改进的OFDM雷达通信一体化信号峰均比抑制方法_宋瑶.pdf

收稿日期：2022-04-05修回日期：2022-05-10基金项目：国家自然科学基金（61701416，61871203，62001194）；江苏省基础研究计划（自然科学基金）基金（BK20211341）；江苏省研究生科研与实践创新计划基金资助项目（KYCX22_3819）作者简介：宋瑶（1997），女，山东临沂人，硕士。研究方向：雷达信号与信息处理。通信作者：靳标（1986），男，山西临汾人，博士，副教授。研究方向：雷达信号处理。*摘要：正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）信号是雷达通信一体化系统常用的发射波形之一，但是其峰均比较高，影响发射机的工作效率。传统的限幅法虽然可以降低系统 OFDM 信号的峰均比（peak-to-average power ratio，PAPR），但会造成误码率（bit error rate，BER）增大和带外频谱泄露的问题。对传统的限幅法进行改进，将高于门限的信号进行抑制，通过迭代滤波消除带外信号弥散造成的频谱效率下降的问题。将改进峰均比抑制方法与传统峰均比抑制方法进行比较，验证了所提方法的低峰均比性能、误码率性能和模糊函数性能。仿真实验表明，所提方法通过合理设置限幅门限和选择迭代滤波次数，可以有效降低 OFDM 信号的 PAPR，并且对雷达探测性能和通信性能影响较小。关键词：OFDM；改进型限幅方法；PAPR；误码率；模糊函数中图分类号：TN951文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1002-0640.2023.05.007引用格式：宋瑶，靳标，徐朝阳，等.改进的 OFDM 雷达通信一体化信号峰均比抑制方法 J.火力与指挥控制，2023，48（5）：46-52.改进的 OFDM 雷达通信一体化信号峰均比抑制方法*宋瑶1，靳标1，2*，徐朝阳2，朱晓华3（1.江苏科技大学海洋学院，江苏镇江212003；2.中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏扬州225001；3.南京理工大学电子工程与光电技术学院，南京210094）An Improved PAPR Suppression Method for OFDM RadarCommunication Integration SignalSONG Yao1，JIN Biao1，2*，XU Zhaoyang2，ZHU Xiaohua3（1.Ocean College，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China；2.No.723 Research Institute of China，Shipbuilding Industry Corporation，Yangzhou 225001，China；3.School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）Abstract：Orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）signal is one of the commonly usedtransmitting waveforms in integrated radar and communication system.The peak-to-average power ratiois high，which affects the working efficiency of the transmitter.Although the traditional amplitudelimiting method can reduce the peak-to-average power ratio（PAPR）of OFDM signal，it will increasethe bit error rate and cause out-of-band frequency spectrum leakage.The traditional amplitude limitingmethod is improved.Firstly，the signal above the threshold is suppressed，and then the problem ofspectral efficiency reduction caused by out-of-band signal dispersion is removed by iterative filtering.The improved PAPR suppression method is compared with the traditional PAPR suppression method toverify the low PAPR performance，bit error rate performance and ambiguity function performance of theproposed method.The simulation results show that the proposed method can effectively reduce thePAPR of OFDM signal by reasonably setting the amplitude limiting threshold and selecting the numberof iterative filtering，and has little impact on the radar detection performance and communication文章编号：1002-0640（2023）05-0046-07火 力 与 指 挥 控 制Fire Control&Command Control第 48 卷第 5 期2023 年 5 月*Vol.48，No.5May，202346（总第 48-）0引言近年来，雷达通信一体化技术受到广泛关注。该技术能够同时实现雷达目标探测和通信信息传递两种功能，不但可以节省一体化平台的占用空间，而且能够提高一体化系统频谱资源的利用效率。是雷达通信一体化系统的常用发射信号。正交频分复用 OFDM 信号具有抗干扰、低截获等优势，是雷达通信一体化系统常用的发射波形之一1。但是，OFDM 信号存在峰值平均功率比 PAPR较高的缺陷1。当雷达发射机工作在非线性区域时，信号会产生非线性失真和谐波，造成明显的频谱扩展和带内信号畸变，导致射频放大器功放的效率降低。因此，抑制信号的 PAPR 是实现 OFDM 一体化系统的关键问题。通信数据的随机性使得调制的 OFDM 信号包络不恒定，且动态范围较大，从而产生较高的峰均比。传统的 PAPR 抑制方法包括概率类技术、信号编码技术和信号预畸变技术2-3。概率类技术利用不同的相位旋转因子对 OFDM 信号进行分组和加权处理，选择一组最优的相位因子进行信息传输，以降低信号的峰均比，如选择性映射方法、部分传输序列方法等。该技术在抑制 PAPR 方面具有明显的效果，但是在信号加权处理过程中会引入边带信息，从而增加了系统的复杂度。信号编码技术利用不同算法对信号进行编码，使编码后的信号产生多种组合，最终选择峰均比最优的一组进行信息传输。常用的编码算法有分组编码、卷积编码、格雷互补编码等。这类技术使得 OFDM 信号系统相对稳定、简单，但是当子载波数目较大时，编码效率降低，计算复杂度增大，导致频带利用率较低。信号预畸变技术在信号经过放大器之前，对功率大于设定门限值的信号进行非线性畸变，如限幅、压缩扩展等。这类技术操作简单，但会引起信号的非线性失真，导致系统的通信性能降低。信号预畸变技术中的直接限幅法是一种非线性方法，该方法会导致频谱泄露和非线性失真，使得系统的误码率（bit error rate，BER）增加，同时造成信号的频谱效率下降。文献 4 提出一种基于预留子载波技术的峰均功率比抑制算法，通过将限幅噪声比、智能梯度主动星座扩展和最小平方逼近方法加权组合，使得各种算法优势互补，降低了迭代次数，但是这种算法在信噪比较高的信道环境中，误码率性能较差。文献 5 提出的 律压缩自适应峰均比抑制方法，虽然能够根据输入信号自适应调节压缩参数，有效压缩信号峰值，但是运算的复杂度较高。文献 6 提出的基于保角压缩的峰均比抑制方法，虽然可以从信号的实部和虚部两个解析域上分别进行限幅滤波，有效地抑制限幅带来的带内干扰，但是对峰均比的抑制效果较差。针对以上问题，本文提出一种改进型限幅方法，以降低 OFDM 雷达通信一体化信号的峰均比。该方法将高于限幅门限的信号进行抑制，通过迭代滤波降低带外信号弥散造成的频谱效率下降问题。仿真实验表明，所提方法通过合理设置限幅门限和迭代滤波次数，可以有效降低 OFDM 信号的 PAPR，并且对雷达探测性能和通信性能影响较小。1系统模型1.1一体化系统发射信号模型归一化 OFDM 一体化信号可表示为7（1）其中，子载波数目为 N，为功率归一化因子，T为 OFDM 信号的符号周期，即脉冲宽度；为第 k 个子载波频率，为子载波间隔。对 s（t）进行采样，得到离散时间采样信号为（2）其中，；L 为过采样因子。1.2改进型限幅算法传统限幅法是一种最直接的降低 PAPR 的方法。其原理为：时域信号先经过 IFFT 变换，然后经过限幅器，输出信号的幅值被限制在门限值以内。但是，信号限幅导致信号在时域上的幅度发生改performance.Key words：orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）；improved amplitude limiting method；peak-to-average power ratio（PAPR）；bit error rate；ambiguity functionCitation format：SONG Y，JIN B，XU Z Y，et al.An improved PAPR suppression method for OFDMradar communication integration signal J.Fire Control&Command Control，2023，48（5）：46-52.宋瑶等：改进的 OFDM 雷达通信一体化信号峰均比抑制方法470809（总第 48-）火 力 与 指 挥 控 制2023 年第 5 期变。这种改变不仅会给限幅后的系统引入噪声，还会造成带内信号畸变和带外频谱弥散的问题。针对此问题，本文提出一种改进型限幅方法。改进型限幅法通过对限幅后的信号进行迭代滤波，降低带外信号弥散造成的频谱效率下降问题。改进型限幅方法的一体化系统模型图如图 1 所示，其工作过程为：首先，将待发送的二进制信息 X（k）进行OFDM 调制，通过改进型限幅法降低系统的 PAPR，再通过迭代滤波消除或降低限幅所造成的带外辐射，然后通过数模（A/D）转换对信号进行混频，将输出的串行数据通过串并变换（S/P）变为 N（子载波数）路并行数据，各支路上的信息依据各自的调制方式（MPSK 或 MQAM）分别进行星座映射，最后通过快速傅里叶变换（IFFT）完成 OFDM 调制。图 1改进型限幅算法的一体化系统模型图Fig.1Integrated system model diagram of improved amplitudelimiting algorithm限幅滤波原理图如图 2 所示。滤波的过程9为：先将时域信号通过 FFT 变换转换到频域，然后将带外信号置零，最后用 IFFT 再将信号转换到时域。但是滤波会导致信号的峰值功率回升，因此，需对限幅后的信号进行多次滤波来避免某些信号在限幅滤波后其幅度超过设定的门限值，多次迭代后，信号的 PAPR 性能达到最优。图 2限幅滤波原理图Fig.2Diagram of amplitude limiting filter principle信号经过限幅器后的输出为（3）其中，Amax为给定的幅值，称为限幅门限；为信号的相位。经过限幅之后的 OFDM 信号可表示为（4）其中，。低通滤波器的滤波过程如图 3 所示。根据式（4）对复信号进行限幅后得到输出数据；通过低通滤波器滤除限幅产生的带外干扰，并对限幅后的数据进行 LN 点 DFT，得 LN 点的数据序列：（5）将带外信号置零，去除带外干扰，得到长度为 N的序列（6）序列用点 IDFT 通过 OFDM 调制转换为时域信号，并进行多次限幅和滤波。图 3等价低通滤波器Fig.3Equivalent low-pass filter2改进型限幅法对一体化系统性能的影响分析2.1改进型限幅法对峰均比的影响分析OFDM 信号是由多个正交的子载波信号连续叠加而成，这些信号相互叠加使得 OFDM 信号产生较大的峰值功率。因此，信号的峰均功率比可定义为：在一个 OFDM 符号的周期内，信号的瞬时峰值功率与平均功率之比，通常表示为（7）其中，表示求均值操作。PAPR 的性能通常用互补累计函数8（comple-mentary cumulative distribution function，CCDF）描述，即峰均功率比超过某一门限值的概率，其表达式为（8）2.2改进型限幅法对通信性能的影响分析误码率是衡量通信系统信息传输可靠性的一种统计指标，其定义为：信息传输的错误码元与所传输的总码元数目的比值，其经过 AWGN 信道的表达式为：（9）480810（总第 48-）其 中，M 为 调 制 阶 数；为高斯 Q函数。2.3改进型限幅法对雷达探测性能的影响分析模糊函数是雷达探测波形分析的重要工具，通过对信号波形的模糊函数分析，可以得到信号波形的距离分辨率和多普勒分辨率。模糊函数的定义10如下：（10）式中，E 为信号的总能量；为时延；fd为多普勒频移；b*（t）为 b（t）的共轭。式（10）一般表示连续时间信号的模糊函数，离散时间序列的模糊函数为（11）式中，为采样率；N 为采样点数。OFDM 一体化信号的模糊函数为：（12）令多普勒频移 kd=0，则一体化信号的距离模糊函数（时延切片）为：（13）令时延 m=0，则一体化信号的速度模糊函数（多普勒切片）为（14）3仿真结果与分析为了分析改进型限幅法对一体化系统性能的影响，本文分别对直接限幅法和改进型限幅法的PAPR 抑制性能、雷达探测性能和通信性能进行了仿真。一体化系统子载波数 N=1 024，子载波间隔f=250 Hz，一个 OFDM 符号的长度为 T=0.4 s，改进型限幅算法中过采样因子 L=4，OFDM 信号经过AWGN 信道，数据符号采用 QPSK 调制。3.1峰均比性能分析图 4 是几种峰均比抑制方法的 PAPR 性能比较，其中，红色线表示原 OFDM 信号，黑色线表示直接限幅法，粉色线表示改进限幅法，蓝色线表示部分传输序列法选择映射法的联合方法，绿色线表示压扩法选择映射法的联合方法。由图 4 可知，与原 OFDM 信号相比，直接限幅法、部分传输序列法选择映射法和压扩法选择映射法也能有效地降低系统的 PAPR，但降低 PAPR 的幅度均小于改进型限幅法；而改进型限幅法降低 PAPR 效果最好，可达 6.1 dB，这是因为改进限幅法经过多次迭代滤波后，能够消除或降低限幅所造成的带外辐射，从而降低信号的 PAPR。图 4PAPR 的 CCDF 曲线图Fig.4CCDF curve of PAPR对离散时域信号以采样因子 L=4 进行过采样，同时采用迭代滤波法对限幅带来的带外信号弥散进行滤波。限幅滤波后，离散时域 OFDM 信号的PAPR 性能如图 5 所示。图 5 仿真了限幅门限分别为 2 dB，4 dB，6 dB 和 8 dB 时，经过 4 次迭代滤波后宋瑶等：改进的 OFDM 雷达通信一体化信号峰均比抑制方法图 5不同限幅门限下信号 PAPR 图Fig.5Signal PAPR diagram under different amplitude limitingthreshold490811（总第 48-）火 力 与 指 挥 控 制2023 年第 5 期系统的 PAPR 性能。由图 5 知，随着限幅门限的升高，PAPR 抑制效果逐渐减弱，且由滤波带来的 PA-PR 升高也越严重。4 次迭代滤波后，限幅门限为2 dB 时，系统的 PAPR 性能最低，可达 3 dB。图 6 给出了在同一限幅门限下，信号进行 4 次迭代滤波后的 PAPR 性能。由图 6（a）图 6（d）可以看出，同一限幅门限值下，随着限幅次数的增加，CCDF 曲线逐渐变陡，信号的 PAPR 性能不断提升。这是由于进行迭代滤波后避免了信号的峰值功率回升，消除或降低了带外信号弥散造成的频谱效率下降。在不同限幅门限下，曲线拐点表示此时信号峰均功率比开始超过设定的门限值 PAPR0。随着限幅门限值的增大，信号峰均功率比开始超过设定的门限值 PAPR0的概率逐渐降低。由图可以看出，在CR=2 时，抑制 PAPR 的效果最好，PAPR 为 3.1 dB，CR=8 时，PAPR 抑制效果最差，PAPR 可达 7.78 dB。滤波迭代次数越多，改进型限幅法对信号的PAPR 抑制效果就越好，但也会使引入的限幅噪声变大，系统的误码率性能下降。因此，考虑到系统的误码率性能和 PAPR 抑制效果，需要在限幅门限和迭代滤波次数之间进行折衷，一般选择限幅门限CR=4，迭代滤波次数 I_Num=4 时进行 PAPR 抑制。3.2通信性能仿真图 7 是信号通过 AWGN 信道后，几种峰均比抑制方法的误码率性能比较。由图 7 可以看出，直接限幅法、压扩法选择映射法联合方法的误码率非常接近原 OFDM 信号，部分传输序列法选择映射法联合方法的误码率略高于原 OFDM 信号；改进型限幅法可以略微提高系统的误码率性能，这是因为由于多次限幅滤波使得信道的噪声降低，从而提高了系统的误码率。图 7误码率性能图Fig.7BER performance diagram3.3雷达探测性能仿真下页图 8 对限幅前后一体化信号的模糊函数进行了仿真。限幅门限为 4 dB，迭代滤波次数为 4（a）改进限幅法在 CR=2 时的 PAPR 图（b）改进限幅法在 CR=4 时的 PAPR 图（d）改进限幅法在 CR=8 时的 PAPR 图图 6改进限幅法在不同 CR 条件下的 PAPR 图Fig.6PAPR diagram of improved amplitude limiting methodunder different CR conditions（c）改进限幅法在 CR=6 时的 PAPR 图500812（总第 48-）次。由图 8 可知，限幅前后一体化信号模糊函数几乎没有变化，且一体化信号的模糊函数为图钉型，表明一体化信号可以获得良好的距离及多普勒分辨率。由于限幅过程位于发射端，对信号限幅后，通过迭代滤波消除或降低了带外信号弥散带来的干扰，因此，对雷达目标检测的影响较小。（b）限幅后一体化信号模糊函数图图 8一体化信号模糊函数图Fig.8Integrated signal ambiguity function diagram限幅前后模糊函数的零多普勒时延切片及零时延多普勒切片分别如图 9 和图 10 所示。由图 8知，限幅前后一体化信号的模糊函数几乎没有变化，所以，限幅前后信号的零多普勒时延切片及零时延多普勒切片也几乎没有变化。信号的零多普勒时延切片的最高旁瓣为-25.7 dB，且只在时延为 0处出现尖峰，利于雷达的探测。4结论本文提出一种改进型限幅方法，以降低 OFDM雷达通信一体化信号的 PAPR。研究表明，与其他峰均比抑制方法相比，改进型限幅法通过对限幅后的信号进行迭代滤波，可以消除带外信号弥散造成的频谱效率下降问题，从而能够有效降低系统的 PA（a）限幅前一体化信号模糊函数图（a）零多普勒时延切片（b）零时延多普勒切片图 9限幅前模糊函数切片图Fig.9Slice diagram of ambiguity function before amplitudelimiting（a）零多普勒时延切片（b）零时延多普勒切片图 10限幅后模糊函数切片图Fig.10Slice diagram of ambiguity function after amplitudelimiting宋瑶等：改进的 OFDM 雷达通信一体化信号峰均比抑制方法510813（总第 48-）火 力 与 指 挥 控 制2023 年第 5 期（上接第 45 页）networks to target tracking to improve cognitive radar C/2019 IEEE Radar Conference（RadarConf），2019：1-6.12 LI K，JIU B，LIU H W，et al.Reinforcement learning basedanti-jamming frequency hopping strategies design for cog-nitive radar C/2018 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PAPR，并且对通信性能和雷达探测性能影响较小。参考文献：1 霍凯，赵晶晶.OFDM 新体制雷达研究现状与发展趋势J.电子与信息学报，2015，37（11）：2776-2789.HUO K，ZHAO J J.The development and prospect of thenew OFDM radar J.Journal of Electronics&Information，2015，37（11）：2776-2789.2 ALI M，RAO R K，PARSE V.PAPR Re-duction in OFDMsystems using clipping based on symbol statistics C/IEEE30th Canadian Conference on Electrical and Computer En-gineering，Canada，2017：357-361.3 牛晓珂，刘赓.OFDM 系统降低峰均比的方法研究 J.信息通信，2019（1）：59-60.NIU X K，LIU G.Research on methods of reducing peak-to-average ratio on OFDM systems J.Information&Com-munication，2019（1）：59-60.4 李波，郑晨，王彦本.一种 OFDM 联合峰均比抑制算法J.西安邮电大学学报，2018，23（2）：78-84.LI B，ZHENG C，WANG Y B.A joint peak-to-averagepower ratio reduction algorithm in OFDM system J.Jour-nal of Xi an University of Posts and Telecommunications，2018，23（2）：78-84.5 王红星，陆发平，刘传辉，等.一种椭圆球面波调制信号自适应峰均比抑制方法 J.电子与信息学报，2017，39（1）：75-81.WANG H X，LU F P，LIU C H，et al.Adaptive peak-to-averagepowerratioreductionmethodforprolatespheroidal wave function orthogonal 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