七年级数学不等式的解集测试题.doc

5.3 不等式的解集 同步练习【主干知识】 认真预习教材，尝试完成下列各题: 1我们把能使不等式_的值，叫做不等式的解 23是下列哪个不等式的解（ ） Ax+30 Bx+30 Dx-50 3一个含有未知数的不等式的_组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的_ 4不等式x-13 （ ） （2）x4x+81，并将其解集在数轴上表示出来【点击思维】 1举例说明不等式的解与不等式的解集之间的异同 2不等式9-3x0的解有_个（填“有限”或“无限”），它的非负整数解有_个，分别是_ 3你能找出不等式x2+10的一个解吗？为什么？此时我们称该不等式_ 4下列说法错误的是（ ） A-8x- Bx2的整数解有无数个 C-是-8x2的一个解 Dx3的正数解有有限个【典例分析】 例1 若不等式（a-5）x，则a的取值范围是（ ） Aa5 Ba5 Ca5 D以上答案都不对 思路分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（a-5）x，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（或除以）同一个负数，说明a-50，即aa”或“xa”的形式，并将解集在数轴上表示出来： （1）x-1a”或“xa”的形式另外，在数轴上表示解集时，一定要细心，否则极易出错解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都加上1，不等号的方向不变，得x-1+1-2+1，即x-1这个不等式的解集在数轴上的表示，如图: （2）根据不等式的性质3，不等式两边同除以-2（或乘以-），不等号的方向改变，得 -2x（-2）6（-2），即x-3这个不等式的解集在数轴上的表示，如图 方法点拨：在数轴上表示不等式的解集时，可这样记忆： 大于向右拐，小于向左拐，有“等号”实心，无“等号”空心 此外，画数轴时不要少了三要素：原点、正方向和单位长度【基础能力训练】1判断正误 （1）2是不等式x-30的解 （ ） （3）-1是x-2的一个整数解（ ）;（4）不等式x0和x0的解集相同 （ ） （5）3，3.5，5，43，18都是不等式2x-14的解 （ ） （6）a是任意有理数，则a是不等式a20的解 （ ）2不等式x+18的解集是（ ） Ax6 Bx16 Cx10 Dx104如果不等式ax，那么a的取值范围是_5如图所示，在数轴上表示x-1的解集，正确的是（ ）6将关系式-1x1的x的取值范围在图的数轴上表示出来，并指出它的整数解有哪几个？7在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x-1 （2）x2 （4）x-1.5 （5）x-的非正整数解是_；（4）不等式x的非负整数解是_； （5）不等式xa-1的解集为x1，那么a的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da011下列说法中正确的个数是（ ） x=1是3x-50的解; -2x+1; x4中的任何一个数能使x-10成立，因而x4是x-10的解集. A1个 B2个 C3个 D4个12试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： （1）-2，-1，0都是不等式的解；（2）不等式的非正整数解只有-2，-1，013某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过5m3时，收费1.5元/m3；若超过5m3，超过的部分按2元/m3小明家某月水费不超过12元，若设小明家该月的用水量为xm3（1）x应满足什么条件？（2）x可能取6或8吗？【探究学习】 某商场十月份计划销售电脑1 170台，10月1日至7日黄金周期间，开展促销活动，这7天平均每天销售54台，若这个商场本月要想超额完成计划，后24天平均每天至少销售多少台？答案:【主干知识】1成立的未知数 2A3所有的解 解集 4x4x+81-4x即x81在数轴上表示为： （注意：表示81的那个点应为空心圆圈）【点击思维】1不等式的解是指适合不等式的一个一个的数，而解集则是指适合不等式的解的全体比如不等式x+12，则3，4，5，是它的解，而解集是x1的所有的数2无限 4 0，1，2，33不能因为x2无论x取何值，它都是一个非负数，即x20，两边再加上1得x2+11，所以x+1是永远不会小于0的无解4D 解析：x3的正整数解只有1，2，3三个，是有限的，但正数解是无限的，因为还有03之间的所有小数注意此题不要选C你可先求得x的取值范围是x-，-是大于-的，所以-是-8x2的一个解【基础能力训练】1（1） （2） （3） （4） （5） （6）2B 3C 4aa （2）xa （3）xa （4）xa【综合创新训练】9（1）-3，-2，-1 （2）1，2，3，4，5 （3）-3，-2，-1，0 （4）0，1，2 （5）2 （6）-810C 解析：由不等式的基本性质3，结合本题可知a-10，故a4的所有数都能使x-1-60 （2）比如3x-913（1）51.5+（x-5）212 （2）x可能取6，因为把6代入不等式中，能使不等式成立；x不可能取8，因为把8代入不等式中，左边是13.5，右边是12，不能使不等式成立【探究学习】 设后24天平均每天销售电脑x台，则根据题意，得547+24x1 170，解得x33，所以最少为34台