theability to calculate for the plate fuel criticality experimental facility.In addition,Loong-SARAX has higher computational efficiency than MC software OpenMC in terms ofcomputation time.Key words:LoongSARAX;SNEAK;plate fuel;fast reactor;critical facility快堆以其高效利用核能资源等优越特性成为第4代核能系统的重要组成部分 1-2 。由于快堆独特的中子学特性，传统的适用于热堆的堆芯临界确定论计算程序无法适用于快堆计算。针对快堆中子学特性的堆芯计算程序LoongSARAX(system for advanced reactoranalysis at XJTU)3-适用于多种堆芯结构,主要包括JOYO-MK-1、M O X-36 0 0、M O X-10 0 0、李泽华等：LoongSARAX在板型燃料临界实验装置计算中的应用615MET-1000、CA R-36 0 0 等堆型 6-13，这些基准题都是传统的六角形棒状燃料组件构成的堆芯或临界实验装置，对矩形布置的板状燃料组件堆芯的适用性尚不清楚。SNEAK（Sc h n e lleNull-Energie-Anordnung Karlsruhe)为矩形布置的板状燃料组件，堆芯结构与传统的六边形结构有很大区别，此外，SNEAK也不是传统的棒栅结构，而是板状燃料的轴向堆叠。616除控制/安全元件中的铀外，堆芯的铀均为天然铀。SNEAK7A燃料单元由PuO2-UOz平板（2 6.6%PuOz，其中Pu含8%2 40 Pu)和石墨(Graphite)平板组成。在 SNEAK7B中,石墨平板被UmarOz平板所取代。本文使用Loong-SARAX对板状燃料矩形堆芯布置的快谱实验装置SNEAK进行建模和计算分析，并与实验测定值以及蒙特卡罗计算程序OpenMC进行对比。1 SNEAK 与 LoongSARAX简介SNEAK是一个具有快谱的零功率临界物理实验装置。SNEAK临界实验包括两个基准题：SNEAK7A和SNEAK7B。除了控制组件及安全组件中的铀外，其余组件中的铀均为天然铀。SNEAK7A的堆芯由包含PuO2-UO2平板及石墨平板的基本单元轴向堆叠形成，PuO2-UOz平板厚度为0.6 2 6 cm，石墨平板厚度为0.312 6 cm。SNEA K 7 B的堆芯则是由包含与SNEAK7A相同的PuOz-UO，平板及UnatO,平板的基本单元轴向堆叠形成，UnatO2平板厚度为0.6 2 57 cm。该基准题最初的目的是通过使用UnatO,平板代替石墨平板，将Pu十U燃料中的Pu含量降低至13%左右，再将两种堆芯的各种参数进行对比以研究UnatO,平板代替石墨平板所引起的能谱硬化效应 14LoongSARAX堆芯的稳态计算中主要包括两个模块:TULIP和LAVENDER。TULIP程序基于等价理论，直接对点截面进行数值积分获得超细群的有效共振自屏截面，精细地考虑了快堆内中等质量核素的弹性散射共振效应、重核素的共振吸收及多核素共振干涉效应，计算得到各材料区的精细能群截面；通过求解均匀问题的慢化方程或非均匀问题的碰撞概率方程对中子能谱进行求解；能够对精细能群截面进行空间均匀化和能群压缩，最终获得堆芯程序计算所需的微观少群截面。TULIP为截面生成模块，进行组件的截面计算，可进行一维平板、一维圆柱以及均匀介质计算，其中一维平板和一维圆柱只能进行特征值计算，而均匀介质计算则可以进行特征值、固定源以及临界曲率搜索等计算。原子能科学技术第58 卷LAVENDER为堆芯计算模块，采用了基于Triangular-Z的Sv节块法。为减少中子输运计算的次数，增大燃耗计算的步长，LAVENDER程序采用了区域核子密度迭代的方法，在预估-校正方法的基础上通过多次校正计算，保证燃耗步末时各燃耗区内的核子密度向量收敛。LAVENDER可以计算包括六角形以及矩形在内堆芯的特征值、功率分布等参数，可以进行1/2、1/3、1/4、1/6 以及全堆计算。此外，LAVENDER基于CRAM矩阵指数算法集成了平衡循环快速搜索方法，并实现了循环长度和新装载燃料富集度的搜索功能 152计算模型在对SNEAK7A及SNEAK7B的堆芯结构进行建模分析时，基准题报告中为每种堆芯定义了两种模型，分别为精细化模型和简化模型,共有4道题。由于SNEAK不是传统的棒栅结构，所以在建模时将板状材料的轴向堆叠称为组件，后续介绍中采用此名称。图1为SNEAK7A/7B的径向组件排布，SNEAK7A的反射层组件339 个、燃料组件7 9 个、安全及控制组件11个（图1a），SNEA K 7 B的反射层组件47 0 个、燃料组件141个、安全及控制组件13个（图1b）。图1中，Void区为真空区域。图2 为SNEAK7A/7B的精细化及简化模型轴向示意图。图形均由OpenMC绘图模块绘制。在精细化模型中，SNEAK7A中的PuO2-UO,平板以及石墨平板构成的基本单元有47 对，SNEAK7B中的PuOz-UO,平板以及UnatO,平板构成的基本单元有56 对。TULIP的几何有3种建模方式，分别为一aVoid区PuO,-UO,+石墨组件Tp组件口安全组件反射层组件图1SNEAK7A/7B组件径向排布Fig.1 Radial layout of SNEAK7A/7B assembliesb5.44 cmVoid区A￥5.44c mPuO,-UO,+UmaO2组件口安全组件反射层组件5.44cmA#5.44cm第3期李泽华等：LoongSARAX在板型燃料临界实验装置计算中的应用维平板、一维圆柱以及均匀化建模，不含燃料部Graphite分的材料只能采用均匀化的建模方式，所以对PuO,-UO2GraphiteOpenMC的模型进行了一定的修改来与PuO,-UO2LoongSARAX的模型相匹配。关于精细化建GraphitePuO2-UO2模部分，取模型的轴向最小燃料单元，将单元中Graphite的每一层材料按照体积进行加权。图3为原始SNEAK7A的 SNEAK7A及SNEAK7B的堆芯基本燃料图4SNEAK7A/7B空间均匀化后燃料单元结构L141单元结构，其两侧的轴向包壳结构无法在Fig.4 SNEAK7A/7B fuel unit structureTULIP中建模，进行空间均匀化后的结构如after space homogenization14图4所示。3数值结果3.1有效增殖因数表1为精细化模型和简化模型的计算结SNEAK7A果,将 LoongSARAX和 OpenMC的计算结果与基准值进行了对比。结果显示，两程序计算偏差均不大于2 0 0 pcm，此外LoongSARAX的川SNEAK7B计算效率远大于OpenMC。以SNEAK7A精细化模型为例,SNEAK 中共有 4 种材料，,TULIP计算总时间为2 90.7 8 s，LA VEND ER计算总精细化模型简化模型图2 SNEAK7A/7B精细化模型及简化模型轴向结构示意图Fig.2Axial structure diagram of refined andsimplified models of SNEAK7A/7BSNEK7ASNEAK7B图3SNEAK7A/7B原始燃料单元结构 14Fig.3 SNEAK7A/7B original fuel unit structurelu416170.6257UnalO20.6260PuO,-UO,UnarO20.326PuO,-UO20.6260UnarO2单位：cmSNEAK7B时间为5155.8 5s，Lo o n g SA RA X 计算采用10核，CPU主频为3.3GHz，总计算时间为15.13核时，而OpenMC计算130 0 代粒子，舍弃前300代粒子，每代粒子数为10 0 0 0 0，计算采用48核，CPU主频为2.5GHz，总计算时间为32.18核时。Graphite3.2归一化功率相对误差分布PuO2-UO2图5、6 为SNEAK中4个模型的Loong-SARAX以及OpenMC全堆归一化功率相对误UnalO2差分布。对于4个SNEAK模型，径向功率分PuO,-UO2布的最大相对偏差分别为2.8 5%、3.15%、1.46%、1.7 4%。一般研究认为快堆组件的相对功率偏差小于5%时程序具有较好的计算精度 9-10 1。在计算中4组模型的归一化功率分布表1SNEAK有效增殖因数计算结果Table 1 SNEAK ker calculation result参考值SNEAK模型7A精细化简化7B精细化简化LoongSARAX(MCNP)计算值1.003601.001601.002401.001 331.000700.999770.999.300.99741OpenMCak/pcm计算值-2001.001961071.001 82930.99955-1890.99896akso/pcmk/pcm-164-58-115一343649-22155-0.00Se6e-035.1e-048e1.8e:044.70042.20-041.8e-043e-049.0e04Oe3.1e-047.4e-046.10-04.1037e0382.6e-047.1e-040435-047.1e-046.60-98e-C84034.6-04.1e-033.00-047.60-0440-034e-03.00-042.10-035.1e-04033e3.3-048.80-042.20-032.8e-5e-034e-034e-035e035.6-04030e-03781e-0203-034e6e30045e-03.2e45e-037e-031e-031.5e-031e4e03032e-3e-03oe0e-0334e036e9e2.40-07.40-05.7e-6e-5.0e-049e-05Te20-0045e-021.7e-04.4e20De6e406e07oe04Le2.90020040e-02.9e-0102.7e8e-02e1e4e-016e-04e080:031e-0278292e40-025e036e-0.0020-0&3.0e-04.4e-032.5e-046e-034e-014e-7eBe201e2e-0136ee408e-3e-4e041e03.8e8044e-042000.017e.8e-013-039le6e5e4e-01.6e.01466e3e-Oe82.1e2e032e-036e0204032.7e-047.2e-07e360-0440.02.0e-022e-0013e-011e-021e-012e-011.1e-026e-0017e-01eTe02.2e-002.6e10202L.4e-037e-03889e7e-2e-2e4.5e-C04310-046e040403e0.033.3e-04Be-04.1-043e-035e-036e04P35e-022.9e-01025008802e001Be-2e-413e67e2.3e-034e-.9e1e-019e-015.7e-5.2e-01016.8e-016.7元2e2e-2e-0103Be-01130033e.9e-015e9.70-0320-026e034e-36e5.16-035e-015.8e-01.2e3-014e5e011-7e-07.0e-044e-01.8e-9e-013e-0.010.029e01Oe-01le.8e-0101.9e-036e-011.1e-05e-016e-016e-017e-2e-014e-039.7e-0150-0140-020.03精细化模型图6 SNEAK7B精细化模型和简化模型归一化功率相对误差分布Fig.6SNEAK7B refined and simplified modelsnormalized power distribution calculation results and relative error相对偏差均小于这一标准，因此，精细化模型以及简化模型的计算精度均达到一般研究中的标准。3.3微观截面图7 为SNEAK7A精细化模型及简化模型堆芯部分2 35U微观裂变截面的TULIP计算结果、OpenMC统计结果以及相对误差。简化模型由图7 a可知，精细化模型的微观裂变截面相对误差最大达到2 5%以上。由图7 b可知，简化模型的微观裂变截面相对误差最大在10%左右。由图7 可知其最大误差均处于低能量段，蒙特卡罗程序在该能量段统计误差较大。图8为OpenMC统计的SNEAK7A精细化模型及第3期李泽华等：LoongSARAX在板型燃料临界实验装置计算中的应用75a5061973075-OpenMCSARAX相对误差20b50-OpenMC710-SARAX相对误差%/525精细化模型25简化模型00100101102103104 105106107能量/eV图7 SNEAK7A精细化模型和简化模型2 35U微观裂变截面Fig.7 SNEAK7A refined model and simplified model 235 U microscopic fission cross section0100101102103.104105106107能量/eV裂变率相对误差+-01/率柔Nscz32一0100101102103104105106107能量/eV图8 SNEAK7A精细化模型和简化模型裂变率及相对误差Fig.8 Fission rate and relative error in refined model and simplified model of SNEAK7A简化模型的33群2 35U裂变反应率及相对误差。相对误差最大分别为6 4.40 5%和40.48 6%，误差大的原因是蒙特卡罗程序在该能量段统计结果时引人了较大误差。虽然蒙特卡罗在低能量段会引人较大误差，但由于低能量段的通量权重较低，所以低能量段的较大误差对中子学计算的影响较小。因此微观裂变截面误差也在可接受的范围内。3.4安全棒价值SNEAK中不含有控制棒,因此使用 Loong-SARAX对其中的安全棒价值进行计算并与蒙特卡罗程序OpenMC的计算结果进行对比，结果列于表2,程序间的对照结果为k。与k。结果显示，安全棒价值计算精度已达到蒙特卡罗程序的计算精度，安全棒的位置为图1a、b 中自左向右、自上往下排序。3.5典型组件替代反应性表3为LoongSARAX及OpenMC计算的组件替代反应性结果。可见，LoongSARAX与OpenMC计算结果的差距较小，均在10 pcm一裂变率60+-01/率至以亚Nsz%4020精细化模型0相对误差320100101102103104105106107以内，这表明通过LoongSARAX计算的典型组件替代反应性结果已达到OpenMC的计算精度。表中,kelf,3-2为将调节棒替换为燃料棒的计算结果,keff,4-2为将带燃料的调节棒替换为燃料棒的计算结果，两者对比结果为。4结论本文主要使用LoongSARAX对具有快谱的板状燃料临界实验装置SNEAK进行了堆芯计算，并与蒙特卡罗程序OpenMC进行了对比。有效增殖因数计算结果表明，在可接受的误差范围内，LoongSARAX计算效率远高于OpenMC。此外,LoongSARAX计算获得的归一化功率分布与OpenMC相比相对误差均小于5%，符合快堆计算中功率分布计算要求。同时,TULIP计算得到的33群截面与Open-MC统计结果相比同样吻合较好，同时通过LoongSARAX计算的安全棒价值及组件替代反应性计算结果均已达到OpenMC计算精度。确定论方法中共振计算基于窄共振近似，采用40%20简化模型0能量/eV620SNEAK7A7B程序LoongSARAXOpenMC原子能科学技术第58 卷表2 安全棒价值计算结果Table 2 Safety rod value calculation resultLoongSARAX安全棒位置keff.ref全插1.00133123456789全插12345678910111213Table3Calculation result of assembly substitution reactivity by LoongSARAX and OpenMCSNEAK7A7B7A7BOpenMCkefsfeaks/pcm0.98416-17170.99995-1380.99833-3000.99988-1451.00070-631.00074-590.99734-3990.997.33-4000.999.91-1421.00062-710.997 41.0.962.240.995.090.993350.994 260.996.530.993410.990910.992280.995740.997170.995990.994.780.995460.99689表3组件替代反应性LoongSARAX和OpenMC计算结果kef.ref1.001 330.997 411.001820.99896keff.ref1.00182-35170.998.96-232-406-315-88-400-650-513-167-24-142-263-195-52keff.3-2k3-2/pcm1.015 681 4351.006499081.016141 4321.00810keff.safe0.984681.000350.999041.000391.001121.001140.997910.997761.000321.001 180.963890.996.510.994860.995890.998070.994750.992580.993780.997300.998690.997490.996220.996960.99844kef.4-21.005 361.005 77914ak/pcm-1714-147-278-143-70-68-391-406-150-64-3.507-245-410-307-89-421-638-518-166-27-147-274.-200-52ak4-2/pcm403395等价理论获得非均匀问题的有效共振自屏截面。在复杂的堆芯设计中，组件内部的非均匀效应将远强于普通六角形的盒式组件，窄共振近似也会引起吸收反应率的高估，会引人较大误差 2 。在这种组件设计中，确定论方法由于引入了诸多近似，会导致计算结果精度的显著降低。而在 SNEAK中为板状燃料,其非均匀度远大于六角形的盒式组件，所以会引入一定的误差。蒙特卡罗方法使用了连续的点截面数据，同时对计算几何没有任何限制，因此不需要第3期李泽华等：LoongSARAX在板型燃料临界实验装置计算中的应用引人任何近似，这是两者误差的主要原因。综上所述,LoongSARAX在具有快谱的板状燃料临界实验装置的仿真计算中能够满足工程计算要求。参考文献：1 BOUCHARD J,BENNETT R.Generation IVadvanced nuclear energy systemsJJ.NuclearPlant Journal,2008,26(5):42-45.2杜夏楠快谱堆芯少群截面计算方法研究及其验证与确认 D西安：西安交通大学，2 0 18.3ZHENG Youqi，D U X i a n a n，X U Zh i t a o.SARAX:A new code for fast reactor analysis,Part I:MethodsJ.Nuclear Engineering andDesign,2018,340:421-430.4ZHENG Youqi,QIAO Liang，ZH A I Zia n.SARAX:A new code for fast reactor analysis,Part II:Verification,validation and uncertaintyquantificationJJ.Nuclear Engineering and De-sign，2 0 18,331:41-53.5郑友琦，吴宏春，杜夏楠，等快堆中子学计算程序NECP-SARAX的改进与验证 J.强激光与粒子束，2 0 17,2 9(5)：116-12 1.ZHENG Youqi,WU Hongchun,DU Xianan,etal.Improvement and verification of the fast reac-tor neutronics code NECP-SARAXJJ.HighPower Laser and Particle Beams,2017,29(5):116-121(in Chinese).6DU Xianan,ZHENG Youqi,CAO Liangzhi.Transient analysis of 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