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第二章 气体吸收

第一节 概述
2.1.1 气体吸收过程
一、什么是吸收：气体吸收是用液体吸收剂吸收气体的单元操作。
二、吸收基本原理：是利用气体混合物中各组分在某一液体吸收剂中溶解度的不同，从而将其中溶解度最大的组分分离出来。
三、吸收的特点：吸收是一种组分从气相传入夜相的单向扩散传质过程。
四、传质过程：借扩散进行物质传递的过程称为传质过程。除吸收外，蒸馏.萃取.吸收.干燥等过程，也都属于传质过程。
五、解吸：吸收的逆过程，即从溶液中把吸收质脱出去的过程，称为解吸。
气相 吸收质（溶质）A
惰性气体（载体）B
吸收剂（溶剂）
液相 吸收液（溶液）
扩散：由于微粒（分子.原子等）的热运动而产生的物质迁移现象。可由一种或多种物质在气、液或固相的同一相内或不同相间进行。主要由于温度差和湍流运动等。微粒从浓度较大的区域向较小的区域迁移，直到一相内各部分的浓度达到一致或两相间的浓度达到平衡为止。扩散速度在气相最大，液相次之，固相中最小。
吸收在化工生产中的应用极为广泛，其目的主要有四点：
一、制造成品（93%的硫酸吸收制98%的硫酸）。
二、回收有价值的气体，（焦化厂用洗油处理焦炉气以分离其中的苯等芳香烃）。
三、去掉有害气体（如合成氨厂用氨水或其它的吸收剂除去半水煤气中的硫化氢）。
四、三废处理：（如用吸收法除净硫酸生产尾气中的二氧化硫。）
总之吸收的目的可用四个字来概括：去害兴利。

2.1.2 气体吸收的分类
一、物理吸收：吸收过程中吸收质只是简单地从气相溶入液相，吸收质与吸收剂间没有显著的化学反应或只有微弱的化学反应，吸收后的吸收质在溶液中是游离的或结合的很弱，当条件发生变化时，吸收质很容易从溶剂中解吸出来。如用水吸收二氧化碳。
物理吸收是一个物理化学过程，吸收的极限取决于操作条件下吸收质在吸收剂中的溶解度、吸收速率则取决于吸收质从气相主体传递入液相主体的扩散速率。物理吸收都是可逆的一般热效应较小。
二、化学吸收：吸收过程中吸收质与吸收剂之间发生显著的化学反应。例如吸收 。
化学吸收时，吸收平衡主要取决于当时条件下吸收反应的化学平衡，吸收速率则取决于吸收质的扩散速率和化学发应速率，因为化学吸收降低了吸收质的浓度故吸收速率一般比同样条件下没有化学反应的物理吸收速率大。
三、单组分吸收与多组分吸收
四、等温吸收和非等温吸收
五、低浓度吸收与高浓度吸收（溶质在气液两相中的浓度不高，譬如摩尔分率不超过0.1）。
本章只讨论低浓度、单组分、等亿、温、物理吸收。

2.1.3 吸收的方法和流程简述
一、方法
1.喷淋吸收 液体是分散相，气体是连续相。
2.鼓泡吸收 气体是分散相，液体是连续相。
3.膜式吸收 液体是分散相，气体是连续相。
二.流程
1£ 单程吸收
2£ 循环吸收 均指液体
3£ 吸收与解吸结合
三、吸收解决的问题

合成氨原料气经CO变换后，含有30%，本处用12~30[at]高
压水与变换气逆流接触将溶解在水中（2%存在于净化气中），从吸收塔底部出来的水可与一
个高压水泵及电机相联的涡轮，通过涡轮转动水泵以回收能量。
上图我们要解决以下问题：
1. 气液相组成是如何表示的？吸收操作的极限是什么？气液平衡关系如何表示？
2. 吸收速率方程如何表示？如何强化吸收？
3. 液气比是多少？
4. 吸收塔，塔径计算。
5. 吸收塔塔高计算。
现在我们就以上述问题为序，逐一加以介绍。

第二节 气体吸收的平衡关系

2.2.1 气体在液体中的溶解度

一、质量分率：这是一相的组分质量对该相的总质量只之比

A+B 气相； A+S 液相；
表示组分的质量分率；
-表示组分的质量数；
—表示组分所在相的各组分的总质量数。
液相
同理 气相
二、摩尔定律：这是一相的组分摩尔数，对该相的总摩尔数之比。

式中： —表示液相组分的摩尔分率；
—表示液相组分的摩尔数；
—表示组分所在液相中的各组分总摩尔数；
—表示气相组分的摩尔分率；
—表示气相组分的摩尔数；
—表示组分所在气相中的各组分总摩尔数。
液相：
气相：
两者之间的关系：如对液相取1的质量为基准则

同理

通式：
由此可见，吸收过程中气相中的吸收质传入液相。气相量与液相量不断发生相应的变化，如何使计算简化？表示简单呢？
三.比摩尔分率：组分的摩尔数与溶剂或载体的摩尔数之比。用、表示液相与气相的比摩尔分率。
即分子不动，分母中扣去所有溶质后相比的结果。本质上是气相以惰性气体为分母，液相以溶剂为分母，因为二者在吸收过程中均为不变的量。
液相 1表示溶液
1表示溶剂
气相 1表示混合气
1表示惰性气体
四、比质量分率：组分的质量对溶剂或载体的质量之比。
液相 气相
五、质量浓度和摩尔浓度：某单位体积混合物中（液相，气相均可），所含组分的质量数或摩尔数。

质量浓度 摩尔浓度
六、吸收率（回收率）

吸收的相平衡和溶解度

2.2.2亨利定律
一、相平衡：正逆扩散速率达到相等，于是就出现了平衡。相平衡时，气体吸收质在溶液中的浓度，就是吸收质在该条件下的溶解度。气体的溶解度是在一定条件下吸收可能达到的最高限度，它与气体和溶剂的性质有关，并受温度和压力的影响。此时的溶液已被吸收质所饱和，被称为饱和溶液，溶液的浓度被称为平衡浓度或饱和浓度。相平衡时，气相和液相中吸收质的组成不再变化，此时溶液上方溶解气体的分压，成为平衡分压。
比如常压下，当温度为，1000[克]水中含有190[克]的溶液上方，氨的分压为200[毫米汞柱]，若和此溶液相接触的空气和氨混合气中，的分压高于200[毫米汞柱]则氨就继续溶于水中，直到气体中的分压和溶液上方的分压相等为止。反之如果气相中的分压小于200[毫米汞柱]，则氨从液相向气相传递，被称为解吸。直到相等即平衡为止。这种平衡条件规定了气体在液体中的溶解度。
结论：吸收实际上是一个从不平衡向平衡转化的过程。当吸收达到平衡后，若要吸收继续进行，就得改变条件，破坏现有的平衡。如增大气相中氨的分压使可使吸收继续进行。如则发生解吸，由此可见，平衡是有条件的，相对的，暂时的。
吸收相平衡时，吸收质在气相中的平衡分压与吸收质在液相中的浓度有一定的函数关系。这个关系就是亨利定律。
二、亨利定律
实验结果表明，在一定的温度下，对于多数气体的稀溶液，在气体总压不高（低于5个[大气压]）的情况，吸收质在液相中的浓度与其在气相中的平衡分压成正比。
1.
式中： —液相中吸收质的浓度；
—与液相平衡的气相吸收质的分压或；
H—溶解度系数或 。
2.
式中：—液相中吸收质的摩尔分率， —亨利系数
精馏中的拉乌尔定律 通式 —溶液上方组分的平衡分压
当实际溶液中溶质的浓度很低时，实际溶液就愈接近于理想溶液。而亨利定律适用范围：气体总压不高，多数气体的稀溶液恰恰符合理想溶液要求。
所以 与 形式上、本质上就是一回事。
3. —相平衡常数（无量纲）

式中：—与液相平衡的气相中吸收质的摩尔分率，；
—混合气体总压。
当低压、高温时，实际气体接近于理想气体。符合道尔顿分压定律与阿玛尔格分容定律 。
即：
相组成的表示方法及其换算
溶液中吸收质的浓度与摩尔分率之间的换算关系

式中：—溶液的密度；
—吸收质的摩尔质量；
—吸收剂的摩尔质量；
—溶液的总摩尔浓度[。
对于稀溶液

(稀溶液)

将 代入
得：
4.稀溶液
蒸馏中用相对挥发度表示的气液平衡方程：

亨利定律四种表达式

2.2.3 相平衡关系在吸收过程中的应用
一、吸收速率：单位时间内经两相单位接触面积吸收的组分量，。
吸收操作的极限，取决于体系的气液平衡。吸收操作的生产强度则直接取决于吸收速率。吸收速率是吸收塔设备选型和设计的依据。
传热
吸收
式中 —吸收质的吸收传质速率；
—气液相接触面积；
—吸收过程的推动力，可用吸收质相际分压差，或浓度差表示；
—吸收过程的传质系数。
同传热一样吸收的全部秘密隐藏在中，现在就揭穿这个秘密。吸收是一种组分从气相传入液相的单向扩散传质过程。扩散有分子扩散与涡流扩散两种：
二、吸收过程的机理
1.分子扩散和涡流扩散
（1）分子扩散：由于分子受热运动造成质量迁移的现象。
在静止或滞流的流体中，某一组分由浓度高的部位向浓度低的部位的移动、是通过分子扩散进行的，（如一滴墨水滴入水中的扩散就是分子扩散）；当组分垂直于层流流动的薄层时，由于组分的移动方向垂直于流体的流动方向。因此可以断定，在这种情况下物质垂直穿过层流薄膜也只有分子扩散才可完成。
根据费克（Fick）定律即单位时间传递的物质量与传质面积和沿传质方向的浓度梯度成正比，在稳定条件下
式中 —扩散速率； 式中 —分子扩散通量；
—传质面积； —浓度梯度；
—浓度差；
—扩散距离；
—扩散系数 。

当式中 （D是特定条件下的扩散速率和流体流动中的牛顿粘性定律中的比较，还可以与传热傅立叶定律中的比较）。
费克定律与傅立叶定律的相似点：1.共同点：都是分子运动
2.均通过层流内层(或者层流层)，层流层的阻力最大。
3.两个公式相似。
（扩散物质、扩散介质、温度）
（2）涡流扩散，由于流体质点湍流、脉动、造成大量漩涡将物质从高浓度传递到低浓度的扩散。与给热相似。
质点移动与混合
共同点 方向从高到低
阻力小
总称对流扩散
吸收同时存在分子扩散与涡流扩散即真正的层流膜内是分子扩散，膜外是涡流扩散，而涡流扩散比较复杂，不能定量计算，故把膜外（气相主体与气膜外缘与液相主体与液膜外缘）的涡流扩散阻力折合成相当分子扩散的一定厚度虚拟膜加在真正的层流膜上，形成气液相界面两侧的双膜，通过费克定律表示出来。
三.吸收过程的机理
1．双膜理论

（1）当气液两相作相对运动时，在两相接触面（界面）的两侧存在着作层流流动的稳定的气膜和液膜。吸收质通过双膜由气相传入液相。
（2）界面上气液两相平衡。
（3）吸收过程的阻力主要集中在界面两侧的气膜和液膜上，吸收速率主要决定于通过此双膜的扩散速率。因此提高气液两流体的相对运动速度，可以减少气膜和液膜的厚度，增大吸收速率。
2.吸收质的扩散
吸收传质在气膜中的稳定扩散
分子扩散
吸收过程
主体流动（总体流动）

故A的扩散速率应为A的分子扩散和A的主体流动速率之和 即：
推导前提：1.稳定扩散 常数 （A的净流率即A的实际吸收速率为常数）
2.溶剂吸收A而不吸收B （B的净流率为零）即即 、 B是“停滞”的（只有溶质分子由气相进入液相的单向传递，而气相中的惰性组分及液相中的溶剂组分则处于“停滞”状态） 。
3.总压处处相等，即
4.假定扩散系数 D=常数 D=f（扩散物质、介质、温度）
(低压高温下，实际气体可视为理想气体)
—气体体积； —气体的数；
—气体状态常数。
同理

又 稳定扩散，即 主、主均为定值
、— —[S]
又
故

令
（气相主体与界面之间，惰性气体分压差对数平均值）
代入上式得： （1）
—漂流因数 通式
写成扩散通量形式：
表明由于主体流动而使物质A的传递较单纯A的分子扩散速率 要大一些。如A的分压很小时（即混合气中组分A的浓度很低时） 。 上式可写为： （2）
3£ 收质在液膜中的稳定扩散，同理可推导出：
或 （3）
式中 —溶质A在液相中的传递速率，；
—溶质A在溶剂S中的扩散系数，；
—溶液总浓度， ；
—液膜厚度，；
、—溶质A在界面与液相主体溶质浓度， 。
（单位面积上的扩散速率—扩散通量 ，类似于热通量 ）。
双膜理论可以用四句话概括：相际两侧有双膜、溶质分子扩散过、界面平衡膜外匀、吸收膜层阻力多。
实践证明：双膜理论适用于具有固定相界面（如填料塔）和低流速的情况。如果流速大时，双膜理论则为新的理论（如对流扩散和界面动力状态理论）所取代。但提高流速可以增大吸收速率这一结论，无论在理论上或在实践中仍然是正确的，故双膜理论具有实际意义。
4．吸收质在气相与液相中稳定的分子扩散
（1）稳定扩散：体系各部分的组成不随时间而变化的扩散，即扩散速率为定值。
（2）吸收质A的主体扩散与分子扩散

第三节 气体吸收速率方程式
2.3.1 吸收速率方程
一、以压强差和浓度差表示的吸收分率方程
连续（生产）稳定（扩散），是气体吸收的前提，双膜理论是气体吸收的机理。
实践证明：吸收速率与气液接触面积成正比，与吸收的推动力（吸收质的分压差和浓度差）成正比。
其通式为： 由吸收质在气相中的分子扩散推导出斯蒂芬公式，即：
（A） 气膜
（B） 液膜
式中 —对流传质速率（扩散通量）
—气膜吸收系数
—液膜吸收系数 或
设和分别为气相主体和液相主体中吸收质的摩尔分率，和分别为界面上气液两相中吸收质的摩尔分率，则在吸收过程中吸收质穿过气膜和液膜的速率分别为：

二、以摩尔分率表示的气液膜吸收速率方程
（A）式得： （1）
（B）式得： （2）
因为连续（生产）稳定（吸收），吸收质穿过气膜的速率必然等于穿过液膜的速率。
式中 —吸收质的吸收传质速率 ；
—气膜中的吸收推动力，摩尔分率差；
—液膜中的吸收推动力，摩尔分率差；
—气膜吸收传质分系数；
—液膜吸收传质分系数。
（A）式
左边 右边
所以 同理
三、以摩尔分率表示的气、液相总吸收速率方程
界面上气液两相处于平衡状态，故在亨利定律适用的范围内 即
另外，设与浓度（摩尔分率）溶液平衡的气相中吸收质的摩尔分率为
则：
将、代入（2）式 （3）
将（1）写成与（3）联立，依据数学上的等比定律

令 则 ： （4）
总阻力=气膜阻力+液膜阻力
（4）式是用气相浓度差表示的总推动力的吸收速率方程，简称为气相总吸收速率方程式，是以气相浓度差表示总推动力时的吸收传质系数，简称为气相吸收传质总系数。
单位
用同样的方法也可以推导出用液相浓度差表示总推动力的吸收速率方程式。即设与浓度为的气体平衡的溶液浓度为根据亨利定律
上二式代入（1）得： （5）
将（2）写成 与（5）联立，采用数学上等比定律

令 （6）
式（6）是用液相总浓度差表示推动力的吸收速率方程式，简称液相总吸收速率方程。是以总浓度差表示推动力时的吸收传质系数，称为液相吸收传质总系数。

(d)式乘以得：
分别将
代入（4）则得 （7）
分别将
代入（6）中则得 Y （8）
吸收速率方程式中的推动力还可以分别用气相和液相比摩尔分率差，气相分压差，液相摩尔浓度差等来表示。如：
（1）

利用浓度之间的换算关系可以推导出各种吸收传质系数之间的换算关系。例如：

对稀溶液：

2.3.2强化吸收的途径
一、提高传质系数K

同传热
总阻力=气膜阻力+液膜阻力
增大气液两流体的相对运动速度以减小膜厚度，易溶气体
气膜控制
难溶气体 液膜控制
当液体分散或液滴与气体接触，气体受到搅动，气膜减薄。适用于气膜控制。当气体鼓泡穿过液体，液体受到强烈的搅动，液膜厚度减小可以降低液膜阻力，适用于液膜控制。
二.增大吸收推动力
如主要是降低

即与（系统的总压强），与（溶解度系数）成反比。而溶解度系数 又随温度的降低而增大，因此选择溶解度系数大的吸收剂，降低吸收的温度，提高系统的压强均能降低平衡常数，从而降低与液相平衡的气相中吸收质的浓度，增大吸收的推动力（）。
吸收同传热一样，采用逆流操作、推动力比并流大。
三.增大气液接触面积
1.增大气体或液体的分散度
例如让气体通过筛板塔的筛板，使其分散成气泡通过液层，或将吸收剂喷洒成小的液滴等。
2.在吸收塔内放置填料，并选用比表面积（单位体积填料的表面积）大的填料，以增大气液接触面积。
以上的讨论单就影响吸收速率诸因素中的某一方面来考虑的，但各影响因素之间还有互相制约，互相影响的复杂关系，因此对具体问题还要作综合分析，全面考虑，抓住主要矛盾，采取适当措施。
如降低温度可以增大推动力，但温度低又影响分子的扩散速率，增大吸收阻力，降低吸收传质系数。
2.3.3 典型吸收设备
一、吸收设备的主要类型
二、典型吸收设备性能比较
吸收设备应满足下列要求：速率大、阻力小、造价低、易清洗、易维修。

第四节 低组成气体吸收的计算
2.4.1物料衡算与操作线方程
一、吸收塔的物料衡算

1.首先规定出衡算系统：规定出来的系统即认为与其它部分脱离而独立。此系统与其它设备或与周围空间之间的物流方向都用箭头表示出来，凡是指向系统的都属输入，凡是从此系统引出的，都属输出，而令。
2.其次要规定出一个衡算准。在间歇操作中，一般以一次操作为基准；在连续操作中，则以时间（如1小时）为基准。
3.物料衡算的基本原则是列出若干个独立的方程式，其数目与未知量的数目相等。
4.物料衡算中物料的量可以重量表示，也可以用摩尔数表示，但一般都不宜用体积表示。只有理想气体及系统中温度、压强不变时，因体积与摩尔数成正比，物料衡算中的物料量才可用体积来表示。
用一句话讲：隔离体系定基准，未知量数方程同。
根据质量守恒原则：入方物料=出方物料

—单位时间通过吸收塔的惰气量；
—单位时间通过吸收塔的吸收剂量；
、—分别表示入塔、出塔气相中吸收质的比摩尔分率；
、—分别表示入塔、出塔液相中吸收质的比摩尔分率。
将上式整理可得： （1） 全塔物料衡算式
一. 吸收塔的操作线方程与操作线
将（1）可整理为： （2） 全塔操作线方程
溶质吸收率或回收率 用（2）式可求得塔底吸收液浓度。
我们可以在塔截面任意高度取一截面

入方 出方
（3） 吸收塔任一截面的物料衡算式

（4）
、、是工艺上确定的，与精馏操作线方程一样是斜截式方程直线的斜率。

此方程表示在吸收塔任一截面上，气液两相中吸收质的浓度关系，它在坐标图上为一条直线AT，此直线斜率为（即液气比）直线端点A表示塔顶的液相浓度和气相浓度（稀端），端点B表示塔底的液相浓度和气相浓度（浓端）。直线上的任一点（X、Y）则表示塔中任一截面液相和气相的浓度。AT线为任一塔截面的操作线，AB线为全塔操作线。（4）式被称为任一塔截面操作线方程。

2.4.2 吸收剂用量的确定
由全塔操作线方程

、、、一般是根据吸收的要求而事先确定了的，而吸收剂用量L和出塔液体则要经选择而定。
、值既已确定，则吸收操作线必通过点，而操作线斜率则取决于液气比，当减小，操作线斜率也随之减小，而出塔液体浓度增大。吸收剂的理论上最小用量应该是出塔液体中吸收质浓度最大时吸收剂用量，也就是出塔液体被进塔气体饱和时的吸收剂用量。即为了确定吸收剂理论上的最小用量，在图上画出气液平衡曲线

与蒸馏一样，操作线与平衡线间竖直距离表示气相推动力；水平距离为液相推动力。
塔顶： 塔顶：
气相 液相
塔底： 塔底：
（联系 、、总吸收速率方程与上面推动力进行比较）。

用相平衡常数表示的气液平衡方程也是亨利定律的形式之一。
随，一定、操作线靠近平衡线，吸收推动力也逐渐减小，为了达到要求的吸收速率就需要增大气液的接触面积，增大吸收塔的尺寸。当操作线端点B与平衡线相交或相切时的液气比为最小液气比，此时塔底的推动力等于零，所需要的接触面积和吸收塔的尺寸为无限大。
最小液气比： （全塔物料衡算）
若平衡线用直线表示，则：
精馏中最小回流比当回流比减小到使两操作线交点正好落在平衡线时，所需理论板层数为无穷多，这种情况下的回流比称为最小回流比(有时相切即精馏操作线或提馏段操作线与平衡线相切)。
生产中 精馏中回流比 或 。
2.4.3 填料塔直径的计算
一. 几个重要的概念
1. 空塔速度：无填料时气体在塔内的流速。
2. 空塔截面积：无填料时塔的截面积。
3. 填料的比表面积：每单位体积填料中填料的表面积。
4. 填料的有效比表面积：每单位体积填料所提供的有效吸收面积。
当操作良好，填料表面完全被润湿，可取填料的比表面积 。
5. 填料的空隙率(自由空间或自由体积):单位体积填料中所具有的空隙体积。
6. 自由截面积:单位填料截面积上所具有的空隙面积。
7. 填料因子:填料的比表面积与空隙率的比值即 。
亦称干填料因子;填料被液体润湿后称湿填料因子用表示.
二. 塔径的计算

式中 —塔径；
—操作条件下混合气、体积流量有波动时取最大值。一般以进塔底流量为准而其它的也相应取塔底下的值。

2.4.4 填料层高度的计算
Ò» 填料层高度的基本计算式

以前所介绍的总吸收速率方程式，都只适合吸收塔的任一截面，而不能直接用于全塔。填料层高度的计算必须先微分后积分，即先对微元填料层作组分A的衡算，然后再进行全塔的积分处理。高度为的微元填料层，单位时间内由气相转入液相A的物质量为：

对微元高度填料做组分物料衡算得：

气相由下而上本身为负值，液相由上而下本身为正值，吸收速率不能为负值，所以前必须加一负号。

又 我们把厚度为的填料层视为任一塔截面。实际气相浓度与用代替，达到平衡时的气相浓度用表示。
（类似于并流传热，对于的微元面积，热流体从；冷流体从，推动力 。本处吸收质在气相中的摩尔分率，填料的上底面推动力从；下底面推动力从 ，平均推动力为 ）。
视为定值则： （2）
将 及 代入（2）式
可得： 及
以气相为例 又

同理可得

（参阅谭天恩化工原理下册41页，积分从塔顶到塔底

）。
二.传质单元高度与传质单元数
气相总传质单元高度 —体积吸收系数
气相总传质单元数
注意液相是从塔上积到塔下，即：（上）
（下）
三. 传质单元：当气体流经某一段填料层，其浓度变化恰好等于该填料层内的平均推动力时，则此段填料层称为一个传质单元，所对应的高度称为气相总传质单元高度。

即

同理液相：
注意：对于对数平均浓度法计算传质单元数的方法只适用于平衡线为直线。如平衡线为曲线可用图解积分法。

2.4.5 吸收推动力的计算

一．当平衡线为直线时，（吸收塔各截面上推动力不相等），可以用塔顶和塔底推动力的算术平均值或对数平均值作为平均推动力。

当
（完全类似的求法）
用液相浓度差表示推动力时，应该计算操作线与平衡线之间的水平距离。
二.平衡线为直线时填料层高度的计算
当吸收塔的平均推动力确定后，就可以根据吸收速率方程式、求算填料层的高度，若用气相浓度差作推动力、表示全塔的吸收速率方程可写为：
（1）
根据质量守恒定律：
（2）（全塔操作线方程）
（3）
式中： —填料的有效比表面积；
—塔的截面积 ；
—填料层高度。
将（1）、（2）、（3）联立可得：
由此可得：
其中：
气相总传质单元高度 气相总传质单元数
反映了单位塔截面上惰性气体的摩尔流量与体积吸收系数的关系，反应传质阻力的大小，填料性能的优劣及润湿情况的好坏。总推动力与平均推动力比值反映吸收过程的难易程度。
三£ 质单元数的求法
1. 图解积分法（当平衡线为曲线时，常用这种方法）

根据已知条件在坐标系上作出平衡线与操作线。
在与范围内任选若干个值，从图上读出相应的如并计算出值。
在与的坐标系中标绘和相应的值（方格纸上绘图）。
算出 、及
三条直线与函数曲线间所包围的面积即。（小方格数乘以方格面积，二个不全的方格凑成完整方格）。
2. 解析法（适合平衡线为直线）
脱吸因数式
若平衡关系可用直线方程表示
则：
又
代入上式

令： 实测 即平衡线的斜率与操作线斜率的比值。
式中 —脱吸因数
则上式可写为

由（1）知
在半对数坐标系上以S为参数，标绘出与的函数关系。已知S的值和值，便可方便地读取的值。横坐标值反映溶质吸收率的高低，对一定的和，愈低，即要求的吸收率愈高，横坐标愈大，就愈大。
S值反映吸收推动力的大小。在气液进口浓度及溶质吸收率恒定的条件下，横坐标之值便已确定，增大S值就意味着减小液气比，这将导致溶液出口浓度提高而吸收推动力变小。所以增大，如 一般吸收操作多着眼于提高溶质的吸收率，故S值应小于1，所以是经济适宜的。由于S增大不利于吸收而有利于脱吸。故S称为脱吸因子。该图仅为估算用,在及的范围内使用该图，读数才比较准确。
对数平均推动力法
因为操作线为 平衡线
两式相减 依然是直线方程
仿照传热，我们可将上式的推动力写为

这样，对于填料层中任意截面的速率方程式可变为适用于整个填料层的吸收速率方程式。
即：
对于整个吸收塔则应满足如下关系，即：

于是得：
将 与上式比较可得：

同理可写出液相总传质单元数与液相对数平均推动力的计算式，即：

当 或 时，可用算术平均推动力来代替对数平均值。
(第二种推导方法 两式相减即① 把X换成Y 将代入①得： 也是直线关系。以为横坐标，Y为纵坐标作图

由图知 常数 又
常数
令

式中
同理可得： ）

3. 梯级图解法求（贝克法）

梯级解图法是直接根据总传值单元的物理意义引出的一种近似的方法，也称贝克法。这种方法适用于在所涉及的浓度范围内平衡关系为弯曲程度不大的曲线情况。
前曾提及，如果气体流经一段填料层前后的溶质浓度变化恰好等于此段填料层内气相总推动力的平均值，那么这段填料层就可视为一个气相总传值单元。
为平衡线，为操作线 分别表塔底，塔顶横截面上的气相总推动力中
点联线为曲线。从代表塔顶的端点出发，作水平线交于点，延长至点使，过点作铅垂线交于点，在从点出发作水平线交于点，延长至点使，过点作铅垂线交于点。如此进行，直至达到或超过操作线上代表塔底的端点为止。所画出的梯级数即为气相总传质单元数。
令在操作线与平衡线之间通过及两点的铅垂线分别为及因为所以（三角形中位线平行底边且等于底边）（梯形中位线平行于两底且等于两底和的一半）代表此段内气相总推动力的算术均值表此段内气相浓度的变化，因为（如果气体流经一段填料层前后的溶质浓度变化恰好等于此段填料层内气相总推动力的平均值那么这段填料层就可视为一个气相总传质单元）故可表示一个气相总传质单元。

2.4.6 理论板层数的计算
填料层高度的计算，除前述的传质单元法外还可采用“等板高度法”即

理论板：离开该板的气液两相互相成平衡，而且塔板上的液相组成是均匀的。
等板高度：与一层理论板传质作用相当的填料层高度以表示。

梯级图解法求理论板层数示意图表示一个逆流操作的板式吸收塔实际工作状况，为简化推导，假定每层塔板都为理论板。

在操作线上，第一块理论板在平衡线上，即实际板上X~Y操作关系，都在操作线上。理论板上X~Y平衡关系都在平衡线上，与蒸馏操作中画理论板数的方法相同。
Ò» 梯级图解法求理论板层数
以为横坐标为纵坐标，在相图上画出平衡线，操作线。由点开始画梯级直到为止，梯级数即为理论板层数。上下两层板气液关系在操作线上，同一层理论板气液关系在平衡线上。
适用范围：气液相任意浓度（高浓度、低浓度）、任意表示方法（摩尔分率、比摩尔分率）的气体吸收或脱吸过程。
二、解析法求理论板层数
对于低浓度气体吸收操作 平衡线可采用克列姆塞尔方程
推导同书 结论： 克列姆塞尔方程 （1）

上式又写为： 为理论塔板数
当进塔液相为纯溶剂时，
上式可写为： 即 溶质的吸收率
又可写为： （2） 及： （3）
又（2）可整理为：
于是 （4）
依（4）可在半对数坐标纸上标绘出理论板 与 的关系（以为参数），得到一组曲线，见讲义。
克列姆塞尔方程还可以写成某种更为简明的形式。如：
（5）
或