监测数据驱动的城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测.pdf

文章编号：0258-2724(2024)01-0229-10DOI:10.3969/j.issn.0258-2724.20220230专栏：机械装备故障预测与健康管理（PHM）前沿技术监测数据驱动的城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测王彪1，秦勇1，贾利民1，程晓卿1，曾春平2，高一凡2（1.北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京100044；2.北京锦鸿希电信息技术股份有限公司，北京100071）摘要：城轨列车轴箱轴承的运行工况复杂多变、外部随机干扰频繁，导致其监测数据中包含大量测量噪声乃至“脏”数据，进而制约了剩余寿命预测模型的精度.为解决上述问题，提出了一种监测数据驱动的动态多重聚合剩余寿命预测方法.首先，通过度量短时数据的幅值分布相似性自动识别并清洗“脏”数据；然后，将健康指标按不同时间尺度进行动态聚合，预测出各类潜在的未来退化轨迹，进而获得轴箱轴承的剩余寿命预测均值与方差；并使用现场实测数据与加速寿命实验数据对提出方法进行验证.结果表明：所提方法能有效剔除监测数据中的空采数据和强干扰数据；剩余寿命预测均值随累计行驶里程的增加逐渐收敛到真实值，且 95%置信区间越来越窄；相比于单指数预测模型和混合预测模型，提出方法的累计相对精度平均值分别提高了 29.78%和 27.63%，预测收敛速度平均值分别增加了 10.56%和 10.20%.关键词：城轨列车；轴箱轴承；剩余寿命；数据驱动；多重聚合预测中图分类号：U264.8文献标志码：AMonitoring Data-Driven Prediction of Remaining Useful Life ofAxle-Box Bearings for Urban Rail Transit TrainsWANG Biao1,QIN Yong1,JIA Limin1,CHENG Xiaoqing1,ZENG Chunping2,GAO Yifan2(1.StateKeyLabofRailTrafficControl&Safety,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China;2.BeijingJinhongXi-DianInformationTechnologyCo.,Ltd.,Beijing100071,China)Abstract:Theoperatingconditionsofaxle-boxbearingsofurbanrailtransittrainsarecomplexandtime-varying,and they often suffer from random external interferences.Correspondingly,the monitoring data of axle-boxbearingscontainagreatamountofmeasurementnoiseandevenabnormaldata,therebylimitingtheaccuracyofprognostics models.To overcome the aforementioned problems,a monitoring data-driven dynamic multipleaggregationpredictionmethodisproposedforforecastingtheremainingusefullife(RUL)ofaxle-boxbearingsofurbanrailtransittrains.Intheproposedmethod,abnormaldataarefirstautomaticallyrecognizedanddeletedbymeasuringtheamplitudedistributionsimilaritybetweensignalsinashorttime.Then,variousdegradationcurvescanbefittedtopredictthemeanandvarianceofRULbyaggregatinghealthindicatorsfromdifferenttemporalscales.Theproposedmethodisevaluatedusingvibrationdatafromrealmonitoringsystemsofurbanrailtransittrainsandaccelerateddegradationtestsofrollingelementbearings.Theresultsshowthattheproposedmethodisabletoeffectivelyrecognizethenotanumber(NaN)dataandstronginterferencedata,andastimegoeson,thepredictiveRULconvergestotheactualRULgraduallyandthe95%confidenceintervalbecomesnarrower.Further,comparedwiththesingleexponentialprognosticsmodelandthehybridprognosticsmodel,theproposedmethodincreasesthemeanofcumulativerelativeaccuracyby29.78%and27.63%respectively,andimprovesthemeanofconvergencespeedby10.56%and10.20%respectively.收稿日期：2022-03-31修回日期：2022-07-03网络首发日期：2022-07-07基金项目：国家自然科学基金（61833002-3）第一作者：王彪（1992），男，讲师，博士，研究方向为智能剩余寿命预测与健康管理，E-mail：通信作者：秦勇（1971），男，教授，博士，研究方向为交通控制与安全，E-mail：引文格式：王彪，秦勇，贾利民，等.监测数据驱动的城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测J.西南交通大学学报，2024，59(1)：229-238WANGBiao,QINYong,JIALimin,etal.Monitoringdata-drivenpredictionofremainingusefullifeofaxle-boxbearingsforurbanrailtransittrainsJ.JournalofSouthwestJiaotongUniversity,2024，59(1)：229-238第59卷第1期西南交通大学学报Vol.59No.12024年2月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYFeb.2024Key words:urban rail transit train;axle box bearing;remaining useful life;data-driven method;multipleaggregationprediction为缓解城市公共交通压力，践行国家“碳中和”与“碳达峰”战略，我国各大中城市积极发展城市轨道交通.截至 2021 年底，我国中心城市城轨交通客运量占公共交通客运总量的 43.4%，全国城轨总运营里程达 9206.8 公里，列车保有量为 9658 列，位居全球第一1.城市轨道交通的快速发展对列车的安全性与可靠性提出了更高的要求.作为城轨列车的“运动关节”，轴箱轴承的服役性能好坏直接关乎列车的运营安全.同时，作为走行部故障多发部件，轴箱轴承的运维成本是车辆走行部运维成本的重要组成部分.因此，基于振动、温度等传感器数据实时监测轴箱轴承健康状态并预测其剩余服役寿命，对保障列车安全可靠运行、优化维修策略、降低维护成本具有重要的现实意义.剩余寿命预测是依据设备历史维护记录、运行工况、服役环境、材料特性等信息，并结合实时监测数据，预测设备性能从当前状态退化至完全失效时的时间跨度.根据方法原理的不同，现有的剩余寿命预测方法主要分为 3 类：基于模型方法、数据驱动方法和混合预测方法2.基于模型的方法通过研究设备失效机理，从而建立描述设备衰退过程的数学或物理模型，以预测设备剩余寿命，例如 Paris-Erdogan模型3、非线性累计损伤模型4、Wiener 随机过程模型5等.数据驱动的方法则是借助支持向量机6、卷积神经网络7、长短期记忆网络8等机器学习算法，从监测数据中自动挖掘设备的健康状态信息与退化规律，进而构建监测数据与剩余寿命之间的映射关系.混合预测方法则是以上 2 类方法的有机结合，例如指数退化模型与相关向量机的联合9.目前，国内外学者对风力发电机、精密数控机床、航空发动机等重大装备的轴承剩余寿命预测问题进行了大量研究，但对铁路机车车辆轴承的剩余寿命预测研究仍然较少，而针对城轨列车轴箱轴承的相关研究更是寥寥无几.刘德昆等10在 ISO281：2007 标准的基础上，结合 Palmgren-Miner 线性损伤累计法则，提出了一种基于实测载荷与运行速度的动车组轴箱轴承寿命预测方法.赵珂等11通过对转速、轴温、外温等车载数据进行关联分析与聚合，构建了动车组转向架轴箱性能退化指标，并使用长短记忆神经网络对轴箱剩余寿命进行预测.吕晟12以城轨列车轴箱轴承的振动、冲击、温度等监测数据为输入，分别构建了基于多因素关联分析的健康评估方法与基于状态空间退化模型的剩余寿命预测方法，并以上海地铁16 号线为试点进行了验证.虽然学者们已经对铁路机车车辆轴箱轴承剩余寿命预测问题进行了一定的探索与研究，但仍有许多问题与难点有待解决.聚焦于城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测，这些问题主要表现为：1）受运行工况时变、传感器劣化、采集电压不稳等因素影响，监测传感器获取的振动、温度等信号中可能混杂漂移、突变、空采、强干扰等劣质数据，如何识别并剔除这些“脏”数据，已成为开展轴箱轴承剩余寿命预测的首要任务.2）轴箱轴承长期工作在不稳定交变载荷下，同时钢轨波磨、三角坑、道岔轨缝等外部因素使轴箱轴承不可避免地承受各类随机冲击载荷，导致其监测数据中包含大量干扰噪声.因此，要实现准确的剩余寿命预测，需要从强背景噪声信号中提取能够反映轴箱轴承退化趋势的敏感健康指标，并对其未来衰退轨迹进行准确预测.针对以上问题，本文提出了一种监测数据驱动的动态多重聚合剩余寿命预测方法.提出方法逐一对异常数据清洗、健康指标构建、剩余寿命预测 3 个关键环节进行了研究，旨在利用高质量的轴箱轴承实时监测数据动态拟合各类潜在退化轨迹，进而准确预测轴箱轴承剩余寿命，并对预测不确定性进行有效量化.本文使用现场实测数据和加速寿命实验数据对提出方法的有效性进行了验证，并将其与现有方法进行了对比分析.1 异常数据自动清洗为实时感知牵引电机、齿轮箱、轴箱等走行部关键部件的健康状态，各城轨车辆制造企业与运营企业在列车走行部上加装了基于振动加速度传感器的在线监测系统.然而，受外部随机冲击载荷、数采系统供电不稳等因素影响，获取的振动信号中可能包含各类异常数据.若把这些异常数据直接输入到剩余寿命预测算法中，将会造成较大的预测误差.因此，准确识别并剔除异常数据是开展剩余寿命预测研究的重要前提.特别地，对于漂移、缺失、离群等异常数据的识别与处理，现有文献已进行了相关研究12.因此，本文将重点研究另外 2 类常见异常数据的自动清洗方法，即空采数据和强干扰数据.230西南交通大学学报第59卷图 1 分别展示了可用监测数据、空采数据和强干扰数据.对比图 1（a）、（b）、（c）可见：空采数据的振动幅值远远小于可用监测数据的振动幅值，是由数采系统暂时性性能不稳定等随机因素造成的；强干扰数据则在时域信号上表现出不规律的振动幅值分布，是由轨道不平顺等外部因素造成的，且这些干扰难以通过信号处理方法消除.对于图 1（b）所示的整段空采数据，由于整段数据均不包含任何与轴箱轴承健康状态相关的信息，且其振动幅值微小，故可通过计算信号有效值进行识别并剔除；对于图 1（b）和图 1（c）所示的异常数据，由于异常段仅存在于监测数据的局部位置，而其他位置的数据可能为可用数据，故在完成异常识别后，还需筛选出可用数据段，以提高监测数据的利用率.特别地，同一监测数据中可能同时包含局部空采和局部强干扰 2 类异常数据，这增大了异常数据自动清洗的难度.幅值/(g)幅值/(g)幅值/(g)幅值/(g)时间/s(a)可用监测数据(b)整段空采数据(c)局部空采数据(d)强干扰数据1630603001500.020.0108080.010.0205100.0200.021615306030036912151821时间/s036912151821时间/s036912151821时间/s036912151821图1可用监测数据与异常监测数据示例Fig.1Examplesofusableandabnormalmonitoringdata为了有效识别并剔除空采数据和强干扰数据，本文提出了一种基于短时数据相似性度量的异常数据自动清洗方法.该方法首先根据信号采样策略及后续频谱分析要求确定监测数据最小可用长度，然后引入 Jensen-Shannon（JS）散度对每段监测数据进行切片式相似性度量（如图 2 所示），进而结合监测数据有效值判断其是否为可用数据.通过切片式相似性度量，提出方法能够根据监测数据在短期内的振动幅值分布变化自动鉴别其是否受到钢轨波磨、道岔轨缝等外界环境的强烈干扰，从而剔除这些强干扰数据.特别地，相比于 Kullback-Leibler（KL）散度等其他分布相似性度量指标，JS 散度的优势在于其具有对称性，且值域为0,1，因而更适合于度量不同数据分布之间的相似性.同时，引入 JS 散度对异常数据进行清洗也是一种新尝试与新思路.提出的异常数据自动清洗方法流程具体如下：VV1）根据轴箱轴承振动信号的采样策略和频谱分析要求确定最小可用数据长度.具体地，的取V fsfsxx=(xi)1UU=La/VLax值应满足，其中，为振动信号的采样频率，为最低频谱分辨率.然后，将整段振动信号进行均分，即，其中，为的数据总长度.xiWxi=(xij)1Wxij=(xl)1Lexijijxiik2）将每段候选信号按等时间间隔切分为份，即，其中，.然后按式（1）和式（2）分别计算信号的有效值以及中各信号之间的 JS 散度值.ij=vuuuuuutLel=1x2lLe，（1）ik=12KL(Pik1?Pik1+Pik22)+12KL(Pik2?Pik1+Pik22)，（2）xijKL()Pik1Pik2k=1,2,Kxi式中：Le为信号的数据长度；为 KL 散度函数；和为信号振动幅值的概率分布，其可以通过核密度估计等方法得到，K 为第1期王彪，等：监测数据驱动的城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测231中信号两两组合的总数.i=(i1,i2,ij,iW)i=(i1,i2,ik,iK)ximax ij 2xi12xi3）基于和判断候选信号是否为异常数据段：若，则候选信号为空采数据；若，则候选信号为强干扰数据.其中，和分别为有效值和 JS 散度值的判断阈值.识别为异常数据段的候选信号均进行删除操作.max ixi4）删除异常数据后，对剩余的候选信号进行择优筛选，以充分利用监测数据感知轴箱轴承健康状态.因为城轨列车运行工况时变性强且存在随机冲击载荷，所以获取其运行相对平稳时的监测数据更能有效地捕捉轴箱轴承退化信息，减少外部随机干扰.因此，提出方法从剩余的候选信号中选择值最小的作为后续算法的输入信号.幅值分布 1切片信号 1第 i 段候选信号 xi,其数据长度为 V切片信号 2切片信号 3幅值分布 2幅值分布 3概率密度OOO概率密度概率密度振动幅值振动幅值振动幅值切片信号 1 和 2 之间的 JS 散度值 i1切片信号 1 和 3 之间的 JS 散度值 i3切片信号 2 和 3 之间的 JS 散度值 i2图2切片式幅值分布相似性度量示例Fig.2Similaritymeasurementbetweendifferentslicingsignals 2 动态多重聚合剩余寿命预测 2.1 健康指标构建城轨列车轴箱轴承的监测数据中不仅包含其健康状态信息，还包含大量测量噪声.若直接提取有效值、峰峰值、峭度等常用特征作为健康指标，将不能很好地反映轴箱轴承的健康状态及退化趋势.因此，本文针对城轨列车轴箱轴承监测数据的特点，构建了一种新的健康指标，以便能及时捕捉轴箱轴承早期故障，并全面表征其故障演变历程.轴箱轴承健康指标构建过程分为 2 步：x1）对经过数据清洗过程筛选出的振动信号进行尺度变化，即 x=sign xarctan x2，（3）x式中：为尺度变换后的振动信号.利用反正切函数对振动信号进行尺度变换的好处在于：如图 1（a）所示，轴箱轴承监测信号中包含许多非故障周期性冲击成分，通过反正切尺度变换能够抑制这些冲击成分的幅值；反正切函数的单调特性有助于捕捉轴箱轴承退化趋势，有利于后续潜在退化轨迹的预测.x x(fl,sl)1Lflslflfl2）对尺度变换后的信号进行包络谱分析，得到的包络谱.其中：为频率值，为对应的频谱幅值.因为城轨列车走行部在线监测系统的采样频率较高，所以的最大值通常大于 10kHz.但考虑到城轨列车的最高运行速度为 120km/h，且随着故障严重程度的逐步加剧，轴承故障特征频率主要集中在中低频部分，因此，本文关注的分析频带为 55000Hz，并通过计算该频带内的谱有效值来232西南交通大学学报第59卷表征频带能量的大小，进而构建健康指标，即h=1L2L1+1L2l=L1sl2，（4）L1L2fl=5 Hzfl=5 kHz式中：h 为健康指标，和分别为和对应的谱线序号.通过计算不同采样时刻的健康指标，即可得到轴箱轴承的健康状态监测曲线.由于城轨列车运行环境的时变性和复杂性，导致监测曲线不可避免地存在幅值波动.因此，为了更好地捕捉轴箱轴承的退化趋势，本文利用局部加权回归13对监测曲线进行平滑.此外，本文利用自适应状态监测算法14确定轴箱轴承的起始预测点与失效阈值.2.2 退化轨迹拟合当监测到轴箱轴承发生故障后，开始对其剩余寿命进行预测.获取高精度剩余寿命预测结果的关键在于对轴箱轴承未来退化轨迹的准确预测.由于工程实际中严重缺乏相同或者同类轴箱轴承的全寿命周期历史监测数据，无法为支持向量机、循环神经网络等机器学习算法提供充足的训练样本，因而本文聚焦于经验退化模型，利用这些模型对轴箱轴承的退化轨迹进行拟合.指数退化模型是一种常用的性能衰退过程描述模型，广泛应用于各类轴承的剩余寿命预测中9,14.通常，指数退化模型表示为一个单指数函数，但为了更好地描述轴箱轴承的未来退化轨迹，本文在单指数函数的基础上增加了另一种指数函数双指数和函数.单指数函数与双指数和函数的表达式分别为H1(t)=aexp(bt)+c，（5）H2(t)=aexp(bt)+cexp(dt)，（6）式中：H1、H2分别为单指数函数和双指数和函数的健康指标拟合值，t 为城轨列车累计行驶里程，a、b、c、d 为 4 个待评估的模型参数.(tn,hn)1N(tn,hn)1N基于 N 个采样时刻获取的所有健康指标集为，式（5）、（6）中的未知模型参数可以通过非线性最小二乘拟合法进行快速求解.其中：tn、hn分别为第 n 个采样时刻的累计行驶里程和健康指标.虽然指数退化模型的参数只需使用有限的监测数据便可动态求解与更新，但是，由于城轨列车轴箱轴承的运行工况复杂且失效模式多样，基于拟合出的 2 个指数退化模型无法全面地描述各类潜在的未来退化轨迹.因此，本文发展了一种动态多时tn,hnNn=1(tzm,hzm)1N/z间尺度聚合退化轨迹拟合技术.该技术通过将各采样时刻获取的健康指标集按不同时间尺度进行聚合，然后利用指数退化模型拟合出不同聚合下的轴箱轴承退化轨迹，进而更加全面地描述轴箱轴承的未来退化趋势.对于第 n 个采样时刻获取的健康指标集，使用长度为 z 的非重叠时间窗进行多重聚合，得到不同时间尺度聚合下的健康指标集，其中：tzm=1zmzn=1+(m1)ztn，（7）hzm=1zmzn=1+(m1)zhn，（8）z=1,2,Ztzmhzm式中：，Z 为最大时间窗长度；为聚合后的累计行驶里程；为聚合后的健康指标.(tzm,hzm)1N/zb,d(0,hn12112随后，利用式（5）、（6）对进行曲线拟合，得到不同时间尺度聚合下轴箱轴承的退化轨迹.这些退化轨迹不仅能够对轴箱轴承各类潜在的退化趋势进行描述，而且也能避免因异常随机干扰点导致的大预测偏差.为了降低预测结果的波动性与随机性，提出方法对式（5）、（6）中的模型参数b 和 d 的取值范围进行了限制，即，其中：为预警阈值，为失效阈值，hn为基于第n 个采样时刻获取的振动信号计算出的健康指标值.2.3 剩余寿命预测获得 2Z 条拟合曲线后，将这些曲线沿横坐标（行程里程坐标）外推即可得到轴箱轴承的未来退化轨迹.当外推的退化轨迹值大于或等于失效阈值时，即认为轴箱轴承在此未来时刻已达到了使用极限，需及时进行更换.轴箱轴承的剩余寿命预测值可以通过式（9）进行计算.R(tT)=infs:H(g+tT)2|hT，（9）R(tT)tTH(s+tT)hThT=(hn)1T式中：为列车累计行驶里程为时轴箱轴承的剩余寿命，为健康指标随行驶里程增加的预测值，s 为累计行驶里程增加量，为第 T 个采样时刻获取的所有健康指标，即.R=(Rv)12Z利用式（9）对 2Z 条退化轨迹的剩余寿命预测值进行计算，可得到不同退化趋势下轴箱轴承剩余寿命预测值向量.剩余寿命预测结果的均值与方差分别可以通过式（10）、（11）计算得到.第1期王彪，等：监测数据驱动的城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测233(tT)=12Z2Zv=1Rv，（10）2(tT)=12Z2Zv=1(Rv(tT)2.（11）3 案例验证 3.1 现场实测数据介绍本文首先使用现场实测数据对提出方法的预测性能进行验证.数据来源于某地铁运营公司的城轨列车在线监测系统，包含 2 组轴箱轴承（编号分别为#15902-007 和#15903-003）的全寿命周期振动信号.如图 3 所示，振动信号通过安装在轴箱轴承垂直方向上的加速度传感器获取，采样频率为 100kHz，每次采样时长为 20.96s.图 4 展示了#15902-007 轴箱轴承的拆卸检查照片.从图中可以看出，轴承外圈已出现较为严重的剥落故障，同时内圈也出现轻微擦伤，已严重威胁到城轨列车的行车安全.图 5 为#15902-007 和#15903-003 轴箱轴承的全寿命周期振动信号.由图可见，振动信号中包含大量随机冲击成分，且即使轴箱轴承处于正常状态时振动信号的幅值也较大.振动加速度传感器转速传感器图3轴箱轴承上安装的监测传感器Fig.3Monitoringsensorsinstalledonanaxleboxbearing(a)外圈故障(b)内圈故障图4轴箱轴承故障照片Fig.4Photographsofaxle-boxbearingfaults数据点数/(107 个)幅值/(g)(a)#15902-007 轴箱轴承80400804001.252.503.755.006.257.50数据点数/(107 个)幅值/(g)(b)#15903-003 轴箱轴承60300603001.252.503.755.006.257.50图5轴箱轴承全寿命周期振动信号Fig.5Life-cyclevibrationsignalsofaxle-boxbearings 3.2 预测性能评价指标本文使用累计相对精度（cumulativerelativeaccuracy，CRA，mCRA）和收敛速度（convergencespeed，CS，sCS）2 个常用的预测性能评价指标去定量评估提出方法的剩余寿命预测性能15.累计相对精度通过加权计算各预测结果的相对精度来综合度量预测方法的准确性，其计算式为mCRA=Eu=1wu(1|A(tu)R(tu)|A(tu)，（12）wk=u/Eu=1uA(tu)R(tu)tu式中：E 为预测总次数；，为归一化的权重系数；和分别为列车累计行驶里程为时轴箱轴承的剩余寿命真实值与预测值.(，1累计相对精度的值域为，即该指标越接近于 1，预测结果越准确.收敛速度用于度量剩余寿命预测值收敛到真实值的速率，其计算式为SCS=(Cxtfpt)2Cy2，（13）tfpt(Cx,Cy)式中：为进行第一次剩余寿命预测时的累计行驶里程，为预测误差曲线与坐标轴围成区域的形心坐标.该指标越小表明预测结果收敛到真实值的速率越快.3.3 城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测结果3.3.1异常数据清洗效果说明在进行剩余寿命预测前，首先利用提出的异常234西南交通大学学报第59卷ii121212数据自动清洗方法剔除振动信号中的空采数据和强干扰数据，提高监测数据质量.本文将最小可用数据的时间长度设置为 5s，然后将每段候选信号切分为 5 份，并根据式（1）、（2）计算和，进而对候选信号进行异常识别与择优筛选.在本文中，和的值分别设置为 0.05g 和 0.2.图 6 展示了异常数据的清洗效果.如图 6（a）所示：第 24 份候选信号的最大有效值均小于，表明这些候选信号均存在空采现象，故进行删除操作；对于第 1 份候选信号，尽管其不存在空采现象，但最大 JS 散度值大于，表明其幅值分布存在异常，故也进行删除操作.因此，图 6（a）中的信号被整段删除.在图 6（b）中：4 份候选信号的最大有效值均大于，表明这些候选信号均不存在空采现象；通过对比它们的最大 JS 散度值发现，只有第 1 份候选信号的最大 JS 散度值小于，这表明只有第 1 份候选信号为可用信号，其余信号的幅值分布均存在异常.因此，图 6（b）中的第 1 份候选信号被筛选出作为后续算法的输入，而其余候选信号均被删除.通过观察图 6 中的时域波形验证了上述自动清洗操作的正确性.max 1k=0.534 1max 1j=0.227 3max 2j=0.042 5max 2k=0.530 9max 3j=0.029 6max 3k=0.559 1max 4j=0.002 5max 4k=0.866 1max 1j=0.373 1max 1k=0.031 1max 2j=1.594 2max 2k=0.250 7max 3j=2.028 4max 3k=0.260 8max 4j=0.491 1max 4k=0.447 7幅值/(g)(a)被删除的异常数据603006030时间/s036912151821幅值/(g)(b)包含可用数据的异常数据502505025时间/s036912151821图6异常数据清洗效果Fig.6Illustrationofabnormaldatacleaningresults3.3.2动态多重聚合剩余寿命预测分析完成异常数据清洗后，利用（4）计算各采样时刻轴箱轴承的健康指标值，并使用自适应状态监测算法确定早期故障预警点和失效阈值，结果如图 7所示.在图 7 中，根据早期故障预警点将轴箱轴承的全寿命周期划分为了正常阶段和退化阶段.从图中可以看出，正常阶段的健康指标值较小，且仅在小范围内随机波动，而退化阶段的健康指标值随故障严重程度的增加而变大，且趋势性明显.因此，在退化阶段开展剩余寿命预测更有利于获取准确的预测结果，故本文将早期故障预警点确定为起始预测点.健康指标原始值平滑值预警阈值失效阈值正常阶段退化阶段(a)#15902-007 轴箱轴承1 3501 1008506003503034384246505854健康指标(b)#15903-003 轴箱轴承1 3501 10085060035028333843485358累计行驶里程/(107 m)累计行驶里程(107 m)图7轴箱轴承全寿命周期健康指标Fig.7Life-cyclehealthindicatorsofaxle-boxbearings图 8 给出了不同采样时刻下的轴箱轴承未来退化轨迹拟合结果.从图中可以看出：1）通过将不同时间尺度下的退化信息进行聚合，提出方法能够在每个预测时刻拟合出多种轴箱轴承的未来退化轨迹，相比于单一的退化轨迹，这些轨迹不仅能够更加全面地描述各类潜在的退化趋势，而且有利于量化预测结果的不确定性；2）在初始阶段，外推退化轨迹得到的失效时刻预测值与真实值之间存在较大偏差，且不同退化轨迹之间的分散性也较大，但随着时间的推移，预测偏差以及退化轨迹之间的分散性均逐渐减小，这是因为预测初始阶段轴箱轴承故障轻微，获取的振动信号中包含的退化信息较少，导致提出方法难以准确捕捉轴箱轴承的潜在退化趋势.但随着故障的发展，振动信号中包含的退化信息越来越多，因而提出方法拟合得到的未来退化轨迹也愈发准确.根据式（9）（11）计算每个预测时刻的剩余寿命预测均值与方差，结果如图 9 所示.考虑到初始阶段的预测偏差较大，同时，后半阶段的预测结果对维第1期王彪，等：监测数据驱动的城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测235修决策和备品备件管理具有更重要的指导意义，故本文主要关注于真实剩余寿命为 5 万公里以内的预测结果.由图 9 可见，随着累计行驶里程的增加，提出方法的剩余寿命预测均值逐渐收敛到真实剩余寿命值，且其 95%置信区间也越来越窄.因此，提出方法能够为运维人员提供准确可靠的轴箱轴承剩余寿命预测结果，进而有力支撑维修决策的科学制定与备品备件的优化管理.健康指标(a)#15902-007 轴箱轴承1 3001 10090070050048515457606366健康指标(b)#15903-003 轴箱轴承1 3001 10090070050048515457606366t1=5.173 74 108 mt2=5.431 66 108 mt3=5.649 79 108 mt1=4.826 19 108 mt3=5.602 32 108 mt2=5.228 38 108 m累计行驶里程/(107 m)累计行驶里程/(107 m)图8不同采样时刻下的轴箱轴承未来退化轨迹拟合结果Fig.8Degradationtrajectoryfittingresultsofaxle-boxbearingsunderdifferentsamplingtimes剩余寿命/(107 m)剩余寿命/(107 m)(a)#15902-007 轴箱轴承6.04.53.01.5052.7 53.2 53.7 54.2 54.7 55.2 55.7 56.2 56.7 57.2(b)#15903-003 轴箱轴承6.04.53.01.5052.7 53.2 53.7 54.2 54.7 55.2 55.7 56.2 56.7 57.2累计行驶里程/(107 m)累计行驶里程/(107 m)真实值预测均值95%置信区间图9轴箱轴承剩余寿命预测结果Fig.9Remainingusefullifepredictionresultsofaxle-boxbearings3.3.3与现有剩余寿命预测方法对比为了说明提出方法在城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测中的优势，本文将提出方法与 3 种现有的剩余寿命预测方法进行了对比：方法 114以单指数函数作为退化模型，然后使用粒子滤波对模型参数进行更新与评估；方法 211使用长短期记忆网络对轴箱轴承退化规律进行学习并预测其剩余寿命；方法 39将指数退化模型与相关向量机相结合去预测各类潜在退化轨迹，然后基于 Frchet 距离选择最优退化轨迹.其预测性能评价结果如表 1.表 1 提出方法与现有方法的预测性能对比Tab.1Performancecomparisonbetweentheproposedmethodandexistingpredictionmethods预测方法CRACS#15902-007#15903-003#15902-007#15903-003方法1140.52630.65312.70343.1343方法2110.33540.18592.87504.0607方法390.62610.57312.51393.3002提出方法0.78180.74882.38172.8369从表 1 中可以看出：1）方法 2 的预测性能最差，这是因为方法 2 是一种基于机器学习的方法，其性能取决于训练数据的数量与质量，而工程实际往往只能获取有限的历史监测数据，故无法对其进行充分训练；2）相比于方法 1 和方法 3，提出方法的CRA 平均值分别提高了 29.78%和 27.63%，CS 平236西南交通大学学报第59卷均值分别减小了 10.56%和 10.20%（即预测收敛速度分别增加了 10.56%和 10.20%），这表明提出方法的预测精度更高，收敛速度也更快，具有更优的预测性能.虽然方法 1、3 和提出方法均是基于指数退化模型构建的，但是方法 1 需要利用先验知识或专家经验初始化模型参数，且其预测性能经常受粒子退化等问题影响.而对于方法 3，由于城轨列车的运行工况复杂多变，导致其无法在每次退化轨迹选择中均获得最优解，因而降低了其预测精度.综上所述，提出方法的剩余寿命预测性能优于其他 3 种现有方法.3.4 滚动轴承加速寿命实验数据集补充验证由于城轨列车轴箱轴承故障演化的缓变特性以及受现行修程修制的影响，工程实际中仅能收集到有限数量的轴箱轴承全寿命周期监测数据，因而上文的实际案例验证中仅使用了 2 组全寿命数据.显然，这 2 组数据所包含的轴承故障类型较少、退化形式也较为单一.因此，为了更加全面地评估提出方法的剩余寿命预测性能，本文使用作者于 2019 年公开发布的滚动轴承加速寿命实验数据集进一步验证提出方法.该数据集的详细介绍参见文献9.相比于上文使用的现场实测数据，该实验数据集的轴承故障类型更加丰富，包括内圈磨损、滚动体磨损、保持架断裂、外圈磨损、外圈裂损等.同时，退化形式也更加多样，既有缓慢退化的，又有突然失效的.表 2 给出了提出方法在 Ber1_1Ber1_5 剩余寿命预测中的CRA 值，同时也列出了文献9和文献16中相关结果.由表 2 可见，尽管 Ber1_1Ber1_5 的故障类型及退化形式各异，提出方法仍在每个轴承的剩余寿命预测中获得了最高的 CRA 值.因此，相比于现有的剩余寿命预测方法，提出方法的准确性更高、泛化性更好.表 2 3 种不同预测方法的 CRA 值对比Tab.2CRAvaluecomparisonofthreepredictionmethods轴承编号失效位置文献9文献16提出方法Ber1_1外圈0.90100.91860.9272Ber1_2外圈0.88640.89920.9133Ber1_3外圈0.88200.86630.9006Ber1_4保持架0.73400.79760.8187Ber1_5内、外圈0.85670.82930.8670 4 结论1）通过切片式幅值分布相似性度量，能够有效剔除监测数据中的空采数据与强干扰数据，同时筛选出可用数据段，进而为轴箱轴承剩余寿命预测提供了高质量的输入数据.2）动态多时间尺度聚合退化趋势预测能够更加全面地描述轴箱轴承未来各种潜在的退化趋势，提升了剩余寿命预测精度的同时也给出了预测结果的不确定性.3）现场实测数据验证表明，提出方法的剩余寿命预测值随累计行驶里程的增加逐渐收敛到真实值，且预测结果的 95%置信区间也越来越窄，可为维修决策的科学制定与备品备件的优化管理提供有力支撑.4）相比于现有方法，提出方法在城轨列车轴箱轴承剩余寿命预测中获得了更高的预测精度和更快的预测收敛速度，且泛化性能更优.致谢：感谢轨道交通控制与安全国家重点实验室（北京交通大学）自主研究课题（RCS2022ZQ002）和北京交通大学人才基金项目（2022RC030）资助.参考文献：中国城市轨道交通协会.城市轨道交通 2021 年度统计和分析报告R.北京：中国城市轨道交通协会，2022.1裴洪，胡昌华，司小胜，等.基于机器学习的设备剩余寿命预测方法综述J.机械工程学报，2019